蘇教版版高中數學選修3費馬與他的解析幾何話劇:《幾何戀歌》

演員表

笛卡爾（老年）：許哲銘

笛卡爾（壯年）：袁翊茗

克里斯汀（公主）：許可

國王/獄卒2：陳駿馳

仆從：徐藝熙

獄卒1：夏意

劇情簡介

本劇講述了笛卡爾與克里斯汀公主因數學結緣而引發的愛情故事，由獄中老年笛卡爾的回憶展開敘事在數學史上，一般認為和笛卡爾同時代的法國業余數學家費馬也是解析幾何的創建者之一，應該分享這門學科創建的榮譽。費馬費馬是一個業余從事數學研究的學者，對數論、解析幾何、概率論三個方面都有重要貢獻。他性情謙和，好靜成癖，對自己所寫的“書”無意發表。但從他的通信中知道，他早在笛卡爾發表《幾何學》以前，就已寫了關于解析幾何的小文，就已經有了解析幾何的思想。只是直到1679年，費馬死后，他的思想和著述才從給友人的通信中公開發表。費馬猜想

一封信的故事改編自黃蓓佳小說《艾晚的水仙球》演員介紹父親（艾忠義）：左長遠母親（李文麗）：孟仲藝長兄（艾好）：16歲的天才少年，就讀于中國科技大學小妹（艾早）：吳易潔劇情介紹

16歲就讀于中國科技大學神童班的天才少年艾好（本劇無出場），在一次回家里的信中無意提到了“費馬大定理”這個專業名詞。他所不知道的是，就這樣的一次普通的日常來信，竟引起了一陣軒然大波·········艾好的回信親愛的爸媽艾早：來信收悉。兒在學校一切都好。澡洗過，衣服洗過，頭發理過，錢夠用，書也夠看，文具紙筆還沒有用完。最近我對“費馬大定理”很感興趣，我準備用一生的時間去研究它，不必惦記，祝你們健康。

兒艾好費馬大定理的定義不可能將一個立方數寫成兩個立方數之和；或者將一個4次冪寫成兩個4次冪之和；或者，總的來說，不可能將一個高于2次的冪寫成兩個同樣次冪的和。艾早的筆記

歐拉，十八世紀最偉大的數學家之一，他從那本《算術》書的另外一頁上，他找到費馬隨手寫下的對三次冪的一個證明。并完善了這個證明，有進一步宣告了四次冪的無解，算是一次小小成功。此后的二百年中，優秀的數學家們前赴后繼，可是事情在無形的發展。艾早的筆記法國數學家伽羅瓦，為費馬大定理做出了貢獻，這個年輕的為人桀驁又過于狂放的天才,從來都是在腦子里演算他的論證，不屑于把他的思想火花落實在紙面上。二十歲的那一年，他愛上一名紳士的未婚妻，憤怒的紳士提出和他決斗。。紳士是法國最好的槍手，而伽羅瓦從來沒有摸過槍把。他相信自己必死無疑，就在決斗前的一夜通宵達旦，寫下了儲存在自己腦子里的所有的定理。他的潦草手稿的最核心部分，是他發明的一種可以稱之為“群論”的思想，“群論”的思想，“群論”是后來人們公認的用來攻克費馬大定理的有力工具。伽羅瓦果然在次日凌晨中彈身亡。艾好的筆記十九世紀，以為有錢的德國實業家沃爾夫斯凱爾偶爾跟費瑪大定理糾纏到一起。他同樣是為了一位漂亮女人，不同的是他沒有跟人決斗，而是準備自殺。他給自己定下的自殺時刻是午夜鐘聲響起之時。距離這個時刻還有漫長的幾個小時，可是他已經高效率地處理完了商務，寫好了，寫好了遺囑，寫好了給親朋好友的告別信。他還能再做點什么熬過這段時間呢？就踱步到書房里隨意翻書。他看到了一篇有關費馬大定理的數學論文，不知不覺拿起筆來，試著進行計算。他陷進去了,忘記了時間。天亮了，他沒有死。他再也不想死了,他希望看到世界上有人破解這個難題,滿足他后大的好奇心。為此他拿出財產設立了一個大大的獎項，如果有人證明了費馬定理,獎金是十萬馬克。折算成現在的貨幣，遠超過一百萬馬克。艾早的筆記到了二十世紀五十年代，日本東京大學有兩個年輕的數學家，一個叫志村五郎，一個叫谷山豐,兩個人因為同樣的對于數學問題的興趣，開始了惺惺相惜的合作。他們的合作成果稱為“谷山一志村猜想”，把費馬大定理的證明再次往前推進了一步。但是幾年之后,剛剛訂婚的谷山不知為何選擇了自殺。他的相愛的未婚妻緊跟他走上絕路，留下遺書說:“既然他死了,我也必須和他在一起。”還有一位十八世紀的法國數學家,女性,在那個充滿偏見的封建時代里，冒名“勒布朗先生”,進入巴黎的大學函授學習,并且和當年的“數學之王”高斯通信探討費馬大定理。她終生未婚,死于乳腺癌。

