人教版七年級數學上冊期末數學試卷（3）（含答案）

一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分.每小題有四個選項，其中只有一個

是正確的.

1.6的相反數是（）

A.6B.-6C.-D.--

66

2.如圖所示的幾何體是由一些小立方塊搭成的，則這個幾何體的左視圖是（）

3.在2015年深圳高交會上展出了現實版"鋼鐵俠"戰衣--馬丁飛行噴射包，可連續飛行

30分鐘，載重120公斤，其網上預售價為160萬元，數據160萬元用科學記數法表示為

（）

A.1.6x104元B.1.6x105元c.1.6X106TCD.0.16X107T￡

4.如圖，現實生活中有部分行人選擇橫穿馬路而不走天橋或斑馬線，用數學知識解釋這一

現象的原因，可以為（）

A.過一點有無數條直線

B.兩點之間線段的長度，叫做這兩點之間的距離

C.兩點確定一條直線

D.兩點之間，線段最短

5.小明每個月收集廢電池a個，小亮比小明多收集20%,則小亮每個月收集的廢電池數為

（）

aA

A.（a+20%）個B.a（1+20%）個C.-下前個D.—二-個

1-20%1+20%

6.當前，"低頭族"已成為熱門話題之一，小穎為了解路邊行人步行邊低頭看手機的情況,

她應采用的收集數據的方式是（）

A.對學校的同學發放問卷進行調查

B.對在路邊行走的學生隨機發放問卷進行調查

C.對在路邊行走的行人隨機發放問卷進行調查

第1頁共15頁

D.對在圖書館里看書的人發放問卷進行調查

7.如圖，下列表示角的方法中，不正確的是（）

8.若x=3是方程ax+2x=14-a的解，則a的值為（）

A.10B.5C.4D.2

9.小亮為表示出2015年他們家在"生活開支”項目的變化情況，他應該采用的統計圖是

（）

A.折線統計圖B.條形統計圖C.扇形統計圖D.以上均可以

10.當x的值變大時，代數式-2x+3的值（）

A.變小B.不變C.變大D.無法確定

11.下列各式一定成立的是（）

A.----B.I-a|=aC.（-a）3=a3D.（-a）2=a2

22

12.把一副三角尺ABC與BDE按如圖所示那樣拼在一起，其中A、B、D三點在同一直線

上，BM為NCBE的平分線，BN為NDBE的平分線，則/MBN的度數是（）

二、填空題：每小題3分，共12分.請把答案填在答題卷相應的表格里.

13.如果節約20元記作+20元，那么浪費10元記作元.

14.若3am+3bn+2與-2a5b是同類項，則mn=.

15.一個正方體的每個面都有一個漢字，其平面展開圖如圖所示，那么在該正方體中與"價"

字相對的字是.

第2頁共15頁

16.如圖是用小棒按一定規律擺成的一組圖案，第1個圖案中有5根小棒，第2個圖案中有

三、解答題：本題7題，共52分.

17.計算：

(1)-14-(-22)+(-36).

(2)-22+|-36|x(-

49

18.(1)化簡：-3(x2+2xy)+6(x2-xy)

(2)先化簡，再求代數式的值：2(x2y+xy2)-2(x2y-2)-(xy2+2),其中x=2015,y=

-1.

19.(1)解方程：5x+12=2x-9

Y-QQY—3

(2)解方程：*二2-三二

25

20.2015年，深圳市人居環境委通報了2014年深圳市大氣PM2.5來源研究成果.報告顯示

主要來源有，A：機動車尾氣，B：工業VOC轉化及其他工業過程，C：揚塵，D：遠洋船,

E：電廠，F：其它.某教學學習小組根據這些數據繪制出了如下兩幅尚不完整的統計圖（圖

1,圖2）.

