【必刷題型09】實驗：探究向心力與半徑、角速度與質量的關系1．（22-23高一下·廣東韶關·期末）某學習小組利用如圖所示的裝置探究做勻速圓周運動的物體需要的向心力大小與哪些因素有關。

（1）在探究向心力的大小與質量、角速度和半徑之間的關系時我們主要用到了物理學中的；A．理想實驗法

B．等效替代法

C．控制變量法

D．演繹法（2）若兩個鋼球的質量和運動半徑相等，圖中標尺上黑白相間的等分格顯示出A、C位置兩鋼球所受向心力的比值為，則塔輪1和塔輪2轉動的角速度之比為。（3）利用此裝置探究向心力與角速度之間的關系，某同學測出數據后作圖，為了能簡單明了地觀察出向心力與角速度的關系，最適合做的圖像是。A．

B．

C．

D．【答案】CD【詳解】（1）[1]探究1個物理量與多個物理量之間的關系時，應采用控制變量法。故選C。（2）[2]根據題意，由向心力公式可得則塔輪1和塔輪2轉動的角速度之比為。（3）[3]由上述分析可知，向心力與角速度的平方成正比，則最適合做的圖像是。故選D。2．（22-23高一下·安徽蕪湖·期末）在“探究向心力大小的表達式”實驗中，所用向心力演示器如圖（a）所示，待選小球是質量均為2m的球1、球2和質量為m的球3，標尺1和2可以顯示出兩球所受向心力的大小。圖（b）是演示器部分原理示意圖，其中皮帶輪①、④的半徑相同，輪②的半徑是輪①的1.6倍，輪③的半徑是輪①的2倍，輪⑤的半徑是輪④的0.8倍，輪⑥的半徑是輪④的0.5倍；兩轉臂上黑白格的長度相等；A、B、C為三根固定在轉臂上的擋板可與轉臂上做圓周運動的實驗球產生擠壓，從而提供向心力。

（1）皮帶與不同半徑的塔輪相連，主要是為了使兩小球具有不同的。A．轉動半徑r

B．線速度v

C．角速度ω

D．加速度a（2）若將球1、2分別放在擋板B、C位置，將皮帶與輪①和輪④相連則是在研究向心力的大小F與的關系。A．轉動半徑r

B．質量m

C．角速度ω

D．線速度v（3）若將球1、3分別放在擋板B、C位置，轉動手柄時標尺1和標尺2示數的比值為1:4，則可判斷與皮帶連接的變速塔輪為。A．①和④

B．②和⑤

C．③和⑥

D．③和④【答案】CAC【詳解】（1）[1]皮帶傳動過程中，與皮帶接觸的邊緣的線速度大小相等，皮帶與不同半徑的塔輪相連時，根據解得可知，小球轉動的角速度不同。故選C。（2）[2]皮帶輪①、④的半徑相同，若將皮帶與輪①和輪④相連，根據上述可知，小球轉動的角速度相同，球1、2質量相同，小球在擋板B、C位置圓周運動的半徑不同，實驗目的是研究向心力的大小F與轉動半徑r的關系。故選A。（3）[3]對小球1有對小球3有根據題意有，解得令皮帶轉動速度為v，則有解得可知皮帶連接的變速塔輪為③和⑥。故選C。3．（22-23高一下·廣東江門·期末）某同學利用圖中所示的DIS向心力實驗器來探究圓周運動向心力的影響因素。

①圓柱體和另一端的擋光桿隨水平旋臂繞轉軸一起做圓周運動，通過繩子連接力傳感器測量圓柱體受到的向心力；②測得圓柱體到轉軸的距離為，擋光桿到轉軸的距離為，擋光桿的擋光寬度為，擋光桿經過光電門的擋光時間；③保持圓柱體的質量和半徑不變，改變轉速重復步驟①②，得到多組和的數據，研究與圓柱體線速度的關系。（1）擋光桿的角速度，圓妵體的線速度（用所測物理量符號表示）。（2）實驗中測得的數據如表：11.522.530.8823.55.57.9

