專題01選擇壓軸題1．（2022?成都）如圖，二次函數的圖象與軸相交于，兩點，對稱軸是直線，下列說法正確的是A． B．當時，的值隨值的增大而增大 C．點的坐標為 D．2．（2021?成都）如圖，正六邊形的邊長為6，以頂點為圓心，的長為半徑畫圓，則圖中陰影部分的面積為A． B． C． D．3．（2020?成都）關于二次函數，下列說法正確的是A．圖象的對稱軸在軸的右側 B．圖象與軸的交點坐標為 C．圖象與軸的交點坐標為和 D．的最小值為4．（2019?成都）如圖，二次函數的圖象經過點，，下列說法正確的是A． B． C． D．圖象的對稱軸是直線5．（2018?成都）關于二次函數，下列說法正確的是A．圖象與軸的交點坐標為 B．圖象的對稱軸在軸的右側 C．當時，的值隨值的增大而減小 D．的最小值為6．（2022?武侯區校級模擬）如圖，二次函數的圖象經過，對稱軸是直線，下列說法正確的是A． B． C． D．7．（2022?武侯區模擬）關于二次函數的圖象及性質，下列說法正確的是A．對稱軸是直線 B．當時，取得最小值，且最小值為 C．頂點坐標為 D．當時，的值隨值的增大而增大8．（2022?成華區模擬）已知拋物線的對稱軸為直線，與軸的一個交點坐標為，其部分圖象如圖所示．則下列結論錯誤的是A．拋物線過原點 B． C． D．9．（2022?錦江區模擬）已知二次函數是常數且，下列結論不正確的是A．開口向上 B．對稱軸 C．頂點坐標 D．與軸有兩個交點10．（2022?金牛區模擬）二次函數的圖象與軸交點的情況，下面判斷正確的是A．有兩個交點 B．有且只有一個交點 C．沒有交點 D．無法確定11．（2022?天府新區模擬）如圖，圓形螺帽的內接正六邊形的邊心距為，則圓形螺帽的面積是A． B． C． D．12．（2022?青羊區模擬）如圖，頂點為的拋物線經過點，則下列結論中正確的是A． B．若點，在拋物線上，則 C．當時，隨的增大而減小 D．關于的一元二次方程有兩個不相等的實數根13．（2022?高新區模擬）如圖，在直徑為的中，點，在圓上，，若，則的度數為A． B． C． D．14．（2022?雙流區模擬）在平面直角坐標系中，如果拋物線不動，把軸向上平移2個單位長度，軸向右平移2個單位長度，那么關于新坐標系下的拋物線，下列說法正確的是A．新坐標系下的拋物線的對稱軸為直線 B．新坐標系下的拋物線與軸的交點縱坐標為 C．新坐標系下的拋物線的頂點在第三象限 D．新坐標系下的拋物線與軸一定有兩個交點15．（2022?溫江區模擬）如圖，二次函數的圖象過點，對稱軸為直線，則下列結論中不正確的是A． B． C．函數的最小值為 D．16．（2022?新都區模擬）如圖，在直角坐標系的軸負半軸和軸正半軸上分別截取，，使，再分別以點，為圓心，以大于長為半徑作弧，兩弧交于第二象限的點，若點的坐標為，則的值是A．3 B．4 C．5 D．617．（2022?青羊區校級模擬）將拋物線向右平移2個單位長度，所得到的拋物線與直線的交點坐標是A． B． C．或 D．或18．（2022?龍泉驛區模擬）對于二次函數，下列說法中正確的是A．圖象的開口向下 B．函數的最大值為1 C．圖象的對稱軸為直線 D．當時隨的增大而減小19．（2022?錦江區校級模擬）一次函數與反比例函數的圖象如圖所示，則二次函數的大致圖象是A． B． C． D．20．（2022?