第五章儲能控制技術(shù)儲能控制技術(shù)?浙江大學電氣工程學院本章內(nèi)容：儲能電池數(shù)學模型儲能變流器控制技術(shù)儲能變流器黑啟動控制技術(shù)

第五章儲能控制技術(shù)儲能控制技術(shù)?浙江大學電氣工程學院5.1儲能電池數(shù)學模型簡單電池模型

簡單電池模型由理想電池和等價電阻串聯(lián)組成：

圖中，E0為開路電壓，V0為儲能電池的端電壓。

該模型不考慮電池內(nèi)阻隨荷電狀態(tài)和電解液濃度而變化的特性，一般應用于不限電量和不考慮荷電狀態(tài)的電路仿真實驗中。儲能控制技術(shù)?浙江大學電氣工程學院5.1儲能電池數(shù)學模型

Thevenin電池模型 Thevenin電池模型由電壓E0，內(nèi)阻R0，電容Cp和過壓電阻Rp組成：

圖中，Cp為平行金屬板間的電容，Rp為非線性阻抗，即極化阻抗；該模型的所有元件值都是電池在不同狀態(tài)條件下的函數(shù)。儲能控制技術(shù)?浙江大學電氣工程學院5.1儲能電池數(shù)學模型三階動態(tài)等效模型

主要由主支路和寄生支路組成：

主反應支路由電阻R1、R2、電容C和電壓源Em構(gòu)成，考慮了電極反應、能量散發(fā)和歐姆效應；寄生支路由Rp、Ep和一個二極管組成，考慮了充電過程的析氣效應等副反應。儲能控制技術(shù)?浙江大學電氣工程學院5.1儲能電池數(shù)學模型其他等效模型 RC模型：結(jié)構(gòu)相對簡單，但精度很差； PNGV模型：具有很高精度，但結(jié)構(gòu)非常復雜，溫度、電流和SOC之間的耦合度很高。RC模型PNGV模型儲能控制技術(shù)?浙江大學電氣工程學院5.1儲能電池數(shù)學模型各模型適用情況

在并非針對儲能電池特性進行研究的仿真中，一般采用簡單等效電路；

對于Thevenin模型和三階等效電路模型，為了精確反應電池內(nèi)部反應情況，其具有非常高的耦合度和復雜的計算過程；

模型能滿足研究需求，但是要大量時間用于調(diào)整參數(shù)。儲能控制技術(shù)?浙江大學電氣工程學院5.1儲能電池數(shù)學模型動態(tài)模型

將可控電壓源和固定電阻串聯(lián)，可兼顧電池模型的準確性和易用性：

儲能電池內(nèi)阻的變化轉(zhuǎn)化為端電壓的動態(tài)變化，從而簡化內(nèi)部化學變化。儲能控制技術(shù)?浙江大學電氣工程學院5.1儲能電池數(shù)學模型動態(tài)模型

可控電壓源的充電電壓可表示為：

放電電壓可表示為：E0：儲能電池起始電壓K：極化阻抗Q：儲能電池容量i*：低頻動態(tài)電流

儲能控制技術(shù)?浙江大學電氣工程學院5.2儲能變流器控制技術(shù)主電路模型igabc、vgabc：交流測的三相電流和電壓Vdc：儲能變流器直流側(cè)電壓Rgabc：包括電抗器電阻在內(nèi)的每相線路電阻C：直流母線電容Iload：直流側(cè)的電流Lgabc：每相進線電抗器的電感儲能控制技術(shù)?浙江大學電氣工程學院5.2儲能變流器控制技術(shù)三相靜止坐標系下式中，Sgabc為三相PWM變換器中各相橋臂的開關(guān)函數(shù)，定義上橋臂功率元件導通時為1、下橋臂功率元件導通時為0。儲能控制技術(shù)?浙江大學電氣工程學院5.2儲能變流器控制技術(shù)三相靜止坐標系下儲能變流器交流側(cè)三相電流之和應為零：

將上式代入變流器數(shù)學模型可得：儲能控制技術(shù)?浙江大學電氣工程學院5.2儲能變流器控制技術(shù)三相靜止坐標系下儲能變流器交流側(cè)的三相線電壓與各相橋臂開關(guān)函數(shù)Sga、Sgb、Sgc關(guān)系為：轉(zhuǎn)換為相電壓儲能控制技術(shù)?浙江大學電氣工程學院5.2儲能變流器控制技術(shù)三相靜止坐標系下

