PAGE12-單元素養(yǎng)檢測(一)(第1章)(90分鐘100分)【合格性考試】(60分鐘60分)一、選擇題(本題共11小題，每題3分，共33分)1.小強在加油站加油時，看到加油機上有如圖所示的圖標，關于圖標涉及的物理學問及其理解，下列說法正確的是 ()A.制作這些圖標的依據(jù)是靜電屏蔽原理B.工作人員工作時間須穿絕緣性能良好的化纖服裝C.化纖手套與接觸物簡潔摩擦起電存在平安隱患D.用絕緣的塑料梳子梳頭應當沒有關系【解析】選C。用塑料梳子梳頭時會產生靜電，會引起靜電，穿衣，脫衣也會產生靜電。這些圖標都是為了削減靜電的產生，不是靜電屏蔽，故A、D錯誤；工作人員工作時間穿絕緣性能良好的化纖服裝，會引起靜電，故B錯誤；化纖手套與接觸物簡潔摩擦起電，故會引起靜電，從而引起油料燃燒的危急，故C正確。2.半徑為R的兩個較大金屬球放在絕緣桌面上，若兩球都帶等量同種電荷Q時它們之間的庫侖力為F1，兩球帶等量異種電荷Q與-Q時庫侖力為F2，則()A.F1>F2 B.F1<F2C.F1=F2 D.無法確定【解析】選B。因為兩個金屬球較大，相距較近，電荷間的相互作用力使電荷分布不勻稱，故不能簡潔地把兩球看成點電荷。帶同種電荷時，兩球的電荷在距離較遠處分布得多一些，帶異種電荷時，在距離較近處分布得多一些，可見帶同種電荷時兩球電荷中心間距離大于帶異種電荷時電荷中心間距離，所以有F1<F2。3.如圖所示，在絕緣的光滑水平面上，相隔肯定距離有兩個帶同種電荷的小球，從靜止同時釋放，則兩個小球的加速度和速度大小隨時間改變的狀況是()A.速度變大，加速度變大B.速度變小，加速度變小C.速度變大，加速度變小 D.速度變小，加速度變大【解析】選C。因電荷間的靜電力與電荷的運動方向相同，故電荷將始終做加速運動，又由于兩電荷間距離增大，它們之間的靜電力越來越小，故加速度越來越小。4.在點電荷形成的電場中，一電子的運動軌跡如圖中虛線所示，其中a、b是軌跡上的兩點。若電子在兩點間運動的速度不斷增大，則下列推斷中正確的是 ()A.形成電場的點電荷電性為正B.電子肯定是從a點運動到b點C.電子肯定是從b點運動到a點D.電子的運動是勻變速曲線運動【解析】選C。電子做曲線運動，所受的合外力即電場力指向曲線的內側，由此可以推斷出電場力沿電場線由右指向左，電子帶負電，故電場線的方向由左指向右，因而形成電場的點電荷應為負點電荷，A錯；電子受到庫侖斥力，速度變大，應遠離場源電荷，故運動軌跡為由b點到a點，C對，B錯；電子從b點運動到a點庫侖力越來越小，加速度越來越小，電子做變速曲線運動，故D錯。5.如圖所示，三個完全相同的金屬小球a、b、c位于等邊三角形的三個頂點上。a和c帶正電，b帶負電，a所帶的電荷量比b所帶的電荷量小。已知c受到a和b的靜電力的合力可用圖中四條有向線段中的一條來表示，它應是()A.F1B.F2C.F3D.F4【解析】選B。據(jù)“同電相斥，異電相吸”規(guī)律，確定金屬小球c受到a和b的靜電力方向，考慮a的電荷量小于b的電荷量，依據(jù)平行四邊形定則求合力如圖所示，選項B正確。6.A、B是一條電場線上的兩個點，一帶負電的微粒僅在靜電力作用下以肯定的初速度從A點沿電場線運動到B點，其速度v與時間t的關系圖像如圖所示。則此電場的電場線分布可能是 ()【解析】選A。從圖像可以看出，粒子的速度隨時間漸漸減小，圖線的斜率增大，說明粒子的加速度漸漸增大，電場強度變大，從A到B電場線變密，綜合分析可知，負電荷順著電場線運動，A正確。