2021年新高考浙江數學高考真題變式題1-5題原題11．設集合，，則（

）A． B． C． D．變式題1基礎2．已知，，則集合（

）A． B． C． D．變式題2基礎3．設集合，，則（

）A． B．C． D．變式題3鞏固4．已知集合，集合，則（

）A． B． C． D．變式題4鞏固5．已知集合，集合，則（

）A．A B．B C．N D．變式題5鞏固6．已知集合，，則（

）A． B． C． D．變式題6提升7．非空集合具有下列性質：①若、，則；②若、，則，下列判斷一定成立的是（

）（1）；（2）；（3）若、，則；（4）若、，則.A．（1）（3） B．（1）（2）C．（1）（2）（3） D．（1）（2）（3）（4）變式題7提升8．設，與是的子集，若，則稱為一個“理想配集”.那么符合此條件的“理想配集”（規定與是兩個不同的“理想配集”）的個數是（

）A．16 B．9 C．8 D．4原題29．已知，，(i為虛數單位)，則（

）A． B．1 C． D．3變式題1基礎10．已知為虛數單位，，若為純虛數，則（

）A． B． C． D．變式題2基礎11．已知，且(其中為虛數單位)，則（

）A． B． C． D．變式題3鞏固12．已知復數為純虛數，且為實數，則（

）A． B． C．2 D．變式題4鞏固13．已知，若為純虛數，則的值為（

）A． B． C．-2 D．2變式題5鞏固14．已知復數，復數滿足，則的虛部為（

）A． B． C．2 D．變式題6提升15．已知復數z滿足4且，則的值為A．﹣1 B．﹣22019 C．1 D．22019變式題7提升16．已知復數滿足，則的虛部為（

）A． B． C． D．原題317．已知非零向量，則“”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分又不必要條件變式題1基礎18．已知向量，滿足，，且與夾角為，則“”是“”的（

）A．必要而不充分條件 B．充分而不必要條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件變式題2基礎19．已知向量，，那么“”是“”的（

）A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件變式題3鞏固20．已知向量滿足，則“”是“”的（

）A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件變式題4鞏固21．設，是兩個不共線向量，則“與的夾角為銳角”是“”的（

）A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分又不必要條件變式題5鞏固22．已知，，則“”是“向量與共線”的（

）A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件變式題6提升23．設向量，則“”是“”的（

）A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件原題424．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（

）A． B．3 C． D．變式題1基礎25．某幾何體是由四分之一的圓柱和四棱錐拼接而成，其三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（

）A． B． C． D．變式題2基礎26．已知某幾何體的三視圖如圖所示，若該幾何體的體積為24,則正視圖中a的值為A．8 B．6C．4 D．2變式題3鞏固27．已知某幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖和側視圖為全等的直角梯形，俯視圖為直角三角形．則該幾何體的表面積為A．6+12 B．16+12C．6+12 D．16+12變式題4鞏固28．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（

）

正視圖

側視圖

俯視圖A． B． C． D．變式題5鞏固29．已知一幾何體的三視圖如圖所示，俯視圖是一個等腰直角三角形和半圓，則該幾何體的體積為（

）A． B． C． D．變式題6提升30．—個幾何體的三視圖如圖所示（其中正視圖的弧線為四分之一圓周），則該幾何體的體積為（

）A． B． C． D．變式題7提升31．某幾何體的三視圖如右圖所示，其側視圖為等邊三角形，則該幾何體的體積為（

）A． B． C． D．原題532．若實數x，y滿足約束條件，則的最小值是（

）A． B． C． D．變式題1基礎33．已知，且則目標函數的最小值為A． B． C． D．變式題2基礎34．若滿足約束條件，則的最大值為（

）A．7 B．8 C．9 D．10變式題3鞏固35．若實數x，y滿足，若，則z的取值范圍是（

）A． B． C． D．變式題4鞏固36．實數滿足不等式組，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．變式題5鞏固37．【2018天津市十二校高三二?！恳阎瑵M足不等式組則目標函數的最小值為（