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結語

雖然，早在1995年，“費馬大定理”就被懷爾斯和他的博士研究生理查德·泰勒證明了。但，這不是我們終結于數學研究道路的理由。數學，作為生活中一門美妙且必不可少的學科需要我們用持之以恒、鍥而不舍的精神去鉆研；需要我們用樂于奉獻、敢于犧牲的勇氣去探索；需要我們用不屈不饒、不懼失敗的毅力去挖掘；更需要我們開拓思維、突破極限、超越過去、創造未來。今天的時代，更是少年英雄的時代衣食無憂，朝氣蓬勃的我們更應該沿著前人留下的路繼續向前待你如初升的太陽，越過那道遙遠的地平線帶給你的，是萬丈光芒的閃亮，是俯視眾生的資本更是創造民族新輝煌的希望！

1629年，在“論平面和立體軌跡引論”的論文中，費馬取一條水平的直線作為軸，并在此直線上確定一點為原點。他考慮任意曲線和它上面的一般點M。點M的位置用兩個字母A，E來確定，A表示從原點O沿軸線到點Z的距離，E表示從Z到M的距離，ZM與軸線成固定α的角。（這里費馬也是用傾斜坐標系，但y軸沒有明顯地出現，而且不用負數）。

只要在最后的方程里出現了兩個未知量，我們就得到一條軌跡，這兩個量之一就描繪出一條直線或曲線.直線的種類只有一種，而曲線的種類則是無限的，有圓、拋物線、橢圓等等。

費馬的解析幾何原理

費馬不用負坐標，所以他的方程不能代表整條曲線，但從他給出一些復雜的二次方程，可以看出他已經領會到坐標軸可以進行平移或旋轉。費馬的坐標概念你怎能不愛數學！長風破浪會有時，直掛云帆濟滄海。努力，終會有所收獲，功夫不負有心人。以銅為鏡，可以正衣冠；以古為鏡，可以知興替；以人為鏡，可以明得失。前進的路上，要不斷反思、關照自己的不足，學習更多東西，更進一步。窮則獨善其身，達則兼濟天下。現代社會，有很多人，鉆進錢眼，不惜違法亂紀；做人，窮，也要窮的有骨氣！古之立大事者，不惟有超世之才，亦必有堅忍不拔之志。想干成大事，除了勤于修煉才華和能力，更重要的是要能堅持下來。士不可以不弘毅，任重而道遠。仁以為己任，不亦重乎?死而后已，不亦遠乎?心中有理想，腳下的路再遠，也不會迷失方向。太上有立德，其次有立功，其次有立言，雖久不廢，此謂不朽。任何事業，學業的基礎，都要以自身品德的修煉為根基。飯疏食，飲水，曲肱而枕之，樂亦在其中矣。不義而富且貴，于我如浮云。財富如浮云，生不帶來，死不帶去，真正留下的，是我們對這個世界的貢獻。英雄者，胸懷大志，腹有良策，有包藏宇宙之機，吞吐天地之志者也英雄氣概，威壓八萬里，體恤弱小，善德加身。老當益壯，寧移白首之心；窮且益堅，不墜青云之志老去的只是身體，心靈可以永遠保持豐盛。樂民之樂者，民亦樂其樂；憂民之憂者，民亦憂其憂。做領導，要能體恤下屬，一味打壓，盡失民心。勿以惡小而為之，勿以善小而不為。越是微小的事情，越見品質。學而不知道，與不學同；知而不能行，與不知同。知行合一，方可成就事業。以家為家，以鄉為鄉，以國為國，以天下為天下。若是天下人都能互相體諒，紛擾世事可以停歇。志不強者智不達，言不信者行不果。立志越高，所需要的能力越強，相應的，逼迫自己所學的，也就越多。臣心一片磁針石，不指南方不肯休。忠心，也是很多現代人缺乏的精神。吾日三省乎吾身。為人謀而不忠乎?與朋友交而不信乎?傳不習乎?若人人皆每日反省自身，世間又會多出多少君子。人人好公，則天下太平；人人營私，則天下大亂。給世界和身邊人，多一點寬容，多一份擔當。為天地立心，為生民立命，為往圣繼絕學，為萬世開太平。立千古大志，乃是圣人也。丹青不知老將至，貧賤于我如浮云。淡看世間事，心情如浮云天行健，君子以自強不息。地勢坤，君子以厚德載物。君子，生在世間，當靠自己拼搏奮斗。博學之，審問之，慎思之，明辨之，篤行之。進學之道，一步步逼近真相，逼近更高。