如圖甲、乙所示是根據上述實驗數據作出的、圖像，那么保持圓柱體質量和半徑一定時研究與的關系，為方便研究，應使用的圖像是。（3）上述圖像是保持時得到的，由圖像可得圓柱體的質量為（保留兩位有效數字）。【答案】乙0.18/0.17/0.19【詳解】（1）[1]擋光桿的線速度大小為擋光桿的角速度為[2]圓妵體的線速度為（2）[3]因為圖像為過原點的直線，保持圓柱體質量和半徑一定時研究與的關系，為方便研究，應使用的圖像是乙。（3）[4]根據向心力表達式可知圖乙圖像的斜率為可得圓柱體的質量為4．（22-23高一下·廣東深圳·期末）用如圖甲所示的向心力實驗器，探究物體做勻速圓周運動所需向心力的大小與角速度的關系。

壓力傳感器固定在水平轉臂上，離轉軸的距離可調，砝碼緊靠傳感器放置。通過壓力傳感器測量砝碼做圓周運動所受向心力F的大小。較細的擋光桿固定在離轉軸水平距離為r的轉臂的另一端。光電門與壓力傳感器同步采集數據，并通過藍牙傳輸。（1）調節傳感器位置，撥動轉臂使之轉動。擋光桿寬度為d，某次經過光電門的擋光時間為，則此時擋光桿的線速度大小為，砝碼做圓周運動的角速度大小為。（用d、r、表示）（2）計算機利用數據采集器生成的F、數據圖如圖乙。對圖像進行處理，可得實驗結論：當砝碼質量和圓周運動半徑一定時，。

【答案】向心力的大小與角速度的平方成正比（F與成正比）【詳解】（1）[1]擋光桿的線速度大小為[2]由公式可得（2）[3]由圖像可知，各點的連線近似一條直線，即，得實驗結論：當砝碼質量和圓周運動半徑一定時，向心力大小與角速度的平方成正比。5．（22-23高一下·浙江金華·期末）某同學利用如圖甲所示的向心力演示器探究小球做圓周運動所需的向心力F與小球質量m、運動半徑r和角速度ω之間的關系。左右塔輪自上而下有三層，每層半徑之比由上至下分別是1∶1，2∶1和3∶1（如圖乙所示），它們通過不打滑的傳動皮帶連接，并可通過改變傳動皮帶所處的層來改變左右塔輪的角速度之比。實驗時，將兩個小球分別放在短槽的C處和長槽的A（或B）處，A、C分別到左右塔輪中心的距離相等，B到左塔輪中心的距離是A到左塔輪中心距離的2倍，轉動手柄使長槽和短槽分別隨塔輪一起勻速轉動，槽內的球就做勻速圓周運動。橫臂的擋板對球的壓力提供了向心力，球對擋板的反作用力通過橫臂的杠桿作用使彈簧測力套筒下降，從而露出標尺，標尺上的紅白相間的等分格的格子數顯示出兩個小球所受向心力的大小。

（1）本實驗采用的主要實驗方法為；A．控制變量法

B．等效替代法

C．理想實驗法（2）若傳動皮帶套在塔輪第二層，則塔輪轉動時，A、C兩處的角速度之比為；（3）在另一次實驗中，小吳同學把兩個質量相等的鋼球放在B、C位置。傳動皮帶位于第一層，轉動手柄，則當塔輪勻速轉動時，左右兩標尺露出的格子數之比為；（4）某同學通過實驗得到如下表格中的數據。實驗次數小球質量之比半徑之比角速度之比向心力大小之比（標尺格子數之比）11∶11∶11∶11∶121∶11∶11∶21∶431∶11∶11∶31∶9根據上述數據可以得到的結論是：。【答案】A2∶1小球質量、圓周運動半徑不變，向心力與角速度的平方成正比【詳解】（1）[1]本實驗采用的主要實驗方法為控制變量法。故選A。（2）[2]若傳動皮帶套在塔輪第三層，左右半徑之比為，由于是傳動皮帶連接，線速度相等，根據A、兩處的角速度之比為。（3）[3]在另一次實驗中，把兩個質量相等的鋼球放在B、C位置，則兩球做圓周運動的半徑之比為；傳動皮帶位于第一層，則兩球做圓周運動的角速度之比為根據可知當塔輪勻速轉動時，左右兩標尺露出的格子數之比約為（4）[4]小球質量、圓周運動半徑不變，向心力跟角速度的平方成正比。6．（23-24高一上·重慶渝中·期末）某實驗小組用如圖甲所示的裝置探究向心力大小的相關影響因素。光滑的水平直桿固定在豎直轉軸上，一激光器置于水平直桿上方，發出的激光能被正下方的接收器接收并記錄（實驗中控制細線長度使得激光只能被水平直桿遮擋），通過連接計算機可顯示所接收激光的光照強度隨時間的變化信息，水平直桿的右側套上質量為m的滑塊，用細線將滑塊與固定在豎直轉軸上的力傳感器相接，細線處于水平伸直狀態，拉力大小可由力傳感器測得。