將開關(guān)函數(shù)與相電壓的關(guān)系式代入變流器數(shù)學模型，可得：

由于該式的推導過程對單儲能變流器的運行條件未做任何假定，故在電網(wǎng)電壓波動、三相不平衡等情況下均能有效適用。?浙江大學電氣工程學院5.2儲能變流器控制技術(shù)幅值守恒原則下的坐標變換關(guān)系

由三相靜止坐標系到兩相靜止αβ坐標系的變換簡稱為3s/2s變換，其變換矩陣和矢量關(guān)系如下：

從兩相靜止αβ坐標系到兩相同步速ω1旋轉(zhuǎn)坐標系的變換簡稱為2s/2r變換，其變換矩陣和矢量關(guān)系如下：儲能控制技術(shù)?浙江大學電氣工程學院5.2儲能變流器控制技術(shù)

根據(jù)3s/2s與2s/2r變換，可得由三相靜止坐標系到兩相同步速旋轉(zhuǎn)dq坐標系間的變換矩陣為：

三相靜止(a，b，c)坐標系、兩相靜止(α，β)坐標系以及兩相同步速ω1旋轉(zhuǎn)(d，q)坐標系中，空間矢量F(廣義地代表電壓、電流、磁鏈等)的空間位置關(guān)系如圖：儲能控制技術(shù)幅值守恒原則下的坐標變換關(guān)系?浙江大學電氣工程學院兩相靜止坐標系下

若三相進線電抗器的電感、電阻相等，即Lga=Lgb=Lgc=Lg，Rga=Rgb=Rgc=Rg，αβ坐標系下儲能變流器數(shù)學模型為：ugα

、ugβ

:電網(wǎng)電壓的α

軸、β

軸分量igα

、igβ

:變流器輸入電流的α

軸、β

軸分量vgα、vgβ

:變流器中三相交流側(cè)電壓的α

軸、β

軸分量Sα、Sβ

:開關(guān)函數(shù)的α

軸、β

軸分量5.2儲能變流器控制技術(shù)儲能控制技術(shù)?浙江大學電氣工程學院兩相同步旋轉(zhuǎn)坐標系下

若三相進線電抗器的電感、電阻相等，即Lga=Lgb=Lgc=Lg，Rga=Rgb=Rgc=Rg，dq坐標系下儲能變流器數(shù)學模型為：ugd、ugq:電網(wǎng)電壓的d軸、q軸分量igd、igq:變流器輸入電流的d軸、q軸分量vgd、vgq

:變流器中三相交流側(cè)電壓的d軸、q軸分量Sd、Sq:開關(guān)函數(shù)的d軸、q軸分量儲能控制技術(shù)5.2儲能變流器控制技術(shù)?浙江大學電氣工程學院兩相同步旋轉(zhuǎn)坐標系下

令Ug=ugd+jugq為電網(wǎng)電壓矢量，當坐標系的d軸定向于電網(wǎng)電壓矢量時，則有ugd=|Ug|=Ug，ugq=0，其中Ug為電網(wǎng)相電壓幅值。

變流器數(shù)學模型可改寫為：儲能控制技術(shù)5.2儲能變流器控制技術(shù)?浙江大學電氣工程學院儲能變流器矢量控制技術(shù)

矢量控制是常見的變流器控制策略之一，儲能變流器的控制系統(tǒng)包含功率外環(huán)控制和電流內(nèi)環(huán)控制兩個部分。5.2儲能變流器控制技術(shù)儲能控制技術(shù)?浙江大學電氣工程學院

變流器dq坐標系下數(shù)學模型：

儲能變流器的d軸、q軸電流不僅受vgd、vgq的控制，還受到電流交叉耦合項ω1Lgigq、ω1Lgigd，電阻壓降Rgigd、Rgigq以及電網(wǎng)電壓ugd的影響。

為了實現(xiàn)對d軸、q軸電流的有效控制，需要消除d軸、q軸電流耦合以及電壓擾動。儲能變流器矢量控制技術(shù)5.2儲能變流器控制技術(shù)儲能控制技術(shù)?浙江大學電氣工程學院

，

定義為：為了消除控制靜差，通過比例積分調(diào)節(jié)器來設(shè)計如下電流控制器:儲能變流器矢量控制技術(shù)5.2儲能變流器控制技術(shù)儲能控制技術(shù)?浙江大學電氣工程學院

