PAGE5-第五節受迫振動共振課后篇鞏固提升必備學問基礎練1.自由搖擺的秋千,搖擺的振幅越來越小,下列說法正確的是()A.機械能守恒B.能量正在消逝C.總能量守恒,機械能減小D.只有動能和勢能的相互轉化答案C解析可以把自由搖擺的秋千看作做阻尼振動的模型.振動系統中的能量轉化不只是系統內部動能和勢能的相互轉化,振動系統是一個開放系統,與外界時刻進行著能量交換,但總能量守恒.系統由于受到阻力,消耗系統機械能,從而使振動的機械能不斷減小.2.下列說法不正確的是()A.挑水時為了防止水從桶中蕩出,可以加快或減慢走路的步頻B.在連續勻稱的海浪沖擊下,停在海面的小船上下振動,是共振現象C.部隊要便步通過橋梁,是為了防止橋梁發生共振而坍塌D.較弱聲音可震碎玻璃杯,是因為玻璃杯發生了共振答案B解析挑水的人由于行走,使扁擔和水桶上下振動,當人邁步的頻率等于扁擔與水桶振動的固有頻率時,發生共振,結果水桶中的水溢出,為了防止水從水桶中蕩出,可以加快或減慢走路的步頻,故A正確;停在海面的小船受到海浪的沖擊上下振動,是受迫振動,故B錯誤;部隊過橋時為避開腳步的頻率等于橋梁的固有頻率而發生共振,要便步通過橋梁,C正確;較弱聲音可震碎玻璃杯,是因為聲音的頻率等于玻璃杯的固有頻率而發生共振,D正確.3.兩個彈簧振子,甲的固有頻率是100Hz,乙的固有頻率是400Hz,若它們均在頻率是200Hz的驅動力作用下做受迫振動,則振動穩定后()A.甲的振幅較大,振動頻率是100HzB.乙的振幅較大,振動頻率是200HzC.甲的振幅較大,振動頻率是200HzD.乙的振幅較大,振動頻率是400Hz答案C解析兩個彈簧振子在頻率為200Hz的驅動力作用下做受迫振動時,振動的頻率都等于200Hz,甲的固有頻率更接近驅動力的頻率,所以甲的振幅較大,C正確.4.(2024河北臨漳第一中學高二期中)如圖甲所示,一個有固定轉動軸的豎直圓盤轉動時,固定在圓盤上的小圓柱帶動一個T形支架在豎直方向振動,T形支架的下面系著一個由彈簧和小球組成的振動系統.圓盤靜止時,讓小球做簡諧運動,其振動圖像如圖乙所示.圓盤勻速轉動時,小球做受迫振動.下列說法正確的是()A.小球振動的固有頻率是4HzB.小球做受迫振動時周期肯定是4sC.圓盤轉動周期在4s旁邊時,小球振幅顯著增大D.圓盤轉動周期在4s旁邊時,小球振幅顯著減小答案C解析小球振動的固有周期T=4s,則其固有頻率為f=1T=0.25Hz,A錯誤;小球做受迫振動時周期等于驅動力的周期,即等于圓盤轉動周期,不肯定等于固有周期4s,B錯誤;圓盤轉動周期在4s旁邊時,驅動力周期等于振動系統的固有周期,小球產生共振現象,振幅顯著增大,C正確,D錯誤5.(2024福建龍海二中高三開學考試)為了交通平安,常在馬路上設置如圖所示的減速帶,減速帶使路面略微拱起以達到車輛減速的目的.一排等間距設置的減速帶,可有效降低車速,稱為洗衣板效應.假如某路面上的減速帶的間距為1.5m,一輛固有頻率為2Hz的汽車勻速駛過這排減速帶,下列說法正確的是()A.當汽車以5m/s的速度行駛時,其振動頻率為2HzB.當汽車以3m/s的速度行駛時顛簸的最厲害C.當汽車以3m/s的速度行駛時最不顛簸D.汽車速度越大,顛簸的就越厲害答案B解析當汽車以5m/s的速度行駛時,其振動頻率為f=vl=51.5Hz=103Hz,故A錯誤;由T=1f可知,汽車的固有周期為T=0.5s,則此時汽車的速度6.如圖所示為兩個單擺做受迫振動的共振曲線,則下列說法正確的是()A.兩個單擺的固有周期之比為TⅠ∶TⅡ=2∶5B.若兩個受迫振動在地球上同一地點進行,則兩個擺長之比為lⅠ∶lⅡ=4∶25C.