（1）為探究向心力大小與半徑的關系，應保持轉動的角速度和不變；（2）某次實驗中計算機顯示接收器所接收激光的光照強度隨時間變化的信息如圖乙所示，若此時細線長度為L＝0.2m，滑塊的質量m＝0.1kg，不計滑塊體積，則力傳感器的示數應為N（保留三位有效數字，取9.86）；（3）改變細線的長度L，以對應力傳感器的示數F為縱坐標，細線長度L為橫坐標，繪制出向心力隨半徑變化的圖像為一條傾斜的直線，若增加轉動的角速度，則圖線的斜率會（填“變大”、“變小”或“保持不變”）。【答案】滑塊質量3.16變大【詳解】（1）[1]為探究向心力大小與半徑的關系，應保持轉動的角速度和滑塊質量不變；（2）[2]角速度力傳感器的示數應為（3）[3]根據F-L圖像斜率若增加轉動的角速度，則圖線的斜率會變大。7．（23-24高一上·河北石家莊·期末）如圖甲是“探究向心力大小F與質量m、半徑r、角速度的關系”的實驗裝置示意圖。電動機帶動轉臺勻速轉動，改變電動機的電壓可以改變轉臺的轉速：質量為m的金屬塊放在轉臺上隨轉臺一起轉動，金屬塊到轉軸的水平距離為r，用一輕質細線繞過固定在轉臺中心的光滑小滑輪與力傳感器連接，可直接測量向心力的大小F；轉臺一端下方固定擋光寬度為d的擋光桿，擋光桿經過光電門時，系統將自動記錄其擋光時間。金屬塊與轉臺之間的摩擦力忽略不計。（1）某同學測出擋光桿到轉軸的水平距離為R，轉臺勻速轉動時擋光桿經過光電門時的擋光時間為，轉臺的角速度的表達式為（用題目中所給物理量的字母表示）。（2）該同學為了探究向心力大小F與角速度的關系，需要控制和兩個量保持不變；多次改變轉速后，記錄了一系列力與對應角速度的數據，作出圖像如圖乙所示，若已知金屬塊質量，則金屬塊到轉軸的水平距離m。（結果保留2位有效數字）【答案】金屬塊的質量m金屬塊到轉軸的水平距離r0.20【詳解】（1）[1]擋光桿繞轉軸運動的線速度根據轉臺的角速度的表達式為（2）[2][3]該同學為了探究向心力大小F與角速度的關系，需要控制金屬塊的質量m和金屬塊到轉軸的水平距離r兩個量保持不變；[4]根據結合圖像可得若已知金屬塊質量，則金屬塊到轉軸的水平距離0.20m8．（22-23高一下·云南曲靖·期末）某物理興趣小組利用傳感器進行“探究向心力大小F與半徑r、角速度ω、質量m的關系”實驗，實驗裝置如圖甲所示，裝置中水平光滑直桿能隨豎直轉軸一起轉動，將滑塊套在水平直桿上，用細線將滑塊與固定的力傳感器連接。當滑塊隨水平光滑直桿一起勻速轉動時，細線的拉力提供滑塊做圓周運動的向心力。拉力的大小可以通過力傳感器測得，滑塊轉動的角速度可以通過角速度傳感器測得。

