1.1長度和時間的測量（解析版）本節學習目標1.了解物質世界的尺度；2.知道長度的單位，以及國際單位與常用單位之間的換算關系；3.知道時間的單位，以及國際單位與常用單位的換算關系；4.會使用刻度尺進行長度的測量；5.了解秒表使用與讀數；6.初步了解誤差的概念；7.能根據日常生活經驗估測長度和時間。要點一長度與時間的概念1.長度：長度是物理學中的基本物理量。（1）長度單位：在國際單位制中，長度的單位是米（用m表示）。常用的長度單位還有千米（km）、分米（dm）、厘米（cm）、毫米（mm）、微米（μm）、納米（nm）等。千米（km）、米（m）、毫米（mm）、微米（μm）、納米（nm）相鄰之間都是千進位（103），1km=103m，1m=103mm=106μm=109nm；米（m）、分米（dm）、厘米（cm）相鄰之間都是十進位，1m=10dm=100cm。（2）長度的估測：在平時，大家應多積累生活方面的知識，估測物體長度也是生活積累的一個方面。如黑板的長度大概2.5m、課桌高0.7m、課本高30cm,籃球直徑24cm、鉛筆芯的直徑1mm、一只新鉛筆長度20cm、手掌寬度1dm、墨水瓶高度6cm等等。2.時間：時間也是物理學中的基本物理量。(1)在國際單位制中，時間的單位是秒（s），常用單位還有分鐘（min）、小時（h）等。1h=60min=3600s(1h=60min)。（2）時間的測量常用工具是鐘表、秒表。在現代生活中，通常用鐘表測量時間，實驗室和運動場常用秒表測量時間。3.國際單位制（1）單位：是用來比較某個物理量大小的標準量。（2）國際單位制：國際計量組織制定的一套國際統一的單位，叫國際單位制（簡稱SI）。是國際上統一使用的單位。（3）我國的法定計量單位是以國際單位制為基礎的，物理學中各物理量的單位都采用國際單位制。【例】身高160cm的小明，利用自己的身體特征進行了以下估測，接近真實值的是（）。A．教室寬5臂展，約8m（臂展：兩臂左右平伸時，兩手中指尖之間的距離）；B．教室長10步幅，約30m（步幅：走路時，兩腳尖之間的距離）；C．課桌長4拃，約2.8m（拃：張開手，拇指尖到中指尖之間的距離）；D．物理課本厚1指寬，約10cm【答案】A。【解析】教室的寬一般接近10m；故8m符合生活實際；故A正確；教室的長度一般在15m左右，達不到30m；故B錯誤；單人課桌長在1m以內，雙人課桌長在1.5m左右，不會達到2.8m；故C錯誤；物理課本厚約1cm，達不到10cm；故D錯誤。【考點分析】題目考查了學生對生活中常見物體長度的估測，結合對生活的了解和對長度單位的認識，選出符合實際的選項即可。【變式1】圖中，物體的長度為cm。【答案】3.55。【解析】由圖知：刻度尺上1cm之間有10個小格，所以一個小格代表的長度是0.1cm=1mm，即此刻度尺的分度值為1mm；物體左側與0刻度線對齊，右側在3.5cm和3.6cm之間，估讀為3.55cm，所以物體的長度為L=3.55cm。【點睛】使用刻度尺時要明確其分度值，起始端從0開始，讀出末端刻度值，就是物體的長度；起始端沒有從0刻度線開始的，要以某一刻度線為起點，讀出末端刻度值，減去起始端所對刻度即為物體長度，注意刻度尺要估讀到分度值的下一位。【考點分析】解答這道題目要注意三點：1、被測物體沒有和零刻度線對齊，而是和整刻度對齊，讀數時要注意；2、看清楚分度值，必須估讀到分度值的下一位；3、最后記錄數據時要帶上單位。【變式2】如圖所示，工作人員手托的是“越王勾踐劍”。這把劍歷經兩千多年，出土時仍鋒利無比，劍身絲毫不見銹斑，令世人對古人的鑄造技術驚嘆不已。根據圖片信息，對這把劍的長度估測合理的是（）。A．0.5m B．1.5m C．2m D．2.5m【答案】A。【解析】根據圖片信息，這把劍的長度接近人身體的寬度，大約是0.5m。故BCD錯誤、A正確。