由此可得儲能變流器的電壓指令：

在儲能變流器的控制中引入了電流狀態(tài)反饋量ω1Lgigq、ω1Lgigd來實現(xiàn)解耦，同時引入電阻壓降項Rgigd、Rgigq和電網(wǎng)擾動電壓項ugd進行前饋補償。

實現(xiàn)d軸、q軸電流的獨立控制，并提高系統(tǒng)的動態(tài)性能。儲能變流器矢量控制技術(shù)5.2儲能變流器控制技術(shù)儲能控制技術(shù)?浙江大學電氣工程學院

儲能變流器采用功率、電流雙閉環(huán)控制，通過電流狀態(tài)反饋實現(xiàn)兩軸電流間的解耦控制，通過功率前饋實現(xiàn)對電網(wǎng)功率擾動的補償。儲能變流器矢量控制技術(shù)5.2儲能變流器控制技術(shù)儲能控制技術(shù)?浙江大學電氣工程學院功率外環(huán)控制器采取經(jīng)典的PI控制器，將瞬時功率與給定功率比較后送入PI控制器，進而得到有功電流與無功電流的數(shù)值。傳統(tǒng)矢量控制控制目標為輸出功率，動態(tài)響應速度快，對應的儲能變流器具有調(diào)峰控制和緊急功率控制能力。通過添加電壓下垂控制環(huán)節(jié)和頻率下垂控制環(huán)節(jié)，也可使儲能變流器具有調(diào)壓控制和調(diào)頻控制能力。不足的是，矢量控制依賴鎖相環(huán)，電網(wǎng)電壓頻率擾動會影響其動態(tài)響應，進而影響矢量控制性能。儲能變流器矢量控制技術(shù)5.2儲能變流器控制技術(shù)儲能控制技術(shù)?浙江大學電氣工程學院傳統(tǒng)矢量控制的儲能變流器由于幾乎沒有轉(zhuǎn)動慣量，無法為電網(wǎng)提供穩(wěn)定的電壓和頻率支撐，也無法提供必要的慣性和阻尼。傳統(tǒng)控制策略大多需要鎖相環(huán)來提供電網(wǎng)電壓的幅值和相位基準，無法實現(xiàn)自同步并網(wǎng)。虛擬同步機(VirtualSynchronousGenerator,VSG)控制策略的本質(zhì)是通過控制逆變器模擬同步發(fā)電機的運行原理，從而獲得類似同步發(fā)電機一樣的運行特性。儲能變流器虛擬同步機控制技術(shù)5.2儲能變流器控制技術(shù)儲能控制技術(shù)?浙江大學電氣工程學院

虛擬同步機控制的基本拓撲結(jié)構(gòu)：儲能變流器虛擬同步機控制技術(shù)5.2儲能變流器控制技術(shù)儲能控制技術(shù)Vdc：直流母線電壓vga,vgb,vgc：逆變器交流側(cè)輸出的三相電壓L1,R1,R2,C：LC濾波器參數(shù)iga,igb,igc：電網(wǎng)三相電流?浙江大學電氣工程學院

虛擬同步機控制策略的有功控制環(huán)和無功控制環(huán)分別模擬了同步發(fā)電機的調(diào)速器和勵磁調(diào)節(jié)功能。虛擬同步機的有功環(huán)和無功環(huán)的數(shù)學模型為：儲能變流器虛擬同步機控制技術(shù)5.2儲能變流器控制技術(shù)儲能控制技術(shù)P*、Q*：VSG輸出有功和無功功率的參考值P、Q：VSG輸出有功和無功功率的反饋值Ug*、Ug：電網(wǎng)電壓幅值的額定值和反饋值E：VSG輸出電勢的幅值ω*、ω：電網(wǎng)電角速度的額定值和實際值J：虛擬轉(zhuǎn)動慣量K：模擬勵磁調(diào)節(jié)的慣性系數(shù)Dp：阻尼系數(shù)Dq：無功-電壓下垂系數(shù)?浙江大學電氣工程學院 VSG算法的基本控制框圖如圖：儲能變流器虛擬同步機控制技術(shù)5.2儲能變流器控制技術(shù)儲能控制技術(shù)

