微型計算機控制技術

第一章緒論

目前計算機技術、自動控制技術、檢測與傳感技術、CRT顯示技術、通信與網絡技術、微

電子技術的高速發展，給計算機控制技術帶來了巨大的變革。利用這種技術可以完成常規控

制無法完成的任務，達到常規控制技術無法達到的性能指標。隨著計算機技術、高級控制策

略、現場總線智能儀表和網絡技術的發展，計算機控制技術水平必將大大提高。

1.1、計算機控制系統概述

近年來，計算機已成為自動控制技術不可分割的重要組成部分，并為自動控制技術的發展

和應用開辟了廣闊的新天地。

1.1.1計算機控制系統及其組成

1、計算機控制系統

計算機控制系統就是利用計算機來實現生產過程自動控制的系統。

①、計算機控制系統的原理

典型的計算機控制系統原理，如圖L1所示。在計算機控制系統中，由于工業控制機的

輸入和輸出是數字信號，因此需要有A/D轉換器和D/A轉換器。計算機控制系統的工作步

驟有：實時數據采集：對來自測量變送裝置的被控量的瞬時值進行檢測和輸入

實時控制策略：對采集到的被控量進行分析和處理，并按已定的控制規律，決定將

要采取的控制行為

實時控制輸出：根據控制決策，適當地對執行機構發出控制信號，完成控制任務。

圖1.1計算機控制系統原理圖

②、在線方式和離線方式

在線方式：在計算機控制系統中，生產過程和計算機直接連接，并受計算機控制的方式。

離線方式：在計算機控制系統中，生產過程和計算機不連接，且不受計算機控制，而是靠人

進行聯系并作相應操作的的方式。

③、實時的含義

是指信號的輸入、計算和輸出都要在一定的時間范圍內完成，一個實時控制系統必定

是在線系統。

2、計算機控制系統的組成

計算機控制系統由工業控制機和生產過程兩大部分組成。工業控制機是指按生產過程控制

的特點和需要而設計的計算機，它包括硬件和軟件組成。生產過程包括被控制對象、測量變

送、執行機構、電氣開關等裝置。圖L2給出了計算機控制系統的組成框圖。

1.1.2計算機控制系統的典型形式

計算機控制系統大致可分為以下兒種形式：

①、操作指導控制系統

特點：該控制系統屬于開環控制結構。計算機根據一定的控制算法，依賴測量元件測得的

信號數據，計算出供操作人員選擇的最優操作條件及操作方案。操作指導控制系統的結構如

圖1.3所示。

心噌制機生產過程

圖1.2計算機控制系統的組成框圖

<■梅瀚入最A1）通H<■

奸

飛

寤泣

京<-----

a調節器

打印機a----->

圖L3操作指導控制系統

②、直接數字捽制系統

特點：直接數字控制系統是計算機直接承擔控制任務，所以要求實時性好、可靠性高和適

應性強等。直接數字控制系統的結構如圖1.4所示。

香

產

圖L4直接數字控制系統框圖

③、監督控制系統

特點：監督控制系統是按描述生產過程的數學模型或其它方法，自動地改變模擬調節器或

直接數字控制方式工作的微型機中的給定量，從而使生產過程始終處于最優工況。監督控制

系統如圖1.5所示a寒

>挖

飛<■

打印機

CRT

圖1.5監督控制系統的結構框圖

④、分散控制系統

特點：分散型控制系統是采用分散、集中操作、分散管理、分而自治和綜合協調的設計

原則。分散控制系統如圖1.6所示。

通信聯絡

現跑空制站PLC智能節器其茴財秘置

圖1.6DCS結構示意圖

⑤、現場總線控制系統

特點：現場總線控制系統是新一代分布式控制結構。“操作站-控制站-現場儀表”三層結構。

現場總線控制系統如圖L7所示。

1.1.3典型計算機工致系統

圖1.7介紹了工業鍋爐計算機控制的典型情況，其燃料為燃料油或者煤氣，為了保證燃

料在爐膛內正常燃燒，必須保證燃料和空氣的比值恒定。防止過剩空氣帶走大量熱量，檢測

煙氣中過剩氧量，并調節空氣調節閥。為了保持所需的爐膛溫度，將測得得爐膛溫度送入計

算機，進而控制燃料和空氣閥門。為了保持爐膛壓力恒定，避免在壓力過低時從爐墻得縫隙

