北師大版（2024）七年級上《第1章豐富的圖形世界》同步卷一．選擇題（共10小題）1．由棱長為1的小正方體組成新的大正方體，如果不允許切割，至少要幾個小正方體（）A．4個B．8個C．16個D．27個2．如圖，矩形繞它的一條邊MN所在的直線旋轉一周形成的幾何體是（）A．B．C．D．3．李強同學用棱長為1的正方體在桌面上堆成如圖所示的圖形，然后把露出的表面都染成紅色，則表面被他染成紅色的面積為（）A．37B．33C．24D．214．圖中的三種圖形是由四個簡單圖形P，Q，N，W組合而成，則P與Q疊合后的圖形是（）

A．B．C．D．5．如圖，一個幾何體上半部為正四棱錐，下半部為立方體，且有一個面涂有顏色，該幾何體的表面展開圖是（）A．B．C．D．6．下列平面圖中不能圍成正方體的是（）A．B．C．D．7．如圖是一個正方體的表面展開圖，則原正方體中與“建”字所在的面相對的面上標的字是（）A．美B．麗C．北D．京8．如圖所示的正方體，用一個平面截去它的一個角，則截面不可能是（A．銳角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．等邊三角形9．下列幾何體中，同一個幾何體的主視圖與俯視圖不同的是（）A．

圓柱B．

正方體C．

圓錐D．

球10．如圖是由幾個相同的小正方體組成的幾何體，則下列說法正確的是（）A．左視圖面積最大B．俯視圖面積最小C．左視圖面積和正視圖面積相等D．俯視圖面積和正視圖面積相等二．填空題（共5小題）11．如圖，在一次數學活動課上，張明用17個棱長為1的小正方體搭成了一個幾何體，然后他請王亮用其他同樣的小正方體在旁邊再搭一個幾何體，使王亮所搭幾何體恰好可以和張明所搭幾何體拼成一個無縫隙的大長方體（不改變張明所搭幾何體的形狀），那么王亮至少還需要______個小立方體，王亮所搭幾何體的表面積為______．12．圓錐可以看成是直角三角形以它的一條直角邊所在的直線為軸，其余各邊旋轉一周而成的面所圍成的幾何體，那么圓臺可以看成是______，所在的直線為軸，其余各邊旋轉一周而成的面所圍成的幾何體；如果將一個半圓以它的直徑所在的直線為軸旋轉一周，所得的幾何體應該是______．13．有一塔形幾何體由若干個正方體構成，構成方式如圖所示：上層正方體底面的四個頂點恰好是下層正方體上底面各邊的中點．已知最底層正方體的棱長為8，且該塔形幾何體的全面積（含最底層正方體的底面面積）超過639，則該塔形中正方體的個數至少是______個．14．由平面上的點組成圖形A，如果連接A中任意兩點的線段必定在A內，則稱A為平面上的凸圖形．給出如圖所示的平面上的4個圖形（陰影區域及其邊界），其中為凸圖形的是______（寫出所有凸圖形的序號）15．如圖是一個無蓋長方體盒子的表面展開圖（重疊部分不計），則盒子的體積是______．三．解答題（共5小題）16．已知：如圖所示無蓋紙盒的長寬高都是10cm.

（1）畫出紙盒的平面展開圖；

（2）計算紙盒所用材料的面積．17．如圖所示，若將類似于a、b、c、d四個圖的圖形稱做平面圖，則其頂點數、邊數與區域數之間存在某種關系．觀察圖b和表中對應的數值，探究計數的方法并作答．

（1）數一數每個圖中各有多少個頂點、多少條邊，這些邊圍出多少個區域并填表：圖abcd頂點數（S）7邊數（M）9區域數（N）3（2）根據表中數值，寫出平面圖的頂點數、邊數、區域數之間的一種關系；

（3）如果一個平面圖有20個頂點和11個區域，那么利用（2）中得出的關系可知這個平面圖有______條邊．18．如圖，在無陰影的方格中選出兩個畫出陰影，使它們與圖中四個有陰影的正方形一起可以構成正方體表面的不同展開圖（填出三種答案）．19．如圖（1）是一個小長方體，用四個完全相同的這種小長方體可以拼成如圖（2）的一個大長方體，但是，拼法不同，得到的大長方體也不同．如果每個小長方體的長、寬、高分別是3、3、1，那么拼成的大長方體的表面積共有______種不同的值，這些值分別為