3.1調制的概念頻譜搬移到適合在信道傳輸的頻率范圍；而在收端，再將它們搬回到原來的頻率范2.調制：所謂調制是使信號f(t)控制載波的某一個(或N個)參數，使這個參1.正弦波調制：用正弦高頻信號作為載波(1)模擬(連續)調制AMFM都可能攜帶同樣的消息。因此，連續波調制可分為調幅、調頻和調相。本章主要討3.2幅度調制一、標準調幅(AM)1.定義：是指用信號f(t)去控制載波C(t)的振幅，使已調波的包絡按照f(t)的規律線性變化。2.解析分析：調制信號：f(t)=A.cos(wmt+0m)其中A?-未調載波的振幅；設調制信號初始相位θ.=0其中稱為調幅度系數在0—1之間變化。m越大，說明調制越深。由上式可以看出：單一頻率已調波包括三個頻率分量：載波，上邊頻和下邊頻。(2)f(t)是包括一定帶寬的多頻信號設f(t)為調制信號，載波為C(t)=A?cos@ot+θ?)AM的波形和頻譜的對應關系為調制信號載波信號已調波信號3.圖解分析f(t)→F@)→C(@0)=πA?(8(@0-00)e(設θ?=0)0w2W0W00t結論：(1)調制過程使基帶信號的頻譜搬移到±wo處；(2)AM的頻譜中含有載頻和上、下兩個邊帶；(3)已調波帶寬為原基帶信號帶寬的兩倍，即WM=2Wm。的兩個邊帶。這就是抑制載波雙邊帶調幅十其對應頻譜為2.0000結論：(1)載波被抑制；(2)波形有反向點；(3)頻譜中只有上、下邊帶，Wos=2W.;0WW抑制載波并僅發送一個邊帶，故又節省功率。2.SSB的產生(1)濾波法f(t)(2)相移法產生SSB由于f(t)四、殘留邊帶調幅(VSB)1.數學模型采用帶寬介于單邊帶調制與雙邊帶調制之間的一種調制方式，這就是殘留邊帶調制(VSB)。它除傳送一個邊帶外，還保留另一邊帶的一部份。數學模型如圖所示。f(t)2.殘留邊帶器特性(3)在邊帶范圍內其它處是平坦的。如圖所示。ow①對于調幅信號的解調，總的來說有三種方式：相干解調、非相干解調和載波插(1)解析分析乘法器輸出P(t)=f(t)cos(Oot+O。)cos(Wot+φ)通過LPF后討論：相干當θ=φ=常數時，若θ≠φ信號失真(2)圖解分析00wMAM、SSB和VSB均可采用相干解調方法，其原理完全同DSB。二、非相干解調就是在接收端解調信號時不需要本地載波，而是利用已調信號中的包絡信息來恢復原始信號。非相干解調一般只適用標準調幅(AM)系統。AM信號非相干解調方法通常有三種，一是平方律檢波，二是整流檢波，三是包絡檢波。三、載波插入法解調當已調信號中不含有載波分量時，不能采用包絡檢波法解調。因為已調信號的包絡不完全載有原調制信號的信息。但是我們可以在接收端插入一個載波，這時就可以采用包絡檢波法解調了，這種解調方法被稱為載波插入法。插入載波的相位與頻率也必須準確地和接收信號的載波相同。3.4調幅系統的抗噪聲性能一、通信系統中有噪聲解調器的數學模型對模擬通信系統來說，解調器的抗噪聲性能主要是用“信噪比”來衡量，信噪比指的是信號和噪聲的平均功率之比，用S/N表示。其數學模型為圖。S(t)為解調器輸入端的已調信號，n(t)為加性高斯白噪聲。帶通濾波器：濾出有用信號，濾除帶外噪聲。Si、S?分別表示解調器輸入端和輸出端的有用信號功率，Ni和N?分別表示解調器輸入端和輸出端的噪聲功率。解調器的輸入信噪比Si/N,輸出信噪比S?/No。