新都區模擬）如圖，點在反比例函數的圖象上，點在反比例函數的圖象上，且軸，，垂足為點，交軸于點，則的面積為A．4 B．5 C．6 D．721．（2022?錦江區校級模擬）如圖，、是圓的切線，切點分別為、，若，，則的長為A． B． C． D．22．（2022?高新區校級模擬）如圖，正六邊形的邊長為2，以為圓心，的長為半徑畫弧，得，連接，，則圖中陰影部分的面積為A． B． C． D．23．（2022?郫都區模擬）如圖，太極八卦圖中，每一卦由三根線組成（線形為“”或“”，如正北方向的卦為“”從圖中任選一卦，這一卦中恰有2根“”和1根“”的概率是A． B． C． D．24．（2022?成都模擬）如圖，為的直徑，點在上，若，，則扇形的面積為A． B． C． D．25．（2022?青羊區校級模擬）已知二次函數圖象的對稱軸為直線，且過點，其部分圖象如圖所示，則下列選項錯誤的是A． B． C． D．26．（2022?錦江區校級模擬）若關于的一元一次不等式組的解集為，則的取值范圍是)A． B． C． D．27．（2022?郫都區模擬）如圖，在邊長為的正方形中，剪去一個邊長為的小正方形，將余下部分對稱剪開，拼成一個平行四邊形，由左右兩個陰影部分面積，可以得到一個恒等式是A． B． C． D．28．（2022?雙流區校級模擬）如圖，二次函數的圖象與軸交于，兩點，與軸正半軸交于點，它的對稱軸為直線．則下列選項中正確的是A． B． C． D．29．（2022?簡陽市模擬）畫二次函數的圖象時，列表如下：12345232關于此函數有以下說法：①函數圖象開口向上；②當時，隨的增大而減小；③當時，．其中正確的有A．①② B．①③ C．②③ D．①②③30．（2022?武侯區校級模擬）已知拋物線經過點，且頂點坐標為，關于該拋物線，下列說法正確的是A．表達式為 B．圖象開口向下 C．圖象與軸有兩個交點 D．當時，隨的增大而減小31．（2022?青羊區校級模擬）某工程隊準備修建一條長的道路，由于采用新的施工方式，實際每天修建道路的速度比原計劃快，結果提前2天完成任務．若設原計劃每天修建道路，則根據題意可列方程為A． B． C． D．32．（2022?成都模擬）關于二次函數，下列說法正確的是A．有最小值 B．圖象的對稱軸為直線 C．當時，的值隨的值增大而增大 D．圖象是由的圖象向左平移1個單位長度，再向上平移6個單位長度得到的33．（2022?郫都區模擬）關于反比例函數的圖象，下列說法正確的是A．圖象經過點 B．兩個分支分布在第二、四象限 C．當時，隨的增大而減小 D．兩個分支關于原點成軸對稱34．（2022?青白江區模擬）如圖，二次函數的圖象與軸交于，兩點，與軸交于點．則下列結論中正確的是A． B．時，隨的增大而增大 C． D．該函數圖象是中心對稱圖形專題01選擇壓軸題1．（2022?成都）如圖，二次函數的圖象與軸相交于，兩點，對稱軸是直線，下列說法正確的是A． B．當時，的值隨值的增大而增大 C．點的坐標為 D．【答案】【詳解】、由圖可知：拋物線開口向下，，故選項錯誤，不符合題意；、拋物線對稱軸是直線，開口向下，當時隨的增大而減小，時隨的增大而增大，故選項錯誤，不符合題意；、由，拋物線對稱軸是直線可知，坐標為，故選項錯誤，不符合題意；、拋物線過點，由可知：拋物線上橫坐標為2的點在第一象限，，故選項正確，符合題意；故選：．2．（2021?成都）如圖，正六邊形的邊長為6，以頂點為圓心，的長為半徑畫圓，則圖中陰影部分的面積為A． B． C． D．