圖線Ⅱ若是在地面上完成的,則該擺擺長約為1mD.若兩個受迫振動分別在月球上和地球上進行,且擺長相等,則圖線Ⅱ是月球上的單擺的共振曲線答案C解析由共振曲線及共振的條件可知,Ⅰ和Ⅱ的固有頻率分別為0.2Hz和0.5Hz,周期之比TⅠ∶TⅡ=5∶2,A項錯誤.由單擺的周期公式T=2πlg可知,lⅠ∶lⅡ=TⅠ2∶TⅡ2=25∶4,B項錯誤.同時可知lⅡ7.如圖所示是一個單擺的共振曲線.(1)若單擺所處的環境重力加速度g取9.8m/s2,試求此擺的擺長.(2)若將此單擺移到高山上,共振曲線的“峰”將怎樣移動?答案(1)2.8m(2)峰將向左移解析(1)由圖像可知,單擺的固有頻率f=0.3Hz,由頻率公式f=12πgl,得l=g4π2(2)單擺移到高山上,重力加速度g削減,由f=12πg關鍵實力提升練8.(2024遼寧葫蘆島高二月考)“洗”是古代盥洗用的臉盆,多用青銅鑄成,現代亦有很多仿制的工藝品.倒些清水在其中,用手掌摩擦盆耳,盆就會發出嗡嗡聲,還會濺起層層水花.某同學用雙手摩擦盆耳,起初頻率特別低,漸漸提高摩擦頻率,則關于濺起水花強弱的描述正確的是()A.濺起水花越來越弱B.濺起水花越來越強C.濺起水花先變弱后變強D.濺起水花先變強后變弱答案D解析當某同學用雙手摩擦盆耳的頻率等于“洗”(包括水)的固有頻率時,會共振,濺起水花最強.所以用雙手摩擦盆耳,起初頻率特別低,漸漸提高摩擦頻率,低于固有頻率,濺起水花變強,當超過固有頻率后,濺起水花變弱,故D正確,A、B、C錯誤.9.(2024浙江溫州高二期中)在試驗室可以做“聲波碎杯”的試驗.用手指輕彈一只酒杯,可以聽到嘹亮的聲音,測得該聲音的頻率為500Hz.將這只酒杯放在兩只大功率的聲波發生器之間,操作人員通過調整其發出的聲波,就能使酒杯碎掉.下列說法中正確的是()A.操作人員應當把聲波發生器的功率調到很大B.操作人員肯定是使聲波發生器發出了頻率很高的超聲波C.操作人員肯定是同時增大了聲波發生器發出聲波的頻率和功率D.操作人員應當將聲波發生器發出的聲波頻率調到500Hz答案D解析用聲波將酒杯擊碎,利用的是共振現象,而物體發生共振現象的條件為驅動力頻率與物體固有頻率相同.之前人用手指輕彈酒杯測得聲音頻率為500Hz,此頻率就是酒杯的固有頻率,所以操作人員應當將聲波發生器的頻率調到500Hz,故選D.10.(多選)(2024遼寧沈陽高二期中)某簡諧振子,自由振動時的振動圖像如圖甲中實線所示,而在某驅動力作用下做受迫振動時,穩定后的振動圖像如圖甲中虛線所示,那么,此受迫振動對應的狀態可能是圖乙中的()A.a點 B.b點C.c點 D.肯定不是c點答案AD解析某簡諧振子,自由振動時的振動圖像如圖甲中的實線所示,設周期為T1;而在某驅動力作用下做受迫振動時,穩定后的振動圖像如圖甲中的虛線所示,設周期為T2;明顯T1<T2,依據f=1T,有f1>f2;圖乙中c點是發生共振,驅動力頻率等于固有頻率f1;當受迫振動時,驅動力頻率為f2<f1,故此受迫振動對應的狀態可能是圖乙中的a點,A、D正確11.下圖是用來測量各種發動機轉速的儀器的原理圖.在一鐵支架MN上焊有固有頻率依次為80Hz、60Hz、40Hz、20Hz的四個鋼片a、b、c、d,將M端與正在轉動的發動機接觸,發覺b鋼片振幅最大,則發動機的轉速最接近.

答案60r/s解析由于四個鋼片在發動機周期性驅動力作用下做受迫振動,當鋼片的固有頻率等于驅動力的頻率時,發生共振,振幅最大.由題意可知,b振幅最大,此時發動機供應的驅動力頻率最接近b的固有頻率60Hz,則發動機的轉速最接近60r/s.12.汽車的重力一般支撐在固定于軸承上的若干彈簧上,彈簧的等效勁度系數k