2024年齊齊哈爾地區中考數學預測卷（三）

滿分：120分時間：120分鐘

一、單選題（共10小題，每小題3分，共計30分）

1.下列各數中最小的是（）

2.數學中處處存在著美，從三國時期的趙爽弦圖，到19世紀的萊洛三角形，再到近代的科克曲線和謝爾賓

斯基三角形,這種特殊的數學之美,令人沉迷.下列圖形中，既是中心對稱圖形,又是軸對稱圖形的是（）

A.趙爽弦圖］

B.萊洛三角形

c.科克曲線三

D.謝爾賓斯基三角形\~/

VVV

3.下列計算正確的是（）

A.2?6+?3=2?9B.a2-a4=a

C.（-6/Z?3）2=a2b6D.(a+b)2=a2+b2

4.某花店連續一周銷售玫瑰花的數量（單位:枝)分別為12,10,12,14,15,12,16.關于這組數

據，明明得出如下結果，其中錯誤的是（）

C.中位數是14D.方差是竺

A.平均數13B.眾數是12

7

5.如圖，是一個幾何體的三視圖，則這個幾何體是（）

日口日

主視圖左視圖俯視圖

自D何

6.某一時刻在陽光照射下，廣場上的護欄及其影子如圖1所示，將護欄拐角處在地面上的部分影子抽象成

圖2,已知NM4D=22。，ZFCN=23°,則/ABC的大小為（）

A.44°B.45°C.46°D.47°

7.如圖，P是矩形ABC。一邊BA延長線上一點，M是AD上一動點，連接尸加與矩形ABC。的邊

交于點N,連接BN,若A3=6,AD=2AP=4,的面積為S,設=則下列圖

象能反映S與x之間函數關系的是（）

單價5元，購買方案有（）

A.2種B.3種C.4種D.5種

9.如圖，在VA3C中，BC=2,AC=3,AB=4,5。平分/ABC,AD±BD.按下列步驟作圖：

①以點C為圓心、適當長度為半徑畫弧，分別交直線AC,BC于點E,F-,②分別以點E,F為圓心、大

于工石/長為半徑畫弧，兩弧交于點G,作射線CG；③以點A為圓心、適當長度為半徑畫弧，交CG于

2

點、H,I；④分別以點以，/為圓心、大于,小的長為半徑畫弧，兩弧交于點J,作直線A7,交CG于點

2

K；⑤連接DK.則DK的長是（）

1123

A.B.D.

334

io.如圖，拋物線丁=依2+陵+0伍/0)與》軸交于點4(—1,0),頂點坐標為(1,6，與y軸交點在

2

(0,2)和(0,3)兩點之間(不包含端點).則下列結論中：①9a+3〃+c<0；②—l<a<一］；③

8<<12；④一元二次方程52+法+4=0的兩個根分別為王=：,x2=-1；⑤-a>m(am+b)(其

C.4個D.5個

二、填空題(共7小題，每小題3分，共計21分)

11.空氣質量指數(A，)以六大污染物(PM"、P"io、臭氧、一氧化碳、二氧化硫、二氧化氮)濃度作為分

指標.我們經常說的尸“2.5就是指環境空氣中空氣動力學當量直徑小于等于0.0000025m的顆粒物,

也稱細顆粒物.數據0.0000025用科學記數法表示為.

12.函數y=」一+77工1中自變量X的取值范圍是___.

無一1

13.草鍋蓋，又名蓋頂，是一種以牛筋草、江邊草和斑茅草為原材料進行編織纏繞的云南特有的傳統草編

工藝品.某興趣小組根據草鍋蓋的特征制作了一個圓錐模型，并用測量工具測量其尺寸，如圖所示，由圖

中的數據可知圓錐模型的側面積為

2(a—x)2—x—4

n1_Oy'

14.如果關于x的分式方程」--4=一有負整數解，且關于x的不等式組3X+4的解集

X+lX+1------<%+1

I2

為x<—2,那么符合條件的所有整數。的和為.

15.如圖，直線V=—％+。與反比例函數y=±(x>0)只有唯一的公共點A,與反比例函數y="(x>0)

交于點C,與X軸交于點3,如果A5=25C,則左的值為

16.如圖，矩形中，A3=8,5C=17,將該矩形繞著點A旋轉，得到四邊形AgGR，使點。在直

線用G上，那么線段8用的長度是

17.在直角坐標系中，直線/：y=Y3x—且與X軸交于點與，以。耳為邊長作等邊AA。耳，過點&作

33

4與平行于X軸，交直線/于點功,以4員為邊長作等邊過點上作4為平行于X軸，交直線/于

點名，以為邊長作等邊■,則等邊A&oi6Aol7與017的邊長是.

18.(1)計算:-2cos30°.

(2)分解因式：x2-2xy+y2-9.

19.解方程：X2--\/3xH—=0；

4

20.在2024年4月23日“世界讀書日”之前，我校為了了解學生閱讀情況，對學生在2023年讀課外書

的數量進行了調查.下面是根據隨機抽取的部分學生的讀書數量情況整理的表格和兩幅不完整的統計圖，

根據圖中提供的信息，解答下列問題.

2023年本校學生讀課外書數量分組

ABCDE

1?34?78~12超過12

0

本本本本

被調杳人數條形統計圖被調育人數闞形統計圖

人數

(1)此次抽樣調查共調查了名學生；

(2)請將條形統計圖補充完整；

(3)請說明樣本數據中，學生讀書數量的中位數落在哪個范圍內；

(4)我校共有1900名學生，估計在2023年讀課外書的數量超過12本的學生有多少名？

21.如圖，VABC內接于O,AB是。。的直徑，AE是:。的切線，連接EC并延長交AB于點尸,

交(。于點。，且CE=CF.

(1)求證：NCAE=ZABC；

(2)若AB=4,sinNACZ)=9

,求AE的長.

22.甲騎摩托車，乙騎自行車從A地出發沿同一路線勻速騎行至8地，設乙行駛的時間為x(h),甲、乙

兩人之間的距離y(km)關于時間x(h)的函數關系，如圖所示，請結合圖象信息解答下列問題：

(1)乙的速度為__________km/h,AB兩地相距km；

(2)求圖中線段尸N的解析式；

(3)甲出發多少小時，甲、乙二人途中相距4km，直接寫出答案.

23.折紙是一種常見的游戲，九年級興趣小組以“矩形的折疊”為主題開展數學活動.

(1)操作判斷：如圖1,在矩形紙片A3CD中,BC>AB,首先沿過點2的直線翻折，使點A落在6c

邊上的點E處，折痕為連接所；此時，就可以得到一個四邊形則四邊形的形狀是

哪種特殊的四邊形？答：—.

(2)深入探究：繼續沿過點E的直線翻折，使點C落在E尸邊上的點G處，折痕為EH，連接

BG,CF,延長BG交Cb于點連接勵1.

①求證：BMLC