高中物理第八章機(jī)械能守恒定律必須掌握的典型題

單選題1、一物體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，重力做了-2J的功，合力做了4J的功，則（

）A．該物體動(dòng)能減少，減少量等于4JB．該物體動(dòng)能增加，增加量等于4JC．該物體重力勢(shì)能減少，減少量等于2JD．該物體重力勢(shì)能增加，增加量等于3J答案：BAB．合外力所做的功大小等于動(dòng)能的變化量，合力做了4J的功，物體動(dòng)能增加4J，故A錯(cuò)誤，B正確；CD．重力做負(fù)功，重力勢(shì)能增大，重力做正功，重力勢(shì)能減小，所以重力勢(shì)能增加2J，故CD錯(cuò)誤。故選B。2、如圖所示，重為G的物體受一向上的拉力F，向下以加速度a做勻減速運(yùn)動(dòng)，則（

）A．重力做正功，拉力做正功，合力做正功B．重力做正功，拉力做負(fù)功，合力做負(fù)功C．重力做負(fù)功，拉力做正功，合力做正功D．重力做正功，拉力做負(fù)功，合力做正功答案：B由于物體向下運(yùn)動(dòng)，位移方向向下，因此重力方向與位移方向相同，重力做正功，拉力方向與位移方向相反，拉力做負(fù)功，由于物體向下做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度方向向上，因此合力方向向上，合力方向與位移方向相反，合力做負(fù)功。故選B。3、關(guān)于機(jī)械能，以下說(shuō)法正確的是（

）A．質(zhì)量大的物體，重力勢(shì)能一定大B．速度大的物體，動(dòng)能一定大C．做平拋運(yùn)動(dòng)的物體機(jī)械能時(shí)刻在變化D．質(zhì)量和速率都相同的物體，動(dòng)能一定相同答案：DA．重力勢(shì)能的大小與零勢(shì)能面的選取有關(guān)，質(zhì)量大但重力勢(shì)能不一定大，A錯(cuò)誤；B．動(dòng)能的大小與質(zhì)量以及速度有關(guān)，所以速度大小，動(dòng)能不一定大，B錯(cuò)誤；C．平拋運(yùn)動(dòng)過(guò)程中只受重力作用，機(jī)械能守恒，C錯(cuò)誤；D．根據(jù)可知質(zhì)量和速率都相同的物體，動(dòng)能一定相同，D正確。故選D。4、人造地球衛(wèi)星繞地球旋轉(zhuǎn)時(shí)，既具有動(dòng)能又具有引力勢(shì)能（引力勢(shì)能實(shí)際上是衛(wèi)星與地球共有的，簡(jiǎn)略地說(shuō)此勢(shì)能是人造衛(wèi)星所具有的）。設(shè)地球的質(zhì)量為M，半徑為R，取離地?zé)o限遠(yuǎn)處為引力勢(shì)能零點(diǎn)，則距離地心為r，質(zhì)量為m的物體引力勢(shì)能為（G為引力常量），假設(shè)質(zhì)量為m的飛船在距地心r1的近地點(diǎn)速度為v1，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（

）A．飛船在橢圓軌道上正常運(yùn)行時(shí)具有的機(jī)械能B．飛船在橢圓軌道距離地心r2時(shí)的速度大小C．地球的第一宇宙速度D．該飛船在近地點(diǎn)的加速度為答案：AA．由于飛船在橢圓軌道上機(jī)械能守恒，所以飛船的機(jī)械能等于在近地點(diǎn)的機(jī)械能，機(jī)械能為故A錯(cuò)誤，符合題意；B．根據(jù)機(jī)械能守恒有解得故B正確，不符合題意；C．對(duì)地球近地衛(wèi)星，其正常運(yùn)行速度即為地球的第一宇宙速度，根據(jù)向心力公式有解得故C正確，不符合題意；D．飛船在近地點(diǎn)時(shí)，根據(jù)萬(wàn)有引力定律和牛頓第二定律有解得故D正確，不符合題意。故選A。5、如圖所示，在豎直平面內(nèi)有一半徑為R的圓弧軌道，半徑OA水平、OB豎直，一個(gè)質(zhì)量為m的小球自A的正上方P點(diǎn)由靜止開(kāi)始自由下落，小球沿軌道到達(dá)最高點(diǎn)B時(shí)恰好對(duì)軌道沒(méi)有壓力。已知AP=2R，重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力，小球可視為質(zhì)點(diǎn)，則小球從P到B的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中（

