第四單元比學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、選擇題1．鄉村某學校接到一批公益捐贈的圖書，準備按1∶2∶3或者3∶2∶5分配給四、五、六年級。兩種分配方法中（

）年級分得的一樣多。A．四 B．五 C．六 D．無法確定2．一個三角形的三個內角之比是1∶2∶3，它是下列哪幅圖形？（

）。A． B． C． D．3．3∶13比的前項加6，比的后項（

），比值不變。A．加6 B．加12 C．乘2 D．乘34．把5克鹽溶解在100克水中，水與鹽水的比是（）。A．1∶21 B．1∶20 C．20∶21 D．21∶205．在12∶42中如果前項減去6要使比值不變，后項應（

）。A．除以6 B．除以2 C．減去6 D．無法判斷6．如圖，，那么甲和乙的面積比是（

）。

A． B． C． D．7．六（1）班男生占全班人數的，那么男、女生人數之比是（

）。A． B． C． D．8．3∶5的前項增加9，要使比值不變，后項應（

）。A．擴大3倍 B．乘9 C．擴大4倍 D．增加9二、填空題9．把一根長30米的鋼絲按2∶3分成兩段，較長的一段是米。10．一個面積是5平方厘米的長方形，按1：3的比例擴大，則擴大后它的面積為平方厘米．11．小紅看100頁的故事書，已經看了40頁，已看頁數與未看頁數的最簡整數比是（