（1）小組同學先讓一個滑塊做半徑r為0.20m的圓周運動。得到圖乙中②圖線。然后保持滑塊質量不變。再將運動的半徑r分別調整為0.14m，0.16m，0.18m，0.22m，在同一坐標系中又分別得到圖乙中⑤、④、③、①四條圖線。（2）本實驗所采用的實驗探究方法與下列哪些實驗是相同的。A．探究平拋運動的特點B．探究兩個互成角度的力的合成規律C．探究加速度與物體受力、物體質量的關系（3）對②圖線的數據進行處理，獲得了F﹣x圖像，如圖丙所示，該圖像是一條過原點的直線，則圖像橫坐標x代表的是。（用半徑r、角速度ω、質量m表示其中一個或幾個表示）（4）對5條F﹣ω圖線進行比較分析，做F﹣r圖像，得到一條過坐標原點的直線，則該直線的斜率為。（用半徑r、角速度ω、質量m表示其中一個或幾個表示）。【答案】Cω2mω2【詳解】（2）[1]本實驗所采用的實驗探究方法是控制變量法，與探究加速度與物體受力、物體質量的關系實驗方法是相同的，故選C。（3）[2]②圖線中各圖線均為曲線，對②圖線的數據進行分析可以看出，當ω增大為原來的2倍時，F增大為原來的4倍，當ω增大為原來的3倍時，F增大為原來的9倍……可知，F與ω2成正比，以F為縱軸，ω2為橫軸，則圖像是一條過原點的直線，故圖丙圖像橫坐標x代表的是ω2。（4）[3]由（3）中分析知在r一定時，F與ω2成正比；F-r圖像又是一條過坐標原點的直線，F與r成正比；同時F也應與m成正比，歸納可知，F-r圖像的斜率為mω2。9．（22-23高一下·浙江金華·期末）某班級同學在做探究向心力大小的表達式實驗時：第一小組采用甲圖所示的裝置進行探究，兩個變速塔輪通過皮帶連接，轉動手柄使長槽和短槽分別隨變速塔輪勻速轉動，槽內的鋼球就做勻速圓周運動。橫臂的擋板對鋼球的壓力提供向心力，鋼球對擋板的反作用力通過橫臂的杠桿作用使彈簧測力筒下降，從而露出標尺，標尺上的紅白相間的等分格顯示出兩個鋼球所受向心力的比值。第二小組采用乙圖所示的裝置進行探究，滑塊套在水平桿上，隨水平桿一起繞豎直桿做勻速圓周運動，力傳感器通過一細繩連接滑塊，用來測量向心力F的大小。滑塊上固定一遮光片，寬度為d，光電門可以記錄遮光片通過的時間，測得旋轉半徑為r。滑塊隨桿勻速圓周運動，每經過光電門一次，通過力傳感器和光電門就同時獲得一組向心力F和角速度的數據。

（1）下列實驗中與這兩組同學采用的科學方法不同是。A．探究加速度與力、質量的關系B．探究兩個互成角度的力的合成規律（2）第二組同學實驗時，以F為縱坐標，以為橫坐標，可在坐標紙中描出數據點作一條如圖丙所示直線，圖線斜率為k，則滑塊的質量為（用k、r、d表示）。【答案】B【詳解】（1）[1]實驗目的是探究向心力大小的表達式，由于每次只能研究兩個物理量之間的關系，需要確保其它的物理量不變，即采用了控制變量法。探究加速度與力、質量的關系也采用了控制變量法；而探究兩個互成角度的力的合成規律采用的是等效替代法，因此與這兩組同學采用的科學方法不同是探究兩個互成角度的力的合成規律。故選B；（2）[2]滑塊圓周運動的速度由于則有則有解得10．（22-23高一下·山東淄博·期末）如圖甲所示是探究做圓周運動的物體所需的向心力大小與角速度大小關系的實驗裝置圖。圓柱體放置在水平光滑圓盤上做勻速圓周運動。力傳感器測量向心力大小，角速度傳感器測量圓柱體的角速度大小。（1）某同學為了探究向心力大小與角速度大小的關系，需要控制做勻速圓周運動的圓柱體和兩個物理量保持不變；（2）改變角速度大小，多次測量，該同學測出了五組、數據，如下表所示：1.01.52.02.53.00.400.901.602.503.60

①答題卡的坐標紙上已標出3組數據對應的坐標點，請在答題卡的坐標紙上標出另外2組數據對應的坐標點并畫出圖線；②若圓柱體運動半徑，由作出的的圖線可得圓柱體的質量。（保留兩位有效數字）【答案】質量運動半徑

