《汽車機械基礎》

第2章運動構件受力分析【本章內容】2.1靜力學基礎2.2平面匯交力系2.3力矩與力偶2.4摩擦2.5剛體定軸轉動2.1靜力學基礎學習目標：1.理解平衡和剛體的概念；

2.了解力的定義、力的三要素和力

的表示方法；

3.熟悉靜力學的公理及其應用。一、靜力學的基本概念和基本公理

靜力學是從公元前三世紀開始發展的，奠基者是阿基米德。靜力學主要研究物體在力的作用下處于平衡的規律。1.靜力學基本概念

平衡：物體相對于地面保持靜止或作勻速直線運動的狀態。

力的概念：①力的定義：力是物體之間的相互作用，這種作用能使物體的運動狀態發生改變，或使物體變形。運動是物質存在的形式，平衡是相對的、暫時的。②力的三要素：大小、方向、作用點。

③力的表示方法：剛體的概念：剛體就是在任何力的作用下，其大小和形狀都保持不變它只是一個理想化的力學模型。在靜力學中，常把受力物體看作是剛體。是一個理想化的力學模型2.靜力學的基本公理力的平行四邊形公理：二力平衡公理：加減平衡力系公理：推論1：力的可傳性原理：作用于剛體上某點的力，可以沿著它的作用線移到剛體內任意一點，并不改變該力對剛體的作用。推論2：三力平衡匯交定理：作用與反作用公理：二、約束與約束力相關概念：自由體：位移不受限制的物體稱為自由體，例如飛行的飛機。非自由體：位移受到限制的物體成為非自由體，例如汽車、發動機、車輪。約束：限制非自由體運動的周圍物體稱為約束。如汽車受地面的限制，地面對汽車來說就是約束。約束力：約束作用于非自由體上的限制其運動的力稱為約束力。常見約束類型及其約束力

柔索約束：由柔軟的繩索、皮帶、鏈條等所形成的約束稱為柔索約束。光滑接觸面約束：兩個互相接觸的物體，當忽略接觸面上的摩擦力時，這種光滑接觸面構成的約束稱為光滑接觸面約束。鉸鏈約束：由鉸鏈構成的約束稱為鉸鏈約束。常見的鉸鏈支座有固定鉸鏈支座和活動鉸鏈支座兩種。固定鉸鏈支座活動鉸鏈支座固定端約束：是指一端固定，另一端自由的支座，也稱為固定端支座。

徑向軸承（向心軸承）：軸承約束是工程中常用的支撐形式。

練習：根據所學約束及約束力相關知識填表。三、受力分析與受力圖畫物體的受力圖一般步驟如下：（1）畫出分析對象的簡圖；（2）在簡圖上畫出已知力；（3）在簡圖上畫出所受到的約束力。例1如圖所示為發動機曲柄連桿機構的簡圖，曲柄AB的重力為G，活塞C受力為F，系統保持平衡狀態。試畫出各零件及機構整體的受力圖。解：分析——曲柄AB受到3個力的作用，連桿BC受2個力的作用，活塞C受3個力作用，因BC兩端均為鉸鏈約束，且不計自重，為二力桿。（1）連桿BC的受力圖：因BC為二力桿，其約束力沿兩鉸鏈B、C中心連線，且FB=FC，并設定其方向，如圖b。（2）曲柄AB的受力：因其自重G所以AB不是二力桿。先畫出其自重G，A處為固定鉸鏈約束，其約束力為FAx、FAy，B處受連桿約束，根據作用與反作用公理FB‘=-FB，如圖c。（3）活塞C的受力：已知力F，氣缸對活塞的約束，屬光滑接觸面約束，且為雙面約束，其約束力方向不確定，可假設其向上（或向下），活塞還受到連桿對活塞的約束力，根據作用與反作用公理可知FC＇=-FC，如圖d。（4）機構整體的受力圖如圖a所示。例2：如圖所示為三鉸鋼架，忽略鋼架自重，試畫出AC、BC的受力圖。解：鋼架AC受三個力作用；BC只在B、C兩點受力，因不計剛架自重，所以BC為二力桿。（1）鋼架BC的受力圖：因BC為二力桿，其約束力沿兩鉸鏈B、C中心連線，且FB=-FC，并設定其方向（如設為壓力）。（2）鋼架AC的受力圖：AC受三個力作用，即：已知力F、A和C兩處的鉸鏈約束力。2.2平面匯交力系學習目標：1.了解平面匯交力系合成的幾何法及平

