新知一覽從算式到方程一元一次方程方程解一元一次方程利用去括號(hào)解一元一次方程產(chǎn)品配套問(wèn)題和工程問(wèn)題等式的性質(zhì)銷(xiāo)售中的盈虧利用去分母解一元一次方程實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程用合并同類(lèi)項(xiàng)的方法解一元一次方程用移項(xiàng)的方法解一元一次方程球賽積分表問(wèn)題不同能效空調(diào)的綜合費(fèi)用比較5.2解一元一次方程第五章

一元一次方程人教版七年級(jí)(上)第2課時(shí)

用移項(xiàng)的方法解一元一次方程教學(xué)目標(biāo)1.

通過(guò)將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想.2.

學(xué)會(huì)運(yùn)用移項(xiàng)解形如“ax

+

b

=

cx

+

d”的一元一次方程，進(jìn)一步體會(huì)方程中的“化歸”思想.重點(diǎn)：初步認(rèn)識(shí)一元一次方程的特征，形成一元一次

方程的概念.難點(diǎn)：理解方程的解的概念.解方程：系數(shù)化為1，得

6x

-20＝3x+10兩邊加20，得6x

-20+20＝3x+10+20兩邊減

3x，得6x＝3x+306x

-3x＝3x

-3x+303x＝30x＝10.合并同類(lèi)項(xiàng)，得合并同類(lèi)項(xiàng)，得知識(shí)點(diǎn)：用移項(xiàng)解一元一次方程問(wèn)題：把一批圖書(shū)分給某班學(xué)生閱讀，若每人分

3

本，則剩余

20

本；若每人分

4

本，則缺

25

本.這個(gè)班有多少名學(xué)生？合作探究設(shè)這個(gè)班有

x

名學(xué)生.每人分

3

本，共分出

本，

剩余的

20

本，這批書(shū)共

本；每人分

4

本，需要

本，

缺的

25

本，這批書(shū)共

本.(3x

+

20)(4x

-

25)3x加上4x減去3x

+

20=4x

-

25這批書(shū)的總數(shù)是一個(gè)定值你會(huì)解這個(gè)方程嗎？探究

如何解方程：系數(shù)化為1，得

3x＋20＝4x－25兩邊減20，得3x＋20－20＝4x－25－20.兩邊減

4x，得3x＝4x－45.3x－4x＝4x－4x－45.－x＝－45.x＝45.合并同類(lèi)項(xiàng)，得合并同類(lèi)項(xiàng)，得步驟能否簡(jiǎn)化？

3x

＋20＝4x－25兩邊減20，減

4x移項(xiàng)3x－4x＝－25－20－x＝－45x＝45合并同類(lèi)項(xiàng)系數(shù)化為1某項(xiàng)移項(xiàng)后，有什么變化嗎？變號(hào).移項(xiàng)：把等式一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊，叫作移項(xiàng).請(qǐng)用自己的語(yǔ)言精煉歸納出移項(xiàng)的定義：例1

解下列方程：解：合并同類(lèi)項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得移項(xiàng)，得(1)3x

＋7＝32

－2x；

3x+2x=32-7.5x=25.x=5.解：移項(xiàng)，得合并同類(lèi)項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得如何移項(xiàng)更規(guī)范呢？含未知數(shù)一般移到等式左邊，常數(shù)項(xiàng)移到等式右邊.x=-8.例2

某制藥廠制造一批藥品，如用舊工藝，則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量還多200t；如用新工藝，則廢水排水量比環(huán)保限制的最大量少100t，新、舊工藝的廢水排水量之比是2∶5，采用兩種工藝的廢水排水量是多少?lài)崳糠治觯旱攘筷P(guān)系：環(huán)保限制的最大排水量一定.＝舊工藝廢水排量－200新工藝廢水排量＋100解：設(shè)新、舊工藝的廢水排水量分別為2xt和5xt.根據(jù)廢水排量與環(huán)保限制最大量之間關(guān)系，得5x－200＝2x＋100.5x－2x＝100＋200.3x＝300.x＝100.移項(xiàng)，得合并同類(lèi)項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得所以答：采用新、舊工藝的廢水排水量分別為200

t和500

t.