通常采用信噪比增益來度量各種解調器的抗噪聲性能。信噪比增益定義為信噪比增益越高，則解調器的抗噪聲性能愈好。二、相干解調的抗噪聲性能經推導，各調幅系統的信噪比增益分別為討論：(1)AM信號經相干解調后，即使在最好的情況下，也不能改善其輸入信噪比，而信噪比一般都會惡化。(2)DSB可以改善其輸入信噪比3dB,即信噪比改善了兩倍。(3)SSB和VSB即不改善也不惡化其輸入信噪比。(4)信噪比增益只適用于同一系統不同解調。注意：是否說明DSB的抗噪聲性能優于SSB呢?不是的，因為信噪比增益僅僅適用于同類調制系統作為衡量不同解調器的抗噪聲性能，而不能用在不同調制系統抗噪聲性能比較上，DSB的信噪比增益比SSB高一倍，是因為SSB所需帶寬僅為DSB的一半，因此在噪聲功率譜相同的情況下DSB的輸入噪聲功率是SSB的兩倍。盡管DSB的信噪比增益為2,但一開始其輸入噪聲就已高出SSB的2倍，所以解調器對信噪比的改善被更大的輸入噪聲所低消。因此，對給定的輸入信號功率，DSB和SSB輸出端的信噪比是相同的，SSB和DSB解調器的性能是相同的。三、非相干解調的噪聲性能AM采用包絡檢波器解調的噪聲性能。(1)大信噪比情況下(即小噪聲)信噪比增益為此結果與相干解調時得到的信噪比公式相同，由此說明：AM在大輸入信噪比時，包絡檢波器性能與相干解調性能相同。(2)小信噪比情況(大噪聲)在小信噪比的情況，信號完全被包絡檢波器破壞。所以不能通過包絡檢波器恢復信號。我們把在小信噪比時非相干解調器不能提取信號的現象稱為門限效應。例題：某接收機的輸出噪聲功率為10-9W,輸出信噪比為20dB,由發射機到接收機之間總傳輸損耗為100dB。(1)試求用DSB調制時發射功率應為多少?(2)若改用SSB調制，問發射功率應為多少?—→解：(1)DSB:∵S?/N?=20dB100(倍)已知： (2)SSB:∵S?/N?=20dB100(倍)又3.5角度調制系統角度調制是頻率調制(FM)和相位調制(PM)的統稱。一、角度調制的基本概念1.定義：用正弦波作載波時，載波的振幅不變，而載波的相角(頻率、相位)受調制信號的控制而變化。未調制的正弦載波可表示為S(t)=Acosθ(t)w(t)稱為瞬時頻率，2.相位調制PM(1)定義：若正弦載波的瞬時相角θ(t)與調制信號f(t)是線性函數關系，就稱K。稱為比例常數，它表示調相器靈敏度，單位是弧度/伏。(2)瞬時相角瞬時相位偏移，即PM的瞬時頻率與調制信號f(t)的微分呈線性關系。(4)PM波的表達式對于單音頻信號進行調制時f(t)=AmcOsOmt3.頻率調制FM(1)定義：若正弦載波的瞬時頻率o(t)與信號f(t)呈線性關系，則稱之為FM。即@o是固有角頻率，K,是比例常數，它表示調頻器靈敏度，單位是弧度/秒·伏。(2)瞬時相角FM波的瞬時相角與f(t)的積分呈線性關系。(3)FM波的表達式當單音頻調制時，調制信號為f(t)=AmcosOmt,,可得到FM的最大頻偏△o=AmKf1.定義：如果調頻波的最大相位偏移滿足如下條件設θ?=0,并將其按三角函數展開，則有相同點：兩者頻譜相類似，都包含有載波和上、下兩個邊帶，且已調信號的帶寬都為調制信號的兩倍。1.NBFM信號的邊帶分量與頻率有關。2.兩個邊帶的相位不一樣。負頻域的邊帶分量相位翻轉180°。3.NBFM解調窄帶調頻波和調幅信號一樣，可以采用相干解調和非相干解調兩種方法來恢復原調制信號。