2020-2021學年河南省開封市九年級（上）期末數學試卷一、選擇題（下列各題均有四個答案，其中只有一個是正確的）1.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A. B. C. D.2.下列事件中，不屬于隨機事件的是（）A.明天開封會下雪 B.投一次骰子，向上一面的點數是6C.太陽從東方升起 D.射擊運動員射擊一次，命中靶心3.下列圖形中的角是圓周角的是（）A. B. C. D.4.如圖所示的圖象對應的函數關系式可能是（）A.y＝5x B.y＝2x+3 C.y＝ D.y＝﹣5.方程x（x﹣1）+x﹣1＝0的解是（）A.x1＝2，x2＝1 B.x1＝0，x2＝﹣1 C.x1＝0，x2＝1 D.x1＝﹣1，x2＝16.拋物線的開口方向、對稱軸和頂點坐標分別是（）A.開口向上，對稱軸是直線，頂點是B.開口向上，對稱軸是直線，頂點是C.開口向上，對稱軸是直線，頂點是D.開口向下，對稱軸是直線，頂點是7.如圖，在中，，，分別是邊，，上的點，，，且，那么的值為（）A. B. C. D.8.為增強學生體質，豐富學生的課外生活．學校要組織一次籃球聯賽，賽制為單循環（參賽的每兩隊間比賽一場），根據場地和時間等條件，學校計劃安排15場比賽，設學校應邀請x個隊參賽，根據題意列方程為（）A.x（x+1）＝15 B.x（x﹣1）＝15C.x（x+1）＝15 D.x（x﹣1）＝159.如圖，為⊙O的直徑，，，則的長度為（）A. B. C. D.10.二次函數的圖象如圖所示，則一次函數與反比例函數在同一坐標系內的圖象大致為（）A. B. C. D.二、填空題11.點和點關于原點對稱，則__．12.若，且，的面積為9，則的面積為__．13.有三張背面完全相同，正面分別寫有如下二次函數：①；②；③，從中隨機抽取1張，則抽出的二次函數的圖象與軸沒有交點的概率是__．14.如圖，在中，，，，將繞直角頂點順時針旋轉，當點的對應點落在邊上時，停止轉動，則點經過的路徑長為__．15.如圖，在中，，，以為直徑做半圓交于點，若，則圖中陰影部分的面積為__．三、解答題（本大題8個小題）16.解下列方程：（1）（因式分解法）；（2）（公式法）．17.如圖，在平面直角坐標系中，已知的三個頂點的坐標分別為、、．（1）與關于原點成中心對稱，寫出點、、的坐標；（2）將繞點順時針旋轉得到，畫出；（3）求的面積．18.為調查廣西北部灣四市市民上班時最常用交通工具的情況，隨機抽取了四市部分市民進行調查，要求被調查者從“A：自行車，B：電動車，C：公交車，D：家庭汽車，E：其他”五個選項中選擇最常用的一項，將所有調查結果整理后繪制成如下不完整的條形統計圖和扇形統計圖，請結合統計圖回答下列問題：（1）在這次調查中，一共調查了名市民，扇形統計圖中，C組對應的扇形圓心角是°；（2）請補全條形統計圖；（3）若甲、乙兩人上班時從A、B、C、D四種交通工具中隨機選擇一種，則甲、乙兩人恰好選擇同一種交通工具上班的概率是多少？請用畫樹狀圖或列表法求解．19.如圖，一次函數與反比例函數的圖象交于，兩點．（1）求反比例函數的解析式和的值；（2）根據圖象直接寫出不等式的的取值范圍；（3）求的面積．20.如圖，在中，，以為直徑⊙交于點，交于點，過點作，且．（1）求證：是⊙的切線；（2）若，，求的長．21.在體育課訓練期間，小亮練習實心球項目時，發現實心球的飛行路線是一條拋物線（不計空氣阻力），實心球飛行高度與水平距離之間的關系如圖所示，其中拋物線的最高點坐標為，請根據圖象解答下列問題：（1）小亮在訓練過程中實心球飛行的最遠距離為；（2）求出實心球飛行高度與水平距離之間函數解析式；（3）求出當時，相對應的值，并說明它們的實際意義．22.如圖，在中，，，點為的中點，，將繞點順時針旋轉度，角的兩邊分別交直線于，兩點，設，兩點間的距離為，、兩點間的距離為．小明嘗試結合學習函數的經驗，對函數隨的變化的規律進行了探究，請將下面的探究過程補充完整：（1）列出表格：如表的已知數據是根據，兩點間的距離進行取點、畫圖、測量，分別得到了與的幾組對應值：請通過計算，補全表格：00.30.51.01.52.02.52.7303.53.7383.94.04.12.92.82.72.62.83.23.33.95.26.06.77.37.58.9（2）描點連線：在平面直角坐標系中，描出表中各組數值所對應的點，并畫出函數關于的圖象；（3）觀察圖形：點，，，，，在函數的圖象上，則，．（填“”“”或“”）．（4）得出性質：隨著自變量的不斷增大，函數的變化趨勢：；（5）拓展應用：當時，的長度是（精確到）．23.已知四邊形是正方形，是等腰直角三角形．問題提出：（1）如圖1，當，分別在邊，上，線段