處吸入大量過剩空氣，或在壓力過高時大量燃料通過縫隙蝎處爐外，同時還采用了壓力控制

回路。測得的爐膛壓力送入計算機，進而控制煙道出口擋板的開度。此外，為了提高爐子的

熱效率，還需對爐子排出的廢氣進行分析，一般是氧化錯傳感器測量煙氣中的微量氧，通過

計算而得出其效率，并用以指導燃燒調節。

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熹

明7

圖1.7工業鍋爐的計算機控制

1.2、工業控制機的組成結構及特點

工業控制機就能將工業生產的過程控制與管理調度相結合，從而使工業自動化在就地控制、

集中控制的基礎上，向綜合自動化方向發展。

1.2.1工業控制機的組成及特點

工業控制機包括硬件和軟件兩部分。硬件包口主機、內部總線和外部總線、人-機接口、

系統支持板、磁盤系統、通信接口、輸入輸出通道。軟件包括系統軟件、支持軟件和應用軟

件。如圖1.7所

①、工業控制機的硬件作用

主板的作用：主機主要進行必要的數值計算、邏輯判斷、數據處理等工作。

內部總線和外部總線的作用：

內部總線是工業控制機內部各組成部分進行信息傳送的公共通道，它是一組信號線的集合。

外部總線是工業控制機與其它計算機和智能設備進行信息傳送的公共通道。

人-機接口是一種標準結構，即由標準的PC鍵盤、顯示器、打印機等組成。

系統支持功能包括：

a、當系統因干擾或軟件故障等原因出現異常時使系統自動恢復運行。

b、當電源發生故障時自動掉電檢測并及時保護數據，一旦上電后工業控制機從斷電處

繼續運行。

c、保護重要數據的后備存儲。

d、某種事件進行自動記憶功能。

磁盤系統支持半導體虛擬磁盤進行數據的存儲作用。

通信接口是工業控制機和其它計算機或智能外設通信的接口。計算機與外部的通信方式有并

行通信和串行通信兩種。

a、并行通信

并行通信是把傳送數據的n位數用n條傳輸線同時傳送。其優點是傳送速度快、信息率高。

并且，通常只要提供二條控制和狀態線就可。

b、串行通信

串行通信是數據按位傳送的。傳輸過程中，每一位數據都占據一個固定的時間長度，一位

一位的串行傳送和接收，串行通信又分為全雙工方式和半工方式、同步方式和異步方式。

全雙工方式是CPU通過串行接口和外圍設備相連。串行接口和外圍設備間除公共地線外,

有二根數據傳輸線，串行接口可以同時輸入和輸出數據，計算機同時■發送和接收數據。

半雙工方式是CPU通過串行接口和外部設備相連。但是串行接口和外部設備間除公共地

線外，只有一根數據傳輸線，某一時刻數據只能一個萬向傳送。

c、同步通信是將許多字符組成一個信息組，通常信息稱為信息幀。在每幀信息的開始加

上同步字符，接著字符一個接一個地傳輸（在沒有信息要傳輸時，要填上空字符，同步傳輸

不允許有間隔）接收端在接收到固定的同步字符后，按約定的傳輸速率，接收對方發來的一

串信息。

d、標準的異步通信格式如圖1.8所示。

崛怖型I容

/Tib也變作為新字符的課

/\

1010010或1

M嫌

g|55碓e字很何的邨鬲

圖1.8標準的異步通信數據格式

②、工業控制機的軟件組成

軟件是工業控制機的程序系統，它可分為系統軟件和支持軟件、應用軟件三部分

系統軟件是實時多任務操作系統。

支持軟件是編程應用程序的軟件，如匯編語言、C語言、編譯程序、調試程序。

應用軟件是系統設計人員針對某個生產過程而編制的控制管理程序。

③、工業控制計算機的特點

a、可靠性高：工控機通常用于控制不間斷的生產過程，在運行期間不允許停機檢修。

b、實時性好：工控機對生產過程進行實時控制與監測。

c、環境適應性強

d、過程輸入和輸出配套較好

e、系統擴充性好

f、系統開放性

g、控制軟件包功能強

h、系統通信功能強

j、后備措施齊全：

1.2.2工業控制機的總線結構

總線是一組信號線的集合，它定義了各引線的信號、電氣、機械特性，使計算機內部各組

成部分之間以及不同的計算機之間建立信號聯系，進行信息傳送和通信。