而窄帶調頻多采用相干解調。三、寬帶調頻(WBFM)2.WBFM的頻譜寬帶調頻的頻譜是由載頻分量和無窮多個邊頻分量組成。這些邊頻分量對稱地分布在載頻的兩側，相鄰頻率之間的間隔為@m。對稱的邊頻分量幅度相等，但n為偶數時的上、下邊頻幅度的符號相同，而n為奇數時，其上、下邊頻幅度的符號相反。03.單頻調制時的頻帶寬度以單音頻調制時，FM信號的帶寬為WFM≈2nom=2(βFM+1)Wm=2人們通常習慣用頻率來表示帶寬號的帶寬也可寫為這個關系稱為卡森公式。四、調頻信號的產生與解調(一)調頻信號的產生產生調頻的方法有兩種：一種為直接調頻法；另一種為倍頻法。1.直接調頻法：用調制信號直接改變決定載波頻率的電抗元件的參數，使輸出信號Sm(t)的瞬時頻率隨調制信號線性變化。目前人們多采用壓控振蕩器(VCO)作為產生調頻信號的調制器，如圖所示。直接調頻法的優點是可以得到很大的頻偏。主要缺點是載波頻率會發生漂移，因而需要附加穩頻電路。2.倍頻法：是由窄帶調頻通過倍頻產生寬帶調頻信號的方法。它是由倍頻器和混頻器適當配合組成的。(二)調頻信號的解調窄帶調頻信號的解調可以采用相干解調和非相干解調。寬帶調頻信號的解調主1.NBFM的抗噪聲性能dP2.寬帶調頻的抗噪聲性能寬帶調頻一般是用非相干解調，通常采用的是鑒頻器。含有噪聲的非相干解調fafa(t)結論：(1)G與最大頻偏△w的三次方成正比。通過增加頻偏可以提高噪比，從而使寬帶調頻的抗噪聲性能優于調幅系統。由于Wn≈2△w,因此△w的增下降。當解調器的輸入信噪比下降至某一數值時，輸出信噪比將急劇下降。這種情況下，增加頻偏不僅不會有好處，反而帶來壞處。這種現象稱為“門限效應”。這個數值(Si/N)th稱為寬帶調頻系統的門限值。理論和實踐給出了這個門限值通常為(2)當解調器輸入信噪比(Si/N)M大于(S?/N)th時，稱之為大信噪比的條件。這時輸出信噪比(S?/N?)與輸入信噪比呈線性關系，且βm越大，性能越好。(3)但當輸入信噪比低于門限值時，稱為小信噪比條件。(S?/N?)pm將隨(Si/N?)的下降而急劇下降。且βm越大，其輸出信噪比有可能越小。同時還發現βm越大，出現門限效應的輸入信噪比門限值越高。六、調頻中的預加重和去加重我們知道，調頻解調器輸出的噪聲功率譜Sna(o)為拋物線形狀，它與w2成正比。但是解調器輸出的信號并不存在這種關系。實際中的許多信號，例如語音、音樂等，大部分能量集中在低頻范圍內。對于信號f(t)頻譜中的高頻端，由于輸出噪聲功率的加重，從而使輸出信噪比降低，即在信號功率密度最小的頻率范圍噪聲功率譜卻最大，這對解調器輸出信噪比顯然是不利的。為了解決這一問題，在解調器后面加一特性為1/w2的所謂去加重網絡，來抵銷拋物線的影響，使解調后的噪聲功率具有平坦特性。然而去加重的加入將會引起解調信號的頻率失真，為了校正這個失真，在發送端調制器前首先插入一個與校正加重網絡特性相反的預加重網絡。如圖所示為采用預加重和去加重措施的FM系統。信道增益K圖中Hp(o)表示預加重網絡的傳輸函數；Ha(@)表示去加重網絡的傳輸函數。圖中K為系統增益。Hp(o)與H?(o)滿足如下關系性如圖(c)、(d)所示。在調頻廣播中通常取f?=2.5KHz(RC=75μs)。輸入輸入因此，一個信道只傳送一路信號有時是非常浪費的。