）A．重力勢(shì)能減少2mgRB．機(jī)械能減少mgRC．合外力做功mgRD．克服摩擦力做功mgR答案：DA．從P到B的過(guò)程中，小球下降的高度為R，則重力勢(shì)能減少了ΔEp=mgR故A錯(cuò)誤；BD．小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)恰好對(duì)軌道沒(méi)有壓力，則有設(shè)摩擦力對(duì)小球做的功為Wf，從P到B的過(guò)程，由動(dòng)能定理可得mgR＋Wf=mvB2解得Wf=－mgR即克服摩擦力做功mgR，機(jī)械能減少mgR，故B錯(cuò)誤，D正確；C．根據(jù)動(dòng)能定理知W合=mvB2=mgR故C錯(cuò)誤。故選D。6、如圖所示，A、B兩小球由繞過(guò)輕質(zhì)定滑輪的細(xì)線(xiàn)相連，A放在固定的光滑斜面上，B、C兩小球在豎直方向上通過(guò)勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧相連，C球放在水平地面上，現(xiàn)用手控制住A，使細(xì)線(xiàn)剛剛拉直但無(wú)拉力作用，并保證滑輪左側(cè)細(xì)線(xiàn)豎直、右側(cè)細(xì)線(xiàn)與斜面平行，已知A的質(zhì)量為4m，B、C的質(zhì)量均為m，重力加速度為g，細(xì)線(xiàn)與滑輪之間的摩擦不計(jì)，開(kāi)始時(shí)整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，釋放A后，A沿斜面下滑至速度最大時(shí)C恰好離開(kāi)地面。下列說(shuō)法正確的是（

）A．A獲得的最大速度為B．A獲得的最大速度為C．C剛離開(kāi)地面時(shí)，B的加速度最大D．從釋放A到C剛離開(kāi)地面的過(guò)程中，A、B兩小球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒答案：BC．C球剛離開(kāi)地面時(shí)，彈簧被拉長(zhǎng)，對(duì)C有此時(shí)A獲得最大速度，而A、B的速度大小始終相等，故此時(shí)A、B加速度均為零（最小值），對(duì)B有對(duì)A有聯(lián)立解得則C錯(cuò)誤；AB．開(kāi)始時(shí)彈簧被壓縮，對(duì)B有又故當(dāng)C剛離開(kāi)地面時(shí)，B上升的距離以及A沿斜面下滑的距離均為由于開(kāi)始時(shí)和C剛離開(kāi)地面時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能相等，故以A、B及彈簧組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，由機(jī)械能守恒定律得聯(lián)立解得A錯(cuò)誤、B正確；D．從釋放A到C剛離開(kāi)地面的過(guò)程中，A、B兩小球以及彈簧構(gòu)成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，但A、B兩小球組成的系統(tǒng)機(jī)械能不守恒，D錯(cuò)誤。故選B。7、關(guān)于功率，下列說(shuō)法中正確的是（）A．根據(jù)P＝

可知，機(jī)械做功越多，其功率就越大B．根據(jù)P＝Fv可知，汽車(chē)的牽引力一定與其速度成反比C．根據(jù)P＝可知，只要知道時(shí)間t內(nèi)所做的功，就可知任意時(shí)刻的功率D．根據(jù)P＝Fv可知，發(fā)動(dòng)機(jī)的功率一定時(shí)，