①、內部總線：

內部總線是計算機內部功能模板之間進行通信的總線，它是構成完整的計算機系統的內

部信息蕖扭樞紐。總線按功能分為數據總線DB、地址總線AB、控制總線CB、電源總線PB

四部分。采用內部總線母板結構，母板上各插槽的同號引腳都連接在一起，組成計算機系統

的各功能模板插入槽內，由總線完成系統內各模板之間的信息傳送，從而構成完整的計算機

系統。常用的內部總線有PC總線、STD總線。PC總線是IBMPC/XT計算機的內部總線，

62引腳的并行總線。STD總線是56根并行計算機總線，由MattBiewer研制的，符合IEEE961

標準的總線。

GNDI/OCHCK

BlAl

OSCB30振蕩器RESETCRVD7

+5V

CLKB20系統時鐘IRQ2

-5V

RESETDRBB2系統總請求信號，用于系統各部件復位口呼

-12V

A0-A19A12?A31地址線NC

口”Hh+d鉀;方令蝕+12VDO

AALIECB28地址鈿存允仟m

GNDBIOA10I/OCHRDY

A1涌寧首落里格?輻入緯（牛由平右效AEN

lI/UOCHIIl//CVJ口MJt|內T乂MX口"Fj-frrJ!J/，1氐Hi1HXX.MEMW

MEMRA19

I/OCHRDYA10I/O通道準備好輸入線，高電平有效I0W

TOR

IRQ2-IRQ7B4B21-B25中斷請求輸入信號線DACK3

---------DRQ3Al5

IORB14I/O讀命令，輸出信號線DAVK1

-----DRQ1

IOWB13寫命令，輸出信號線

CLK820A20

MEMRB12存儲器讀命令輸出信號線JRQ7

右名奧它念木蛤中/士兄建

MLMWBDl111仔懈A飾r與川jy,J刖山In節或[e^0?^

JRQ5A8

DRO1~DRO3B18B6B16DMA語求輸入信號緯出3A7

IRQ3

DACK0?DACK3B19B17B26B15DMA響應輸出信號線DACK2

T/C

AENAll地址允許信號輸出線，允許DMA傳送ALE

+5V

T/CB27DMA傳送計數器0信號輸出線09c

,GNDB31A3lAO____

GNDBlBIOB31地線

適當地選擇總線、不斷地更新總線是十分必要的。下面是一些較流行的總線類型：STD

（Standard）,是工業控制微機標準總線，它從8位、16位數據帶寬已發展到32位帶寬。目

前它仍是國內外某些工業控制機普遍采用的總線標準。ISA（IndustryStandardArchitectureI

業標準體系結構），是現存最老的通用微機總線類型，是與286-AT總線一起引入的。

MCA（MicroChannelArchitecture,微通道體系結構），是IBM在1987年為PS/2系統機及

其兼容機設計的一個理想的總線，它代表了總線設計的革命性進步。EISA（ExtendedIndustry

StandardArchitecture,擴展的工業標準體系結構），是反壟斷的產物。VESA（VideoElectronics

StandardsAssociation,視頻電子標準協會），也叫VL總線，是流行的ISA總線的擴展。

PCI（PeripheralComponentInterconnect,外部組件互連），是目前最為高級的系統總線，

也是當前惟一發揮了Pentium或Pentium以上系統優勢的總線（有些486類型的微機也使用

PCI）o

4.1.2ISA總線

1.ISA總線的特點

2.ISA總線的信號定義

1）8位ISA（即XD總線定義

8位ISA總線插槽定義如表4.2所示，共有62條引腳信號。

A0?A19共20條地址線，用于對系統的內存或I/O接口尋址。

D0?D7為8位數據總線，也是雙向的，用來傳送數據信息及指令操作碼。

4.1.3PCI總線

1.PCI總線的特點

PCI采用數據線和地址線復用結構，減少了總線引腳數，從而可節省線路空間，降低