請你根據統計圖中所提供的信息解答下列問題:

第3頁共15頁

(1)圖2的扇形統計圖中，x的值是；

(2)請補全圖1中的條形統計圖；

(3)圖2的扇形統計圖中，"A：機動車尾氣”所在扇形的圓心角度數為度.

21.如圖，平面上有射線AP和點B、點C,按下列語句要求畫圖：

(1)連接AB；

(2)用尺規在射線AP上截取AD=AB；

(3)連接BC,并延長BC到E,使CE=BC；

(4)連接DE.

AP

B*

列方程解應用題：本題共3小題，第(1)小題4分，第(2)小題5分，共9分。

22.“雙十一"期間，某電商決定對網上銷售的商品一律打8折銷售，張燕購買一臺某種型號

手機時發現，每臺手機比打折前少支付500元，求每臺該種型號手機打折前的售價.

23.某體育用品商場銷售某品牌自行車，已知1名熟練工與1名新工人每天共能裝配好8

輛自行車，3名熟練工與5名新工人每天共能裝配好28輛自行車.

①1名新工人每天可以裝配好多少輛自行車？

②根據銷售經驗，該商場預計元旦期間每天可以售出20輛該品牌自行車，商場現只有2名

熟練工，那么至少還需要招多少名新工人？

24.如圖，已知數軸上點A表示的數為6,點B表示的數為-4,C為線段AB的中點，動

點P從點B出發，以每秒2個單位長度的速度沿數軸向右勻速運動，設運動時間為t(t>0)

秒.

(1)點C表示的數是；

(2)當1=秒時，點P到達點A處；

(3)點P表示的數是(用含字母t的代數式表示)；

(4)當1=秒時，線段PC的長為2個單位長度；

(5)若動點Q同時從點A出發，以每秒1個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動，那么，

當t=秒時，PQ的長為1個單位長度.

WA

-5\-3-2-10~~2~3~4~5~6""7>

第4頁共15頁

參考答案與試題解析

一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分.每小題有四個選項，其中只有一個

是正確的.

1.6的相反數是（）

A.6B.-6C.-D.--

66

【考點】相反數.

【分析】求一個數的相反數的方法就是在這個數的前邊添加"」'，據此解答即可.

【解答】解：根據相反數的含義，可得

6的相反數是：-6.

故選：B.

【點評】此題主要考查了相反數的含義以及求法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確:

相反數是成對出現的，不能單獨存在；求一個數的相反數的方法就是在這個數的前邊添加

2.如圖所示的幾何體是由一些小立方塊搭成的，則這個幾何體的左視圖是（）

【考點】簡單組合體的三視圖.

【專題】幾何圖形問題.

【分析】找到從左面看所得到的圖形即可.

【解答】解：從左面可看到從左往右2列小正方形的個數依次為：2,1.

故選A.

【點評】本題考查了三視圖的知識，左視圖是從物體的左面看得到的視圖.

3.在2015年深圳高交會上展出了現實版"鋼鐵俠"戰衣--馬丁飛行噴射包，可連續飛行

30分鐘，載重120公斤，其網上預售價為160萬元，數據160萬元用科學記數法表示為

（）

A.1.6x104元B.1.6x105元c.1.6x106元D.0.16X107T￡

【考點】科學記數法一表示較大的數.

【分析】科學記數法的表示形式為ax。的形式，其中1的＜10,n為整數.確定n的值時,

要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同.當原數

絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數.

【解答】解：160萬=1600000=1.6x106,

故選C.

【點評】此題考查科學記數法的表示方法.科學記數法的表示形式為axion的形式,其中l＜|a|

＜10,n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值.

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4.如圖，現實生活中有部分行人選擇橫穿馬路而不走天橋或斑馬線，用數學知識解釋這一

現象的原因，可以為()

A.過一點有無數條直線

B.兩點之間線段的長度，叫做這兩點之間的距離

C.兩點確定一條直線

D.兩點之間，線段最短

【考點】線段的性質：兩點之間線段最短.

