第20講動(dòng)能定理的理解及應(yīng)用

目錄

01、考情透視，目標(biāo)導(dǎo)航

02、知識(shí)導(dǎo)圖，思維引航..............................................3

03、考點(diǎn)突破，考法探究..............................................3

考點(diǎn)一動(dòng)能定理的理解和基本應(yīng)用...............................................3

知識(shí)點(diǎn)1動(dòng)能............................................................3

知識(shí)點(diǎn)2動(dòng)能定理........................................................4

考向1對(duì)動(dòng)能定理的理解.................................................5

考點(diǎn)2動(dòng)能定理的基本應(yīng)用................................................5

考點(diǎn)二應(yīng)用動(dòng)能定理求變力的功..................................................7

考向洞察........................................................................7

考點(diǎn)三動(dòng)能定理與圖像結(jié)合的問(wèn)題.................................................8

考向洞察........................................................................9

考向1動(dòng)能定理與v-t圖像................................................9

考向2動(dòng)能定理與Ek-x圖像...............................................9

考向3動(dòng)能定理與F-x圖像...............................................10

考向4動(dòng)能隨位移變化的圖像.............................................11

考點(diǎn)四動(dòng)能定理在多過(guò)程問(wèn)題中的應(yīng)用............................................11

知識(shí)點(diǎn)1.應(yīng)用動(dòng)能定理解決多過(guò)程問(wèn)題的兩種思路..........................11

知識(shí)點(diǎn)2.全過(guò)程列式時(shí)要注意............................................12

知識(shí)點(diǎn)3.多過(guò)程問(wèn)題的分析方法............................................12

知識(shí)點(diǎn)4動(dòng)能定理在往復(fù)運(yùn)動(dòng)問(wèn)題中的應(yīng)用.................................12

考向洞察.......................................................................12

曾向1多過(guò)程直線運(yùn)動(dòng)問(wèn)題................................................12

考向2多過(guò)程曲線運(yùn)動(dòng)問(wèn)題...............................................14

考向3多過(guò)程直線往復(fù)運(yùn)動(dòng)問(wèn)題...........................................15

考向4多過(guò)程曲線往復(fù)運(yùn)動(dòng)問(wèn)題...........................................16

