2024-2025學(xué)年江蘇省丹陽(yáng)市九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期開(kāi)學(xué)達(dá)標(biāo)測(cè)試試

題

題號(hào)一二三四五總分

得分

批閱人

A卷（100分）

一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均

有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）

1、（4分）反比例函數(shù)y=--的圖象位于（）

O

X

A.第一、二象限B.第三、四象限

C.第一、三象限D(zhuǎn).第二、四象限

2、（4分）如圖，將邊長(zhǎng)為10的正三角形。43放置于平面直角坐標(biāo)系xOy中，C是A3邊

上的動(dòng)點(diǎn)（不與端點(diǎn)A,5重合），作于點(diǎn)O,若點(diǎn)C,。都在雙曲線(xiàn)y=8上（k

x

>0,x>0）,則#的值為（）

A.2573B.186C.9D.973

3、（4分）體育課上，某班兩名同學(xué)分別進(jìn)行了5次短跑訓(xùn)練，要判斷哪一位同學(xué)的成績(jī)比

.塔

較穩(wěn)定，通常要比較兩名同學(xué)成績(jī)的（）

加

A.平均數(shù)B.方差C.眾數(shù)D.中位數(shù)

4、（4分）下列數(shù)據(jù)中不能作為直角三角形的三邊長(zhǎng)的是（）

111r-

A.1,Vr3,2B.7,24,25C.D.1,正r

5、（4分）下表記錄了甲、乙、丙、丁四名同學(xué)最近幾次數(shù)學(xué)考試成績(jī)的平均數(shù)與方差:

甲乙丙T

平均分92929595

方差3.68.13.67.4

要選擇一名成績(jī)好且發(fā)揮穩(wěn)定的同學(xué)參加數(shù)學(xué)比賽，應(yīng)該選擇（）

A.甲B.乙C.丙D.T

6、（4分）菱形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是（）

A.對(duì)角線(xiàn)互相垂直B.對(duì)角線(xiàn)相等C.對(duì)角線(xiàn)互相平分D.對(duì)角互補(bǔ)

7、（4分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，有兩點(diǎn)（2.0）和（0S”則這兩點(diǎn)之間的距離是（）

鼠

.

.

.

?

.

.

.

W

.

.

.

KA.eB.13C.D.5

.

.

Y-L1

.8、（4分）要使分式——有意義，則x的取值應(yīng)滿(mǎn)足（）

x-4

-.￡

.A.xW4B.xW-1C.x=4D.x=-1

.

斑二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）

.

.

.9、（4分）把拋物線(xiàn)＞=5/一3%+1沿，軸向上平移1個(gè)單位,得到的拋物線(xiàn)解析式為.

赭

.

.10、（4分）如圖如果以正方形匚二的對(duì)角線(xiàn)［匚為邊作第二個(gè)正方形［CEF，再以對(duì)角線(xiàn)二

S.

.?為邊作第三個(gè)正方形如此下去，…，已知正方形/J匚D的面積5為L(zhǎng)按上述方法

所作的正方形的面積依次為5、，（八為正整數(shù)），那么第8個(gè)正方形的面積又=_.

11、（4分）某日，王艷騎自行車(chē)到位于家正東方向的演奏廳聽(tīng)音樂(lè)會(huì).王艷離家5分鐘后

自行車(chē)出現(xiàn)故障而且發(fā)現(xiàn)沒(méi)有帶錢(qián)包，王艷立即打電話(huà)通知在家看報(bào)紙的爸爸騎自行車(chē)趕

來(lái)送錢(qián)包（王艷打電話(huà)和爸爸準(zhǔn)備出門(mén)的時(shí)間忽略不計(jì)），同時(shí)王艷以原來(lái)一半的速度推著

自行車(chē)?yán)^續(xù)走向演奏廳.爸爸接到電話(huà)后，立刻出發(fā)追趕王艷，追上王艷的同時(shí)，王艷坐

上出租車(chē)并以爸爸速度的2倍趕往演奏廳（王艷打車(chē)和爸爸將錢(qián)包給王艷的時(shí)間忽略不計(jì)）,

同時(shí)爸爸立刻掉頭以原速趕到位于家正西方3900米的公司上班，最后王艷比爸爸早到達(dá)目

地的.在整個(gè)過(guò)程中，王艷和爸爸保持勻速行駛.如圖是王艷與爸爸之間的距離y（米）與

王艷出發(fā)時(shí)間上（分鐘）之間的函數(shù)圖象，則王艷到達(dá)演奏廳時(shí)，爸爸距離公司米.

鼠

.

.

.

.

.如

.

.

W

.

.

.

氐13、（4分）若一個(gè)矩形的長(zhǎng)邊的平方等于短邊與其周長(zhǎng)一半的積，則稱(chēng)這樣的矩形為“優(yōu)美

.

.

.矩形”.某公園在綠化時(shí)，工作人員想利用如圖所示的直角墻角（兩邊足夠長(zhǎng)）和長(zhǎng)為的籬

.38m

g

.笆圍成一個(gè)“優(yōu)美矩形”形狀的花園ABCD,其中邊AB,AD為籬笆，且AB大于AD.設(shè)

.

.AD為xm,依題意可列方程為.

鄭

.

.

.

.

赭

.

.

.

.

f

if

.

.三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）

.

.

