人教版八年級數學上冊第十五章測試題一、選擇題(共12題，每題3分，共36分)1.

下列式子中，是分式的是(

B

)2.

長度單位1納米＝10－9米.目前發(fā)現(xiàn)一種病毒直徑為25

100納米，用科

學記數法表示該病毒的直徑為(

D

)A.

25.1×10－6米B.

0.251×10－4米C.

2.51×105米D.

2.51×10－5米BD1234567891011121314151617181920

A.

1個B.

2個C.

3個D.

4個

A.

12B.

24

x6C.

12

x6D.

12

x3AD1234567891011121314151617181920

A.

－1＋

x

＝－1－2(

x

－2)B.

1－

x

＝1－2(

x

－2)C.

－1＋

x

＝1＋2(2－

x

)D.

1－

x

＝－1－2(

x

－2)D1234567891011121314151617181920

B12345678910111213141516171819207.

計算(

a2)3·

a－3的結果是(

B

)A.

a2B.

a3C.

a5D.

a9【解析】(

a2)3·

a－3＝

a6·

a－3＝

a3.B12345678910111213141516171819208.

老師設計了接力游戲，甲、乙、丙、丁四位同學用合作的方式完成

分式運算.規(guī)則：每人只能看到前一人給的式子，并進行下一步計算，

再將結果傳遞給下一人，整個運算過程如圖所示.接力中，自己負責的

那一步出現(xiàn)錯誤的同學是(

B

)A.

甲和乙B.

乙和丙C.

丙和丁D.

甲和丁B1234567891011121314151617181920

A.

1或3B.

0C.

3D.

1C1234567891011121314151617181920

1234567891011121314151617181920

A.

0B.

1C.

2D.

4

C1234567891011121314151617181920

下列說法正確的是(

D

)尖尖對，丹丹錯B.

尖尖錯，丹丹對C.

兩人都錯D.

兩人的答案合起來才對D1234567891011121314151617181920

123456789101112131415161718192012.

[2023·湖南湘潭中考]某校組織九年級學生赴韶山開展研學活動，已

知學校離韶山50千米，師生乘大巴車前往，某老師因有事情，推遲了10

分鐘出發(fā)，自駕小車以大巴車速度的1.2倍前往，結果同時到達.設大巴

車的平均速度為

x

千米/時，則可列方程為(

A

)A1234567891011121314151617181920

【解析】要使分式有意義，必須使分母不為0，即

x

(

x

－1)≠0，解得

x

≠0且

x

≠1.分式的基本性質x

≠0且

x

≠1

123456789101112131415161718192015.

[2023·河北中考]根據下表中的數據，寫出

a

的值為

，

b

的值

為

?.結果

x

代數式2

n

3

x

＋17

b

a

1

－2

1234567891011121314151617181920

1234567891011121314151617181920

【解析】方程兩邊都乘

x

＋1，得3

x

－2(

x

＋1)＝2

m

＋1，整理，得

x

＝2

m

＋3.∵方程的解為非負數，即

x

≥0，∴2

m

＋3≥0，解得

m

≥－1.5.又∵

x

＋1≠0，即

x

≠－1，∴2

m

＋3≠－1，解得

m

≠－2.綜上所述，

m

≥－1.5.m

≥－1.5

1234567891011121314151617181920

1234567891011121314151617181920

1234567891011121314151617181920

解：分式方程兩邊同乘3(

x

－2)，得3(5

x

－4)＝4

x

＋10－3(

x

－2).化簡，得14

x

＝28.解得

x

＝2.檢驗：當

x

＝2時，3(

x

－2)＝0.∴原分式方程無解.1234567891011121314151617181920

解：方程兩邊都乘(

x

＋1)(

x

－1)，得

x

(

x

＋1)－(

x

＋1)(

x

－1)＝2.解得

x

＝1.檢驗：當

x

＝1時，(

x

＋1)(

x

－1)＝0.∴原分式方程無解.1234567891011121314151617181920

1234567891011121314151617181920(2)當點

A

到原點的距離比點

B

到原點的距離多3時，求

x

的值.

1234567891011121314151617181920

1234567891011121314151617181920

2122

212222.

(12分)[2023·山東濟寧中考]為加快公共領域充電基礎設施建設，某

停車場計劃購買A，B兩種型號的充電樁.已知A型充電樁比B型充電樁

的單價少0.3萬元，且用15萬元購買A型充電樁與用20萬元購買B型充電

樁的數量相等.(1)A，B兩種型號充電樁的單價各是多少？2122

2122

2122∵

a

為非負整數，∴

a

可取14，15，16.∴共有三種購買方案.方案一：購買A型充電樁14個，購買B型充電樁11個，購買費用為

0.9×14＋1.2×11＝25.8(萬元)；