通過有功-頻率和無功-電壓的控制作用，VSG控制策略可以獲得與傳統(tǒng)同步發(fā)電機相似的運行特性，從而為電網(wǎng)提供慣性和阻尼支持。?浙江大學電氣工程學院

引入dq旋轉(zhuǎn)坐標系下的電流控制環(huán)以提高穩(wěn)定性和電流控制能力，將VSG輸出電勢的角度θ設(shè)為d軸方向。儲能變流器虛擬同步機控制技術(shù)5.2儲能變流器控制技術(shù)儲能控制技術(shù)E：VSG輸出的電勢矢量Ug：電網(wǎng)電壓矢量ugd、ugq：電網(wǎng)電壓矢量的d,q軸分量igd、igq：電網(wǎng)電流的d,q軸分量igd*、igq*：電網(wǎng)電流的d,q軸分量的參考值PI：比例-積分控制器?浙江大學電氣工程學院有功—頻率控制環(huán)節(jié)可以響應電網(wǎng)頻率的變化，并為電網(wǎng)提供頻率和慣量支撐，可以實現(xiàn)儲能變流器一次調(diào)頻的功能。無功—電壓控制環(huán)節(jié)中的電壓下垂控制可以實現(xiàn)儲能變流器的一次調(diào)壓功能；且控制無需鎖相環(huán)定向，避免了電網(wǎng)擾動對鎖相環(huán)的動態(tài)性能的影響。虛擬同步機控制作為一種慣性控制策略，可以有效為電網(wǎng)提供慣性支撐。儲能變流器虛擬同步機控制技術(shù)5.2儲能變流器控制技術(shù)儲能控制技術(shù)?浙江大學電氣工程學院電池的荷電狀態(tài)：電池的可利用容量與額定容量的百分比。電池的循環(huán)壽命：電池在容量衰減至某一規(guī)定值之前經(jīng)歷的總充放電次數(shù)。荷電狀態(tài)反饋：使儲能系統(tǒng)在補償功率波動的同時保證其荷電狀態(tài)不超出既定的范圍。在儲能系統(tǒng)SOC過高（充電）或過低（放電）時動態(tài)調(diào)整充放電系數(shù)，以此來減小該儲能裝置的出力。計及儲能電池荷電狀態(tài)的儲能變流器改進控制技術(shù)5.2儲能變流器控制技術(shù)儲能控制技術(shù)?浙江大學電氣工程學院

將儲能系統(tǒng)SOC劃分為5個區(qū)間：

Dm為儲能系統(tǒng)的充放電系數(shù)，設(shè)定最小值（QSOC_min）為0.1，較低值（QSOC_low）為0.2，較高值（QSOC_high）為0.8和最大值（QSOC_max）為0.9。計及儲能電池荷電狀態(tài)的儲能變流器改進控制技術(shù)5.2儲能變流器控制技術(shù)儲能控制技術(shù)?浙江大學電氣工程學院

采用線性分段函數(shù)來設(shè)置充放電曲線，既可以實現(xiàn)平滑出力，還能避免復雜函數(shù)所帶來的控制難題：

在儲能系統(tǒng)起始的功率參考值上乘充放電系數(shù)Dm便可得到儲能系統(tǒng)的實際功率參考值。計及儲能電池荷電狀態(tài)的儲能變流器改進控制技術(shù)5.2儲能變流器控制技術(shù)儲能控制技術(shù)?浙江大學電氣工程學院

計及SOC變化的儲能系統(tǒng)控制框圖如圖：計及儲能電池荷電狀態(tài)的儲能變流器改進控制技術(shù)5.2儲能變流器控制技術(shù)儲能控制技術(shù)?浙江大學電氣工程學院

基于dq旋轉(zhuǎn)坐標系的雙閉環(huán)控制策略：外環(huán)采用V/f控制方式實現(xiàn)電壓的無靜差控制；內(nèi)環(huán)采用電感電流反饋方式，提高系統(tǒng)的動態(tài)響應特性，同時在短路故障時起到限流的作用。儲能變流器矢量控制黑啟動技術(shù)5.3儲能變流器黑啟動控制技術(shù)儲能控制技術(shù)?浙江大學電氣工程學院

將abc相電流和電壓通過坐標變換方程，由三相坐標系轉(zhuǎn)換至兩相同步旋轉(zhuǎn)dq坐標系。

dq電流分量、電壓分量相互耦合，需要對其進行解耦控制：儲能變流器矢量控制黑啟動技術(shù)5.3儲能變流器黑啟動控制技術(shù)儲能控制技術(shù)K：PI調(diào)節(jié)器的比例系數(shù)id*，iq*：濾波電感電流的參考值Kp、Ki