衡的幾何條件；

2.熟悉力的分解方法及力在坐標軸上投

影的計算方法；

3.掌握平面匯交力系合成的解析法。一、概念1.力系：作用在一個物體上的多個力。2.平面匯交力系：力系中各力的作用線均在物體的同一平面內且匯交于一點。二、平面匯交力系合成的幾何法1.力的三角形法則如圖所示，作用在物體上的同一點A的兩個力F1和F2，從任選點A作AB表示力矢F1，在其末端B作BC表示力矢F2，則AC即表示合力矢F。三角形ABC稱為力三角形，這種求合力矢的作圖規則稱為力的三角形法則。2.力的多邊形法則當匯交于一點的的力不只兩個時，可連續應用三角形法則，在求合力F時，只要將各已知力首尾相接，連成折線，可獲得合力F。圖中四個已知力與合力恰好構成一個多邊形，稱這種求合力的作圖法稱為力多邊形法則。3.平面匯交力系平衡的幾何條件

平面匯交力系可以合成為一個合力，即平面匯交力系可用其合力代替，因此，平面匯交力系平衡的必要和充分條件是：該力系的合力為零。用矢量式表示為：∑F=0當合力為零時，力多邊形的封閉邊的長度為零，即由各分力畫出的力多邊形首尾相接，形成一個閉合多邊形。因此，平面匯交力系平衡的幾何條件為：力系中各力組成的力多邊形自行閉合。三、平面匯交力系的解析法1.力在坐標軸上的投影2.合力投影定理3.平面匯交力系的解析法平面匯交力系的平衡條件是力系的合力為零。合力的大小為:平面匯交力系平衡的解析條件是：力系中所有各力在兩個相互垂直的坐標軸上的投影的代數和都等于零，即2.3力矩和力偶學習目標：1.熟悉力矩、力偶及力偶矩的概念；

2.理解合力矩定理；

3.掌握力偶的等效條件、平面力偶系

的合成與平衡條件及力的平移定理。一、力矩與力偶的概念1.力矩：力F與轉動中心O到力F的作用線的垂直距離d的乘積。Mo(F)=±F?d2.合力矩定理Mo(F)=Mo(F1)+Mo(F2)+……+Mo(Fn)=∑Mo(Fi)3.力偶和力偶矩作用在一個物體上的大小相等、方向相反作用線平行但不在同一直線上的兩個力稱為力偶。力偶中力的大小與力偶臂的乘積來度量，稱為力偶矩。力偶用正負號表示力偶的轉向。正負號的規定與力矩相同，即順時針方向轉動時為正，逆時針轉動時為負。4.力偶的性質力偶對物體的作用效果由三個要素決定：（1）力偶矩的大小；（2）力偶的轉向；（3）力偶的作用面。

三要素完全相同的力偶稱為等效力偶。二、平面力偶系的合成與平衡條件1.平面力偶系的合成作用在物體上同一平面內的多個力偶，稱為平面力偶系。平面力偶系合成的結果仍是一力偶。2.平面力偶系的平衡條件平面力偶系平衡的必要且充分條件是：力偶系中所有力偶矩的代數和等于零。三、力的平移定理根據力的可傳性，力沿其作用線移動時，不改變力的作用效果。但是，在力平行移動后，力對剛體的作用效果將發生改變。原來作用在O點的力F就與作用在A點的平移力F2和一個力偶（稱為附加力偶）的作用等效。力的平移定理：作用在剛體上的力F，可以平移至剛體的任一點上，而不改變原力的作用效果，但必須附加一個力偶，其力偶矩等于原力對新作用點的矩。2.4摩擦學習目標：1.了解滑動摩擦、滑動摩擦力、靜滑動

摩擦力及最大靜滑動摩擦力的概念；

2.理解滑動摩擦定理；

3.理解摩擦角及自鎖現象。一、滑動摩擦與滾動摩擦1.滑動摩擦兩個相互接觸的物體，當有相對滑動或相對滑動趨勢時，其接觸表面之間產生的彼此阻礙滑動的力稱為滑動摩擦力，簡稱摩擦力。物塊僅有相對滑動趨勢而不滑動時，存在的摩擦力稱為靜滑動摩擦力，簡稱靜摩擦力。靜摩擦力的大小不是固定的數值。靜摩擦力也不能無限制地增大2.滑動摩擦定律實驗證明：最大靜摩擦力的大小與兩物體間的正壓力（即法向反力）成正比，稱為靜滑動摩擦定律，簡稱靜摩擦定律。