04、真題練習(xí)，命題動(dòng)向.............................................17

考情透視?目標(biāo)導(dǎo)航

2024?全國(guó)?高考物理試題

考情

2024?福建?高考物理試題

分析

2024?安徽?高考物理試題

2024?全國(guó)?新課標(biāo)IWJ考物理試題

2024?廣東?高考物理試題

復(fù)習(xí)目標(biāo)1.理解動(dòng)能、動(dòng)能定理，會(huì)用動(dòng)能定理解決一些基本問(wèn)題。

目標(biāo)目標(biāo)2.能利用動(dòng)能定理求變力做的功。

目標(biāo)3.掌握解決動(dòng)能定理與圖像結(jié)合的問(wèn)題的方法。

㈤2

〃1知識(shí)導(dǎo)圖?思維引航\\

而

定

選擇起動(dòng)缸明確初、

研運(yùn)動(dòng)一

而分析‘未動(dòng)能

動(dòng)能定理的理解和基本應(yīng)用究止位置

對(duì)分階段或

象動(dòng)力學(xué)全過(guò)程列

和關(guān)系動(dòng)能定理

研方程求解

究

過(guò)幾個(gè)力?是否做功？

做功

程恒力還麗正功還是

應(yīng)用動(dòng)能定理求變力的功一是變力？負(fù)功？

/+%恒=\Ek

“T圖線與橫軸圖成

(1)[rT圖像卜依據(jù)*="，

動(dòng)能定理的面積表示位移

及其應(yīng)用

動(dòng)能定理與圖像結(jié)合的問(wèn)題OT圖線與橫軸圍成

(2)[,-，圖像卜依據(jù)A”“，.的面積表示速度的

變化量

Ff圖線與橫軸圍成

(3)[F-x圖像卜依據(jù)W=F*,

的面積表示功

(4)[E『￡圖像心據(jù)FAEJE*Ekf圖線的斜率表示

合外力

L應(yīng)用動(dòng)能定理解決多過(guò)程問(wèn)題一

PT圖線與橫軸圍成

(5)[p-r圖像卜依據(jù)W=H

的面積表示功

考點(diǎn)突破?考法探究

考點(diǎn)一動(dòng)能定理的理解和基本應(yīng)用

知識(shí)固本

知識(shí)點(diǎn)1動(dòng)能

1.動(dòng)能

⑴定義：物體由于運(yùn)動(dòng)而具有的能量叫作動(dòng)能。

(2)公式：Ek=^mv\

⑶單位：焦耳,1J=1Nm=lkg-m2/s2o

(4)標(biāo)矢性：動(dòng)能是標(biāo)量，動(dòng)能與速度方向無(wú)關(guān)。

2.動(dòng)能與動(dòng)能變化的區(qū)別

(1)動(dòng)能與動(dòng)能的變化是兩個(gè)不同的概念，動(dòng)能是狀態(tài)量，動(dòng)能的變化是過(guò)程量。

(2)動(dòng)能沒(méi)有負(fù)值，而動(dòng)能變化量有正負(fù)之分。A￡k>0,表示物體的動(dòng)能增加；AEk<0,表示物體的動(dòng)能減少。

知識(shí)點(diǎn)2動(dòng)能定理

I.動(dòng)能定理

(1)內(nèi)容：力在一個(gè)過(guò)程中對(duì)物體做的功，等于物體在這個(gè)過(guò)程中動(dòng)能的變化。

=WJV2—2

(2)表達(dá)式：Wd=A￡](22—?vio

(3)物理意義：合力的功是物體動(dòng)能變化的量度。

說(shuō)明：(1)動(dòng)能定理中的位移和速度必須是相對(duì)于同一個(gè)參考系的，一般以地面或相對(duì)地面靜止的物體為參

考系。

(2)動(dòng)能是標(biāo)量，動(dòng)能定理是標(biāo)量式，解題時(shí)不能分解動(dòng)能。

3.對(duì)動(dòng)能定理的理解

(1)做功的過(guò)程就是能量轉(zhuǎn)化的過(guò)程，動(dòng)能定理表達(dá)式中“=”有三層關(guān)系：

因果關(guān)系合力做功是物體動(dòng)能變化的原因

數(shù)量關(guān)系合力的功與動(dòng)能變化可以等量代換

單位關(guān)系國(guó)際單位都是焦耳

(2)動(dòng)能定理中的“力”指物體受到的所有力，既包括重力、彈力、摩擦力，也包括電場(chǎng)力、磁場(chǎng)力或其他力,

功則為合力所做的總功。

3.應(yīng)用動(dòng)能定理的注意點(diǎn)

(1)動(dòng)能定理表達(dá)式是一個(gè)標(biāo)量式，式中各項(xiàng)均為標(biāo)量，因此，應(yīng)用動(dòng)能定理時(shí)不必關(guān)注速度的具體方向，

也不能在某個(gè)方向上列出動(dòng)能定理的表達(dá)式。

(2)注意物體所受各力做功的特點(diǎn)，如：重力做功與路徑無(wú)關(guān)，重點(diǎn)關(guān)注始末兩點(diǎn)的高度差，摩擦阻力做功

與路徑有關(guān)。

（3）動(dòng)能定理中的位移和速度必須是相對(duì)于同一個(gè)參考系的，一般以地面或相對(duì)地面靜止的物體為參考系。

（4）動(dòng)能定理既可解決直線運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，也可解決曲線運(yùn)動(dòng)問(wèn)題。

考向洞察」

考向1對(duì)動(dòng)能定理的理解

1.（多選）如圖所示，電梯質(zhì)量為在它的水平地板上放置一質(zhì)量為加的物體。電梯在鋼索的拉力作用下豎

直向上加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)電梯的速度由V1增大到也時(shí)，上升高度為〃，重力加速度為g,則在這個(gè)過(guò)程中，下

