Page5第六章檢測題(時間：120分鐘滿分：120分)一、選擇題(每小題3分，共30分)1．(2024·蘇州)有一組數據：1，3，3，4，5，這組數據的眾數為(B)A．1B．3C．4D．52．一組數據0，1，2，3，3，5，5，10的中位數是(B)A．2.5B．3C．3.5D．53．一組數據為－1，0，4，x，6，16，這組數據的中位數為5，則這組數據眾數可能是(B)A．5B．6C．－1D．5.54．數學老師布置了10道選擇題作為課堂練習，課代表將全班同學的答題狀況作了如下統計：答對7道題的4人，答對8道題的20人，答對9道題的18人，全正確的8人，由此可知，每位同學答對的題數所組成的樣本的中位數和眾數分別是(D)A．8，8B．8，9C．9，9D．9，85．為了解某公司員工的年工資狀況，小王隨機調查了10名員工，其年工資(單位：萬元)如下：3，3，3，4，5，5，6，6，8，20，下列統計量中，能合理反映該公司員工年工資中等水平的是(C)A．方差B．眾數C．中位數D．平均數6．(2024·阜新)某支青年排球隊有12名隊員，隊員年齡狀況如圖所示，那么球隊隊員年齡的眾數、中位數分別是(A)A．19，19B．19，20C．20，20D．22，197．(2024·陜西)某區10名學生參與市級漢字聽寫大賽，他們得分狀況如下表：人數3421分數80859095那么這10名學生所得分數的平均數和眾數分別是(B)A．85和82.5B．85.5和85C．85和85D．85.5和808．下列說法錯誤的是(B)A．一組數據的平均數、中位數可能相同B．一組數據的中位數可能不唯一確定C．一組數據的平均數、眾數、中位數是從不同角度描述了一組數據的集中趨勢D．一組數據中眾數可能有多個9．某校一年級學生的平均年齡為7歲，方差為3，5年后該校六年級學生的年齡中(B)A．平均年齡為7歲，方差變更B．平均年齡為12歲，方差不變C．平均年齡為12歲，方差變更D．平均年齡不變，方差也不變10．已知5個正數a1，a2，a3，a4，a5的平均數是a，且a1>a2>a3>a4>a5，則數據a1，a2，a3，0，a4，a5的平均數和中位數是(D)A．a，a3B．a，eq\f(a2＋a3,2)C.eq\f(5,6)，eq\f(a2＋a3,2)D.eq\f(5,6)a，eq\f(a3＋a4,2)二、填空題(每小題3分，共18分)11．已知某一組數據x1，x2，x3，x4，x5的平均數是2，那么另一組數據3x1－2，3x2－2，3x3－2，3x4－2，3x5－2的平均數是__4__．12．(2024·日照)某校籃球隊21名同學的身高如下表：身高/cm180185187190201人數/名46542則該校籃球隊21名同學身高的中位數是__187__cm.13．某學生數學學科課堂表現為90分，平常作業為92分，期末考試為85分，若這三項成果分別按30%，30%，40%的比例計入總評成果，則該學生數學學科總評成果是__88.6__分．14．假如樣本方差s2＝eq\f(1,4)[(x1－2)2＋(x2－2)2＋(x3－2)2＋(x4－2)2]，那么這個樣本的平均數為__2__，樣本容量為__4__．15．從甲、乙、丙三個廠家生產的同一種產品中各抽取8件產品，對其運用壽命(單位：年)跟蹤調查，結果如下：甲：3，4，5，6，8，8，8，10；乙：4，6，6，6，8，9，12，13；丙：3，3，4，7，9，10，11，12.三個廠家在廣告中都稱該產品的運用壽命是8年，請依據結果推斷廠家在廣告中分別運用了平均數、眾數、中位數中的哪一種集中趨勢的特征數：甲__眾數__、乙__平均數__、丙__中位數__．16．某商店3月份、4月份出售同一品牌各種規格的空調臺數如下表，依據表中的數據回答下列問題：規格銷售量/臺月份A型號B型號C型號D型號3月1220844月163086(1)商店這兩個月平均每月銷售空調__52__臺；(2)請你幫助該商店經理考慮下，6月份進貨時，商店對__B__型號的空調要多進，對__D__型號的空調要少進．