第三章代數式1代數式北師版-數學-七年級上冊第1課時

代數式

學習目標1.了解字母表示數的意義，初步形成符號感。【重

點】2.掌握代數式的概念，能用代數式表示問題中的量?！倦y點】3.感受代數式的意義及與實際生活的聯系。新課導入大家都知道七星瓢蟲是損害農作物的蚜蟲的天敵，是一種益蟲.如圖是1只可愛的小瓢蟲，它有6只腳，7顆星；那如果3只瓢蟲，有18只腳，21顆星；n只瓢蟲呢？

n只瓢蟲有6n只腳，7n顆星。新知探究知識點

用字母表示數1問題：用長度相同的小棒按圖中所示的方法拼擺正方形?！?/p>

(1)拼擺5個這樣的正方形需要多少根小棒?解：拼擺5個這樣的正方形需要16根小棒。新知探究

(2)拼擺100個這樣的正方形需要多少根小棒?你是怎么得到的；第1個4根第2個第100個+3根+3根……第3個+3根…解：4+3×（100-1）=301（根）。

拼擺100個這樣的正方形需要301根小棒。新知探究

(3)拼擺x個這樣的正方形需要多少根小棒?與同伴進行交流。解：按照（2）中，可知擺x個這樣的正方形需要4+3×（x-1）（根）小棒。你還有其他方法嗎？新知探究…第1個+3根第100個第2個+3根+3根解：先擺上1根，則拼擺x個這樣的正方形需要（1+3×x）根小棒。先擺上1根新知探究

(4)拼擺200個這樣的正方形需要多少根小棒?你是怎樣計算的？與同伴進行交流。解：按照（3）中，可知擺x個這樣的正方形需要4+3×（x-1）（根）小棒。所以擺200個這樣的正方形需要4+3×（200-1）=601（根）小棒。可代入（1+3×x）檢驗新知探究思考交流：(1)在上面的活動中，我們借助字母表示正方形的個數與小棒的根數之間的關系，這樣做有什么好處?(2)在以前的學習中還有哪些地方用到了字母?這些字母都表示什么?與同伴進行交流。新知探究知識點

代數式的概念2

新知探究概念歸納

新知探究例1：判斷下列式子哪些是代數式，哪些不是：(3)x=2(4)13（

√

）（

√

）（×）（×）（

√

）(5)(6)x+2＞3(1)a2+b2(2)（×）新知探究①數與字母、字母與字母相乘時省略乘號，數與字母相乘時數字在前；②相同字母相乘時應寫成冪的形式；③

1或

-1與字母相乘時，1通常省略不寫；④式子中出現除法運算時，一般按分數形式來寫，帶分數與字母相乘時，把帶分數化成假分數.字母表示數注意事項：100×t100tnnn2-1×n-nn÷3n3131n4n3歸納總結1×nn新知探究知識點

根據實際問題列代數式3例2

(1)香蕉原價是b元/kg，現在按八折優惠出售，用代數式表示蘋果的售價;(2)一塊長方形菜地的長是9m,寬是pm.用代數式表示這塊長方形菜地的面積;(3)某空調前年的產量是n件，去年的產量比前年產量的2倍少10件，用代數式表示去年的產量;(4)一個游泳池為長方體，其底面的長和寬都是am，高是hm，池內水的體積占水池容積的一半，用代數式表示池內水的體積.新知探究

新知探究練習：1.某零食批發價每袋0.8元，若進

m袋這種零食，用式子表示需要花費0.8m元.2.一圓柱體容器的底面半徑、高分別是r，h，用式子表示該容器的體積為πr2h.3.某校計劃購買m個籃球和n個排球，已知籃球每個80元，排球每個60元，購買這些籃球和排球的總費用為(80m+60n)元.課堂小結代數式根據實際問題列代數式代數式的概念判別代數式代數式的書寫要求課堂訓練

1.用式子表示下列數量：45%x55%x（a+b）（2a+4b）課堂訓練C

課堂訓練D

課堂訓練4.判斷下列式子哪些是代數式，哪些不是：(5)3×(x

－3)(6)

2×4=8(7)x－1≤0(8)

(1)(a+b

)3

(2)(3)π(4)3x+5y

=9（1）（2