0.80【詳解】（1）[1][2]實驗采用控制變量法，探究向心力大小與角速度大小的關系，即故需要控制做勻速圓周運動的圓柱體質量和運動半徑兩個物理量保持不變；（2）[3]圖線如下圖所示。

[4]根據向心力大小與角速度大小的關系斜率為解得11．（22-23高一下·四川瀘州·期末）某實驗小組用智能手機phyphox軟件測量加速度，如圖甲所示，將手機（可視為質點）置于轉動平臺上，固定手機，手機上裝載的phyphox軟件配合手機內的陀螺儀可直接測得手機做圓周運動的角速度和向心加速度a，得到了如圖乙所示的圖像，已知手機離轉軸的距離為r。

（1）僅由圖乙中的曲線可以得到的結論是：半徑一定時，增大運動的角速度，向心加速度；（選填“增大”、“減小”、“不變”）（2）半徑一定時，為了直觀研究向心加速度和角速度的定量關系，得到如圖丙所示的過原點的直線，該組同學需要把橫坐標改為（選填“”“”或“”）（3）若保持角速度不變，改變半徑r，根據測得數據描點作圖，處理數據后得到圖像，直線斜率為k，則手機運轉的角速度。【答案】增大【詳解】（1）[1]由圖乙可知，半徑一定時，增大運動的角速度，向心加速度增大。（2）[2]由可得半徑一定時，為了直觀研究向心加速度和角速度的定量關系，得到如圖丙所示的過原點的直線，該組同學需要把橫坐標改為。（3）[3]由可知，若保持角速度不變，改變半徑r，根據測得數據描點作圖，處理數據后得到圖像，直線斜率為k，即則12．（22-23高一下·河南南陽·期末）某實驗小組同學用如圖所示的實驗裝置探究“向心力大小與半徑、角速度、質量的關系”。在電動機控制下，懸臂可繞軸在水平面內勻速轉動，在懸臂的轉軸上固定一個無線力傳感器測量向心力；水平連桿的一端與無線力傳感器相連，連桿上可固定砝碼，砝碼與懸臂一起做勻速圓周運動；無線光電門傳感器安裝在懸臂的一端，擋光片固定在支架上可得到懸臂旋轉的角速度，砝碼的運動半徑可由懸臂上的刻度讀出。本實驗采用“控制變量法”進行以下三組不同實驗：

（1）實驗一：實驗過程中，需要把測量向心力與砝碼質量的數據記錄在表中，本次實驗中要保持相同（填選項序號）。A．ω和rB．ω和mC．m和rD．m和F（2）實驗二：在研究向心力F與砝碼的運動半徑r的關系時，砝碼的運動半徑調節得越大，砝碼的線速度（選填“越大”、“越小”或“不變”）。（3）實驗三：從懸臂上讀出擋光片到轉軸距離為R，擋光片的寬度為d，測出光電門通過擋光片的時間為t，則懸臂旋轉的角速度表達式為ω=，保持質量m和砝碼的運動半徑r不變，研究向心力F與角速度ω的關系，記錄5組數據后，在坐標紙中描繪數據點擬合一條直線，則下列圖像可能正確的是（填選項序號）。

