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設數列????與常數a有如下關系:對任意給定的正數ε(不論它多么小),存在正整數N,使得當設數列????與常數a有如下關系:對任意給定的正數ε(不論它多么小),存在正整數N,使得當n>N?????<??成立,那么就稱常數a是數列 收斂于a,記作lim????=??2.2.2.(2)lim??(??)=A,簡記為??+2.(2)lim??(??)=A,簡記為??+lim??(??)=A,簡記為???描述語言:當x從??0左(或右)側趨于??0極限存在的條件:左極限=??無限趨近于某個常數A(二)1.(二)1.(二)2.lim??(??)(二)2.lim??(??)lim??(??)=??,那么存在常數M>0和δ>0,使得當0<???<??≤??2.2.加減法:lim[u(x±v(x)]=limu(x乘法:lim[u(x·v(x)]=limu(x(3)除法:當limv(x)=B≠0時,lim??(??)=????????(??)=lim4.4.(三)1.x→2(三)1.x→2(三)2.【例】lim(三)2.【例】lim (三)3.【例1(三)3.【例1【例2】x→∞(三)4.(三)4.lim(1 lim(1 lim(1 )??=lim(1??+(三)6.(三)6.6.在自變量同一變化過程(??→??0或??→∞)lim6.在自變量同一變化過程(??→??0或??→∞)limf(x)=0limg(x)=0=??①若l=0,稱????是比????②若l=∞,稱????是比??③若l=c≠0,稱????與??④若l=
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