【答案】【詳解】正六邊形的外角和為，每一個外角的度數為，正六邊形的每個內角為，正六邊形的邊長為6，，故選：．3．（2020?成都）關于二次函數，下列說法正確的是A．圖象的對稱軸在軸的右側 B．圖象與軸的交點坐標為 C．圖象與軸的交點坐標為和 D．的最小值為【答案】【詳解】二次函數，該函數的對稱軸是直線，在軸的左側，故選項錯誤；當時，，即該函數與軸交于點，故選項錯誤；當時，或，即圖象與軸的交點坐標為和，故選項錯誤；當時，該函數取得最小值，故選項正確；故選：．4．（2019?成都）如圖，二次函數的圖象經過點，，下列說法正確的是A． B． C． D．圖象的對稱軸是直線【答案】【詳解】．由于二次函數的圖象與軸交于正半軸，所以，故錯誤；．二次函數的圖象與軸由2個交點，所以，故錯誤；．當時，，即，故錯誤；．因為，，所以對稱軸為直線，故正確．故選：．5．（2018?成都）關于二次函數，下列說法正確的是A．圖象與軸的交點坐標為 B．圖象的對稱軸在軸的右側 C．當時，的值隨值的增大而減小 D．的最小值為【答案】【詳解】，當時，，故選項錯誤，該函數的對稱軸是直線，故選項錯誤，當時，隨的增大而減小，故選項錯誤，當時，取得最小值，此時，故選項正確，故選：．6．（2022?武侯區校級模擬）如圖，二次函數的圖象經過，對稱軸是直線，下列說法正確的是A． B． C． D．【答案】【詳解】拋物線開口向上，，拋物線與軸交點在軸下方，，，選項錯誤．拋物線對稱軸為直線，，，選項錯誤．拋物線對稱軸為直線，拋物線經過，拋物線經過，時，，選項正確．拋物線與軸有兩個交點，，選項錯誤．故選：．7．（2022?武侯區模擬）關于二次函數的圖象及性質，下列說法正確的是A．對稱軸是直線 B．當時，取得最小值，且最小值為 C．頂點坐標為 D．當時，的值隨值的增大而增大【答案】【詳解】，函數的對稱軸為直線，故選項錯誤，不符合題意；頂點坐標為，故選項錯誤，不符合題意；開口向上，當時，取得最小值，且最小值為，故選項正確，符合題意；當時，的值隨的增大而減小，故選項錯誤，不符合題意；故選：．8．（2022?成華區模擬）已知拋物線的對稱軸為直線，與軸的一個交點坐標為，其部分圖象如圖所示．則下列結論錯誤的是A．拋物線過原點 B． C． D．【答案】【詳解】拋物線經過，對稱軸為直線，拋物線經過，選項正確．將代入得，，選項正確．拋物線對稱軸為直線，，，選項正確．時，，選項錯誤．故選：．9．（2022?錦江區模擬）已知二次函數是常數且，下列結論不正確的是A．開口向上 B．對稱軸 C．頂點坐標 D．與軸有兩個交點【答案】【詳解】，拋物線開口向上，頂點坐標為．，故選：．10．（2022?金牛區模擬）二次函數的圖象與軸交點的情況，下面判斷正確的是A．有兩個交點 B．有且只有一個交點 C．沒有交點 D．無法確定【答案】【詳解】令，則，△，函數圖象與軸有兩個交點，故選：．11．（2022?天府新區模擬）如圖，圓形螺帽的內接正六邊形的邊心距為，則圓形螺帽的面積是A． B． C． D．【答案】【詳解】如圖所示，，過作于；此多邊形是正六邊形，，，，．故選：．12．（2022?青羊區模擬）如圖，頂點為的拋物線經過點，則下列結論中正確的是A． B．若點，在拋物線上，則 C．當時，隨的增大而減小 D．