為所謂頻率復用是指多路信號在頻率位置上分開，但同時在一個信道內傳輸。因此，頻率復用信號在頻譜上不會重疊，但在時間上是重疊的。頻分復用的理論基礎W02由圖可見，發送端需送的n路信號首先通過低通濾波器，用來限制調制信號的最高頻率到f,例如音頻信號限制在3.4KHz左右。然后各路信號通過各自的調制器，它們的電路可以是相同的，但所用的載波頻率不同。調制方式可以是任意的連續波調制。為了節省邊帶，最常用的是單邊帶調制。已調信號分別通過限定自身頻率范圍的帶通濾波器。最后各路信號合并為一個總的復用信號f(t)。其頻譜結構(以SSB為例)如圖所示。為了防止鄰路信號之間相互干擾，相鄰信道之間需加防護頻帶fg,因此，總的復用信號的帶寬為B=Nfm+(N-1)fg在接收端，可利用相應的帶通濾波器來分離出各路信號，并通過各自的解調器頻分復用系統的最大優點是信道利用率高，容許復用的路數多，同時分路也很在復用系統中采用兩種或兩種以上的調制方式稱該系統為復合調制系統。復合調制通常分為兩類，一類用于頻分復用，屬于連續波一連續波復合調制系統，例如fW[例3.6-1]10路話音信號采用SSB/FM復合調制，話音信號的最高頻率為4KHz,防護頻帶為0.5KHz,調頻指數βm=5,其復合調制的總帶寬是多少?BFM=2β+1)BssB=2×6×44.5=3-1已知調制信號f(t)=A.sinwmt,載波C(t)=A?cosw?t(1)試寫出標準調幅波AM的表達式。(2)畫出時域波形(設β=0.5)及頻譜圖。s@)s@)0@3-3設調制信號f(t)為f(t)=Amcos(2000t),載波頻率為10KHz。試畫出相應的DSBSpsg(t)=f(t)cos2π×10?t=3-4試畫出雙音調制時雙邊帶(DSB)信號的波形和頻譜。其中調制信號為圖為調制信號f(t)=f?(1)+f?(t)=A[cosont+cos2wmt]t3-5已知調幅波的表達式為S(t)=0.125cos(2π×10?t)+4cos(2π×1.1×10?t)+0.12試求其中(1)載頻是什么?(2)調幅指數為多少?(3)調制頻率是多少?解：S(t)=0.125cos(2π×10?t)+4co∴(1)載頻為1.1×10?H?(2)(3)調制頻率為10H?調制指數3-10.試給出題3-10圖所示三級產生上邊帶信號的頻譜搬移過程，其中,fo?=100MHz,調制信號為話音頻譜300~3000Hz。題3-10圖3-11某接收機的輸出噪聲功率為10-9W,輸出信噪比為20dB,由發射機到接收機之間總傳輸損耗為100dB。(1)試求用DSB調制時發射功率應為多少?(2)若改用SSB調制，問發射功率應為多少?—→解：(1)DSB:∵S?/N?=20dB100(倍)1010(倍)(1)SSB:∵S?/N?=20dB100(倍)(倍)3-13已知調制信號f(t)=cos(10π×10-3t)伏，對載波C(t)=10cos(20π×10°t)伏進行∵信道衰減為1Db/km×100=100dB→10103-15已知一角調信號為S(t)=Acos[w?t+100coswmt]解：(1)由調相波表達式知(2)由表達式知：其瞬時相位為3-16已知載頻為1MHz,幅度為3V,用單正弦信號來調頻，調制信號頻率為2KHz,產生的最大頻偏為4KHz,試寫出該調頻波的時域表達式。3-18100MHz的載波，