Fmax=fsFN（1）物體處于靜止狀態靜摩擦力Ff的大小在0到Fmax之間變化；（2）物體處于臨界狀態最大靜摩擦力Ffm=fsFN；（3）物體處于滑動狀態動摩擦力F′=fd?FN3.滾動摩擦當一個物體在另一個物體表面上滾動（或有滾動趨勢）時，受到的接觸面的阻礙作用稱為滾動摩擦。滾動摩擦的大小用力偶矩來量度，且與正壓力成正比。一般來說，在其他條件相同的情況下，克服滾動摩擦力矩使物體運動需要的力比克服滑動摩擦力所需要的力小得多。所以，汽車輪胎充氣不足時，行駛起來比較費力。滾動摩擦的形成二、摩擦角與自鎖摩擦角圖示中法向反力FN與摩擦力Ff的合力FR來代替它們的作用，稱為全反力?？梢钥闯觯戳εc接觸表面的法線間的夾角將隨著摩擦力的增大而增大，當摩擦力達到最大值即最大靜摩擦力時，這個夾角將達到最大值，此時的夾角稱為摩擦角，用φm表示。

tanφm=Ffm/FN=fs·FN/FN=fs摩擦角的正切值等于靜摩擦因數。因此，摩擦角也是表示材料表面性質的一個物理量。2.自鎖

圖示為螺旋千斤頂，在其舉起重物后，要求絲桿及重物不會自行下降，而可以在任意位置都能保持平衡，即具有自鎖功能。分析：使絲桿及重物下滑的力為Gsinα，阻止其下滑的最大阻力為最大靜摩擦力Fmax＝fs?Gcosα，當Gsinα≤fs?Gcosα時，即α≤φf沿運動方向的分力小于或等于最大靜摩擦力時，絲桿（及重物）將不發生下滑。工程上將這種依靠摩擦維持平衡的物體，在滿足一定幾何條件下，無論其主動力怎樣大，總能保持平衡而不滑動的現象稱為自鎖。自鎖條件為：主動力與法線之間的夾角不大于最大摩擦角，即α≤φf。2.5剛體定軸轉動學習目標：1.了解剛體定軸轉動的轉速、角速度和角加速度的概念；

2.理解慣性力的概念、轉動零件慣性力的平衡及轉動慣量的概念；

3.熟悉功率、轉速和轉矩的關系。問題探究：為什么汽車在上坡或者超車時要換低速擋？一、剛體繞定軸的轉動1.剛體的定軸轉動在運動時，剛體內各點都繞一固定的直線作圓周運動，這種運動稱為剛體繞定軸轉動。2.轉速與角速度、線速度工程上常用轉速表示轉動的快慢。剛體的轉速是指單位時間內剛體轉過的圈數，用n表示，單位為r/min（轉/分）。角速度ω與轉速n之間有如下關系：ω=2πn/60=πn/30線速度與角速度的關系：v=rω3.角加速度剛體角速度變化的快慢和方向用角加速度表示，用符號ε表示，單位為rad/s2（弧度/秒2）。ε=⊿ω/⊿t4.勻速定軸轉動剛體的慣性力及轉動零件慣性力的平衡慣性力是由于外力的作用使物體的運動狀態改變時，因其慣性引起的運動物體對外界抵抗的反作用力，其大小等于運動物體的質量與加速度的乘積，方向與加速度相反，作用在施力物體上。發動機曲軸上的慣性力5.轉動慣量轉動物體具有保持原有運動狀態不變的特性，稱為轉動慣性。物體的轉動慣性大小是由轉動慣量來度量的。轉動慣量的大小不僅與剛體質量m的大小有關，而且與剛體質量的分布有關。剛體的質量越大，質量的分布離轉軸越遠，其轉動慣量也越大。二、功率、轉速和轉矩之間的關系1.功率功率是指力在單位時間內``作的功，用P表示。P=Fτv2.功率、轉速和轉矩之間的關系T=9550×P/n當功率一定時，轉矩T與轉速n成反比。因此，汽車上坡時，需要較大的驅動力矩T