關于的一元二次方程有兩個不相等的實數根【答案】【詳解】、圖象與軸有兩個交點，方程有兩個不相等的實數根，，故選項錯誤；、拋物線的對稱軸為直線，因為離對稱軸的距離等于離對稱軸的距離，所以，故選項錯誤；、頂點為，則對稱軸為直線，拋物線開口向上，則當時，隨的增大而減小，故選項正確；、由拋物線開口向上及頂點為可知，此函數的最小值為，則沒有實數根，故選項錯誤．故選：．13．（2022?高新區模擬）如圖，在直徑為的中，點，在圓上，，若，則的度數為A． B． C． D．【答案】【詳解】，，，，四邊形是的內接四邊形，，，是的直徑，，，故選：．14．（2022?雙流區模擬）在平面直角坐標系中，如果拋物線不動，把軸向上平移2個單位長度，軸向右平移2個單位長度，那么關于新坐標系下的拋物線，下列說法正確的是A．新坐標系下的拋物線的對稱軸為直線 B．新坐標系下的拋物線與軸的交點縱坐標為 C．新坐標系下的拋物線的頂點在第三象限 D．新坐標系下的拋物線與軸一定有兩個交點【答案】【詳解】將軸向上平移2個單位長度、軸向右平移2個單位長度相當于將拋物線向下移動2個單位，向左移動2個單位，移動后拋物線解析式為，對稱軸為直線，故不正確；拋物線與軸的交點縱坐標為：，故不正確；拋物線頂點坐標為，故正確；當時，拋物線與軸一定有兩個交點，當時，拋物線與軸無交點；故不正確；故選：．15．（2022?溫江區模擬）如圖，二次函數的圖象過點，對稱軸為直線，則下列結論中不正確的是A． B． C．函數的最小值為 D．【答案】【詳解】二次函數的圖象過點，．拋物線對稱軸為直線，．．拋物線的開口方向向上，．．拋物線與軸的交點在軸的負半軸，．，，，．的結論正確；拋物線與軸有兩個交點，△．的結論正確；拋物線開口方向向上，對稱軸為直線，當時，函數有最小值．的結論正確；次函數的圖象過點，對稱軸為直線，根據拋物線的對稱性可知拋物線與軸的另一個交點為，由圖象可知，當時的函數值小于0，．的結論不正確．故選：．16．（2022?新都區模擬）如圖，在直角坐標系的軸負半軸和軸正半軸上分別截取，，使，再分別以點，為圓心，以大于長為半徑作弧，兩弧交于第二象限的點，若點的坐標為，則的值是A．3 B．4 C．5 D．6【答案】【詳解】由作圖可知，點在的角平分線上，兩弧交于第二象限的點，點的橫坐標與縱坐標互為相反數，，，故選：．17．（2022?青羊區校級模擬）將拋物線向右平移2個單位長度，所得到的拋物線與直線的交點坐標是A． B． C．或 D．或【答案】【詳解】將拋物線向右平移2個單位長度后，所得到的拋物線為當該拋物線與直線相交時，解得：，則所得到的拋物線與直線的交點坐標是：，故選：．18．（2022?龍泉驛區模擬）對于二次函數，下列說法中正確的是A．圖象的開口向下 B．函數的最大值為1 C．圖象的對稱軸為直線 D．當時隨的增大而減小【答案】【詳解】二次函數，，該函數的圖象開口向上，故選項錯誤，函數的最小值是，故選項錯誤，圖象的對稱軸是直線，故選項錯誤，當時隨的增大而減小，故選項正確，故選：．19．（2022?錦江區校級模擬）一次函數與反比例函數的圖象如圖所示，則二次函數的大致圖象是A． B． C． D．【答案】【詳解】一次函數圖象過第一、二、四象限，，，，二次函數開口向下，二次函數對稱軸在軸右側；反比例函數的圖象在第一、三象限，，與軸交點在軸上方．滿足上述條件的函數圖象只有選項．故選：．20．（2022?新都區模擬）如圖，點在反比例函數的圖象上，點在反比例函數的圖象上，且軸，，垂足為點，交軸于點，則的面積為A．4 B．5 C．