三、解答題(共72分)17．(8分)在一次交通調查中，100輛汽車經過某地時，車內的人數如下：乘車人數12345車數x30y164(1)求x＋y；(2)若每輛車的平均人數為2.5，求中位數．解：(1)x＋y＝50(2)由題意知eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝50，,x＋3y＝106，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝22，,y＝28.))中位數是第50輛與第51輛車內人數的平均數，故中位數為2人18．(10分)某鄉鎮外出務工人員共40名，為了了解他們在一個月內的收入狀況，隨機抽取10名外出務工人員在某月的收入(單位：元)狀況為：2500，2100，3000，2500，3000，4000，3000，2400，2400，3000.(1)求這10名務工人員在這一個月內收入的眾數、中位數；(2)求這10名務工人員在這一個月內收入的平均數，并依據計算結果估計該鄉鎮全部務工人員在這一個月的總收入．解：(1)眾數為3000，中位數是2750(2)平均數是2790，該鄉鎮全部務工人員在這一個月的總收入為111600元19．(8分)小紅幫助母親預算家庭四月份電費開支狀況，下表是小紅家4月份連續8天每天早上電表顯示的度數，若每度電收取電費0.42元，估計小紅家4月份的電費是多少？日期12345678電表顯示度數2124283339424649解：4月份平均用電x＝4(度)，4×30＝120(度)，0.42×120＝50.40(元)，答：估計小紅家4月份的電費是50.40元20．(10分)小亮和小瑩自制了一個標靶進行投標競賽，兩人各投了10次，下圖是他們投標成果的統計圖：平均數中位數眾數小亮7小瑩79(1)依據圖中信息填寫上表；(2)分別用平均數和中位數說明誰的成果比較好．解：(1)777.5(2)平均數相等說明：兩人整體水平相當，成果一樣好；小瑩的中位數大說明：小瑩的成果比小亮好21．(12分)某校對三個年級的衛生檢查狀況(單位：分)如下表：黑板門窗桌椅地面七年級95908095八年級90958590九年級85909590(1)試計算各年級衛生平均成果，并說明哪個年級衛生狀況最好；(2)若學校規定黑板、門窗、桌椅、地面這四項得分依次按15%，10%，35%，40%計算各年級的衛生成果來評比衛生先進年級，問哪個年級當選？解：(1)∵七年級衛生平均成果是90分，八年級衛生平均成果是90分，九年級衛生平均成果是90分，答：三個年級的衛生狀況一樣好(2)∵七年級的衛生成果是89.25分，八年級的衛生成果是88.75分，九年級的衛生成果是91分，答：九年級的衛生成果最高，九年級當選22．(12分)某次學生夏令營活動，有小學生、初中生、中學生和高校生參與，共200人，各類學生人數比例見扇形統計圖．(1)參與這次夏令營活動的初中生共有多少人？(2)活動組織者號召參與這次夏令營活動的全部學生為貧困學生捐款．結果小學生每人捐款5元，初中生每人捐款10元，中學生每人捐款15元，高校生每人捐款20元．問平均每人捐款多少元？(3)在(2)的條件下，把每個學生的捐款數額(以元為單位)一一記錄下來，則在這組數據中，中位數是多少？解：(1)80人(2)11.5元(3)10元23．(12分)甲、乙兩人在相同的條件下各射靶10次，每次射靶的成果狀況如圖所示．(1)請填寫下表：平均數中位數方差命中9環以上次數甲71.21乙5.4(2)請從下列四個不同的角度對這次測試結果進行分析：①平均數和方差相結合(分析誰的成果好些)；②平均數和中位數相結合(分析誰的成果更好)；③平均數和命中9環以上的次數相結合(分析誰的成果好些)；④折線圖上兩人射擊命中環數的