故選：A。【變式3】某同學測得一物體的長度為1.8dm，這物體可能是（）。A．“220V，40W”的日光燈管B．一只普通的熱水瓶高度C．課桌的高度D．物理課本的寬度【答案】D。【解析】A、“220V，40W”的日光燈管約為60cm到70cm，遠大于1.8dm，故A錯誤；B、一只普通的熱水瓶高度：30cm到40cm，與題中數據不相符，故B錯誤；C、課桌的高度約為：70cm到80cm之間，不符合題意，故C錯誤；D、物理課本的寬約為：18cm到20cm之間，符合題意，故D正確。故選D。要點二長度與時間的測量1.長度測量（1）測量工具：長度的測量是最基本的測量。測量長度的常用測量工具有刻度尺、三角板、卷尺等。用于精密測量的，還有游標卡尺、千分尺等。（2）正確使用刻度尺a.使用前要注意觀察零刻度線、量程和分度值。量程是指測量工具的測量范圍；分度值是指相鄰兩刻度線之間的長度，零刻線是否被磨損。如圖（1）所示。圖(1)刻度尺b.正確放置刻度尺。零刻度線對準被測長度的一端，有刻度線的一邊要緊靠被測物體且與被測長度保持平行，不能歪斜；如因零刻度線磨損而取另一整刻度線作為零刻度線時，切莫忘記最后讀數中減掉所取代零刻線的刻度值。c.讀數時，視線應與尺面垂直。d.記錄數據要由數字和單位組成，沒有單位的記錄是毫無意義的；要估讀到最小刻度的下一位（如圖（3）所示，上圖讀數為3.80cm,下圖讀數為3.38cm）。圖(2)標尺的讀取圖（3）刻度尺的讀數2.時間的測量：時間的測量常用工具是鐘表、秒表。在現代生活中，通常用鐘表測量時間，實驗室和運動場常用秒表測量時間。【要點詮釋】1.憑感覺判斷物體的長度往往是不準確的，甚至可能是錯覺。因此就要借助長度的測量工具來測量物體的長度。2.對于無法直接測量的長度，需要采用特殊方法。①化曲為直法(棉線法)測量曲線長度時，可讓無伸縮性的棉線與曲線完全重合，作好兩端的記號，然后把線輕輕拉直，用刻度尺測量出長度，就等于曲線的長度。②累積法：對于無法直接測量的微小量的長度，可以把數個相同的微小量疊放在一起測量，再將測量結果除以被測量的個數，就可得到一個微小量的長度。③滾輪法：用已知周長的滾輪在待測的較長的直線或曲線上滾動，記下滾動的圈數，則被測路段的長度等于圈數乘以周長，例如測量池塘的周長，某段道路的長度等。④截取法(化整為零)：被測物體的長度很大時，可先測出其中一小段，然后找出它們之間的倍數關系，從而算出物體的總長度。⑤替代法：當一個物體的長度無法直接測量時，可用與它長度相等的物體來代替。3.長度測量結果必須由準確數字和一位估讀數字組成。【例】下列各刻度尺中不能使用的刻度尺是()。A．分度值為1cm的刻度尺；B．零刻度線已經磨損的刻度尺；C．量程只有10cm的刻度尺；D．刻度不均勻的刻度尺【答案】D。【解析】選用刻度尺時分度值的大小與測量要求有關，故A可以使用；零刻度線已磨損的刻度尺可以從其他刻度量起，故B也可使用；量程的選擇取決于被測物體的長短，故C也可使用；刻度不均勻的刻度尺是不能使用的。【變式1】小文用刻度尺測量鉛筆的長度（如圖），請指出讀數時的錯誤，如按照正確讀數方法讀數，則鉛筆的長度為cm。【答案】視線沒有正對刻度線；2.55。【解析】讀數時視線沒有與鉛筆右側所對刻線相垂直；圖中刻度尺一個大格是1cm，一個大格里面有10個小格，所以分度值是1mm，該鉛筆的長度是2.55cm。故答案為：視線沒有正對刻度線；2.55。【點睛】刻度尺是初中物理中基本的測量工具，使用前要觀察它的量程和分度值，使用時刻度要緊貼被測物體，讀數時視線與刻度垂直，估讀到分度值的下一位。【考點分析】本題考查了刻度尺的使用和讀數，是一道基礎題．【變式2】如圖所示，圓形物體的直徑是cm；秒表的讀數為s。【答案】1.20；140。【詳解】(1)