）A． B． C． D．變式題6提升38．設，滿足約束條件，則的最大值為A．41 B．5 C．25 D．1變式題7提升39．若x，y滿足約束條件則z=的最大值為（

）A． B． C． D．32021年新高考浙江數學高考真題變式題1-5題原題11．設集合，，則（

）A． B． C． D．變式題1基礎2．已知，，則集合（

）A． B． C． D．變式題2基礎3．設集合，，則（

）A． B．C． D．變式題3鞏固4．已知集合，集合，則（

）A． B． C． D．變式題4鞏固5．已知集合，集合，則（

）A．A B．B C．N D．變式題5鞏固6．已知集合，，則（

）A． B． C． D．變式題6提升7．非空集合具有下列性質：①若、，則；②若、，則，下列判斷一定成立的是（

）（1）；（2）；（3）若、，則；（4）若、，則.A．（1）（3） B．（1）（2）C．（1）（2）（3） D．（1）（2）（3）（4）變式題7提升8．設，與是的子集，若，則稱為一個“理想配集”.那么符合此條件的“理想配集”（規定與是兩個不同的“理想配集”）的個數是（

）A．16 B．9 C．8 D．4原題29．已知，，(i為虛數單位)，則（

）A． B．1 C． D．3變式題1基礎10．已知為虛數單位，，若為純虛數，則（

）A． B． C． D．變式題2基礎11．已知，且(其中為虛數單位)，則（

）A． B． C． D．變式題3鞏固12．已知復數為純虛數，且為實數，則（

）A． B． C．2 D．變式題4鞏固13．已知，若為純虛數，則的值為（

）A． B． C．-2 D．2變式題5鞏固14．已知復數，復數滿足，則的虛部為（

）A． B． C．2 D．變式題6提升15．已知復數z滿足4且，則的值為A．﹣1 B．﹣22019 C．1 D．22019變式題7提升16．已知復數滿足，則的虛部為（

）A． B． C． D．原題317．已知非零向量，則“”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分又不必要條件變式題1基礎18．已知向量，滿足，，且與夾角為，則“”是“”的（

）A．必要而不充分條件 B．充分而不必要條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件變式題2基礎19．已知向量，，那么“”是“”的（

）A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件變式題3鞏固20．已知向量滿足，則“”是“”的（

）A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件變式題4鞏固21．設，是兩個不共線向量，則“與的夾角為銳角”是“”的（

）A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分又不必要條件變式題5鞏固22．已知，，則“”是“向量與共線”的（

）A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件變式題6提升23．設向量，則“”是“”的（

）A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件原題424．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（

）A． B．3 C． D．變式題1基礎25．某幾何體是由四分之一的圓柱和四棱錐拼接而成，其三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（

）A． B． C． D．變式題2基礎26．已知某幾何體的三視圖如圖所示，若該幾何體的體積為24,則正視圖中a的值為A．8 B．6C．4 D．2變式題3鞏固27．已知某幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖和側視圖為全等的直角梯形，俯視圖為直角三角形．則該幾何體的表面積為A．6+12 B．16+12C．6+12 D．16+12變式題4鞏固28．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（

）

正視圖

側視圖

俯視圖A． B． C． D．變式題5鞏固29．已知一幾何體的三視圖如圖所示，俯視圖是一個等腰直角三角形和半圓，則該幾何體的體積為（

）A． B． C． D．變式題6提升30．—個幾何體的三視圖如圖所示（其中正視圖的弧線為四分之一圓周），則該幾何體的體積為（

）A． B． C． D．變式題7提升31．某幾何體的三視圖如右圖所示，其側視圖為等邊三角形，則該幾何體的體積為（

）A． B． C． D．原題532．若實數x，y滿足約束條件，則的最小值是（

）A． B． C． D．變式題1基礎33．已知，且則目標函數的最小值為A． B． C． D．變式題2基礎34．若滿足約束條件，則的最大值為（

）A．7 B．8 C．9 D．10變式題3鞏固35．若實數x，y滿足，若，則z的取值范圍是（

）A． B． C． D．變式題4鞏固36．實數滿足不等式組，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．變式題5鞏固37．【2018天津市十二校高三二模】已知，滿足不等式組則目標函數的最小值為（