7.如圖所示，真空中O點有一點電荷，在它產生的電場中有a、b兩點，a點的電場強度大小為Ea，方向與ab連線成60°角，b點的電場強度大小為Eb，方向與ab連線成30°角。關于a、b兩點電場強度大小Ea、Eb的關系，以下結論正確的是 ()A.Ea= B.Ea=EbC.Ea=Eb D.Ea=3Eb【解析】選D。由題圖可知，a、b兩點與O點的距離關系為rb=ra，再由E=可得，==，D正確。8.一個檢驗電荷在電場中某點受到的電場力為F，這點的電場強度為E，在下圖中能正確反映q、E、F三者關系的是 ()【解析】選D。電場中某點的電場強度由電場本身的性質確定，與放入該點的檢驗電荷及其所受電場力無關，A、B錯誤；檢驗電荷在該點受到的電場力F=Eq，F(xiàn)正比于q，C錯誤，D正確。9.如圖所示是靜電場的一部分電場線分布，下列說法中正確的是 ()A.這個電場可能是負點電荷的電場B.點電荷q在A點處受到的靜電力比在B點處受到的靜電力大C.點電荷q在A點處的瞬時加速度比在B點處的瞬時加速度小(不計重力)D.負電荷在B點處受到的靜電力的方向沿B點切線方向【解析】選B。因為(孤立)負點電荷的電場線是自四周無窮遠處從不同方向指向負電荷的球對稱分布，而圖中的電場線分布不具備這種特點，所以它不行能是負點電荷的電場，選項A錯誤；因電場線越密處場強越大，故由圖知場強EA>EB，又因點電荷q在電場中所受靜電力F=qE∝E，故靜電力FA>FB，選項B正確；由牛頓其次定律知，加速度a=∝F，而FA>FB，故aA>aB，選項C錯誤；因“B點切線方向”即B點場強方向，而負電荷所受靜電力的方向與場強方向相反，故選項D錯誤。10.在光滑絕緣的水平地面上放置著四個相同的金屬小球，小球A、B、C位于等邊三角形的三個頂點上，小球D位于三角形的中心，如圖所示。現(xiàn)讓小球A、B、C帶等量的正電荷Q，讓小球D帶負電荷q，使四個小球均處于靜止狀態(tài)，則Q與q的比值為 ()A. B. C.3 D.【解析】選D。設三角形邊長為a，由幾何學問可知，=asin60°·=a，以B為探討對象，由平衡條件可知，cos30°·2=，解得=，D正確。11.下列選項中的各圓環(huán)大小相同，所帶電荷量已在圖中標出，且電荷勻稱分布，各圓環(huán)間彼此絕緣。坐標原點O處電場強度最大的是 ()【解析】選B。由對稱原理可知，A、C圖中在O點的電場強度大小相等，D圖中在O點電場強度為零，因此B圖中兩圓環(huán)在O點合場強最大，B正確。二、計算題(本題共3小題，共27分。要有必要的文字說明和解題步驟，有數(shù)值計算的要注明單位)12.(9分)如圖所示，在光滑絕緣的水平面上，沿一條直線依次排列三個等質量的帶電小球A、B、C。在C上沿連線方向施加一恒力F后，三小球恰能在運動中保持相對位置不變。已知A球所帶的電荷量QA=10q，B球所帶的電荷量為QB=q。起先時，小球間距離為r，求所施加恒力F的大小、小球C所帶電荷量QC及電性。【解析】取A、B、C三小球組成的系統(tǒng)為探討對象，設小球質量為m，依牛頓運動定律，可得F=3ma ①(2分)取小球A為探討對象，有k-k=ma ②(2分)取A球和B球整體為探討對象，有k+k=2ma ③(2分)聯(lián)立①②③式解得QC=q(電性與A球、B球的電性相反)，F(xiàn)=。 (3分)答案：q與A球、B球的電性相反13.(9分)如圖所示，質量為m的帶電小球用絕緣絲線懸掛于O點，并處在水平向左的勻強電場中，場強為E，球靜止時絲線與豎直方向的夾角為θ，求：(1)小球帶何種電荷，電荷量是多少？(2)若燒斷絲線，則小球將做什么運動？(設電場范圍足夠大)【解析】(1)如題圖所示，由平衡條件得F電=qE=mgtanθ， (3分)所以q=， (2分)因小球受到向左的電場力，所以小球帶正電。(2)若燒斷絲線，小球在電場力與重力mg的作用下做勻加速直線運動。加速度大小a===。 (4分)答案：(1)正(2)勻加速直線14.(9分)質量為m的小球A在絕緣細桿上，桿的傾角為α。小球A帶正電，電荷量為q。在桿上B點處固定一個電荷量為Q的正電荷，將小球A由距B點豎直高度為H處無初速度釋放。小球A下滑過程中電荷量不變。不計A與細桿間的摩擦，整個裝置處在真空中。已知靜電力常量為k、重力加速度為g。A，B間的距離足夠大。求：(1)A球剛釋放時的加速度是多大？(2)當A球的動能最大時，求此時A球與B點的距離。【解析】(1)依據(jù)牛頓其次定律mgsinα-F=ma， (1分)依據(jù)庫侖定律F=k， (1分)r=， (1分)解得a=gsinα-。 (1分)(2)當A球受到合力為零、加速度為零時，動能最大。設此時A球與B點間的距離為R，則mgsinα=， (3分)解得R=。 (2分)答案：(1)gsinα-(2)【補償訓練】如圖所示，在邊長為l的正方形四個頂點A、B、C、D上依次放置電荷量為+q、+q、+q和-q的點電荷，求正方形中心O點的電場強度。【解析】由對稱性原理可知：若正方形四個頂點處均放置相同電荷量的電荷，則中心O點的場強為零，因此可把D點的電荷-q等效為兩部分：+q和-2q。+q和另外三個點電荷在中心O點的合場強為零，-2q在中心O點的場強為E==故正方形中心O點的場強大小為E=，方向沿OD連線由O指向D。答案：，方向沿OD連線由O指向D【等級性考試】(30分鐘40分)15.(5分)有兩個完全相同的小球A、B，質量均為m，帶等量異種電荷，其中A帶電荷量為+q，B帶電荷量為-q。現(xiàn)用兩長度均為L、不行伸長的細線懸掛在天花板的O點上，兩球之間夾著一根絕緣輕質彈簧。在小球所掛的空間加上一個方向水平向右、大小為E的勻強電場。如圖所示，系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)時，彈簧位于水平方向，兩根細線之間的夾角θ=60°，則彈簧的彈力為(靜電力常量為k，重力加速度為g) ()A. B.mg+C.Eq+ D.mg++Eq【解析】選D。設繩子的拉力為F，彈簧的彈力為F彈，對A物體進行受力分析，由平衡條件可得在豎直方向上有Fsin60°=mg，F(xiàn)彈=Fcos60°++qE，D正確，A、B、C錯誤。16.(5分)如圖所示，O是半徑為R的正N邊形(N為大于3的偶數(shù))的外接圓的圓心，在正N邊形的一個頂點A放置一個帶電量為+2q的點電荷，其余頂點分別放置帶電量均為-q的點電荷(未畫出)。則圓心O處的場強大小為 ()A. B. C. D.【解析】選B。由對稱性可知，除A點外各點的點電荷在O點產生電場的合場強等效為與A點關于O點對稱的點電荷(電荷量為-q)產生的電場E′，由電場的疊加原理知，EO=EA+E′=+=，B正確。17.