設計成本。目標設備可用47引腳，總線主控設備可用49引腳。

PCI提供兩種信號環境：5V和3.3V,并可進行兩種環境的轉換，擴大了它的適應

范圍。PCI對32位與64位總線的使用是透明的，它允許32位與64位器件相互協作。

PCI標準允許PCI局部總線擴展卡和元件進行自動配置，提供了即插即用的能力。

PCI總線獨立于處理器，它的工作頻率與CPU時鐘無關，可支持多機系統及未來的處

理器。

PCI有良好的兼容性，可支持ISA、EISA、MCA、SCSI、IDE等多種總線，同時還

預留了發展空間。

PCI總線信號

必需的可選的

<〉G

■ADO^AD31-----AD32~AD3_

地址/數據線麗E。?C畫CZ>C/BE；~C/BE7

64位總線

[PAR<<-a-?―?PAR64

擴展信號

FRAME"<-aREQ64

TRDY^~~?PC1ACK64

接口控制lRDY-<—?總線LOCK

信號’STOP-<—?設備INTA

DEVSEL-<—?fNTB-

?中斷信號

1DSEL------?iNIT

錯誤才支句PERR-<—?INTO

、^ERR-<-?

信用SBO支持Cache

?―?SDONE的信號

仲裁tqJ、GNT——?

1D1

CLK--―?TDO

系統看

1［邊界掃描

RST------?t------TCK

信號

?-------TMS

?------TRST

PCI總線系統結構

fPU總緯Cache

CPU七2/64位「控制器僅21橋內存

②、外部總線

外部總線是計算機與計算機之間或其它智能設備之間進行

通信的連線，常用的外部總線有IEEE488并行總線和RS-232C

串行總線。

1、IEEE488,是HP公司在20世紀70年代為解決各種儀器儀表與各類計算機接口時互不

兼容的麻煩而研制的通用接口總線HP—IBoATA(ATAttachment),又稱IDEQntegratedDrive

Electronics)o

2、SCSI(SmallComputerSystemInterface),是20世紀80年代由ShugartAssociate公司聯

合NCR公司研制的高速硬盤接口規范，可用于硬盤、光盤、掃描儀、打印機、磁帶機

等多種外圍設備的連接，在硬盤驅動器市場有50%以上的占有率。

3、Centronic,是一種較早推出的計算機與打印機、繪圖儀進行連接的并行總線。

4、RS232C,是美國電子工業協會(EIA)1969年頒布的數據通信標準。

5、USB(UniversalSerialBus),是1994年以Intel為首的7家公司聯合發布的通用串行總線，

到目前版本已升級為V2.1。

6>IEEE1394,是最早被提出的串行外部存貯設備接口規范，Apple公司是1394接口的最

早提出者(Apple稱其為Firewire)o

一、RS232c總線

RS232c總線是一種串行的外總線標準，在微機應用系統中應用十分廣泛，可

以說是微型計算機必備的接口總線。

1.RS232c總線的特點

1)RS232c總線信號線少

RS232c總線規定了25條線，包含兩個信號通道，即第一通道(又稱主通道)和第二

通道(又稱副通道)。

2)RS232c總線有多種可供選擇的傳輸速率RS232c規定的標準傳輸速率有：50,75,

110,150,300,600,1200,2400,4800,9600,19200波特。RS232c總線還可

以靈活地適應于不同速率的設備。

3)RS232c總線傳送距離遠由于RS232C采用串行傳送方式，并且將微機的TTL電平轉

換為RS232C電平，其傳送距離在基帶傳送時可達30

4)RS232c總線采用負邏輯無間隔不歸零電平碼傳送數據規定邏輯“1”為低于-5V的信號，

邏輯“0”為大于+5V的信號。

1.2.3工業控制機的特點

①、可靠性高和可維修性好;