列說(shuō)法正確的是（）

A.對(duì)物體，動(dòng)能定理的表達(dá)式為沙=」根應(yīng)一Lm五其中少為支持力做的功

22

B.對(duì)物體，動(dòng)能定理的表達(dá)式為少合=0,其中沙合為合力做的功

C.對(duì)物體，動(dòng)能定理的表達(dá)式為〃一加g〃=；加上一；加討，其中少為支持力做的功

D.對(duì)電梯，其所受的合力做功為與和一與而

22

考點(diǎn)2動(dòng)能定理的基本應(yīng)用

1.（多選）一質(zhì)量為加的物體自?xún)A角為a的固定斜面底端沿斜面向上滑動(dòng)。該物體開(kāi)始滑動(dòng)時(shí)的動(dòng)能為耳，向

Ek

上滑動(dòng)一段距離后速度減小為零，此后物體向下滑動(dòng)，到達(dá)斜面底端時(shí)動(dòng)能為一。已知sina=0.6,重力加

5

速度大小為go貝W）

A.物體向上滑動(dòng)的距離為其

2mg

B.物體向下滑動(dòng)時(shí)的加速度大小為日

5

C.物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)等于0.5

D.物體向上滑動(dòng)所用的時(shí)間比向下滑動(dòng)的時(shí)間長(zhǎng)

2.如圖所示，在水平的P0面上有一小物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），小物塊以某速度從P點(diǎn)最遠(yuǎn)能滑到傾角為。的斜

面以上的/點(diǎn)（水平面和斜面在0點(diǎn)通過(guò)一極短的圓弧連接）。若減小斜面的傾角仇變?yōu)樾泵妗?（如圖中

虛線所示），小物塊仍以原來(lái)的速度從P點(diǎn)出發(fā)滑上斜面。已知小物塊與水平面和斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同,

N2為水平線，/C為豎直線。則（）

A.小物塊恰好能運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)

B.小物塊最遠(yuǎn)能運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)上方的某點(diǎn)

C.小物塊只能運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)

D.小物塊最遠(yuǎn)能運(yùn)動(dòng)到5、C兩點(diǎn)之間的某點(diǎn)

【題后反思】應(yīng)用動(dòng)能定理解題應(yīng)抓住“兩狀態(tài)，一過(guò)程”。“兩狀態(tài)”即明確研究對(duì)象的始、

末狀態(tài)的速度或動(dòng)能情況，“一過(guò)程”即明確研究過(guò)程，確定在這一過(guò)程中研究對(duì)象的受力

情況和位置變化或位移信息。

考點(diǎn)二應(yīng)用動(dòng)能定理求變力的功

--------------[HHHJ-u.

知識(shí)

在有變力做功的過(guò)程中，變力做功無(wú)法直接通過(guò)功的公式求解，可用動(dòng)能定理少變+沙洞=4遇一Ln*求解。

22

物體初、末速度已知，恒力做功印恒可由公式求出，得到少變=；"2近一；機(jī)正一邛恒，就可以求出變力做的功

J-

-------------tHHS-S-u

考向洞察」

1.（多選）人們用滑道從高處向低處運(yùn)送貨物，如圖所示，可看作質(zhì)點(diǎn)的貨物從L圓弧滑道頂端尸點(diǎn)靜止釋放,

4

沿滑道運(yùn)動(dòng)到圓弧末端。點(diǎn)時(shí)速度大小為6m/s。已知貨物質(zhì)量為20kg,滑道高度人為4m,且過(guò)。點(diǎn)的

切線水平，重力加速度取10m/s2。關(guān)于貨物從尸點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到0點(diǎn)的過(guò)程，下列說(shuō)法正確的有（）

A.重力做的功為360J

B.克服阻力做的功為440J

C.經(jīng)過(guò)。點(diǎn)時(shí)向心加速度大小為9m/s2

D.經(jīng)過(guò)。點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小為380N

2.質(zhì)量為加的物體以初速度為沿水平面向左開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，起始點(diǎn)/與一水平放置的輕彈簧。端相距s,輕彈

簧的另一端固定在豎直墻上，如圖5所示，已知物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為〃，物體與彈簧相碰后，彈

簧的最大壓縮量為x,重力加速度為g,則從開(kāi)始碰撞到彈簧被壓縮至最短的過(guò)程中，彈簧彈力所做的功為

()

一%

A

1、

A.—mvo—〃mg(s+x)