交通工具的牽引力與運(yùn)動(dòng)速度成反比答案：DA．做功越多，功率不一定大，功率大，說(shuō)明做功快，故A錯(cuò)誤；BD．當(dāng)功率保持不變時(shí)，牽引力與速度成反比，故B錯(cuò)誤，D正確；C．知道時(shí)間t內(nèi)所做的功，就能知道這段時(shí)間內(nèi)的平均功率，故C錯(cuò)誤。故選D。8、如圖所示，固定的傾斜光滑桿上套有一個(gè)質(zhì)量為m的圓環(huán)，圓環(huán)與一彈性橡皮繩相連，橡皮繩的另一端固定在地面上的A點(diǎn)，橡皮繩豎直時(shí)處于原長(zhǎng)h。讓圓環(huán)沿桿滑下，滑到桿的底端時(shí)速度為零。則在圓環(huán)下滑過(guò)程中（整個(gè)過(guò)程中橡皮繩始終處于彈性限度內(nèi)）（

）A．橡皮繩的彈性勢(shì)能一直增大B．圓環(huán)的機(jī)械能先不變后增大C．橡皮繩的彈性勢(shì)能增加了mghD．橡皮繩再次到達(dá)原長(zhǎng)時(shí)圓環(huán)動(dòng)能最大答案：CA．橡皮繩開(kāi)始處于原長(zhǎng)，彈性勢(shì)能為零，圓環(huán)剛開(kāi)始下滑到橡皮繩再次伸直達(dá)到原長(zhǎng)過(guò)程中，彈性勢(shì)能始終為零，A錯(cuò)誤；B．圓環(huán)在下落的過(guò)程中，橡皮繩的彈性勢(shì)能先不變后不斷增大，根據(jù)機(jī)械能守恒定律可知，圓環(huán)的機(jī)械能先不變，后減小，B錯(cuò)誤；C．從圓環(huán)開(kāi)始下滑到滑至最低點(diǎn)過(guò)程中，圓環(huán)的重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為橡皮繩的彈性勢(shì)能，C正確；D．橡皮繩達(dá)到原長(zhǎng)時(shí)，圓環(huán)受合外力方向沿桿方向向下，對(duì)環(huán)做正功，動(dòng)能仍增大，D錯(cuò)誤。故選C。多選題9、下列說(shuō)法不正確的是（）A．由，可知功率越大的機(jī)器做的功越多B．由，可知做功時(shí)間越長(zhǎng)，功率越小C．功有正負(fù)，因此功是矢量D．功率是描述物體做功快慢的物理量答案：ABCABD．功率是描述物體做功快慢的物理量，功率的定義式為功率由機(jī)器所做的功與做功對(duì)應(yīng)時(shí)間共同決定，機(jī)器做功越多功率不一定越大，做功時(shí)間越長(zhǎng)功率也不一定越小，AB錯(cuò)誤，D正確；C．功有正負(fù)，但沒(méi)有方向，功是標(biāo)量，C錯(cuò)誤；本題選擇不正確選項(xiàng)，故選ABC。10、下列關(guān)于力對(duì)物體做功的說(shuō)法不正確的是（）A．滑動(dòng)摩擦力對(duì)物體做功的多少與路徑有關(guān)B．合力不做功，則物體一定做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)C．在相同時(shí)間內(nèi)一對(duì)作用力與反作用力做功的絕對(duì)值一定相等，一正一負(fù)D．一對(duì)作用力和反作用力可以其中一個(gè)力做功，而另一個(gè)力不做功答案：BCA．滑動(dòng)摩擦力做功與物體運(yùn)動(dòng)的路徑有關(guān)，故A正確；B．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受的合外力不做功，但物體做曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤；CD．作用力和反作用力的作用點(diǎn)的位移可能同向，也可能反向，大小可以相等，也可以不等，故作用力和反作用力對(duì)發(fā)生相互作用的系統(tǒng)做功不一定相等，故相互作用力做功之和不一定為零，一對(duì)作用力和反作用力可以其中一個(gè)力做功，而另一個(gè)力不做功，如在地面上滑動(dòng)的物體與地面間的摩擦力，其中摩擦力做物體做功，而對(duì)地面不做功，故C錯(cuò)誤，D正確。本題選錯(cuò)誤的，故選BC。11、將一質(zhì)量為2kg的物塊從距地面某高處由靜止釋放，物塊下落過(guò)程中的機(jī)械能、動(dòng)能和重力勢(shì)能隨下落高度h變化的圖線(xiàn)如圖所示，取地面為零勢(shì)能面。重力加速度g取，下列說(shuō)法正確的是（

