蘇科版七年級下冊《12.2證明》2024年同步練習卷一、選擇題1．如圖，下列推論及所注依據正確的是（）A．∵∠1＝∠B，∴DE∥BC（兩直線平行，同位角相等） B．∵∠2＝∠C，∴DE∥BC（兩直線平行，內錯角相等） C．∵∠BAE+∠B＝180°，∴DE∥BC（同旁內角互補，兩直線平行） D．∵∠4＝∠1，∴DE∥BC（對頂角相等）2．如圖，點E在AC的延長線上，下列條件中能判斷AB∥CD的是（）A．∠3＝∠4 B．∠D+∠ACD＝180° C．∠D＝∠DCE D．∠1＝∠23．某同學的作業如下框，其中※處填的依據是（）如圖，已知直線l1，l2，l3，l4．若∠1＝∠2，則∠3＝∠4．請完成下面的說理過程．解：已知∠1＝∠2，根據（內錯角相等，兩直線平行），得l1∥l2．再根據（※），得∠3＝∠4．A．兩直線平行，內錯角相等 B．內錯角相等，兩直線平行 C．兩直線平行，同位角相等 D．兩直線平行，同旁內角互補4．將一張矩形紙片折疊成如圖所示的圖形，若∠CAB＝30°，則∠ACB的度數是（）A．75° B．63° C．55° D．45°5．如圖，從①∠1＝∠2；②∠C＝∠D；③∠A＝∠F，三個條件中選出兩個作為已知條件，另一個作為結論所組成的命題中，正確命題的個數為（）A．0 B．1 C．2 D．3二、填空題6．如圖，填空：（1）∵∥（已知），∴∠1＝∠2（）；（2）∵∥（已知），∴∠B+∠DCB＝180°（）．7．如圖，填空：（1）∵∠1＝∠2（已知），∴∥（）；（2）∵∠2+∠DEC＝180°（已知），∴∥（）；（3）∵∠3+∠DEC＝180°（已知），∴∥（）．8．如圖，D、B、C三點在同一條直線上，BE∥AC，∠2＝∠C．求證：BE平分∠ABD．證明：∵BE∥AC（），∴∠1＝∠C（）．又∵∠2＝∠C（），∴∠1＝∠2（）．∴BE平分∠ABD（）．9．如圖，已知∠ADE＝60°，DF平分∠ADE，∠1＝30°，試說明：DF∥BE．解：∵DF平分∠ADE（已知），∴＝∠ADE（）．∵∠ADE＝60°（已知），∴＝30°（）．∵∠1＝30°（已知），∴（），∴（）．三、解答題10．如圖，直線EF分別與直線AB，CD交于點E，F．EM平分∠BEF，FN平分∠CFE，且EM∥FN．AB與CD平行嗎？請說明理由．11．如圖，∠ABC＝∠C，∠ABD＝∠D，且AD∥BC．求證：∠C＝2∠D．12．如圖：AB∥CD，∠ABF＝∠DCE．求證：∠BFE＝∠FEC．

蘇科新版七年級下冊《12.2證明》2024年同步練習卷參考答案與試題解析一、選擇題1．【分析】利用平行線的判定條件及平行線的性質對各選項進行分析即可．【解答】解：A、∵∠1＝∠B，∴DE∥BC（同位角相等，兩直線平行），故A不符合題意；B、∵∠2＝∠C，∴DE∥BC（內錯角相等，兩直線平行），故B不符合題意；C、∵∠BAE+∠B＝180°，∴DE∥BC（同旁內角互補，兩直線平行），故C符合題意；D、∠4與∠1屬于對頂角，不能判定DE∥BC，故D不符合題意；故選：C．2．【分析】根據平行線的判定定理分別進行分析即可．【解答】解：A、∠3＝∠4可判斷DB∥AC，故此選項錯誤；B、∠D+∠ACD＝180°可判斷DB∥AC，故此選項錯誤；C、∠D＝∠DCE可判斷DB∥AC，故此選項錯誤；D、∠1＝∠2可判斷AB∥CD，故此選項正確；故選：D．3．【分析】先證l1∥l2，再由平行線的性質即可得出結論．【解答】解：已知∠1＝∠2，根據內錯角相等，兩直線平行，得l1∥l2，再根據兩直線平行，同位角相等，得∠3＝∠4．