）∶（

），已經看了這本書的。12．把4∶5的前項乘5，要使比值不變，比的后項應該加上()或乘()。13．甲與乙的比為3∶2，乙與丙的比為4∶5，那么甲∶乙∶丙＝()∶∶）。14．把8∶3的后項加上9，要使比值不變，比的前項應加上()。15．一輛貨車從A地到B地要行6小時，一輛客車從B地到A地要行4小時，貨車與客車的速度比是()。如果兩車同時從A，B兩地出發相向而行，()小時相遇。16．六年級3個班的學生共同為希望小學捐書，共捐了396本書，其中六（1）班捐書的數量比六（2）班多20%，六（2）班與六（3）班捐書的數量比是10∶11。六（3）班捐了()本書。17．0.4米︰60厘米的比值是()，化成最簡比是()∶()。三、判斷題18．4分米∶8米化簡成最簡單的整數比是1∶2。()19．甲數的與乙數的相等，（甲、乙均不為0），則甲、乙兩數比是9∶8。()20．最簡單的整數比，就是比的前項和后項都是質數的比。()四、解答題21．小藝讀一本書，第一天讀了全書的，第二天比第一天多讀6頁，這時已讀的頁數與剩下的頁數的比是3:7．這本書共有多少頁？22．用一根240厘米的鐵絲制作成一個長方體框架，長、寬、高的比是5∶3∶4，求這個長方體框架的體積是多少立方厘米？23．農場共有100公頃土地，計劃用其中的310種花生，其余的按4：3的面積比種植大豆和玉米．種植玉米多少公頃？24．丁丁家12月份共繳納水費、電費和燃氣費165元，其中電費占這些費用的，水費和燃氣費的比是5∶3，丁丁家12月份的水費和燃氣費各多少元？25．在一次讀書運動中，小明、小軍及小華讀同一種書，當小明讀10頁時，小軍讀12頁，當小軍讀16頁時，小華讀14頁，小明讀80頁時，小華讀了幾頁？參考答案：題號12345678答案CCDCBCAC1．C【分析】按1∶2∶3分配給四、五、六年級，四年級分得的占總數的，五年級分得的占總數的13，六年級分得的占總數的12；按3∶2∶5分配給四、五、六年級，四年級分得的占總數的，五年級分得的占總數的，六年級分得的占總數的12。【詳解】按照兩種分配方式，六年級分得的都占總數的二分之一。故答案為：C【點睛】本題考查按比分配，解答本題的關鍵是掌握按比分配解題的計算方法。2．C【分析】三角形內角度數之和為180°，已知三個內角度數比是1∶2∶3，那么只要根據比的應用，利用按比分配的方法，求出三個角的度數分別是多少，就能確定這個三角形是什么三角形。再根據三角形的類型選出正確的答案即可。【詳解】180°×＝180°×＝90°最大角是90°，是一個直角；180°×＝180°×＝60°180°×＝180°×＝30°其它兩個角分別是30°、60°，根據三角形按角分類，這是一個直角三角形。A．是一個等腰直角三角形，即三個角分別是90°、45°、45°，顯然不符合要求；B．不是直角三角形，不符合要求；C．是一個直角三角形，且另外兩個銳角的度數比較接近題目中的60°、30°，符合要求；D．不是直角三角形，不符合要求。故答案為：C【點睛】此題的解題關鍵應明確三角形的內角度數的和是180°，求出三個角的度數，然后根據三角形的分類判定類型即可。3．D【分析】比的基本性質：比的前項和后項同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變。3∶13比的前項加6得9，相當于前項乘3；根據比的基本性質，比的后項也要乘3，或者后項13乘3后再減去13，就是比的后項要加上的數，據此解答。【詳解】比的前項加6，相當于比的前項乘：（3＋6）÷3＝9÷3＝3比的后項也應乘3或加上：13×3－13＝39－13＝263∶13比的前項加6，比的后項乘3或加上26，比值不變。故答案為：D【點睛】靈活運用比的基本性質是解題的關鍵。4．C【詳解】鹽水的重量：5＋100＝105（克）水∶鹽水＝100∶105＝20∶21故答案為：C。5．B【分析】在12∶42中如果前項減去6，由12變成6，相當于是前項除以2；根據比的性質，要使比值不變，后項也應該除以2，由42變成21。【詳解】在12∶42中如果前項減去6要使比值不變，后項應除以2。故選：B。【點睛】此題考查比的性質的運用：比的前項和后項同時乘或除以一個相同的數（0除外），比值才不變。6．C【分析】先把比看成份數，根據梯形面積＝（上底＋下底）×高÷2，三角形面積＝底×高÷2，又因為甲、乙兩個圖形的高相等，求出甲、乙兩個圖形的面積，然后進行比即可。【詳解】根據題意，把AE看成1份，EB就是4份，那么CD就是1＋4＝5份，設圖形的高為h。梯形面積：（1＋5）×h÷2＝6×h÷2＝3h三角形面積：4×h÷2＝2h所以甲與乙的面積比是3h∶2h＝（3h÷h）∶（2h÷h）＝3∶2。故答案為：C。【點睛】本題考查了的比的意義，關鍵是先把比看成份數，然后表示出這兩個圖形的面積再進行比即可。7．A【分析】六（1）班男生占全班人數的九分之四，把男生人數看作4份，總人數看作9份，則女生數看作5份，據此解答即可。【詳解】根據分析可得，男、女生人數之比是4∶5。故答案為：A。【點睛】本題考查分數的意義、比的意義，解答本題的關鍵是掌握比的意義。8．C【分析】根據3∶5的前項增加9，可知比的前項由3變成12，相當于前項乘4；根據比的性質，要使比值不變，后項也應該乘4，也就是后項擴大4倍；據此進行選擇。【詳解】3∶5的前項增加9，由3變成12，是前項乘4；要使比值不變，后項也應該乘4，也就是后項擴大4倍。故答案為：C。【點睛】此題考查比的性質的運用，比的前項和后項同時乘或除以相同的數（0除外），比值才不變。9．18【分析】把這根鋼絲的長平均分成（2＋3）份，根據除法的意義求出1份的長度，再求3份（較長一段）的長度。【詳解】30÷（2＋3）×3＝30÷5×3＝6×3＝18（米）【點睛】本題的關鍵是根據比例將長度進行分配。10．40【詳解】試題分析：把長方形按1：3的比例放大，就是把長方形的長和寬分別擴大3倍，據此用字母式子表示長方形的長和寬，根據長方形的面積公式，分別用字母把擴大前和擴大后的面積表示出來，然后分析判斷．解：長方形的長和寬分別為a和b，按3：1的比例放大后長方形的長和寬分別為3a和3b，原來長方形的面積=ab，擴大后的長方形的面積=3a×3b=9ab，9ab÷ab=9，即放大后這個長方形的面積擴大了9倍，所以它的面積擴大了：5×9﹣5=40（平方厘米），故答案為40．點評：解答本題主要利用長方形的面積公式，用字母把原來的面積和擴大后的面積表示出來，然后分析比較．11．2；3；【分析】未看的頁數＝這本書的總頁數－已經看的頁數，再根據比的意義求出已看頁數與未看頁數的最簡整數比，已經看的頁數占這本書總頁數的分率＝已經看的頁數÷這本書的總頁數，最后把結果化為最簡分數，據此解答。【詳解】已經看的頁數∶未看的頁數＝40∶（100－40）＝40∶60＝（40÷20）∶（60÷20）＝2∶340÷100＝所以，已經看了這本書的。【點睛】掌握比的意義和一個數占另一個數幾分之幾的計算方法是解答題目的關鍵。12．205【分析】根據比的性質，比的前項或后項同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變可知，4：5的前項乘5，要使比值不變，比的后項也應該乘5；后項乘5后為：5×5＝25，再用25－5＝20，所以答案為20。【詳解】由分析可知：把4∶5的前項乘5，要使比值不變，比的后項應該加上（