【分析】根據線段的性質，直線的性質，可得答案.

【解答】解：現實生活中有部分行人選擇橫穿馬路而不走天橋或斑馬線，用數學知識解釋這

一現象的原因，兩點之間線段最短.

故選：D.

【點評】本題考查了線段的性質，熟記性質并能靈活應用是解題關鍵.

5.小明每個月收集廢電池a個，小亮比小明多收集20%,則小亮每個月收集的廢電池數為

()

A.(a+20%)個B.a(1+20%)個C._0/個D.丁-二乙；個

1—NU為1+20%

【考點】列代數式.

【分析】小亮比小明多收集20%,即每個月多20%a個，故小亮每個月收集的廢電池數為

a+20%a,提取a即使所得.

【解答】解：因為小亮比小明多收集20%,小明每個月手機廢電池a個，

所以，多收集20%a個，

小亮每個月收集的廢電池數為a+20%a=a(1+20%).

故選B.

【點評】本題考查的列代數式，解題的關鍵是找對關系.

6.當前，"低頭族"已成為熱門話題之一，小穎為了解路邊行人步行邊低頭看手機的情況，

她應采用的收集數據的方式是()

A.對學校的同學發放問卷進行調查

B.對在路邊行走的學生隨機發放問卷進行調查

C.對在路邊行走的行人隨機發放問卷進行調查

D.對在圖書館里看書的人發放問卷進行調查

【考點】調查收集數據的過程與方法.

【分析】由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到

的調查結果比較近似.

【解答】解：A、對學校的同學發放問卷進行調查不具代表性、廣泛性，故A錯誤；

B、對在路邊行走的學生隨機發放問卷進行調查不具代表性、廣泛性，故B錯誤；

C、對在路邊行走的行人隨機發放問卷進行調查具代表性、廣泛性，故C正確；

第6頁共15頁

D、對在圖書館里看書的人發放問卷進行調查不具代表性、廣泛性，故D錯誤；

故選：C.

【點評】本題考查了抽樣調查和全面調查的區別，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的

對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價

值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查.

7.如圖，下列表示角的方法中，不正確的是（）

A.ZAB.ZEC.ZaD.Z1

【考點】角的概念.

【分析】先表示出各個角，再根據角的表示方法選出即可.

【解答】解：圖中的角有/A、Zl>/a、ZAEC,

即表示方法不正確的有/E,

故選B.

【點評】本題考查了對角的表示方法的應用，主要考查學生對角的表示方法的理解和掌握.

8.若x=3是方程ax+2x=14-a的解，則a的值為（）

A.10B.5C.4D.2

【考點】一元一次方程的解；解一元一次方程.

【專題】計算題；一次方程（組）及應用.

【分析】根據方程的解的概念，將x=3代入原方程，得到關于a的一元一次方程，解方程可

得a的值.

【解答】解：根據題意，將x=3代入方程ax+2x=14-a,

得：3a+6=14-a,

移項，得：3a+a=14-6,

合并同類項，得：4a=8,

系數化為1,得：a=2.

故選：D.

【點評】本題主要考查方程的解的定義及解一元一次方程的能力，將方程的解代入原方程是

關鍵.

9.小亮為表示出2015年他們家在“生活開支”項目的變化情況，他應該采用的統計圖是

（）

A.折線統計圖B.條形統計圖C.扇形統計圖D.以上均可以

【考點】統計圖的選擇.

【分析】根據統計圖的特點進行分析可得:扇形統計圖表示的是部分在總體中所占的百分比,

但一般不能直接從圖中得到具體的數據；折線統計圖表示的是事物的變化情況；條形統計圖

能清楚地表示出每個項目的具體數目.

第7頁共15頁

【解答】解：小亮為表示出2015年他們家在“生活開支”項目的變化情況，他應該采用的統

計圖是折線統計圖，

故選：A.

【點評】本題考查了統計圖的選擇，此題根據扇形統計圖、折線統計圖、條形統計圖各自的

特點來判斷.