）A． B． C． D．變式題6提升38．設，滿足約束條件，則的最大值為A．41 B．5 C．25 D．1變式題7提升39．若x，y滿足約束條件則z=的最大值為（

）A． B． C． D．3參考答案：1．D【分析】由題意結合交集的定義可得結果.【詳解】由交集的定義結合題意可得：.故選：D.2．B【分析】首先解一元二次不等式得到集合，再解對數不等式得到集合，最后根據并集的定義計算可得；【詳解】解：由，即，解得，所以，由，所以，所以，所以；故選：B3．B【分析】根據不等式的解法，求得，結合集合交集的運算，即可求解.【詳解】由不等式，解得，即，又由，可得.故選：B.4．D【分析】根據交集運算直接求解即可.【詳解】,，故選：D5．B【分析】根據集合的描述判斷集合A、B中元素與兩個集合的關系，結合集合交集的定義，即可確定.【詳解】由題設，對于集合：當為偶數時元素屬于集合B，當為奇數時元素不屬于集合B，對于集合B：取任意值其元素都在集合A中，∴.故選：B6．C【分析】結合交集和補集運算直接求解即可.【詳解】由可得或，則.故選：C7．C【分析】假設，可推出，由此可判斷（1）的正誤；推導出，進而可推導出，，由此可判斷（2）的正誤；推導出，結合①可判斷（3）的正誤；若、，假設，推出，可判斷（4）的正誤.綜合可得出結論.【詳解】由①可知.對于（1），若，對任意的，，則，所以，，這與矛盾，（1）正確；對于（2），若且，則，，，依此類推可得知，，，，，，（2）正確；對于（3），若、，則且，由（2）可知，，則，所以，，（3）正確；對于（4），由（2）得，，取，則，所以（4）錯誤.故選：C.【點睛】本題考查集合的新定義，考查元素與集合的關系的判斷，屬于較難題.8．B【分析】根據題意，子集和不可以互換，從子集分類討論，結合計數原理，即可求解.【詳解】由題意，對子集分類討論：當集合，集合可以是，共4種結果；當集合，集合可以是，共2種結果；當集合，集合可以是，共2種結果；當集合，集合可以是，共1種結果，根據計數原理，可得共有種結果.故選：B.【點睛】本題主要考查了集合新定義及其應用，其中解答正確理解題意，結合集合子集的概念和計數原理進行解答值解答額關鍵，著重考查分析問題和解答問題的能力.9．C【分析】首先計算左側的結果，然后結合復數相等的充分必要條件即可求得實數的值.【詳解】，利用復數相等的充分必要條件可得：.故選：C.10．C【分析】根據復數代數形式的乘除運算化簡，再根據為純虛數列出方程，即可求出.【詳解】，因為為純虛數，所以，所以.故選：C11．B【分析】根據復數的乘法運算和復數的相等可求得，代入可得結果.【詳解】，，解得：，.故選：B.12．D【分析】由復數為純虛數，可設，代入化簡，由條件可得其虛部為0，可得出復數，從而得出答案.【詳解】因為復數為純虛數，設，則，則為實數，所以，即，所以，則.故選：D13．A【分析】設，通過化簡利用復數相等定義即可求得結果．【詳解】依題意設，化簡得所以，解得故選：A14．D【解析】，將代入計算即可判斷出的虛部.【詳解】因為，則，所以的虛部為.故選：D15．D【解析】首先設復數z=a+bi（a，b∈R），根據z4和z|z|0得出方程組，求解可得：z，通過計算可得：，代入即可得解.【詳解】設z=a+bi（a，b∈R），由z4且z|z|=0，得，解得a=﹣1，b.