5.1.1從算式到方程第1課時(shí)方程.1.通過(guò)現(xiàn)實(shí)生活中的例子,理解方程的意義.2.初步學(xué)會(huì)找實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系,設(shè)出未知數(shù),列出方程.3.從具體問(wèn)題中更深入地認(rèn)識(shí)方程與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系,體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)學(xué)模型.學(xué)習(xí)目標(biāo)目錄01.情境導(dǎo)入04.課堂小結(jié)02.新知初探03.當(dāng)堂達(dá)標(biāo)01情境導(dǎo)入雞兔同籠問(wèn)題：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雉兔各幾何？你有哪些方法解決這道經(jīng)典有趣的數(shù)學(xué)題？解：①94÷2-35＝12(只)，35-12＝23(只)，

所以雞有23只，兔有12只.

②設(shè)雞有x只，兔有（35-x）只，

則2x+4(35-x)＝94，即-2x+140＝94.情境導(dǎo)入02新知初探探究一方程的概念1.甲、乙兩支登山隊(duì)沿同一條路線同時(shí)向一山峰進(jìn)發(fā)，甲隊(duì)從距大本營(yíng)1km的一號(hào)營(yíng)地出發(fā)，每小時(shí)行進(jìn)1.2km;乙隊(duì)從距大本營(yíng)3km的二號(hào)營(yíng)地出發(fā)，每小時(shí)行進(jìn)0.8km.多長(zhǎng)時(shí)間后，甲隊(duì)在途中追上乙隊(duì)?大本營(yíng)二號(hào)營(yíng)地一號(hào)營(yíng)地甲的路程乙的路程1km3km在這個(gè)問(wèn)題中，甲、乙兩隊(duì)的行進(jìn)速度是已知的，行進(jìn)的時(shí)間和路程是未知的.新知初探大本營(yíng)二號(hào)營(yíng)地一號(hào)營(yíng)地甲的路程乙的路程1km3km問(wèn)題1

如果設(shè)兩隊(duì)行進(jìn)的時(shí)間為xh，根據(jù)“路程=速度×?xí)r間”，則

甲隊(duì)和乙隊(duì)的行進(jìn)路程可以分別表示為

km和

km.1.2x0.8x問(wèn)題2

甲乙兩隊(duì)距大本營(yíng)的路程可以分別表示為

km,

和

km(1.2x+1)(0.8x+3)問(wèn)題3想一想，甲隊(duì)追上乙隊(duì)時(shí)，他們距大本營(yíng)的路程有什么關(guān)系？甲隊(duì)距大本營(yíng)的路程=乙隊(duì)距大本營(yíng)的路程問(wèn)題4

根據(jù)這個(gè)關(guān)系，你能列出怎樣的式子？1.2x+1=0.8x+32.用買12個(gè)大水杯的錢可以買16個(gè)小水杯，大水杯的單價(jià)比小水杯的單價(jià)多5元，兩種水杯的單價(jià)各是多少元?問(wèn)題1

如果設(shè)大水杯的單價(jià)為x元，那么小水杯的單價(jià)為

元.(x-5)問(wèn)題2

因?yàn)橛觅I12個(gè)大水杯的錢，可以買16個(gè)小水杯，所以可以列出式子

.12x=16(x-5)問(wèn)題2

已知紀(jì)念幣的面積為4000mm2，所以可以列出式子

.3.如圖所示是一枚長(zhǎng)方形的慶祝中國(guó)共產(chǎn)黨成立100周年紀(jì)念幣，其面積是4000mm2.長(zhǎng)和寬的比為8:5(即寬是長(zhǎng)的).這枚紀(jì)念幣的長(zhǎng)和寬分別是多少毫米?問(wèn)題1

如果設(shè)這枚紀(jì)念幣的長(zhǎng)為xmm,則紀(jì)念幣的寬可以表示為

mm,面積可以表示為

mm2.xx2x2=4000先設(shè)出字母表示未知數(shù)，然后根據(jù)問(wèn)題中的相等關(guān)系，列出一個(gè)含有未知數(shù)的等式，這樣的等式叫作方程小結(jié)(3)設(shè)某數(shù)為x,依題意得5x-4=6x+1.解:(1)5x-2x=12.1.根據(jù)下列條件列出方程:(1)x的5倍比x的2倍大12;(2)某數(shù)的比它的倒數(shù)小5;(3)某數(shù)的5倍減去4等于該數(shù)的6倍加上1;(4)x的20%與15的差的一半等于-2.(2)設(shè)某數(shù)為x,根據(jù)題意得x+5=.(4)(20%x-15)=-2.探究二例題講解(2)設(shè)正方形綠地的邊長(zhǎng)為xm,那么擴(kuò)大后的綠地面積為(x2+5x)m2.