10.當x的值變大時，代數式-2x+3的值()

A.變小B.不變C.變大D.無法確定

【考點】代數式求值.

【分析】令y=-2x+3,然后依據一次函數的性質求解即可.

【解答】解：令y=-2x+3.

：-2<0,

.'.y隨x的增大而減小.

代數式-2x+3的值隨y的增大而減小.

故選：A.

【點評】本題主要考查的是代數式的值，將代數式問題轉化為一次函數的增減性問題是解題

的關鍵.

11.下列各式一定成立的是()

A.-B.I-a|=aC.(-a)3=a3D.(-a)2=a2

22

【考點】有理數的乘方；絕對值.

【分析】根據乘方的定義判斷ACD；根據絕對值的性質判B.

【解答】解：A、-￡=-/故選項錯誤；

22

B、a=-1時，|-a|=-a,故選項錯誤；

C、(-a)3=-a3,故選項錯誤；

D、(-a)2=a2,故選項正確.

故選：D.

【點評】考查了有理數的乘方，乘方的法則：正數的任何次幕都是正數；負數的奇次幕是負

數，負數的偶次幕是正數；0的任何正整數次幕都是0.同時考查了絕對值的性質：如果用

字母a表示有理數，則數a絕對值要由字母a本身的取值來確定：①當a是正有理數時，a

的絕對值是它本身a；②當a是負有理數時，a的絕對值是它的相反數-a；③當a是零

時，a的絕對值是零.

12.把一副三角尺ABC與BDE按如圖所示那樣拼在一起，其中A、B、D三點在同一直線

上，BM為NCBE的平分線，BN為NDBE的平分線，則/MBN的度數是()

第8頁共15頁

A.60°B.67.5℃.75°D.85°

【考點】角平分線的定義.

【分析】由角平分線的定義可知/EBN=2NEBD=2X45°=22.5°,由平角的定義可知

ZCBE=180°-ZABC-ZDBE=180°-30°-45°=105°,再利用角平分線的定義可得NEBM,

可得結果.

【解答】解：,/ZCBE=180°-ZABC-ZDBE=180°-30°-45°=105°,BM為NCBE的平分

線，BN為/DBE的平分線，

.-.ZEBN=|ZEBD=1X450=22.5。，ZEBM=-|ZCBE=-1xiO5°=52.5。，

.?.ZMBN=ZMBE+ZEBN=52.5°+22.5°=75°,

故選C.

【點評】本題主要考查了角平分線的定義，利用角平分線的定義計算角的度數是解答此題的

關鍵.

二、填空題：每小題3分，共12分.請把答案填在答題卷相應的表格里.

13.如果節約20元記作+20元，那么浪費10元記作70元.

【考點】正數和負數.

【分析】根據節約20元記作+20元，可以表示出浪費10元，本題得以解決.

【解答】解：：節約20元記作+20元,

，浪費10元記作-10元，

故答案為：-10.

【點評】本題考查正數和負數，解題的關鍵是明確正數和負數在題目中的實際含義.

14.若3am+3bn+2與-2a5b是同類項，則mn=-2.

【考點】同類項.

【分析】根據同類項的定義(所含字母相同，相同字母的指數相同)列出方程m+5=3,n=2,

求出n,m的值，再代入代數式計算即可.

【解答】解：；3am+3bn+2與-2a5b是同類項，

m+3=5,n+2=l,

m=2,n=-1,

mn=2x(-1)=-2.

故答案為：-2.

【點評】本題考查同類項的定義、方程思想及負整數指數的意義，是一道基礎題，比較容易

解答.

15.一個正方體的每個面都有一個漢字，其平面展開圖如圖所示，那么在該正方體中與〃價〃

第9頁共15頁

【考點】專題：正方體相對兩個面上的文字.

【分析】正方體的平面展開圖中，相對面的特點是之間一定相隔一個正方形，據此作答.

