第頁上學期高三過關檢測（三）數學試卷本試卷分為第I卷（選擇題）和第二卷（非選擇題）兩部分總分100分，考試時間90分鐘選擇題：本大題共6題，每小題5分，共30分.1．（2024·高三上·天津寧河·期末）設集合，，，則（

）A． B． C． D．2.（2024·天津紅橋區·一模）已知a，，則“”是“”的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件3.（2024·天津河東區·一模）根據《中華人民共和國道路交通安全法》規定：血液酒精濃度在（含80）以上時，屬醉酒駕車，處十五日以下拘留和三個月以上六個月以下暫扣駕駛證，并處500元以上2000元以下罰款，某地統計了近五年來查處的酒后駕車和醉酒駕車共200人，如圖，這是對這200人酒后駕車血液中酒精含量進行檢測所得結果的頻率分布直方圖，下列說法正確的是（）A.在酒后駕車的駕駛人中醉酒駕車比例不高因此危害不大B.在頻率分布直方圖中每個柱的高度代表區間內人數的頻率C.根據頻率分布直方圖可知200人中醉酒駕車的約有30人D.這200人酒后駕車血液中酒精含量的平均值約為4.（2024·天津南開區·一模）已知，，則（）A. B. C. D.5．現有四個函數：①；②；③；④的圖象（部分）如圖，則按照從左到如圖像對應的函數序號正確的一組是（

）A．①③②④ B．①④③② C．③①②④ D．③①④②6.(2022天津,9,5分,改)關于函數f(x)=sin（2x+）,給出下列結論:其中正確結論是()A.f(x)的最小正周期是2π;B.f(x)在區間?π4C.當x∈?π6,π3時,f(D.f(x)的圖象可以由函數g(x)=個單位長度得到.二、填空題：本大題6小題，每小題5分，共30分.7.（2023和平一模）的展開式中常數項為_________.8.（2022·天津紅橋·天津三中校考一模）已知，，且，則的最小值為______．9.（2022紅橋一模）從8名老師和6名學生中選出5名代表，要求老師和學生各至少一名，則不同的選法共有______種．10.(2024天津卷)A，B，C，D，E五種活動，甲、乙都要選擇三個活動參加，甲選到A的概率為；已知乙選了A活動，他再選擇B活動的概率為．11.(2021天津卷)在邊長為1的等邊三角形ABC中，D為線段BC上的動點，且交AB于點E．且交AC于點F,則的值為____________；的最小值為____________．12.(2023天津部分區一模,9)已知函數f(x)=(asinx+cosx)cosx-12(a∈R)的圖象的一個對稱中心為5π12,0,則關于f(x)有下列結論:其中正確結論①f(x)的最小正周期為π;②x=-π3是f(x)圖象的一條對稱軸;③f(x)在區間π6④先將函數y=2sin2x圖象上所有點的縱坐標縮短為原來的12,然后把所得函數圖象向左平移π12個單位長度,得到f(x)的圖象三、解答題：本大題4小題，共40分.13.（2020天津卷）如圖，在四邊形中，，，且，（1）求實數的值；(2)若是線段上的動點，且，求的最小值．14.(2024和平一模,改)在△ABC中,內角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,其中a=b+2,c=2b,且sinA=2sinC.(1)求c的值;(2)求cosA的值;(3)求cos2A+15.(2024河西一模,16)在△ABC中,內角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且a(1+cosB)=3bsinA.(1)求角B的大小.(2)設b=,a-c=2.(i)求a的值;(ii)求sin(2A