故選：C．4．【分析】根據平行線的性質和翻折的性質解答即可．【解答】解：∵將一張矩形紙片折疊成如圖所示的圖形，∴ED∥FA，∠EBC＝∠CBA，∴∠EBC＝∠ACB，∠CAB＝∠DBA＝30°，∵∠EBC+∠CBA+∠ABD＝180°，∴∠ACB+∠ACB+30°＝180°，∴∠ACB＝75°，故選：A．5．【分析】直接利用平行線的判定與性質分別判斷得出各結論的正確性．【解答】解：如圖所示：當①∠1＝∠2，則∠3＝∠2，故DB∥EC，則∠D＝∠4，當②∠C＝∠D，故∠4＝∠C，則DF∥AC，可得：∠A＝∠F，即?③；當①∠1＝∠2，則∠3＝∠2，故DB∥EC，則∠D＝∠4，當③∠A＝∠F，故DF∥AC，則∠4＝∠C，故可得：∠C＝∠D，即?②；當③∠A＝∠F，故DF∥AC，則∠4＝∠C，當②∠C＝∠D，則∠4＝∠D，故DB∥EC，則∠2＝∠3，可得：∠1＝∠2，即?①，故正確的有3個．故選：D．二、填空題6．【分析】（1）根據平行線的性質即可得到結論；（2）根據平行線的性質即可得到結論．【解答】解：（1）∵AD∥BC（已知），∴∠1＝∠2（兩直線平行，內錯角相等），故答案為：AD，BC，兩直線平行，內錯角相等；（2）∵AB∥CD（已知），∴∠B+∠DCB＝180°（兩直線平行，同旁內角互補），故答案為：AB，CD，兩直線平行，同旁內角互補．7．【分析】（1）結合圖形，利用平行線的判定條件進行求解即可；（2）結合圖形，利用平行線的判定條件進行求解即可；（3）結合圖形，利用平行線的判定條件進行求解即可；【解答】解：（1）∵∠1＝∠2（已知），∴DF∥BC（內錯角相等，兩直線平行）；故答案為：DF；BC；內錯角相等，兩直線平行；（2）∵∠2+∠DEC＝180°（已知），∴DF∥BC（同旁內角互補，兩直線平行）；故答案為：DF；BC；同旁內角互補，兩直線平行；（3）∵∠3+∠DEC＝180°（已知），∴AC∥DE（同旁內角互補，兩直線平行），故答案為：AC；DE；同旁內角互補，兩直線平行．8．【分析】根據平行線的性質得到∠1＝∠C，等量代換得到∠1＝∠2，根據角平分線的定義即可得到結論．【解答】證明：∵BE∥AC（已知），∴∠1＝∠C（兩直線平行，同位角相等）．又∵∠2＝∠C（已知），∴∠1＝∠2（等量代換）．∴BE平分∠ABD（角平分線的定義），故答案為：已知，兩直線平行，同位角相等，已知，等量代換，角平分線的定義．9．【分析】由角平分線的定義得出∠EDF＝∠ADE＝30°，得出∠1＝∠EDF，即可得出結論．【解答】解：∵DF平分∠ADE（已知），∴∠EDF＝∠ADE（角平分線定義）．∵∠ADE＝60°（已知），∴∠EDF＝30°（角平分線定義）．∵∠1＝30°（已知），∴∠1＝∠EDF（等量代換），∴DF∥BE（內錯角相等，兩直線平行）．故答案為：∠EDF，角平分線定義；∠EDF，角平分線定義；∠1＝∠EDF，等量代換；DF∥BE，內錯角相等，兩直線平行．三、解答題10．【分析】根據平行線的性質以及角平分線的定義，即可得到∠FEB＝∠EFC，進而得出AB∥CD．【解答】解：AB∥CD．理由如下：∵EM∥FN，∴∠FEM＝∠EFN，又∵EM平分∠BEF，FN平分∠CFE，∴∠BEF＝2∠FEM，∠EFC＝2∠EFN，∴∠FEB＝∠EFC，∴AB∥CD．11．【分析】根據平行線的性質得到∠CAD＝∠C，∠D＝∠CBD，等量代換即可得到結論．【解答】證明：∵AD∥BC，∴∠CAD＝∠C，∠D＝∠CBD，∵∠ABD＝∠D，∴∠ABD＝∠CBD，∵∠ABC＝∠C，∴∠CBD＝∠A