1

1,

C.〃加g(s+x)——mvo

考點(diǎn)三動(dòng)能定理與圖像結(jié)合的問(wèn)題

圖像與橫軸所圍“面積”或圖像斜率的含義

--------------[HHHJ-u

考向洞察」

考向1動(dòng)能定理與V-t圖像

LA、B兩物體的質(zhì)量之比加A：加B=1：4,它們以相同的初速度均在水平面上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，直到停止,

其v—t圖像如圖所示。此過(guò)程中，A、B兩物體受到的摩擦力做的功之比小A：%3和A、B兩物體受到的摩

擦力之比尸A：FB分別是()

A.%:%3=1：2B.%A：%B=4：1

C.FA：FB=1：2D.￡\：用8=4：1

考向2動(dòng)能定理與Ek-x圖像

2.如圖(a)所示，一物塊以一定初速度沿傾角為30。的固定斜面上滑，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中摩擦力大小/恒定，物塊動(dòng)

能瓦與運(yùn)動(dòng)路程s的關(guān)系如圖(b)所示。重力加速度大小取10m/s2,物塊質(zhì)量m和所受摩擦力大小/分別為

A.m=0.7kg,/=0.5N

B.加=0.7kg,/=1.0N

C.加=0.8kg,/=0.5N

D.機(jī)=0.8kg,/=1.0N

考向3動(dòng)能定理與F-x圖像

3.一質(zhì)量為4kg的物體，在粗糙的水平面上受水平恒定的拉力廠作用做勻速直線運(yùn)動(dòng)。物體運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間

后拉力逐漸減小，當(dāng)拉力減小到零時(shí)，物體剛好停止運(yùn)動(dòng)。如圖所示為拉力廠隨位移x變化的關(guān)系圖像，

重力加速度大小取10m/s2,則可以求得（）

A.物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度為4m/s

B.整個(gè)過(guò)程拉力對(duì)物體所做的功為4J

C.整個(gè)過(guò)程摩擦力對(duì)物體所做的功為一8J

D.整個(gè)過(guò)程合外力對(duì)物體所做的功為一4J

考向4動(dòng)能隨位移變化的圖像

4.某滑雪賽道如圖所示，滑雪運(yùn)動(dòng)員從靜止開(kāi)始沿斜面下滑，經(jīng)圓弧滑道起跳。將運(yùn)動(dòng)員視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)摩

擦力及空氣阻力，此過(guò)程中，運(yùn)動(dòng)員的動(dòng)能反與水平位移x的關(guān)系圖像正確的是（）

考點(diǎn)四動(dòng)能定理在多過(guò)程問(wèn)題中的應(yīng)用

知識(shí)點(diǎn)1.應(yīng)用動(dòng)能定理解決多過(guò)程問(wèn)題的兩種思路

(1)分階段應(yīng)用動(dòng)能定理

①若題目需要求某一中間物理量，應(yīng)分階段應(yīng)用動(dòng)能定理。

②物體在多個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，受到的彈力、摩擦力等力若發(fā)生了變化，力在各個(gè)過(guò)程中做功情況也不同，不

宜全過(guò)程應(yīng)用動(dòng)能定理，可以研究其中一個(gè)或幾個(gè)分過(guò)程，結(jié)合動(dòng)能定理，各個(gè)擊破。

(2)全過(guò)程(多個(gè)過(guò)程)應(yīng)用動(dòng)能定理

當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程包含幾個(gè)不同的物理過(guò)程，又不需要研究過(guò)程的中間狀態(tài)時(shí)，可以把幾個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程看作一

個(gè)整體，巧妙運(yùn)用動(dòng)能定理來(lái)研究，從而避開(kāi)每個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程的具體細(xì)節(jié)，大大減少運(yùn)算。

知識(shí)點(diǎn)2.全過(guò)程列式時(shí)要注意

(1)重力、彈簧彈力做功取決于物體的初、末位置，與路徑無(wú)關(guān)。

(2)大小恒定的阻力或摩擦力做功的數(shù)值等于力的大小與路程的乘積。

知識(shí)點(diǎn)3.多過(guò)程問(wèn)題的分析方法

⑴將“多過(guò)程”分解為許多“子過(guò)程”，各“子過(guò)程”間由“銜接點(diǎn)”連接。

(2)對(duì)各“銜接點(diǎn)”進(jìn)行受力分析和運(yùn)動(dòng)分析，必要時(shí)畫(huà)出受力圖和過(guò)程示意圖。

(3)根據(jù)“子過(guò)程”和“銜接點(diǎn)”的模型特點(diǎn)選擇合理的物理規(guī)律列方程。

(4)分析“銜接點(diǎn)”速度、加速度等的關(guān)聯(lián)，確定各段間的時(shí)間關(guān)聯(lián)，并列出相關(guān)的輔助方程。