.14、（12分）如圖，DB〃AC,且DB=^AC,E是AC的中點(diǎn)，

.

.2

.

.（1）求證：BC=DE；

.

（2）連接AD、BE,若要使四邊形DBEA是矩形，則給AABC添加什么條件，為什么？

BC

15、（8分）如圖，在△ABC中，AC=BC,ZACB>900?。是AC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作

直線(xiàn)/"BC,過(guò)點(diǎn)O的直線(xiàn)EF交5c的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E,交直線(xiàn)/于點(diǎn)尸，連接AE、CF.

A

D

B

(1)求證：①AAD"ACDE；②AE=FC；

(2)若NC0E=2N3=60。，試判斷四邊形AFCE是什么特殊四邊形，并證明你的結(jié)論;

(3)若EFLAC,探索：是否存在這樣的能使四邊形AFCE成為正方形？若能，求

出滿(mǎn)足條件時(shí)的附的度數(shù)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.

4

16、(8分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)丁=1公9+法+。與V軸交于點(diǎn)A,與x軸

交于6(1,0)、C(5,0)兩點(diǎn)，其對(duì)稱(chēng)軸與x軸交于點(diǎn)

(1)求拋物線(xiàn)的解析式和對(duì)稱(chēng)軸；

(2)在拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上是否存在一點(diǎn)P,使ARAB的周長(zhǎng)最小？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的

坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

(3)連接AC,在直線(xiàn)AC的下方的拋物線(xiàn)上，是否存在一點(diǎn)N,使AM4c的面積最大？

若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

.塔

加

備用圖

17、(10分)如圖，△ABC中，AB=AC=1,ZBAC=45°,4AEF是由△ABC繞點(diǎn)A按

順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到的，連接BE,CF相交于點(diǎn)D,

(1)求證：BE=CF：

(2)當(dāng)四邊形ACDE為菱形時(shí)，求BD的長(zhǎng).

D'

R

鼠

.18、（10分）某工廠(chǎng)現(xiàn)有甲種原料360千克，乙種原料290千克，計(jì)劃利用這兩種原料生產(chǎn)

.

.

A、3兩種產(chǎn)品共50件.已知生產(chǎn)一件A種產(chǎn)品需用甲種原料9千克、乙種原料3千克，

?

.可獲利潤(rùn)700元;生產(chǎn)一件B種產(chǎn)品需用甲種原料4千克、乙種原料10千克,可獲利潤(rùn)1200

.

.

元.設(shè)生產(chǎn)A種產(chǎn)品的件數(shù)為了（件），生產(chǎn)A、3兩種產(chǎn)品所獲總利潤(rùn)為V（元）

W

.（）試寫(xiě)出與之間的函數(shù)關(guān)系式：

.1Vx

.

（2）求出自變量x的取值范圍；

K

.

.（3）利用函數(shù)的性質(zhì)說(shuō)明哪種生產(chǎn)方案獲總利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

.

B卷（50分）

-.￡

.

.一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）

斑

.19、（4分）如圖，AD//BC,BG、AG分別平分NABC與GH±AB,HG=4,

.

.

則AD與之間的距離是.

赭

.

.

S.

.?

20、（4分）當(dāng)％=時(shí)，—4的值最小.

21、（4分）如圖，在RtAABC中，NC=90。，AD是NBAC的平分線(xiàn)，CD=16,則D到

AB邊的距離是.

22、（4分）設(shè)甲、乙兩車(chē)在同一直線(xiàn)公路上勻速行駛，開(kāi)始甲車(chē)在乙車(chē)的前面，當(dāng)乙車(chē)追

上甲車(chē)后，兩車(chē)停下來(lái)，把乙車(chē)的貨物轉(zhuǎn)給甲車(chē)，然后甲車(chē)?yán)^續(xù)前行，乙車(chē)向原地返回.設(shè)

X秒后兩車(chē)間的距離為J千米，J關(guān)于的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則甲車(chē)的速度是米/

鼠

.

.

.

?

.

,

BE=2

AD=

YBE,

，AD

分線(xiàn)

角平

中線(xiàn)和

5C的

是AA

:分別

＞應(yīng)

，AD

：如圖

)已知

4分

23、(

.

.

等于

的長(zhǎng)

則AC

W

.

.

.

K

.

.

.

分)

共30

小題，

共3個(gè)

本大題

答題(

二、解

-￡

.

.

.

的三

A6C

度，△

位長(zhǎng)

個(gè)單

長(zhǎng)為1

的邊

網(wǎng)格

方形

，小正

系內(nèi)

坐標(biāo)

直角

，平面

)如圖

(8分

24、

斑

.

,l).

C(-2

,2),

5(-5

,4),

為4-3

分別

坐標(biāo)

點(diǎn)的

個(gè)頂

.

.

赭

標(biāo)；

點(diǎn)坐

其頂

寫(xiě)出

,并

的與￡

稱(chēng)圖形

軸的對(duì)

關(guān)于V

BC

出△A

(1)畫(huà)

.

.

.

S

出其

并寫(xiě)

到的

位得

3單

平移

向右

，再

單位

4個(gè)

平移

向下

C先

△AB

出將

(2)畫(huà)

.

?

.

坐標(biāo)

頂點(diǎn)

(0,

0),B

(2,

別為A

標(biāo)分

的