2x＝200，5x＝500.1.《九章算術(shù)》是世界上最早系統(tǒng)敘述分?jǐn)?shù)運(yùn)算的著作，其中“盈不足”的算法更是一項(xiàng)令人驚嘆的創(chuàng)造.請(qǐng)用方程解決《九章算術(shù)》第

7

章中的一個(gè)問(wèn)題：今有共買(mǎi)物，人出八，盈三；人出七，不足四.問(wèn)人數(shù)物價(jià)各幾何，其意是：有若干人共同買(mǎi)東西，若每人出

8

塊錢(qián)，則余

3

塊錢(qián)；若每人出

7

塊錢(qián)，則還少

4

塊錢(qián).問(wèn)一起買(mǎi)東西的人數(shù)和所買(mǎi)東西的價(jià)格各是多少.解：設(shè)一起買(mǎi)東西的人數(shù)為

x

人.8x－3＝7x＋4.x＝7.所以，金額：8×7－3＝53元.答：一起買(mǎi)東西的人數(shù)為7人，所買(mǎi)東西的價(jià)格是53元.移項(xiàng)，得合并同類(lèi)項(xiàng)，得8x－7x＝4＋3.根據(jù)所買(mǎi)東西的價(jià)格不變，列得方程3x＋20＝4x－25________＝________移項(xiàng)依據(jù)：____________3x－4x

－25－20等式的性質(zhì)1基礎(chǔ)練習(xí)1.判斷下列方程的變形是否正確.正確的在括號(hào)里打“√”；錯(cuò)誤的在括號(hào)里打“×”，并改正.(1)

由

3＋x＝8

得

x＝8＋3；

(

)(2)

由

6x＝8＋x

得

6x－x＝－8；

(

)(3)

由

4x＝3x＋1

得

4x－3x＝1；

(

)(4)

由

3x＋2＝0

得

3x＝2.

(

)×××√x＝8－36x－x＝83x＝－22.解方程：(1)

4x

+3=2

-

x；

5x

=-1.系數(shù)化為1，得4x

+x

=2

-

3.合并同類(lèi)項(xiàng)，得解：

(1)

移項(xiàng)，得

系數(shù)化為1，得合并同類(lèi)項(xiàng)，得

(2)

移項(xiàng)，得

x=-4.(3)

3x－7＋4x＝6x－2；

(4)

6－8x＝3x＋3－5x.

x＝5.3x＋4x－6x＝－2＋7.合并同類(lèi)項(xiàng)，得解：(3)

移項(xiàng)，得

系數(shù)化為1，得合并同類(lèi)項(xiàng)，得

(4)

移項(xiàng)，得

－8x－3x＋5x＝3－6.

－6x＝－3.3.在植樹(shù)節(jié)活動(dòng)中，七(1)班某小組的學(xué)生積極參加植樹(shù)活動(dòng)，老師為大家提前準(zhǔn)備了一定數(shù)量的樹(shù)苗.如果每人種

2

棵，那么還余

3

棵樹(shù)苗；如果每人種

3

棵，那么還少

12

棵樹(shù)苗.該小組有學(xué)生多少人?共有多少棵樹(shù)苗?謝謝大家愛(ài)心.誠(chéng)心.細(xì)心.耐心，讓家長(zhǎng)放心.孩子安心。樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個(gè)被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無(wú)論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對(duì)自己喜歡的老師都會(huì)有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說(shuō)話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上。“蹲下身子和學(xué)生說(shuō)話，走下講臺(tái)給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗(yàn)，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺(jué)接受學(xué)生的評(píng)價(jià)，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會(huì)寬容，寬容學(xué)生的錯(cuò)誤和過(guò)失，寬容學(xué)生一時(shí)沒(méi)有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)：有時(shí)寬容引起的道德震動(dòng)，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛(ài)迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個(gè)學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會(huì)有愉快的情感體驗(yàn)。一個(gè)教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛(ài)時(shí)，才能真正實(shí)現(xiàn)自己的最大價(jià)值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡(jiǎn)介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個(gè)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語(yǔ)文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動(dòng)、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)。現(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒(méi)更新過(guò)了，很多內(nèi)容，確實(shí)需要根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，首先是對(duì)老課標(biāo)的一次升級(jí)完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國(guó)家對(duì)未來(lái)教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對(duì)某一學(xué)科課程的總體設(shè)計(jì)，或者說(shuō)，是對(duì)教學(xué)過(guò)程的計(jì)劃安排。簡(jiǎn)單說(shuō)，每個(gè)年級(jí)上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實(shí)施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說(shuō)，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計(jì)，都要朝它無(wú)限靠近。所以，這份文件的出臺(tái)，其實(shí)給學(xué)校教育定了一個(gè)總基調(diào)，決定了我們孩子成長(zhǎng)的走向。各門(mén)課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價(jià)值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進(jìn)一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計(jì)，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨(dú)立設(shè)置勞動(dòng)課程。與時(shí)俱進(jìn)，更新課程內(nèi)容，改進(jìn)課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識(shí)關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過(guò)增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評(píng)價(jià)案例等，增強(qiáng)了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細(xì)化課程實(shí)施要求，部署教材修訂工作，啟動(dòng)一批課程改革項(xiàng)目，推動(dòng)新修