②、環境適應性強；

③、控制的實時性好；

④、完善的輸入輸出通道

⑤、豐富的軟件系統圖L9PC總線插槽引線信號的

分布

⑥、適當的計算機精度和運算速度

1.3、計算機控制系統的發展概況及趨勢

計算機控制技術是自動控制理論與計算機技術相結合的產物，它的發展同樣也離不開自動

控制理論和計算機技術的發展。

131計算機系統的發展概況

1、計算機技術的發展過程

①、1955?1962年開創時期

②、1962?1967年直接數字控制時期

③、1967?1972年小型計算機時期

④、1972?至今微型計算機時期

2、計算機控制理論的發展過程

①、采樣定律

②、差分方程

③、Z變換法

④、狀態空間理論

⑤、最優控制與隨機控制

⑥、代數系統理論

⑦、系統辯識與自適應控制

⑧、神經網絡與模糊控制

1.3.2計算機控制系統的發展趨勢

要發展計算機控制技術，必須對生產過程知識、測量技術、計算機技術和控制理論等領域

進行廣泛深入地研究。

1、推廣應用成熟的先進技術

①、普及應用可編程序控制器(PLC)

②、廣泛使用智能調節器

③、采用新型的DCS和FCS

2、大力研究和發展智能控制系統

①、分級遞階智能控制系統

②、模糊控制系統

③、專家控制系統

④、學習控制系統

⑤、神經控制系統

第2章輸入輸出接口與過程通信

接口是計算機與外部設備交換信息的橋梁，它包括輸入接口和輸出接口。接口技術是研究

計算機與外部設備之間如何交換信息的技術。外部設備的各種信息通過輸入接口到計算機，

而計算機的各種信息通過輸出接口送到外部設備。

過程通道是在計算機和生產過程之間設置的信息傳送和轉換的連接通道，它包括模擬量輸

入通道、模擬量輸出通道、數字量（開關量）輸入通道、數字量（開關量）輸出通道。

在計算機控制系統中，工業控制機必須經過通道和生產過程相連，而過程通道中又包含有

輸入輸出接口，因此輸入輸出接口和過程通道是計算機控制系統的重要組成部分。

2.1數字量輸入輸出通道

2.1.1A/D轉換器及其接口技術

①數字量輸入接口

對生產過程進行控制，往往要收集生產過程的狀態信息，根據狀態信息，再給出控制量,

因此，可用三態門緩沖器74LS244取得狀態信息，如圖2.1所示。經過端口地址譯碼，得到

片選信號衣，當在執行IN指令周期時，產生面信號，則被測的狀態信息可通過三態門送

到PC總線工業控制機的數據總線，然后裝入AL寄存器，設片選端口地址位port,指令如下:

DO

MOVnVnnrt1A11Y1DOQIDl

IN2D2D2

INAL.DX1A21Y2Q2D2

m3D2D2

②數字量輸出接口1A31Y3Q3D3

IN4D3D3

1A41Y4B四

當對生產過程進行控制時，IN4EHIM

1A51Y5Q5D5

麗欣出1M天至二廿4二/口.古JN6D5Q6D6D5

'微擰制伏念需進門保于寸，且［1A61Y6

N7D6

1A71Y7D6Q7D7

到下次給出新的值為止，這時IN8_

1A81Y8D7Q8D8D7

輸出就要鎖存。因此，可用-2小巾CSCS

-1+!ow

74LS273作8位輸出鎖存口，+uu

對狀態輸出信號進行鎖存，/RESET

—<

如圖2.2所示。由于PC總線工

業控制機的I/O端口寫總線周期

時序關系中，總線數據DO?D7

比/0W前沿稍晚，因此在圖2.2

的電路中，利用/0W的后沿產生圖2.1數字量輸入接口圖2.2數字量輸出接口

的上升沿鎖存數據。經過端口地址譯碼，得到片選信號而，當在執行OUT指令時:產生后W

信號，設片選端口地址為port,指令如下：

MOVAL,DATA

MOVDX,port

OUTDX,AL

2.2A/D轉換器及其接口技術

2.2.1A/D轉換器ADC0809

1、級數求和;;肆三章Z變換與Z反變換

第I節Z變換

設離散化信號f*(t)=tj(kT)*-kT)

k=Q

F\s)=L[f\t)]=Xf(kT)e-kTS

k=0

令Z[e”]則《)=*=￡/(&W

Tk=0

尸(z)=Z"*(f)]=f〃AT)z*

定義:k=0

Z變換的三種求法：

1、級數求和法

例5T求:Z[1(O]