【答案】A越大C【詳解】（1）[1]實驗一：實驗過程中，需要把測量向心力與砝碼質量的數據記錄在表中，研究向心力與質量的關系，根據，利用控制變量法，可知本次實驗中要保持ω和r相同。故選A。（2）[2]實驗二：在研究向心力F與砝碼的運動半徑r的關系時，由于電動機的轉速不變，則砝碼轉動的角速度也不變，根據可知，砝碼的運動半徑調節得越大，砝碼的線速度越大。（3）[3]實驗三：從懸臂上讀出擋光片到轉軸距離為R，擋光片的寬度為d，測出光電門通過擋光片的時間為t，則懸臂旋轉的角速度表達式為[4]保持質量m和砝碼的運動半徑r不變，研究向心力F與角速度ω的關系，根可知，，即與的圖像為一條過原點傾斜向上的直線，結合選項圖像。故選C。13．（23-24高一下·陜西咸陽·階段練習）用如圖所示的實驗裝置驗證向心力的表達式。在有機玻璃支架上固定一個直流電動機，電動機轉軸上固定一個半徑為r的塑料圓盤，圓盤中心正下方用細線接一個重錘，圓盤邊沿連接一細繩，細繩另一端連接一個小球，激光筆1始終豎直，激光筆2始終水平且激光筆2發出的激光恰好穿過連接重錘的細線。已知當地的重力加速度為g。實驗操作如下：①利用天平測量小球的質量為m；②閉合電源開關，穩定后小球做如圖所示的勻速圓周運動，調節激光筆2的高度和激光筆1的位置，讓兩束激光恰好照射到小球的中心，用刻度尺測激光筆1到連接細線的重錘的距離（小球做圓周運動的半徑R），用刻度尺測激光筆2到圓盤的豎直距離（球心到塑料圓盤的高度h）；③當小球第一次到達B點時開始計時，并記為第1次，記錄小球第n次到達B點所用的時間為t；④切斷電源，整理器材。(1)小球運動的周期的表達式為，根據向心力的表達式，可得小球做勻速圓周運動的向心力的表達式F1=。（用題中所給的字母表示）(2)根據受力分析，小球做勻速圓周運動時所受的合力的表達式F2=。（用題中所給的字母表示）在誤差允許的范圍內，若F1=F2，證明向心力的表達式是正確的。(3)若電動機轉速減小，則激光筆1應該（選填“左移”“右移”或“不動”），激光筆2應該（選填“上移”“下移”或“不動”）。【答案】(1)(2)(3)右移下移【詳解】（1）[1]從小球第1次到第n次通過B位置，轉動圈數為n－1，時間為t，故周期為[2]向心力（2）小球受重力和拉力，合力提供向心力，設細繩與豎直方向的夾角為α，則（3）[1][2]若電動機的轉速減小，則轉動半徑減小，故激光筆1、2應分別右移、下移14．（23-24高一上·河北唐山·期末）如圖所示，某物理興趣小組驗證“向心力與線速度大小關系”的實驗裝置實驗步驟如下：①按照圖示安裝儀器，輕質細線上端固定在力的傳感器上，下端懸掛一小鋼球。小鋼球靜止時剛好位于光電門中央；②將小鋼球懸掛靜止不動，此時力的傳感器示數為F1，用米尺量出細線長L；③將小鋼球拉到適當高度處且細線拉直，靜止釋放小鋼球，光電計時器記錄小鋼球遮光時間t，力的傳感器示數最大值為F；④改變小鋼球的釋放位置，重復上述過程：已知小鋼球的直徑是d，當地的重力加速度大小為g，請用上述測得的物理量表示；（1）小鋼球經過光電門時瞬時速度表達式為。A．