【解答】解：正方體的平面展開圖中，相對面的特點是之間一定相隔一個正方形，

所以該正方體中與"價"字相對的字是值.

故答案為：值.

【點評】本題考查了正方體相對兩個面上的文字.注意正方體的空間圖形，從相對面入手，

分析及解答問題.

16.如圖是用小棒按一定規律擺成的一組圖案，第1個圖案中有5根小棒，第2個圖案中有

9個小棒，…，若第n個圖案中有65根小棒，則n的值為16.

AAAAAA

(1)(2)(3)

【考點】規律型：圖形的變化類.

【分析】依據數據5,9,13,再結合圖形每次添加的部分為4根小棒，可得出每個圖形所

用小棒的根數與它當前是第幾個圖形之間的關系，代入數據，此題得解.

【解答】解：第一個圖案5根小棒，第二個圖象9根小棒，第三個圖案13根小棒，結合圖

形發現每次添加的圖形是第一個圖形的一部分，

即每次添加4根小棒，且5=4+1,

故第n個圖案的小棒數為4n+l,(n為正整數)

解4n+l=65,

得n=16.

故答案為16.

【點評】本題考查的圖形的變換，解題的關鍵是找準每往后一幅圖增加4個小棒，找準關系

式套入數據即可.

三、解答題：本題7題，共52分.

17.計算：

(1)-14-(-22)+(-36).

(2)-22+|-36|x(-|

【考點】有理數的混合運算.

【專題】計算題；實數.

【分析】(1)原式利用減法法則變形，計算即可得到結果；

(2)原式先計算乘方及絕對值運算，再計算乘法運算，最后算加減運算即可得到結果.

【解答】解：(1)原式=-14+22-36=-50+22=-28；

29

(2)原式=-4+36xU-w)=-4+27-8=-12+27=15.

49

【點評】此題考查了有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.

18.(1)化簡：-3(x2+2xy)+6(x2-xy)

第10頁共15頁

(2)先化簡，再求代數式的值：2(x2y+xy2)-2(x2y-2)-(xy2+2),其中x=2015,y=

-1.

【考點】整式的加減一化簡求值；整式的加減.

【專題】計算題；整式.

【分析】(1)原式去括號合并即可得到結果；

(2)原式去括號合并得到最簡結果，把x與y的值代入計算即可求出值.

【解答】解：(1)原式=-3x2_6xy+6x2-6xy=3x2-12xy；

(2)原式=2x2y+2xy2-2x2y+4-xy2-2=xy2+2,

當x=2015,y=-1時，原式=2015x(-1)2+2=2017.

【點評】此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.

19.(1)解方程：5x+12=2x-9

(2)解方程：.=2-三百3.

25

【考點】解一元一次方程.

【專題】計算題；一次方程(組)及應用.

【分析】(1)按照解一元一次方程的步驟：移項、合并同類項、系數化為1,逐步進行即可;

(2)按照解一元一次方程的步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1,逐

步進行即可.

【解答】解：(1)移項，得：5x-2x=-9-12,

合并同類項，得：3x=-21,

系數化為1，得：x=-7

(2)去分母，得：5(x-2)=20-2(2x-3),

去括號，得：5x-10=20-4x+6,

移項，得：5x+4x=20+6+10,

合并同類項，得：9x=36,

系數化為1，得：x=4.

【點評】本題主要考查學生解一元一次方程的基本技能，嚴格遵循解方程的一般步驟逐步進

行是根本，屬基礎題.

20.2015年，深圳市人居環境委通報了2014年深圳市大氣PM2.5來源研究成果.報告顯示

主要來源有，A：機動車尾氣，B：工業VOC轉化及其他工業過程，C：揚塵，D：遠洋船,

E：電廠，F：其它.某教學學習小組根據這些數據繪制出了如下兩幅尚不完整的統計圖(圖

請你根據統計圖中所提供的信息解答下列問題:

(1)圖2的扇形統計圖中，x的值是15%；

第11頁共15頁

(2)請補全圖1中的條形統計圖；

(3)圖2的扇形統計圖中，"A：機動車尾氣”所在扇形的圓心角度數為147.6度.