：PI調(diào)節(jié)器的比例、積分系數(shù)u2d*、u2q*：輸出電壓的參考值?浙江大學電氣工程學院

在兩相同步旋轉(zhuǎn)dq坐標系下，逆變器的電路方程如下：儲能變流器矢量控制黑啟動技術(shù)5.3儲能變流器黑啟動控制技術(shù)儲能控制技術(shù)?浙江大學電氣工程學院儲能變流器矢量控制黑啟動技術(shù)5.3儲能變流器黑啟動控制技術(shù)儲能控制技術(shù)

將控制方程代入模型，實現(xiàn)對dq電流及電壓分量的解耦控制：?浙江大學電氣工程學院儲能變流器矢量控制黑啟動技術(shù)5.3儲能變流器黑啟動控制技術(shù)儲能控制技術(shù)

通過調(diào)節(jié)輸出電壓的參考值u2d*和u2q*，可以實現(xiàn)對電壓的精準控制。在儲能系統(tǒng)啟動時，將電壓參考值由0緩慢增加至額定值，實現(xiàn)儲能系統(tǒng)的零起升壓啟動。?浙江大學電氣工程學院儲能變流器虛擬同步機黑啟動技術(shù)5.3儲能變流器黑啟動控制技術(shù)儲能控制技術(shù)

儲能變流器采用VSG控制策略時，具備自主調(diào)頻、自主調(diào)壓、慣性、阻尼等優(yōu)良特質(zhì)，對外呈現(xiàn)電壓源型外特性，適用于黑啟動應用場合。

同步發(fā)電機的簡化轉(zhuǎn)子運動方程如下：Pset：有功設(shè)定Po：實際有功輸出Dp：頻率有功下垂系數(shù)J：轉(zhuǎn)動慣量θ：電角度ω：電角速度ω0：額定電角速度?浙江大學電氣工程學院儲能變流器虛擬同步機黑啟動技術(shù)5.3儲能變流器黑啟動控制技術(shù)儲能控制技術(shù)

按下垂控制算法生成電壓參考值，為避免大容量儲能系統(tǒng)由多個儲能單元VSG離網(wǎng)并聯(lián)時形成環(huán)流及振蕩，可通過虛擬阻抗方法進行抑制。

可在控制中虛擬一個感性的阻抗實現(xiàn)解耦：Qset：無功設(shè)定Qo：實際無功輸出Dq：無功電壓下垂系數(shù)V0：額定電壓Xvir：虛擬的感性阻抗uod、uoq、iod、ioq：輸出電流的D、Q軸分量?浙江大學電氣工程學院儲能變流器虛擬同步機黑啟動技術(shù)5.3儲能變流器黑啟動控制技術(shù)儲能控制技術(shù)

通過電壓外環(huán)、電流內(nèi)環(huán)實現(xiàn)輸出端口電壓的控制，提高控制精度并限制過流。VSG整體控制框圖如圖：?浙江大學電氣工程學院儲能變流器虛擬同步機黑啟動技術(shù)5.3儲能變流器黑啟動控制技術(shù)儲能控制技術(shù)

多臺儲能變流器采用VSG模式并聯(lián)運行時，由于下垂和虛擬阻抗的存在，導致頻率、電壓發(fā)生偏差，在系統(tǒng)中會造成非預期的頻率、電壓誤差。

以單臺儲能變流器為例，其端口處的穩(wěn)態(tài)頻率偏差Δf為：?浙江大學電氣工程學院儲能變流器虛擬同步機黑啟動技術(shù)5.3儲能變流器黑啟動控制技術(shù)儲能控制技術(shù)

電壓向量圖可表示為：、、：下垂和虛擬阻抗產(chǎn)生的電壓偏差相量

穩(wěn)態(tài)電壓偏差Δu為：?浙江大學電氣工程學院儲能變流器虛擬同步機黑啟動技術(shù)5.3儲能變流器黑啟動控制技術(shù)儲能控制技術(shù)

儲能變流器只補償穩(wěn)態(tài)下虛擬阻抗造成的電壓偏差，采用電流低通濾波后補償?shù)姆椒ǎ刂瓶驁D如右圖所示