解：當a0時"的)=1，則有

F(z)=Z[l(f)]=Yz'k=l+z-，+/+……

火=0]7

如果IW<i,則上式可寫為：az)=x=。

例5-2求：Z[e-al],?>0

8

解為T7：FZ7⑺/r\=乙、'0—-akTz~~~k=li+.e—aTz—1+.e—1aTz—2+.

k=0

如果Kz-'|<1,貝U：尸(z)=—

1-e"T

2、部分分式法&

例5-3求的.(s)=s)的Z變換

%)=1-e"

1(\-e-aT)z-l

F(z)=Z"(f)]=,=

1--(1-/)(1-"。一|)

例5-4求Z(sinaf)

11

a一2j2j

F(s)=~2~r--1~

s+as-\-jas-ja

_(sintzT)z-1

l-(2cosar)z"+z~2

3、留數計算法

設/⑺的拉氏變換為“s),且其為真有理式，PK為FG)的極點，則Z變換

用下式求得

E(z)=g>es[尸(s)=^]s=%=才/

火=1z—ek=\

&=res[F(s)—^]^

z-es=

為浮在S=PK上的留數：

若尸G)含有S=物一階極點時，對應的留數為：

R-lim[(5-p)F(s)—

zpz-e

若尸(S)含有S=p的q階重極點時，對應的留數

1小T

R=—!—lim-^[(5-yF(s)z

(q-1)!dsq-'"P

Sfp

s+3

例"5已知F⑸"is，求'⑶

S+37

解：&z)=[(s+l)癡麗而中]T+

「/、s+3zi

K$+q)~~I、.~~~rTS]$=一2

(s+l)(s+q)z-e

_2zz

z-e~Tz-e~qT

例5-6試求F(S)=C的Z變換

二、Z變換的基本性質

三、反變換

把F(Z)反變換為fit)的過程叫Z的反變換，記為ZT[F(Z)]

1、長除法

z?+z

例5-8,求F(z)=的反變換/*?)

z?—2z+1

解:l+z-1

*z)=

\-2z-'+z-2

=1+3Z-1+5Z_2+7Z_3+9Z_4+

八)=Z-'[F(z)]=即)+3b(f-T)+5M-27)+

7S(f—3T)+......

2、部分分式法

步驟：把"%展開為部分分式

求各部分分式項的Z變換之和

例5-9,已知FQ)=求/*。)

解：且=七一

z(z-l)(z-e-ar)1z-1

/伙T)多一e-而，k=0,1,2…

或r(f)=￡(l-eST)b"仃)

A=0

3、反演公式f(t)=Zres[F(z)zk~']

F(z)的所有極點

例5-10,求F(z)=一——的Z反變換

(z-l)(z-2)

幗“S立時君I于]

v「10z”■,10z?,_n

ilOz*

+(z-l)(z-2)(z-2)=—10+10x2人

z=2

或/*")=￡(—10+10x2*2(—仃)

k=0

第2節脈沖傳遞函數

脈沖傳遞函數定義：在零初始條件下，輸出離散化信號的Z變換C(z)與輸入離散化信

號的Z變換R(z)之比，即C@=G(z)

R(z)

C，(/)=z-,[C(z)]=z-'[G(zW)]

G(z)

G(z)

令=")

M=0

=r((W)+r(rW-T)+r(2T)b(f—2T)+…

則C(t)=r(O)g(f)+r(T)g?-T)+r(2T)g(f-2T)+...

+r(nT)g(t-nT')+...