6 D．7【答案】【詳解】過點作軸于點，交軸于，如圖，軸，，四邊形和四邊形都是矩形，，，，的面積．故選：．21．（2022?錦江區校級模擬）如圖，、是圓的切線，切點分別為、，若，，則的長為A． B． C． D．【答案】【詳解】連接，、是圓的切線，，，，，的長，故選：．22．（2022?高新區校級模擬）如圖，正六邊形的邊長為2，以為圓心，的長為半徑畫弧，得，連接，，則圖中陰影部分的面積為A． B． C． D．【答案】【詳解】正六邊形的邊長為2，，，，，過作于，，，在中，，，同理可證，，，，圖中陰影部分的面積為，故選：．23．（2022?郫都區模擬）如圖，太極八卦圖中，每一卦由三根線組成（線形為“”或“”，如正北方向的卦為“”從圖中任選一卦，這一卦中恰有2根“”和1根“”的概率是A． B． C． D．【答案】【詳解】從八卦中任取一卦，共有8種等可能結果，從圖中任選一卦，這一卦中恰有1根“”和2根“”的有3種結果，從圖中任選一卦，這一卦中恰有1根“”和2根“”的概率為；故選．24．（2022?成都模擬）如圖，為的直徑，點在上，若，，則扇形的面積為A． B． C． D．【答案】【詳解】，，是等邊三角形，，，，扇形的面積為．故選：．25．（2022?青羊區校級模擬）已知二次函數圖象的對稱軸為直線，且過點，其部分圖象如圖所示，則下列選項錯誤的是A． B． C． D．【答案】【詳解】拋物線開口向下，，拋物線與軸交點在軸上方，，，選項正確，不符合題意．拋物線與軸有2個不同交點，，選項正確，不符合題意．由圖象及點坐標可得時，，，選項正確，不符合題意．拋物線對稱軸為直線，，，選項錯誤，符合題意．故選：．26．（2022?錦江區校級模擬）若關于的一元一次不等式組的解集為，則的取值范圍是)A． B． C． D．【答案】【詳解】由，得：，由，得：，不等式組的解集為，，解得，故選：．27．（2022?郫都區模擬）如圖，在邊長為的正方形中，剪去一個邊長為的小正方形，將余下部分對稱剪開，拼成一個平行四邊形，由左右兩個陰影部分面積，可以得到一個恒等式是A． B． C． D．【答案】【詳解】第一幅圖陰影部分面積，第二幅圖陰影部分面積，，故選：．28．（2022?雙流區校級模擬）如圖，二次函數的圖象與軸交于，兩點，與軸正半軸交于點，它的對稱軸為直線．則下列選項中正確的是A． B． C． D．【答案】【詳解】對稱軸在左側，根據“左同右異”可知，，，，所以選項是錯誤的；拋物線與軸有兩個交點，△，所以選項是錯誤的；，，的值取決于，的大小，所以選項是錯誤的；對稱軸是直線，，，所以選項是正確的．故選：．29．（2022?簡陽市模擬）畫二次函數的圖象時，列表如下：12345232關于此函數有以下說法：①函數圖象開口向上；②當時，隨的增大而減??；③當時，．其中正確的有A．①② B．①③ C．②③ D．①②③【答案】【詳解】由表中數據可知，隨的增大先增大后減小，函數圖象開口向下，故①錯誤，不符合題意；時，或，函數的對稱軸為直線，開口向下，當時，隨的增大而減小，故②正確，符合題意；對稱軸為直線，當時，時，，故③正確，符合題意；故選：．30．（2022?武侯區校級模擬）已知拋物線經過點，且頂點坐標為，關于該拋物線，下列說法正確的是A．表達式為 B．圖象開口向下 C．圖象與軸有兩個交點 D．當時，隨的增大而減小【答案】【詳解】拋物線頂點坐標為，，將代入得，解得，，時，隨增大而減小，故選：．