根據(jù)“擴(kuò)大后的綠地面積是500m2”.列得方程x2+5x=500.2.根據(jù)下列問(wèn)題，設(shè)未知數(shù)并列出方程:(1)某校女生占全體學(xué)生數(shù)的52%，比男生多80人，這所

學(xué)校有多少名學(xué)生?(2)如圖所示，一塊正方形綠地沿某一方向加寬5m，擴(kuò)大

后的綠面積是500m'，求正方形綠地的邊長(zhǎng).解:(1)設(shè)這所學(xué)校的學(xué)生數(shù)為x，那么女生數(shù)為0.52x，男生數(shù)為

(1-0.52)x.

根據(jù)“女生比男生多80人”，列得方程0.52x-(1-0.52)x=80.用方程的方法來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，一般要經(jīng)歷哪幾個(gè)步驟？分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的一種辦法.小結(jié)實(shí)際問(wèn)題方程設(shè)未知數(shù)03當(dāng)堂達(dá)標(biāo)1.下列各式中，屬于方程的是()A.5x+1B.2x-3>1C.25+7=18+14D.3x-1=2x+32.A種飲料比B種飲料單價(jià)少1元，小峰買了2瓶A種飲料和3瓶B種飲料，一共花了13元，如果設(shè)B種飲料單價(jià)為x元/瓶，那么下面所列方程正確的是（）A．2x+3（x+1）=13B．2（x+1）+3x=13 C．2（x-1）+3x=13 D．2x+3（x-1）=13CD叁當(dāng)堂達(dá)標(biāo)3.現(xiàn)有一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為30cm,這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)減少1cm,寬增加2cm,就可以變成一個(gè)正方形,設(shè)長(zhǎng)方形的寬為xcm,可列方程為(

)A.x-2=(30-x)+1 B.x-2=(15-x)+1C.x+2=(30-x)-1 D.x+2=(15-x)-14.七、八年級(jí)學(xué)生分別到雷鋒、毛澤東紀(jì)念館參觀,共589人,到毛澤東紀(jì)念館的人數(shù)是到雷鋒紀(jì)念館人數(shù)的2倍多56人.設(shè)到雷鋒紀(jì)念館的人數(shù)為x人,可列方程為

.D2x+56=589-x(2)設(shè)原來(lái)的票價(jià)為x元，根據(jù)題意,得x(1+20%)=84.5.根據(jù)下列問(wèn)題，設(shè)未知數(shù)并列出方程：(1)小麗從出版社郵購(gòu)3本一樣的書，包括郵費(fèi)的總價(jià)為37.5元，如果每本書的郵費(fèi)是2元，那么每本書的價(jià)格是多少元？(2)春運(yùn)期間，汽車票價(jià)上浮20%，小明從南京去上海的票價(jià)是84元，求原來(lái)的票價(jià);解：(1)設(shè)每本書的價(jià)格是x元，根據(jù)題意，得3x+3×2=37.5.(3)A,B兩袋大米，A袋有50千克，它的比B袋的70%少8千克，B袋有多少千克大米？(3)設(shè)B袋有x千克大米，根據(jù)題意,得×50+8=70%x.04課堂小結(jié)1.方程的概念:先設(shè)出字母表示未知數(shù)，然后根據(jù)問(wèn)題中

的相等關(guān)系，列出一個(gè)含有位置處的等式.2.列方程解決實(shí)際問(wèn)題的基本思路:(1)設(shè)未知數(shù)(用字母);(2)找等量關(guān)系(表示出相關(guān)的量);(3)列出方程.肆課堂小結(jié)課后作業(yè)基礎(chǔ)題：1.課