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24.1.2垂直于弦的直徑—2023-2024學年人教版數學九年級上冊堂堂練1.下列說法中，不正確的是()A.圓既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形 B.圓有無數條對稱軸C.圓的每一條直徑都是它的對稱軸 D.圓的對稱中心是它的圓心2.下列說法正確的是()A.垂直于弦的直線平分弦所對的兩條弧B.平分弦的直徑垂直于弦C.垂直于直徑的弦平分這條直徑D.弦的垂直平分線經過圓心3.如圖，一座石拱橋是圓弧形，其跨度米，所在圓的半徑為13米，則拱高CD為()A.米 B.5米 C.7米 D.8米4.如圖，是的直徑，弦于點E，下列結論中，錯誤的是（）

A. B. C. D.5.P為內一點，，半徑為5，則經過P點的最短弦長為()A.5 B.6 C.8 D.106.給出下列說法：①垂直于弦的直徑平分弦；②平分弦的直徑垂直于弦；③平分弦所對的一條弧的直徑不一定平分另一條弧；④平分任意一條弦所對的兩條弧的弦一定是直徑.其中正確的是_____.（填序號）7.在直徑為52cm的圓柱形油槽內裝入一些油后，截面如圖所示，如果油的最大深度為16cm，那么油面寬度AB是____________cm.8.如圖，已知在中，AB,CD兩弦互相垂直，E為垂足，AB被分成4cm和10cm兩段.(1)求圓心O到CD的距離；(2)若的半徑為8cm，求CD的長.

答案以及解析1.答案：C解析：A選項，圓既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，此選項正確；B選項，圓有無數條對稱軸，此選項正確；C選項，圓的每一條直徑所在的直線都是它的對稱軸，此選項錯誤；D選項，圓的對稱中心是它的圓心，此選項正確.故選C.2.答案：D解析：A.垂直于弦的直徑平分弦所對的兩條弧，所以A選項錯誤；B.平分弦（非直徑）的直徑垂直于弦，所以B選項錯誤；C.垂直于直徑的弦被這條直徑平分，所以C選項錯誤；D.弦的垂直平分線經過圓心，所以D選項正確.故選D.3.答案：D解析：如圖，設點O為圓心，連接OA,OD.由題意可知，，米.由垂徑定理可知，米，勾股定理可知，米，米.故選D.4.答案：C解析：是O的直徑，弦，，，.根據已知不能推出，即只有選項C中結論錯誤，選項A、B、D中結論都正確故選C.5.答案：C解析：解：在過點P的所有的弦中，如圖，當弦與OP垂直時，弦最短，此時，得其半弦長為4，則弦長是8，故選：C.6.答案：①④解析：由垂徑定理，知①正確；平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，故②錯誤；平分弦所對的一條弧的直徑一定平分另一條弧，故③錯誤；易知④正確.綜上，正確的是①④.7.答案：48解析：連接OC、OA.則于點D，，.在

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