B．

C．

D．（2）小鋼球經過光電門時所受合力的表達式為。A．F－F1

B．F＋F1

C．F1

D．F（3）小鋼球經過光電門時所需向心力的表達式為。A．

B．

C．

D．（4）處理實驗數據時，在誤差允許的范圍內，小鋼球經過光電門時所需向心力和所受合力的關系為（填“相等”或“不相等”），則能驗證向心力與線速度大小的關系。（5）本實驗誤差的主要來源（選填“擺長測量”或“空氣阻力”）【答案】BAC相等擺長測量【詳解】（1）[1]由題知小鋼球的直徑為d，小鋼球遮光時間為t，則小鋼球經過光電門時瞬時速度表達式為。故選B。（2）[2]由題知，將小鋼球懸掛靜止不動，此時力的傳感器示數為F1，小鋼球經過光電門時力的傳感器示數為F，則小鋼球經過光電門時所受合力的表達式為F合=F－F1故選A。（3）[3]小鋼球經過光電門時所需向心力的表達式為故選C。（4）[4]處理實驗數據時，在誤差允許的范圍內，小鋼球經過光電門時所需向心力和所受合力的關系為相等，則能驗證向心力與線速度大小的關系。（5）[5]根據以上分析，只需要滿足則本實驗誤差的主要來源擺長測量。15．（23-24高一下·浙江溫州·期中）宇宙飛船繞地球做勻速圓周運動時處于完全失重狀態，物體對支持面幾乎沒有壓力，所以在這種環境中已無法用天平稱量物體的質量。假設某同學在這種環境中設計了如圖所示的裝置（圖中O為光滑的小孔）來間接測量物體的質量：給待測量物體一個初速度，使它在桌面上做勻速圓周運動，設航天器中備有必要的基本測量工具。(1)物體與桌面間的摩擦力忽略不計。（選填“可以”或“不可以”）；(2)物體做勻速圓周運動的向心力數值上等于。（選填“A．彈簧秤的拉力”或“B．物體的重力”，選填字母“A”或“B”）(3)實驗時需要測量的物理量是：圓周運動的周期T、彈簧秤示數F、圓周運動的半徑r，則待測物體質量的表達式為m=。【答案】(1)可以(2)A(3)【詳解】（1）可以，因為飛船繞地球做勻速圓周運動時處于完全失重狀態，物體對支持面沒有壓力，所以物體與桌面間的摩擦力為零。（2）物體在水平面做圓周運動，物體做勻速圓周運動的向心力由彈簧的拉力提供。故選A。（3）根據牛頓第二定律有解得16．（23-24高一下·廣東廣州·期中）物理創新實驗研究小組用步進電機、圓盤、小物塊、手機等制作了圓周運動綜合探究平臺，探究圓周運動中向心力、向心加速度等各個物理量之間的關系：(1)手機內部自帶加速度傳感器，可測量向心加速度大小與方向，規定x、y、z三個方向的正方向如圖所示．某同學站在轉臺上將手水平伸直，以不同朝向拿著手機，如圖以自己身體為軸旋轉，某段時間內測得y軸方向加速度時間圖像如圖，x、z軸方向加速度為零，則她可以是（填選項前的字母）。A．將手機豎起，手機屏幕正對自己旋轉B．手機平放在手掌上，屏幕朝上，讓底邊對著自己旋轉C．手機平放在手掌上，屏幕朝上，讓側邊對著自己旋轉(2)該同學如圖將手機沿徑向平放固定在圓盤上，底邊正對圓盤轉軸，讓步進電機帶動圓盤旋轉，手機的加速度、角速度等值可通過手機appphyphox讀取，即可探究影響向心加速度的因素。手機與圓盤始終相對靜止。加速度傳感器位于手機中某一位置。①實驗中保持圓盤轉速恒定，不斷改變手機底邊到轉軸的距離r，并通過加速度傳感器讀取加速大小an。若要探究向心加速度與轉動半徑的的關系可做以下哪種關系圖像A．an－r