20）或乘（5）。【點睛】掌握比的基本性質是解題關鍵。13．645【分析】已知甲乙兩數的比為3∶2，根據比的基本性質，甲乙兩數的比3∶2＝（3×2）∶（2×2）＝6∶4；而已與丙的比為4∶5，所以甲乙丙三數的比為6∶4∶5。【詳解】因為甲乙兩數的比為3∶2，所以甲乙兩數的比3∶2＝（3×2）∶（2×2）＝6∶4；所以甲乙丙三數的比為6∶4∶5。【點睛】如果已知兩甲乙、乙丙兩數的比，那么可以根據比的基本性質求出三個數的比。14．24【分析】把8∶3的后項加上9，后項變為12，擴大到原來的4倍，要使比值不變，前項也要擴大到原來的4倍，變為32，增加24，據此解答即可。【詳解】把8∶3的后項加上9，要使比值不變，比的前項應加上24。【點睛】熟練掌握比的基本性質并能靈活利用是解答本題的關鍵。15．2∶3【分析】同一段路，將時間比反過來就是速度比，化簡即可；將總路程看作單位“1”，時間分之一可以看作速度，路程÷速度和＝相遇時間，據此列式計算。【詳解】4∶6＝2∶31÷（＋）＝1÷＝（小時）【點睛】關鍵是理解速度、時間、路程之間的關系，兩數相除又叫兩個數的比。16．132【分析】把六（2）班捐書的數量看作單位“1”，（1）班就是（2）班的（1＋20%），由六（2）班與六（3）班捐書的數量比是10∶11，得出六（3）班捐書的數量是（2）班的，總本數就是（2）班的（1＋20%＋1＋），它對應的數量是396本，由此根據除法的意義求出六（2）班捐書的數量，再用六（2）班捐書的數量乘就是六（3）班捐書的數量。【詳解】396÷（1＋20%＋1＋）＝396÷（1.2＋1＋1.1）＝396÷（2.2＋1.1）＝396÷3.3＝120（本）120×＝132（本）六（3）班捐了132本書。【點睛】先把比看成分數，再把單位“1”統一到（2）班收集的數量上，并找出單位“1”的幾分之幾對應的數量，用除法就可以求出單位“1”的量。17．23【分析】先根據1米＝100厘米，把比的前項與后項單位化統一，然后用前項除以后項即可得到比值；然后再把比的前項和后項同時縮小相同的倍數（0除外），從而化簡比即可。【詳解】0.4米＝40厘米0.4米︰60厘米＝40厘米︰60厘米＝40÷60＝，所以比值是；0.4米︰60厘米＝40厘米︰60厘米＝40︰60＝（40÷20）︰（60÷20）＝2︰3，所以最簡整數比是2︰3。【點睛】本題考查的是求比值和化簡比的相關知識，掌握比的基本性質是解決此題的關鍵。18．×【分析】由高級單位米轉化成低級單位分米，乘進率10，由此先將8米轉化為以分米為單位；根據比的基本性質，即比的前項和后項同時乘或除以一個相同的數（0除外），比值不變，進而把比化成最簡比。【詳解】8米＝80分米4分米∶8米＝4分米∶80分米＝（4÷4）∶（80÷4）＝1∶204分米∶8米化簡成最簡單的整數比是1∶20。故答案為：×19．√【分析】求一個數的幾分之幾是多少，用這個數乘分率。假設甲數是3，將3乘求出甲數的是多少，即乙數的是多少。將乙數看作單位“1”，單位“1”未知，用除法求出乙數。根據比的意義，求出甲數和乙數的比即可。【詳解】令甲數是3，則乙數為：3×÷＝2×＝3∶＝（3×3）∶（×3）＝9∶8所以，甲、乙兩數的比是9∶8。故答案為：√20．×【分析】根據對最簡整數比的認識進行判斷，最簡整數比是指比的前項與后項都是整數，且這兩個整數互質，并且比的后項不能為0。【詳解】2∶9，這是一個最簡整數比，但是它的前項與后項不是質數，故題干說法錯誤。【點睛】本題考查的是最簡整數比的概念，前項和后項互質不是前項和后項都是質數。21．180頁【分析】根據已讀的頁數與剩下的頁數的比是3∶7可知，已讀的頁數是全書的，從全書的里減去兩個，正好與6頁相對應．【詳解】6÷（-×2）=180（頁）22．7500立方厘米【分析】這是求長方體體積的題目，240厘米是這個長方體的總棱長，長方體有4條長、4條寬、4條高，用240÷4＝60（厘米），這是1條長＋1條寬＋1條高的和，再把60厘米進行按比分配，求出長方體的長、寬、高，再根據長方體的體積公式求出長方體的體積即可。【詳解】240÷4＝60（厘米）60×＝25（厘米）60×＝15（厘米）60×＝20（厘米）25×15×20＝375×20＝7500（立方厘米）答：這個長方體框架的體積是7500立方厘米。【點睛】本題