當t=kT時,

C(kT)=r(0)g3)+?T)g[伙-l)T]+...+r(-)g(0)

=Zg[(%-〃)?(")

?i=0

考慮到t<0時，g(f)=O則，C(m=￡g[(j)T]?〃T)

o'，n=0

由卷積定理得：C(z)=G(z)R(z)

離散化系統的脈沖傳遞函數就是該系統單位脈沖響應函數采樣值的Z變換

G(z)=￡g(")z-"

”=0

一.串聯環節的脈沖傳遞函數

b)

圖(a)X(z)=G(z)R(z)

C(Z)=G2(Z)X(Z)=GQZ)G2(Z冰(z)

所以/H(Z)=G(Z)G(Z)

圖(b)G(Z)=M=Z[G(S)G2(S)]=G￡2(Z)

R(z)

例5-11令圖7-20中的，試求(a)、(b)兩種連接形式下的脈

沖傳遞函數G(s)=lG?(5)=—

ss+。

解：圖(a)G(z)=G(z)G,(z)=-^-x—

z-1z-e

(b)ZZV

圖G()=GIG2()=Z[G1G)G2(5)]

『。「J「z(l-e")

=Zl------------I=Zl--------------J=---------------------7-

s(s+a)ss+a(z-l)(z-e")

/c()

例5-12,求脈沖傳遞函數(),

a)

R(z)C(z)

否[Gh(s)G(s)l

b)

力1一飛G(s)GG)"75c)

Z[G"(s)G(s)]=Z[―--G(.v)]=Z[------------]

所以Z[GM)G(S)]=(1-z*z[%]

J

圖7-22

C(z)=E(z)G(z)

B(z)=E(z)G"(z)

e*(。=r*(/)-/7*(/)

E(z)=R(z)-B(z)=R⑶-E⑶GH⑶

C(z)_G(z)磯z)二1

R(z)_]+G“(z)R(z)-]+G“(z)

對于單位反饋系統

C(z)_G(z)E⑶=1

麗―1+G⑶而「1+G⑶

C(z)="(z)G(z)3(z)=M(z)G"(z)

C(z)。⑵G(z)

R⑶l+Z)(z)G”(z)

C(s)=G(s)R(s)-G(s)H(s)C*(s)

RG*(s)

C(s)=

1+G”*(s)

RG(z)

或C(z)=

l+GH(z)

例5-13,求閉環脈沖傳遞函數

G(z)=Z["-e

s(5+a)

=A(1_z~')Z[—Y-+------]

asasa(s+a)

=k(l-/)Z[—-----—+—~~-]

?(z-l)a2(z-l)a\z-e-aT)

_H(aT—1+e-")z+(1—e"—)]

一(z-l)(z-e")

C(z)二H(aTT+e-")Z+(l—eH-"e-")]_____________

~R(z)~a2z2+[k(aT-1+e-aT-a2(l+e-ar)]z+k(\-e-aT-aTe-aT+a2e-aT)

例5-13,求閉環脈沖傳遞函數

e"')

G(")=Z[與石]

女(1_gT)Z[」y----]

asasa(s+a)

k(1-z'')Z[------丁—+——-——]

a(z-l)a2(z-l)?2(z-e-ar)J

砥aT—1+e")z+(1-替"—門"門)]

a2(z-l)(z-e-ar)

圖5-25

圖中a=l,k=l,T=ls

「(x.e-'z+l-2e-'

Zz2-(l+e-1)z+e-1

C(z)e-'z+l-2e-'0.368z+0.264

R⑶z2-z+(l-e-')~Z2-Z+0.632

把R(z)=—代入，得

z-1

0.368z-'+0.264z-2

C(z)=

1-2Z~'+1.632Z-2-0.632Z~3

0.368z-,+z-2+1.4z-3+1.4z~4+1.147+0.985z-6+...

c*(f)=0.368b(f-T)+S(t-2T)+1.4-3T)+1A8(t-4T)

+1.147即一5T)+...

第3節差分方程

一、差分定義

def

一階前向差分

二階前向差分def

△7(*)=△"(%+D-/W]=W+1)-A/W

=f(k+2)-f(k+\)-[f(k+1)-f(k)]

=/(k+2)-2〃k+l)+/(Q

def

一階后向差分

二階后向差分def

△7(*)=A[/(*)-f(^-i)]=VW-W-i)

=f(k)-2f(k-l)+f(k-2)

二、差分方程

圖7-28

當1=4時，em)=e(kT)kT<t<(k+l)T

C[(k+1)T]=C(kT)+Ae(kT)T

由于e(kT)=r(kT)—c(kT)

所以C[(k+1)T]=(1-AT