【考點】條形統計圖；扇形統計圖.

【專題】計算題；圖表型；數據的收集與整理.

【分析】(1)B所占百分率等于1減去其他所有百分率之和；

(2)由(1)知B所占百分率為15%,可補全統計圖；

(3)A所在扇形圓心角度數等于A的百分率乘以360度.

【解答】解：⑴根據扇形統計圖可知，B所占百分率為：1-(41%+12%+11%+8%+13%)

(3)"A：機動車尾氣”所在扇形的圓心角度數為：41%x360°=147.6°.

故答案為:(1)15%,(2)147.6°.

【點評】本題主要考查從統計圖表中獲取有用信息的能力，理解各項百分率之和為1和圓心

角與百分率間關系是此題關鍵.

21.如圖，平面上有射線AP和點B、點C,按下列語句要求畫圖：

(1)連接AB；

(2)用尺規在射線AP上截取AD=AB；

(3)連接BC,并延長BC到E,使CE=BC；

(4)連接DE.

AP

B**C

【考點】直線、射線、線段.

【專題】作圖題.

【分析】(1)根據要求畫出射線及直線即可;

(2)射線AP上截取線段AD=AB即可；

(3)延長線部分畫虛線；

(4)連接兩點D、E.

第12頁共15頁

【解答】解：如圖所示：(1)連接AB；

(2)用尺規在射線AP上截取AD=AB；

(3)連接BC,并延長BC到E,使CE=BC；(4)連接DE.

【點評】本題主要考查了直線，射線及線段，解題的關鍵是利用直線，射線及線段的定義畫

圖.

列方程解應用題：本題共3小題，第(1)小題4分，第(2)小題5分，共9分。

22.“雙十一"期間，某電商決定對網上銷售的商品一律打8折銷售，張燕購買一臺某種型號

手機時發現，每臺手機比打折前少支付500元，求每臺該種型號手機打折前的售價.

【考點】一元一次方程的應用.

【分析】可設每臺該種型號手機打折前的售價為x元，根據等量關系：每臺手機比打折前少

支付500元，列出方程求解即可.

【解答】解：設每臺該種型號手機打折前的售價為x元，由題意得：

x-0.8x=500,

解得：x=2500.

答：每臺該種型號手機打折前的售價為2500元.

【點評】考查了一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件,

找出合適的等量關系列出方程，再求解.

23.某體育用品商場銷售某品牌自行車，已知1名熟練工與1名新工人每天共能裝配好8

輛自行車，3名熟練工與5名新工人每天共能裝配好28輛自行車.

①1名新工人每天可以裝配好多少輛自行車？

②根據銷售經驗，該商場預計元旦期間每天可以售出20輛該品牌自行車，商場現只有2名

熟練工，那么至少還需要招多少名新工人？

【考點】一元一次方程的應用.

【分析】①可設一名新工人每天可以裝配好x輛自行車，根據等量關系：3名熟練工與5

名新工人每天共能裝配好28輛自行車，列出方程求解即可；

②解法一：設至少還需要招y名新工人，根據等量關系：該商場預計元旦期間每天可以售

出20輛該品牌自行車，列出方程求解即可；

解法二：先求出新工人需要裝配好多少輛自行車，再除以2即可求解.

【解答】解：①設一名新工人每天可以裝配好x輛自行車，依題意得：

3(8-x)+5x=28,

解得：x=2.

答：一名新工人每天可以裝配好2輛自行車.

②解法一：設至少還需要招y名新工人，由題意得

(8-2)x2+2y=20,

解得：y=4.

答：至少還需要招4名新工人.

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解法二：