）A．物塊的釋放點(diǎn)距地面的高度為10mB．直線(xiàn)①③分別表示物塊機(jī)械能與重力勢(shì)能的變化C．物塊下落的時(shí)間為D．物塊下落過(guò)程中重力做功的平均功率為130W答案：ADAB．物塊下落過(guò)程中，動(dòng)能增加，重力勢(shì)能減小，機(jī)械能，所以圖線(xiàn)①表示機(jī)械能的變化，②表示重力勢(shì)能的變化，③表示動(dòng)能的變化，由題圖可知物塊在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受阻力作用，物塊釋放位置處物塊質(zhì)量m＝2kg，物塊下落的高度h＝10mA正確，B錯(cuò)誤；CD．物塊落地時(shí)所以根據(jù)動(dòng)能定理可得所以對(duì)物塊受力分析可得解得由得物塊重力做功的平均功率為C錯(cuò)誤，D正確。故選AD。小提示：求阻力時(shí)也可以由得，f＝3.1N。12、如圖所示，放在光滑水平地面上的物體B在水平拉力F的作用下向左勻速運(yùn)動(dòng)。B上面的物體A保持靜止，A，B都是矩形物體。則在A，B間發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（

）A．A、B間彈力對(duì)A、B都不做功B．A，B間彈力對(duì)A不做功，對(duì)B做正功C．A，B都克服摩擦力做功D．摩擦力對(duì)A不做功，對(duì)B做負(fù)功答案：ADAB．由題意可知，A、B間存在彈力和摩擦力，由于A保持靜止，彈力的方向與B的運(yùn)動(dòng)方向垂直，故A、B間彈力對(duì)A、B都不做功，A項(xiàng)正確、B項(xiàng)錯(cuò)誤；CD．A保持靜止，摩擦力對(duì)A不做功，B受到摩擦力與B的運(yùn)動(dòng)方向相反，故摩擦力對(duì)B做負(fù)功，C項(xiàng)錯(cuò)誤、D項(xiàng)正確。故選AD。13、如圖甲，一足夠長(zhǎng)的傳送帶與水平面的夾角θ＝30°，皮帶在電動(dòng)機(jī)的帶動(dòng)下，速率始終不變。t＝0時(shí)刻在傳送帶適當(dāng)位置放上一具有初速度的小物塊。取沿斜面向上為正方向，物塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的速度隨時(shí)間的變化如圖乙所示。已知小物塊質(zhì)量m＝1kg，g取10m/s2，下列說(shuō)法正確的是（

）A．傳送帶順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，速度大小為2m/sB．傳送帶與小物塊之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝C．0～t2時(shí)間因摩擦產(chǎn)生熱量為27JD．0～t2時(shí)間內(nèi)電動(dòng)機(jī)多消耗的電能為28.5J答案：ABCA．從v－t圖像可知，小物塊最終隨傳送帶一起勻速運(yùn)動(dòng)，說(shuō)明傳送帶的速度為2m/s，因?yàn)槿⊙匦泵嫦蛏蠟檎较颍詡魉蛶ы槙r(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，故A正確；B．小物塊的加速度a＝1m/s2對(duì)物塊受力分析，可得μmgcosθ－mgsinθ＝ma解得μ＝故B正確；C．物塊運(yùn)動(dòng)速度減為零后，反向加速經(jīng)歷時(shí)間t＝＝2s由v－t圖像可知t2＝3s則物塊向下運(yùn)動(dòng)過(guò)程中與傳送帶間的相對(duì)位移為物塊向上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中與傳送帶間的相對(duì)位移為所以傳送帶與物塊的總相對(duì)位移為=4.5m所以產(chǎn)生內(nèi)能為Q＝μmgcosθ·Δs＝27J故C正確；D．物塊增加的重力勢(shì)能ΔEp＝mgsinθ·