∴z，而1，.∴.故選：D.【點睛】本題考查了復數的計算，考查了共軛復數，要求較高的計算能力，屬于較難題.16．C【分析】先解方程得到，求出復數即得解.【詳解】解：由題意，所以，故的虛部為.故選：C17．B【分析】考慮兩者之間的推出關系后可得兩者之間的條件關系.【詳解】如圖所示，,當時，與垂直，，所以成立，此時，∴不是的充分條件，當時，，∴,∴成立，∴是的必要條件，綜上，“”是“”的必要不充分條件故選：B.18．C【分析】根據，求出，根據求出，再根據充分性和必要性的定義即可得出結論.【詳解】解：充分性：當時，，又，所以，所以“”是“”的充分條件；必要性：當時，，所以“”是“”的必要條件；綜上所述：“”是“”的充分必要條件.故選：C.19．A【分析】由求出，再由充分不必要條件發定義可得答案.【詳解】若則，解得，所以“”是“”的充分不必要條件.故選：A.20．C【解析】見模平方，利用完全平方式展開，可得，結合充分條件和必要條件的定義，即可得答案.【詳解】充分性：因為，左右同時平方得：，所以，即，又因為，所以，所以“”是“”的充分條件；必要性：因為，所以，又，所以，所以，所以，即，所以“”是“”的必要條件；綜上“”是“”的充分必要條件.故選：C21．B【解析】根據兩者之間的推出關系可得兩者之間的條件關系.【詳解】因為，故即，因為，是兩個不共線向量，故與的夾角為銳角.故“與的夾角為銳角”是“”的必要條件.若與的夾角為，且，故，所以，故即不垂直.“與的夾角為銳角”是“”的必要不充分條件.故選：B.22．A【解析】根據充分條件與必要條件的概念，由向量數量積運算法則，以及向量的線性運算法則，即可得出結果.【詳解】若向量與同向共線，由，，可得；若向量與反向共線，由，，可得；所以由“向量與共線”不能推出“”；若，，，則，所以，所以，因為向量與夾角為，所以，即“向量與共線；所以由“”能推出“向量與共線”；因此，“”是“向量與共線”的充分而不必要條件.故選：A.23．B【分析】利用平面向量的模長公式、特殊值法結合充分條件、必要條件的定義判斷可得出結論.【詳解】充分性：取，，則，此時，但，充分性不成立；必要性：若，則，所以，必要性成立.因此，“”是“”的必要而不充分條件.故選：B.24．A【分析】根據三視圖可得如圖所示的幾何體，根據棱柱的體積公式可求其體積.【詳解】幾何體為如圖所示的四棱柱，其高為1，底面為等腰梯形，該等腰梯形的上底為，下底為，腰長為1，故梯形的高為，故，故選：A.25．D【分析】根據圓柱和棱錐體積公式可直接求解得到結果.【詳解】由三視圖可知：的圓柱體積；四棱錐體積，該幾何體的體積.故選：.【點睛】本題考查根據三視圖求解幾何體體積，涉及到柱體和椎體體積公式的應用，關鍵是能夠根據三視圖準確得到各棱長和幾何體的高.26．B【解析】試題分析：解：由三視圖知幾何體是一個四棱錐，底面是一個邊長分別是a和3的矩形，一條側棱與底面垂直，且這條側棱的長是4，根據該幾何體的體積是24，得到∴a=6，故選B考點：由三視圖求幾何體的體積點評：本題考查由三視圖求幾何體的體積，實際上不是求幾何體的體積，而是根據體積的值和體積的計算公式，寫出關于變量的方程，利用方程思想解決問題27．