(5)聯(lián)立方程組，分析求解，對(duì)結(jié)果進(jìn)行必要的驗(yàn)證或討論。

知識(shí)點(diǎn)4動(dòng)能定理在往復(fù)運(yùn)動(dòng)問(wèn)題中的應(yīng)用

L往復(fù)運(yùn)動(dòng)問(wèn)題：在有些問(wèn)題中物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程具有重復(fù)性、往返性，而在這一過(guò)程中，描述

運(yùn)動(dòng)的物理量多數(shù)是變化的，而重復(fù)的次數(shù)又往往是無(wú)限的或者難以確定的。

2.解題策略：此類(lèi)問(wèn)題多涉及滑動(dòng)摩擦力或其他阻力做功，其做功特點(diǎn)與路程有關(guān)，求解這類(lèi)

問(wèn)題時(shí)若運(yùn)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律及運(yùn)動(dòng)學(xué)公式將非常繁瑣，甚至無(wú)法解出。由于動(dòng)能定理只涉及物

體的初、末狀態(tài)而不計(jì)運(yùn)動(dòng)過(guò)程的細(xì)節(jié)，所以用動(dòng)能定理分析這類(lèi)問(wèn)題可使解題過(guò)程簡(jiǎn)化。

(考向洞察J

考向1多過(guò)程直線運(yùn)動(dòng)問(wèn)題

1.如圖所示的裝置由42、BC、CE三段軌道組成，軌道交接處均由很小的圓弧平滑連接，其中軌道42、CE

是光滑的，水平軌道8c的長(zhǎng)度s=5m,軌道CE足夠長(zhǎng)且傾角6=37。，。為軌道CE上一點(diǎn)，/、。兩點(diǎn)

離軌道的高度分別為/?i=4.3m、〃2=L35m。現(xiàn)讓質(zhì)量為加可視為質(zhì)點(diǎn)的小滑塊從N點(diǎn)由靜止釋放。

已知小滑塊與軌道8c間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃=0.5,重力加速度g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,求：

(1)小滑塊第一次到達(dá)。點(diǎn)時(shí)的速度大小V。；

(2)小滑塊第一次與第二次通過(guò)C點(diǎn)的時(shí)間間隔;

(3)小滑塊最終停止的位置距B點(diǎn)的距離。

2.如圖所示，水平桌面上的輕質(zhì)彈簧左端固定，右端與靜止在。點(diǎn)質(zhì)量為優(yōu)=1kg的小物塊接觸而不連接,

此時(shí)彈簧無(wú)形變。現(xiàn)對(duì)小物塊施加尸=10N的水平向左的恒力，使其由靜止開(kāi)始向左運(yùn)動(dòng)。小物塊在向左

運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)前某處速度最大時(shí)，彈簧的彈力為6N,運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)撤去推力尸，小物塊最終運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)靜止。

圖中。4=0.8m,(95=0.2m,重力加速度取g=10m/s?。求小物塊:

Fr--i

,??ZZZZ/^ZZZ//ZZZZZZZZ/ZZZZ//Z//ZZZZ//ZZZZZ/Z/Z/A'/ZZ/ZZ//

AOB

(1)與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃；

(2)向右運(yùn)動(dòng)過(guò)程中經(jīng)過(guò)O點(diǎn)的速度大小;

