高中數學B版教學設計-第一冊第二章第2課時-一元二次方程的解集及其根與系數的關系1課件1_第1頁
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《2.1.2一元二次方程的解集及其

根與系數的關系》

第1課時主講人：王雨新北京師范大學第二附屬中學審核指導：

李梁北京市西城區教育研修學院人教版高中數學B版必修第一冊第二章第2課時提出問題《九章算術》第九章“勾股”問題二十：今有邑方不知大小，各中開門.出北門二十步有木，出南門一十四步，折而西行一千七百七十五步見木.問邑方幾何.提出問題《九章算術》第九章“勾股”問題二十：今有邑方不知大小，各中開門.出北門二十步有木，出南門一十四步，折而西行一千七百七十五步見木.問邑方幾何.譯文：今有正方形小城，其邊長是未知數，城墻各邊正中都開有一門.出北門，20步處有一棵樹，出南門14步，轉向西走1775不恰好能看見那棵樹.求正方形小城的邊長是多少.提出問題《九章算術》第九章“勾股”問題二十：今有正方形小城，其邊長是未知數，城墻各邊正中都開有一門.出北門，20步處有一棵樹，出南門14步，轉向西走1775步恰好能看見那棵樹.求正方形小城的邊長是多少.提出問題自主探索【問題】你認為最簡單的一元二次方程具有什么樣的形式？可以怎樣得到這種方程的解集？自主探索【問題】你認為最簡單的一元二次方程具有什么樣的形式？可以怎樣得到這種方程的解集？

【任務】1.獨立完成P48的第一個探索與發現；2.學生獨立完成后相互交流下各自的答案.自主探索自主探索提出問題

【任務】3.結合前面教師的講解，學生嘗試獨立完成第二部分的“嘗試與發現”.提出問題提出問題提出問題

【任務】4.相互交流，談談“嘗試與探究”的結果與初中所學的公式法求解的關系以及判別式研究方程根的情況的異同.例題講解【分析】面對一個有根號的方程，我們該如何處理？例題講解例題講解課堂練習課堂練習課堂練習3.（課本P80A組第15題）如圖，要在長25m的墻EF的一邊，通過砌墻來圍一個矩形花園ABCD，與圍墻平行的一邊BC上要預留3m寬的入口（如圖中MN所示，入口不用砌墻），用能砌46m長墻的材料砌墻，當矩形的長BC為多少米時，矩形花園的面積為299m2？歸納總結1.配方法從特殊到一般求解一般一元二次方程的過程；2.借助換元法轉化為一元二次方程進行求解

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