B．an－r2

C．an－

D．an－該圖像是否過坐標原點(填“是”或“否”)，原因是②為了測加速度傳感器在手機中位置，可通過電機使手機以不同角速度繞軸做勻速圓周運動由的圖像獲得斜率為k（使用國際單位），再用刻度尺測量手機底邊到轉軸的長度d，如圖，則d=m，手機內部加速度傳感器到手機底邊的長度為（用k，d表示）。(3)若實驗中認為手機繞轉軸做勻速圓周運動，測得手機的質量m，周期為T，手機視為質點，手機到轉軸的距離為r，可求得向心力Fn=（用題目所給的物理量表述）。【答案】(1)B(2)A否加速傳感器到底邊距離未知，r不是傳感器的圓周軌道的半徑，半徑大于d0.1015/0.1016/0.1017/0.1018(3)【詳解】（1）根據圖像，旋轉時有沿y軸負方向的加速度，向心加速度指向圓心，可能是手機平放在手掌上，屏幕朝上，讓底邊對著自己旋轉。（2）[1]實驗中保持圓盤轉速恒定，故ω恒定，根據公式可以做出an－r圖像。[2][3]假設l是手機內部加速度傳感器到手機底邊的長度，加速傳感器到底邊距離未知，r不是傳感器的圓周軌道的半徑，半徑大于手機底邊到轉軸的距離r，即故an－r圖像不過原點。[4]根據刻度尺的度數規則及圖像可知考慮到估讀，因此讀數在0.1015—0.1018m之間都可以。[5]根據公式即旋轉半徑為k，手機內部加速度傳感器到手機底邊的長度為（3）根據向心力公式可得17．（23-24高一下·湖北·期中）如圖（a）所示，某同學為了比較不同物體（質量分布均勻）與轉盤間動摩擦因數的大小設計了該裝置，將固定于轉軸上的角速度傳感器和力傳感器與電腦連接，通過一不可伸長的細線連接物塊a，細線剛好拉直，物塊a隨轉盤緩慢加速轉動，在電腦上記錄力傳感器示數F和角速度傳感器示數ω。換用形狀和大小相同但材料不同的物塊b重復實驗，得到物塊a、b的圖線如圖（b）所示。(1)物塊沒有被看做質點對實驗結果（選填“有”或“沒有”）影響；(2)物塊a、b的質量之比為；(3)物塊a、b與轉盤之間的動摩擦因數之比為。【答案】(1)沒有(2)(3)【詳解】（1）該題研究的是向心力和角速度的關系，物塊的形狀對研究的問題無影響，所以物塊沒有看做質點對實驗沒有影響。（2）當物塊隨盤緩慢加速過程中，物塊的向心力先由靜摩擦力提供，當達到最大靜摩擦力后，則由繩子的拉力和最大靜摩擦力的合力提供，即為所以有可知圖像的斜率為，與縱軸的截距為，根據圖像知，的斜率的斜率所以物塊、的質量之比為（3）由圖像知，的縱軸截距的縱軸截距結合質量之比得到物塊、與轉盤之間的摩擦因數之比為18．（2024·吉林·模擬預測）某同學用如圖所示裝置做“探究向心力與速度的關系”的實驗。半徑均為R的半圓軌道AB和四分之一圓弧軌道CD固定在豎直面內，過CD部分最高點D的切線水平，A、C、B在同一水平面上，在D點固定一個力傳感器，D點在地面的投影為O，從A點正上方P點處由靜止釋放一個質量為m的小球，小球沿軌道運動到D點并從D點水平拋出，落地點在Q點（圖中未標出）。（1）對實驗的要求，下列說法正確的是。A．圓弧軌道越光滑越好B．應選用密度大、體積小的小球C．P點位置比D點高即可D．為了使力傳感器的示數大些，應選用質量小些的球（2）若實驗記錄力傳感器的示數為F，小球落地點Q到O點的距離為x，改變P點位置進行多次實驗，測得多組F、x，作F—x2圖像，如果圖像是一條傾斜的直線，當圖像與縱軸的截距為、圖像的斜率為時（用已知量m、R、g表示），則說明向心力與速度平方成正比。【答案】B－mg【詳解】（1）[1]A．圓弧軌道是否光滑對實驗沒有影響，故A錯誤；B．選用密度大、體積小的小球，可以減小空氣阻力的影響，故B正確；C．根據題意，若小球恰好通過D點，由牛頓第二定律有可得由能量守恒定律可知，若P點位置比D點略高些，則小球可能到不了D點，故C錯誤；D．同樣的實驗過程，質量小些的球通過D點時，對力傳感器壓力會小些，不利于實驗的測量，產生誤差較大，故D錯誤。故選B。（2）[2]根據題意可知，在D點，小球受到的合力提供向心力，則有根據題意可知，小球離開D點做平拋運動，豎直方向上有水平方向上有聯立解得在D點，根據牛頓第二定律有聯立整理可得則當圖像與縱軸的截距為－mg，斜率為時，向心力與速度平方成正比。19．（22-23高一下·安徽·期中）用如圖1所示的實驗裝置來驗證向心力公式。實驗小組查得：在忽略空氣阻力時，無論小球質量如何，無初速度釋放擺線所系小球，只要小球下落高度差相同，則到達最底部的速度大小相等。現實驗小組用輕質細線系一個小球，細線的另一端系在拉力傳感器上，將小球拉到細線伸直，然后從較高處無初速度釋放小球，拉力傳感器記錄細線拉力，并傳送給電腦繪出拉力圖線。重力加速度為g=10m/s2，小球可看做質點，實驗步驟如下：

A．測出小球質量mB．測出細線長度LC．將小球拉到細線水平伸直，然后無初速度釋放小球，記錄傳感器拉力F并繪制圖線D．更換不同質量小球實驗E．輸出拉力F與運動時間t0圖像如圖3F．將小球拉到細線伸直，小球無初速度釋放點距最低點的高度差為h，如圖2，然后釋放小球記錄傳感器拉力并繪制圖線G．保持小球質量不