(3)向左運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中彈簧的最大壓縮量。

考向2多過(guò)程曲線運(yùn)動(dòng)問(wèn)題

1.(2023?湖北高考)如圖為某游戲裝置原理示意圖。水平桌面上固定一半圓形豎直擋板，其半徑為2A內(nèi)表

面光滑，擋板的兩端/、3在桌面邊緣，2與半徑為R的固定光滑圓弧軌道^^在同一豎直平面內(nèi)，過(guò)C

點(diǎn)的軌道半徑與豎直方向的夾角為60。。小物塊以某一水平初速度由4點(diǎn)切入擋板內(nèi)側(cè)，從2點(diǎn)飛出桌面后,

在C點(diǎn)沿圓弧切線方向進(jìn)入軌道也內(nèi)側(cè)，并恰好能到達(dá)軌道的最高點(diǎn)。。小物塊與桌面之間的動(dòng)摩擦因

數(shù)為工，重力加速度大小為g,忽略空氣阻力，小物塊可視為質(zhì)點(diǎn)。求：

2兀

(1)小物塊到達(dá)。點(diǎn)的速度大小;

(2)2和D兩點(diǎn)的高度差；

(3)小物塊在/點(diǎn)的初速度大小。

2.如圖所示，小明設(shè)計(jì)的游戲裝置，由光滑平臺(tái)、傾斜粗糙直軌道/8、豎直圓管道(管道內(nèi)徑遠(yuǎn)

小于管道半徑)、水平粗糙直軌道平滑連接組成。其中平臺(tái)左側(cè)固定一彈簧，傾斜直軌道N8與圓管道相切

于8點(diǎn)，水平直軌道與圓管道相切于點(diǎn)(C和略錯(cuò)開(kāi))。小滑塊與傾斜直軌道及水平直軌道間的動(dòng)摩

擦因數(shù)均為〃=0.5,斜軌道傾角6=37。，N2長(zhǎng)度/=0.4m。小滑塊從3點(diǎn)進(jìn)入管道內(nèi)，當(dāng)小滑塊沿管

道內(nèi)靠近圓心。的內(nèi)側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)有摩擦，沿管道外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)無(wú)摩擦，管道半徑為R=0.2m。第一次壓縮彈簧

后釋放小滑塊，/點(diǎn)上方擋片可以讓小滑塊無(wú)速度損失進(jìn)入N2段,恰好可以運(yùn)動(dòng)到與管道圓心等高的D點(diǎn)。

第二次壓縮彈簧使彈簧彈性勢(shì)能為0.36J時(shí)釋放小滑塊，小滑塊運(yùn)動(dòng)到圓管道最高處E的速度為1m/s?己

知小滑塊質(zhì)量機(jī)=0.1kg,可視為質(zhì)點(diǎn)，sin37。=0.6,cos37。=0.8,重力加速度g取10m/s?。

E

C(C')

(1)求第一次壓縮彈簧釋放小滑塊后，第一次運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力；

(2)求第二次壓縮彈簧釋放小滑塊后，運(yùn)動(dòng)到E點(diǎn)的過(guò)程，小滑塊在圓管道內(nèi)所受摩擦力做的功；

(3)若第三次壓縮彈簧使彈簧彈性勢(shì)能為0.48J時(shí)釋放小滑塊，通過(guò)計(jì)算判斷小滑塊在圓管道內(nèi)運(yùn)動(dòng)是否受

到摩擦力作用。小滑塊在水平直軌道上距離。為x處的速度為h求v與x之間的關(guān)系式。

考向3多過(guò)程直線往復(fù)運(yùn)動(dòng)問(wèn)題

3.如圖所示，在地面上豎直固定了刻度尺和輕質(zhì)彈簧，彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)上端與刻度尺上的/點(diǎn)等高，質(zhì)量加

=0.5kg的籃球靜止在彈簧正上方，底端距/點(diǎn)的高度加=1.10m,籃球靜止釋放測(cè)得第一次撞擊彈簧時(shí),

彈簧的最大形變量xi=0.15m,第一次反彈至最高點(diǎn)，籃球底端距/點(diǎn)的高度〃2=0.873m,籃球多次反彈

后靜止在彈簧的上端，此時(shí)彈簧的形變量M=0Qlm,彈性勢(shì)能為Ep=0.025J。若籃球運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的空氣阻

力大小恒定，忽略籃球與彈簧碰撞時(shí)的機(jī)械能損失和籃球的形變，彈簧形變?cè)趶椥韵薅确秶鷥?nèi)。求：(g取

10m/s2)