B【分析】由題中所給的三視圖畫出此幾何體的直觀圖，可知該幾何體為三棱臺，且上、下底面均為等腰直角三角形，一條側棱垂直于底面，求出其表面積即可.【詳解】此幾何體的直觀圖如圖所示．可知此幾何體為三棱臺．上、下底面均為等腰直角三角形，直角邊長分別為2和4，側棱平面ABC，且=2．棱臺3個側面均為直角梯形，且，，，所以此幾何體的表面積為，故B正確．【點睛】該題考查的是有關幾何體的三視圖的問題，涉及到的知識點有根據三視圖還原幾何體，求幾何體的表面積，屬于中檔題目.28．C【分析】根據三視圖還原出幾何體的直觀圖，將幾何體分為三棱錐和三棱錐兩部分，根據三視圖中的數據及線段的位置關系分別得到底面積和高，求出幾何體的體積.【詳解】該幾何體的直觀圖如下圖，平面平面，平面，與均是邊長為的等邊三角形，，點在平面上的射影落在的平分線上，所以平面，所以，，所以幾何體的體積為.故選：C.【點睛】本題考查三視圖還原結合體，根據三視圖求幾何體的體積，屬于中檔題.29．D【解析】由已知中的三視圖可得：該幾何體是一個三棱錐與半圓柱的組合體，進而得到答案.【詳解】結合三視圖可知，該幾何體是一個半圓柱與一個底面是等腰直角三角形的三棱錐組成的組合體，其體積為.故選:D.【點睛】本題主要考查由三視圖還原成直觀圖，考查空間想象能力和計算能力，屬于常考題.30．C【解析】觀察三視圖，可知幾何體是由棱長為4的四棱柱截去四分之一的圓柱，利用柱體的體積公式，即可求得幾何體的體積.【詳解】解：由三視圖可知，幾何體是由棱長為4四棱柱截去四分之一的圓柱得來的，則：，，幾何體的體積為：，即：.故選：C.【點睛】本題考查由三視圖求原幾何體的體積，涉及柱體的體積，考查計算能力.31．A【分析】根據三視圖還原為直觀圖，可知該幾何體由一個半圓錐和一個三棱柱組合而成，再求圓錐的底面半徑，三棱柱的各邊，根據體積公式求解即可．【詳解】由已知中的三視圖可得，該幾何體由一個半圓錐和一個三棱柱組合而成，如圖，其中半圓錐的底面半徑為1，高為，三棱柱的底面是一個邊長為2的正三角形，高為，則該幾何體的體積：．故選：A【點睛】本題主要考查三視圖、幾何體的體積，以空間幾何為載體，考查考生的空間想象能力與基本運算能力，考查的核心素養是數學抽象、直觀想象、數學運算.32．B【分析】畫出滿足條件的可行域，目標函數化為，求出過可行域點，且斜率為的直線在軸上截距的最大值即可.【詳解】畫出滿足約束條件的可行域，如下圖所示：目標函數化為，由，解得，設，當直線過點時，取得最小值為.故選：B.33．B【分析】根據約束條件，畫出可行域，再平移直線2x+y=0確定取最小值時點的位置，進而求解.【詳解】作出x，y∈R，且所表示的平面區域，作出直線2x+y=0，并對該直線進行平移，可以發現經過點A時Z取得最小值.由解得A（-3，4），.故選B【點睛】本題考查了線性規劃求最值，解決這類問題一般要分三步：畫出可行域、找出關鍵點、求出最值．線性規劃求最值，通常利用“平移直線法”解決.34．A【解析】作出可行域，利用截距的幾何意義解決.【詳解】不等式組所表示的可行域如圖因為，所以，易知截距越大，則越大，平移直線，當經過A點時截距最大，此時最大，由，得，即，所以.故選：A.35．C【分析】由題設得到可行域，將目標式轉化為隨z變化繞定點旋轉的直線，通過直線與可行域有交點時斜率的范圍求z的范圍即可.【詳解】由，得直線l：且