＝7.5J物塊動(dòng)能的增量ΔEk＝mv2－mv02＝1.5J則傳送帶多消耗的電能W電＝Q＋ΔEp＋ΔEk＝36J故D錯(cuò)誤。故選ABC。填空題14、某興趣小組在探究物體動(dòng)能大小實(shí)驗(yàn)時(shí)，讓一物體在恒定合外力作用下由靜止開(kāi)始沿直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，記錄下速度、時(shí)間、位置等實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，然后分別作出動(dòng)能隨時(shí)間變化和動(dòng)能隨位置變化的兩個(gè)圖線(xiàn)，但橫坐標(biāo)沒(méi)有標(biāo)出，請(qǐng)你判斷物體動(dòng)能隨位置變化的圖線(xiàn)應(yīng)是圖___________；若圖甲中OA連線(xiàn)的斜率為p，圖乙中直線(xiàn)的斜率為q，則物體在A點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的瞬時(shí)速度的大小為_(kāi)__________。答案：

乙

[1]由公式可得，Ek與成x正比，故圖乙是物體動(dòng)能隨位置變化的圖線(xiàn)，則甲圖為物體動(dòng)能隨時(shí)間變化的圖線(xiàn)；[2]在圖乙中，由公式解得即斜率則合力為F=q在圖甲中，可得聯(lián)立可得又在這個(gè)過(guò)程中恒定的合外力，做勻變速運(yùn)動(dòng)，故平均速度為所以聯(lián)立解得故有15、如圖所示，質(zhì)量為的物體，靜止在光滑水平面上。現(xiàn)在給物體一個(gè)與水平方向成角斜向上、大小為的拉力，物體在拉力的作用下沿水平面運(yùn)動(dòng)了，則在這內(nèi)，物體運(yùn)動(dòng)的位移是__________，拉力所做的功是__________。答案：

24

360[1]水平方向根據(jù)牛頓第二定律Fcos60°＝ma根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)規(guī)律l＝at2解得l＝24m[2]

拉力所做的功W＝Flcos60°＝360J16、光滑水平面內(nèi)用一根壓縮的彈簧把一個(gè)小球彈出時(shí)，彈力對(duì)小球做了的功，則彈簧的彈性勢(shì)能_________（選填“增大”或“減少”）了_________。答案：

減少

500[1][2]

彈力對(duì)小球做了的正功，則彈簧的彈性勢(shì)能減少了500J。解答題17、如圖所示，水平傳送帶正以v=2m/s的速度運(yùn)行，兩端水平距離l=8m。把一質(zhì)量m=2kg的物塊輕輕放到傳送帶的A端，物塊在傳送帶的帶動(dòng)下向右運(yùn)動(dòng)。若物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.1（不計(jì)物塊的大小，g取10m/s2），把這個(gè)物塊從A端傳送到B端的過(guò)程中，摩擦力對(duì)物塊做功的平均功率是多少?1s時(shí)摩擦力對(duì)物塊做功的功率是多少?傳送帶克服摩擦力做功的功率是多少?答案：0.8W，2W，4W物塊受向右的摩擦力為Ff=μmg=0.1×2×10N=2N加速度為當(dāng)物塊與傳送帶相對(duì)靜止時(shí)，物塊的位移為摩擦力做功為W=Ffx=2×2J=4J相對(duì)靜止后物塊與傳送帶之間無(wú)摩擦力，此后物塊勻速運(yùn)動(dòng)到B端，物塊由A端運(yùn)動(dòng)到B端所用的時(shí)間為則物塊在被傳送過(guò)程中所受摩擦力的平均功率為W=0.8W1s時(shí)，物塊的速度為v1=at1=1m/s則摩擦力對(duì)物塊做功的功率為P1=Ff