蘇教版（2019）必修第一冊《7.2三角函數概念》2023年同步練習卷一、選擇題1．（5分）已知cos（﹣θ）＝，則sin（）的值是（）A．﹣ B．﹣ C． D．2．（5分）若sin（π+A）＝﹣，則cos（π﹣A）的值是（）A． B． C． D．3．（5分）已知α為第四象限的角，且＝（）A． B． C． D．4．（5分）已知角α的終邊經過點（﹣4，3），則＝（）A． B． C． D．5．（5分）已知，則＝（）A．2 B．﹣2 C． D．36．（5分）若tanθ＝2，則＝（）A．﹣2 B．2 C．0 D．二、多選題（多選）7．（5分）下列選項中與cosθ的值不恒相等的有（）A．cos（﹣θ） B．cos（π+θ） C． D．（多選）8．下列等式成立的是（）A．cos（π﹣α）＝﹣cosα B． C． D．三、填空題9．若tanθ＝﹣1，，則sinθ﹣cosθ＝．10．（5分）已知sinα是方程5x2﹣7x﹣6＝0的根，且α是第三象限角，則＝．11．（5分）已知tan（π﹣a）＝3，則的值是．12．（5分）已知f（sinx）＝cos3x，則f（cos10°）＝．

蘇教版（2019）必修第一冊《7.2三角函數概念》2023年同步練習卷參考答案與試題解析一、選擇題1．【分析】由已知及誘導公式即可計算求值．【解答】解：cos（﹣θ）＝sin[﹣（﹣θ）]＝sin（）＝，故選：C．2．【分析】先通過誘導公式求出sinA的值，再通過誘導公式化簡cos（π﹣A）進而求值．【解答】解：∵sin（π+A）＝﹣sinA＝∴sinA＝∵cos（π﹣A）＝cos（π+π﹣A）＝﹣cos（π﹣A）＝﹣sinA＝故選：C．3．【分析】利用誘導公式化簡已知的等式，求出cosα的值，再由α為第四象限的角，得到sinα小于0，利用同角三角函數間的基本關系求出sinα的值，再利用同角三角函數間的基本關系弦化切即可求出tanα的值．【解答】解：∵sin（+α）＝cosα＝，且α為第四象限的角，∴sinα＝﹣＝﹣，則tanα＝＝﹣．故選：A．4．【分析】利用三角函數的定義，結合誘導公式化簡求解即可．【解答】解：角α的終邊經過點（﹣4，3），可得sinα＝，所以＝﹣sinα＝﹣．故選：B．5．【分析】利用誘導公式化簡已知等式可得sinα+cosα＝﹣，兩邊平方，可得sinαcosα＝，進而根據同角三角函數基本關系式化簡所求即可求解．【解答】解：∵，∴﹣sinα﹣cosα＝，即sinα+cosα＝﹣，兩邊平方，可得1+2sinαcosα＝2，∴sinαcosα＝，∴＝+＝＝2．故選：A．6．【分析】利用誘導公式和弦化切即可得出．【解答】解：∵＝＝＝＝﹣2．故選：A．二、多選題7．【分析】由題意，利用誘導公式，計算得出結論．【解答】解：由誘導公式可得，cos（﹣θ）＝cosθ，故排除A．根據cos（π+θ）＝﹣cosθ，故B滿足條件．根據cos（θ﹣）＝cos（﹣θ）＝sinθ，故C滿足條件．根據cos（﹣θ）＝﹣sinθ，故D滿足條件．故選：BCD．8．【分析】根據誘導公式和同角公式逐項判斷可得答案．【解答】解：對于A，根據誘導公式可知，cos（π﹣α）＝﹣cosα，故A正確；對于B，，故B正確；對于C，，故C不正確；對于D，，故D正確．故選：ABD．三、填空題9．【分析】由題意，先求出θ的值，再求出sinθ﹣cosθ即可．【解答】解：∵tanθ＝﹣1，，∴θ＝，則sinθ﹣cosθ＝+＝，故答案為：．10．【分析】由已知先求sinα＝﹣，然后知cosα＝﹣，tanα＝，原式即可化簡求值．【解答】解：∵方程5x2﹣7x﹣6＝0的根為x1＝2，x2＝﹣，由題知sinα＝﹣，∴cosα＝﹣，tanα＝，∴原式＝＝﹣tan2α＝﹣．11．【分析】利用誘導公式求出tana，化簡所求表達式為正切函數的形式，求解即可．【解答】解：tan（π﹣a）＝3，∵tana＝﹣3，則＝＝＝＝5．故答案為：5．12．【分析】先將cos10°化成sin80°或sin100°，再令x＝80°或x＝100°，代入求解．【解答】解：∵cos10°＝sin80°或cos10°＝sin100°，當cos10°＝sin80°時，f（cos10°）＝f（sin80°）＝cos（3×80°）＝cos240°＝cos（180°+60°）＝﹣cos60°＝﹣．當