(5分)(多選)如圖所示，在兩等量異種電荷的電場中，MN為兩電荷連線的中垂線，a、c關于MN對稱，b是兩電荷連線的中點，d位于兩電荷的連線上，以下推斷正確的是 ()A.b點場強大于d點場強B.b點場強小于d點場強C.正電荷q在a、c兩點受電場力相同D.負電荷沿MN移動時，所受電場力的方向不變【解析】選B、D。由等量異種電荷產生的電場的電場線可以知道，Ed>Eb，A錯，B對；由于該電場關于中垂線對稱，a、c兩點場強大小相等，故正電荷在a、c兩點受電場力大小相等，但由于a、c兩點場強方向不同，故電場力方向不同，C錯；MN上場強方向垂直MN向右，負電荷在MN上受電場力方向始終垂直MN向左，D對。18.(5分)(多選)用金屬箔做成一個不帶電的圓環(huán)，放在干燥的絕緣桌面上。小明同學用絕緣材料做的筆套與頭發(fā)摩擦后，將筆套自上向下漸漸靠近圓環(huán)，當距離約為0.5cm時圓環(huán)被吸引到筆套上，如圖所示。對上述現(xiàn)象的推斷與分析，下列說法正確的是 ()A.摩擦使筆套帶電B.筆套靠近圓環(huán)時，圓環(huán)上、下部感應出異號電荷C.圓環(huán)被吸引到筆套的過程中，圓環(huán)所受靜電力的合力大于圓環(huán)的重力D.筆套遇到圓環(huán)后，筆套所帶的電荷立即被全部中和【解析】選A、B、C。筆套與頭發(fā)摩擦帶電，A正確；筆套靠近圓環(huán)時，圓環(huán)發(fā)生靜電感應，其上、下部感應出異種電荷，筆套與圓環(huán)間有靜電吸引力，當圓環(huán)所受靜電力的合力大于重力時，圓環(huán)被吸引到筆套上，B、C正確；當筆套遇到圓環(huán)時，其整體所帶電荷量與筆套之前所帶電荷量相同，D錯誤。19.(5分)(多選)如圖所示，在真空中一條豎直向下的電場線上有a、b兩點。一帶電質點在a處由靜止釋放后沿電場線向上運動，到達b點時速度恰好為零。則下列說法正確的是 ()A.該帶電質點肯定帶正電B.該帶電質點肯定帶負電C.a點的電場強度大于b點的電場強度D.質點在b點所受到的合力肯定為零【解析】選B、C。帶電質點所受的電場力方向與場強方向相反，帶電質點帶負電，A錯誤，B正確；帶電質點在a點所受電場力大于重力，在b點所受電場力小于重力，所以a點的電場強度大于b點的電場強度，D錯誤，C正確。20.(5分)(多選)如圖所示，兩質量均為m的小球A和B分別帶有+q和-q的電量，被絕緣細線懸掛，兩球間的庫侖引力小于球的重力mg。現(xiàn)加上一個水平向右的勻強電場，待兩小球再次保持靜止狀態(tài)時，下列結論正確的是 ()A.懸線OA向右偏，OA中的張力大于2mgB.懸線OA向左偏，OA中的張力大于2mgC.懸線OA不發(fā)生偏離，OA中的張力等于2mgD.懸線AB向左偏，AB線的張力比不加電場時要大【解析】選C、D。首先應用整體法對A、B整體受力分析，懸線OA張力為2mg，并且OA處于豎直方向，C正確，A、B錯誤；然后再采納隔離法以B為探討對象分析，懸線AB向左偏，其張力為電場力、庫侖力與重力的合力，比不加電場時要大，D正確。21.(10分)如圖所示，在兩條平行的虛線內存在著寬度為L、電場強度為E的勻強電場，在與右側虛線相距也為L處有一與電場平行的屏。現(xiàn)有一電荷量為+q、質量為m的帶電粒子(重力不計)，以垂直于電場線方向的初速度v0射入電場中，v0方向的