百學須先立志。天下大事，不立志，難成！海納百川，有容乃大；壁立千仞，無欲則剛做人，心胸要寬廣。其身正，不令而行；其身不正，雖令不從。身心端正，方可知行合一。子曰:“知者不惑，仁者不憂，勇者不懼。”真正努力精進者，不會把時間耗費在負性情緒上。好學近乎知，力行近乎仁，知恥近乎勇。力行善事，有羞恥之心，方可成君子。操千曲爾后曉聲，觀千劍爾后識器做學問和學技術，都需要無數次的練習。第一個青春是上帝給的；第二個的青春是靠自己努力當眼淚流盡的時候，留下的應該是堅強。人總是珍惜未得到的，而遺忘了所擁有的。誰傷害過你，誰擊潰過你，都不重要。重要的是誰讓你重現笑容。幸運并非沒有恐懼和煩惱；厄運并非沒有安慰與希望。你不要一直不滿人家，你應該一直檢討自己才對。不滿人家，是苦了你自己。最深的孤獨不是長久的一個人，而是心里沒有了任何期望。要銘記在心；每一天都是一年中最完美的日子。只因幸福只是一個過往，沉溺在幸福中的人；一直不知道幸福卻很短暫。一個人的價值，應該看他貢獻什么，而不應當看他取得什么。做個明媚的女子。不傾國，不傾城，只傾其所有過的生活。生活就是生下來，活下去。人生最美的是過程，最難的是相知，最苦的是等待，最幸福的是真愛，最后悔的是錯過。兩個人在一起能過就好好過！不能過就麻利點分開。當一個人真正覺悟的一刻，他放下追尋外在世界的財富，而開始追尋他內心世界的真正財富。人若軟弱就是自己最大的敵人。日出東海落西山，愁也一天，喜也一天。遇事不轉牛角尖，人也舒坦，心也舒坦。烏云總會被驅散的，即使它籠罩了整個地球。心態便是黑暗中的那一盞明燈，可以照亮整個世界。生活不是單行線，一條路走不通，你可以轉彎。給我一場車禍。要么失憶。要么死。有些人說：我愛你、又不是說我只愛你一個。生命太過短暫，今天放棄了明天不一定能得到。刪掉了關于你的一切，唯獨刪不掉關于你的回憶。任何事都是有可能的。所以別放棄，相信自己，你可以做到的。、相信自己，堅信自己的目標，去承受常人承受不了的磨難與挫折，不斷去努力、去奮斗，成功最終就會是你的！既然愛，為什么不說出口，有些東西失去了，就在也回不來了！對于人來說，問心無愧是最舒服的枕頭。嫉妒他人，表明他人的成功，被人嫉妒，表明自己成功。在人之上，要把人當人；在人之下，要把自己當人。人不怕卑微，就怕失去希望，期待明天，期待陽光，人就會從卑微中站起來，帶著封存夢想去擁抱藍天。成功需要成本，時間也是一種成本，對時間的珍惜就是對成本的節約。人只要不失去方向，就不會失去自己。過去的習慣，決定今天的你，所以，過去的懶惰，決定你今天的一敗涂地。讓我記起容易，但讓我忘記我怕我是做不到。不要跟一個人和他議論同一個圈子里的人，不管你認為他有多可靠。想象困難做出的反應，不是逃避或繞開它們，而是面對它們，同它們打交道，以一種進取的和明智的方式同它們奮斗。他不愛你，你為他擋一百顆子彈也沒用。坐在電腦前，不知道做什么，卻又不想關掉它。做不了決定的時候，讓時間幫你決定。如果還是無法決定，做了再說。寧愿犯錯，不留遺憾。發現者，尤其是一個初出茅廬的年輕發現者，需要勇氣才能無視他人的冷漠和懷疑，才能堅持自己發現的意志，并把研究繼續下去。我的本質不是我的意志的結果，相反，我的意志是我的本質的結果，因為我先有存在，后有意志，存在可以沒有意志，但是沒有存在就沒有意志。公共的利益，人類的福利，可以使可憎的工作變為可貴，只有開明人士才能知道克服困難所需要的熱忱。立志用功如種樹然，方其根芽，猶未有干；及其有干，尚未有枝；枝而后葉，葉而后花。意志的出現不是對愿望的否定，而是把愿望合并和提升到一個更高的意識無論是美女的歌聲，還是鬢狗的狂吠，無論是鱷魚的眼淚，還是惡狼的嚎叫，都不會使我動搖。即使遇到了不幸的災難，已經開始了的事情決不放棄。最可怕的敵人，就是沒有堅強的信念