(1)彈簧的勁度系數(shù)；

(2)籃球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到的空氣阻力；

(3)籃球在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中通過(guò)的路程；

(4)籃球在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中速度最大的位置。

考向4多過(guò)程曲線往復(fù)運(yùn)動(dòng)問(wèn)題

4.如圖所示，質(zhì)量加=0.1kg的可視為質(zhì)點(diǎn)的小球從距地面高H=5m處由靜止開(kāi)始自由下落，到達(dá)地面恰

能沿凹陷于地面的半圓形槽的右端切入，半圓形槽半徑R=0.4m。小球到達(dá)槽最低點(diǎn)時(shí)速率為lOm/s,并

繼續(xù)沿槽壁運(yùn)動(dòng)直到從槽左端邊緣豎直向上飛出……，如此反復(fù)，設(shè)小球在槽壁運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的摩擦力大小

恒定不變，不計(jì)空氣阻力及小球與槽壁口接觸時(shí)的機(jī)械能損失(取g=10m/s2)。求：

(1)小球第一次飛離槽后上升的高度國(guó);

(2)小球最多能飛出槽外的次數(shù)。

3

耳星市嬉9?金早研?

1.(2024?全國(guó)?高考真題)福建艦是我國(guó)自主設(shè)計(jì)建造的首艘彈射型航空母艦。借助配重小車(chē)可以進(jìn)行彈射

測(cè)試，測(cè)試時(shí)配重小車(chē)被彈射器從甲板上水平彈出后，落到海面上。調(diào)整彈射裝置，使小車(chē)水平離開(kāi)甲板

時(shí)的動(dòng)能變?yōu)檎{(diào)整前的4倍。忽略空氣阻力，則小車(chē)在海面上的落點(diǎn)與其離開(kāi)甲板處的水平距離為調(diào)整前

的()

A.0.25倍B.0.5倍C.2倍D.4倍

2.（2024?福建?高考真題）先后兩次從高為OH=1.4m高處斜向上拋出質(zhì)量為m=0.2kg同一物體落于&、Q2,

測(cè)得。2=8.4m,。2=9.8m,兩軌跡交于P點(diǎn)，兩條軌跡最高點(diǎn)等高且距水平地面高為3.2m,下列說(shuō)法正

A.第一次拋出上升時(shí)間，下降時(shí)間比值為近:4

B.第一次過(guò)P點(diǎn)比第二次機(jī)械能少1.3J

C.落地瞬間，第一次，第二次動(dòng)能之比為72:85

D.第二次拋出時(shí)速度方向與落地瞬間速度方向夾角比第一次大

3.（2024?安徽?高考真題）某同學(xué)參加戶(hù)外拓展活動(dòng)，遵照安全規(guī)范，坐在滑板上，從高為〃的粗糙斜坡頂

端由靜止下滑，至底端時(shí)速度為v.已知人與滑板的總質(zhì)量為加，可視為質(zhì)點(diǎn).重力加速度大小為g,不計(jì)

空氣阻力.則此過(guò)程中人與滑板克服摩擦力做的功為（）

A.mghB.mv2C.mgh+-mv2D.mgh-mv2

4.（2024?廣東?高考真題）如圖所示，光滑斜坡上，可視為質(zhì)點(diǎn)的甲、乙兩個(gè)相同滑塊，分別從小、H乙

高度同時(shí)由靜止開(kāi)始下滑。斜坡與水平面在。處平滑相接，滑塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為〃，乙在水平

面上追上甲時(shí)發(fā)生彈性碰撞。忽略空氣阻力。下列說(shuō)法正確的有（）

B.碰撞后瞬間甲的速度等于碰撞前瞬間乙的速度

C.乙的運(yùn)動(dòng)時(shí)間與以乙無(wú)關(guān)

D.甲最終停止位置與。處相距區(qū)

5.（2023?全國(guó)?高考真題）無(wú)風(fēng)時(shí)，雨滴受空氣阻力的作用在地面附近會(huì)以恒定的速率豎直下落。一質(zhì)量為

機(jī)的雨滴在地面附近以速率v下落高度人的過(guò)程中，克服空氣阻力做的功為（重力加速度大小為g）（）

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A.0B.mghC.—mv2-mghD.—mv2+m