刻度尺上1cm之間有10個小格，所以一個小格代表的長度是0.1cm＝1mm；即此刻度尺的分度值為1mm；圓形物體左側與2.00cm對齊，物體右側與3.20cm對齊，則圓形物體的直徑d＝3.20cm﹣2.00cm＝1.20cm；(2)在秒表的中間表盤上，分針指示的時間為2min；在秒表的大表盤上，分鐘表盤沒有過半，所以秒針示數不可能多余30秒，指針在20s處，所以秒針指示的時間為20s，即秒表的讀數2min20s＝140s。【變式3】小亮在“長度的測量”實驗中：（1）圖1中圓的直徑是cm。（2）一條紙帶厚薄均勻，他把紙帶緊密地環繞在圓柱形鉛筆上，直至恰好能套進一個圓環中，如圖2所示，紙帶環繞了n圈，則紙帶厚度是（選填“A”或“B”）。A.B.【答案】（1）1.54；（2）B。【解析】（1）由圖知：刻度尺上1cm之間有10個小格，所以一個小格代表的長度是0.1cm=1mm，即此刻度尺的分度值為1mm；圓的左側與1.00cm對齊，右側與2.54cm對齊，所以圓的直徑為d=2.54cm1.00cm=1.54cm；（2）由于紙帶的厚度太小，所以無法直接用刻度尺來進行測量，因此要用累積法來完成實驗；可將紙帶緊密繞在鉛筆上，直到剛好套入圓環中，然后數出紙帶的圈數n；n圈紙帶的厚度為圓環內徑與圓柱形鉛筆的內徑差的二分之一，即，故B正確。要點三誤差測量值和真實值總會有些差異，這種差異叫做誤差。要點詮釋：（1）引起誤差的原因：測量工具不夠準確、測量方法不夠完善、觀察不夠細致等，都會影響測量結果，所以誤差是不可避免的。（2）減小誤差的方法：可以通過選用精密儀器，改進測量方法來減小誤差，而多次測量取平均值是我們常用的減小誤差的方法。（3）錯誤不叫誤差，誤差也不是錯誤；錯誤可以避免，但誤差是不可以避免的。【例】判斷下列說法的正確與錯誤：（1）不遵守測量的操作規則會造成誤差（）（2）零刻線磨損的尺也可以使用（）（3）測量中，誤差和錯誤都是不允許的（）（4）求平均值時，小數點后保留的位數越多越好（）【答案】①×；②√；③×；④×。【解析】（1）不遵守測量的操作規則會造成錯誤，而不是誤差。故（1）錯誤。（2）零刻線磨損的尺也可以使用，只是在測量的時候，從其它的整數刻度測起。故（2）正確。（3）測量中，錯誤都是不允許的，誤差，是不可避免的。故（3）錯誤。（4）求平均值時，小數點后面的位數和測量值相同，多余的用四舍五入的方法取舍，而不是越多越好。故（4）錯誤。【點睛】不遵守測量的操作規則會造成錯誤，錯誤不叫誤差，誤差也不是錯誤；錯誤可以避免，但誤差是不可以避免的。多次測量取平均值是我們常用的減小誤差的方法。【考點分析】本題主要考查學生對減小誤差的方法以及刻度尺的正確使用的了解和掌握，是一道基礎題。【變式1】關于誤差，下列說法正確的是()。A．選用精密儀器測量可以避免誤差；B．認真細致地測量可以避免誤差；C．多次測量取平均值可以減小誤差；D．測量時未遵守操作規則會引起誤差【答案】C。【解析】測量時不遵守操作規則引起的是錯誤，而非誤差。誤差是無論怎樣細致測量、選用精密儀器也不能避免的，而錯誤是可以避免的，但誤差可以通過多次測量取平均值的方法來減小。【變式2】某同學用同一把刻度尺對同一物體的長度進行了4次測量，結果如下：12.34cm、12.36cm、12.35cm、12.95cm，則該物體的長度應記為（）。A．12.35cmB．12.34cmC．12.50cmD．12.36cm【答案】A。【解析】從題中提供數據可知，12.95cm與其它數據相差較大，所以12.95cm是錯誤的，應該去掉；為減小長度測量的誤差，通常采用的方法是取多次測量的平均值；故物體的長度最終應記錄為：L=；故選A。【變式3】用一把尺子測量某物體的長度，一般要測量三次或更多次。這樣做的目的是（）。A.減小由于估測而產生的誤差；B.避免測量中可能出現的錯誤；C.避免由于刻度尺不