2025屆陜西省寶雞岐山縣聯考數學八上期末預測試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．某同學把一塊三角形的玻璃打碎成了3塊,現在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃,那么最省事方法是（?）A．帶①去 B．帶②去 C．帶③去 D．①②③都帶去2．華為手機搭載了全球首款7納米制程芯片，7納米就是0.000000007米．數據0.000000007用科學記數法表示為()．A． B． C． D．3．正方形的邊長為，其面積記為，以為斜邊作等腰直角三角形，以該等腰直角三角形的一條直角邊為邊向外作正方形，其面積為，…按此規律繼續下去，則的值為（）A． B． C． D．4．若不等式組，只有三個正整數解，則a的取值范圍為()A． B． C． D．5．下列圖形中，不具有穩定性的是（）A． B． C． D．6．某校舉行運動會，從商場購買一定數量的筆袋和筆記本作為獎品．若每個筆袋的價格比每個筆記本的價格多3元，且用200元購買筆記本的數量與用350元購買筆袋的數量相同．設每個筆記本的價格為x元，則下列所列方程正確的是（）A． B． C． D．7．下列運算正確的是（）A． B．C． D．8．據統計，2019年河北全省參加高考報名的學生共有55.96萬人．將55.96用四舍五入法精確到十分位是（）A．55.9 B．56.0 C．55.96 D．569．如圖，直線：交軸于，交軸于，軸上一點，為軸上一動點，把線段繞點逆時針旋轉得到線段，連接，，則當長度最小時，線段的長為（）A． B． C．5 D．10．如圖，△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，垂足為D，DE∥AB，交AC于點E，則下列結論不正確的是（）A．∠CAD＝∠BAD B．BD＝CD C．AE＝ED D．DE＝DB11．下列各式：①(x-2y)(2y+x)；②(x-2y)(-x-2y)；③(-x-2y)(x+2y)；④(x-2y)(-x+2y).其中能用平方差公式計算的是（）A．①② B．①③ C．②③ D．②④12．如圖，一張長方形紙片的長，寬，點在邊上，點在邊上，將四邊形沿著折疊后，點落在邊的中點處，則等于（）

A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，在△ABC中，BD和CE是△ABC的兩條角平分線．若∠A＝52°，則∠1＋∠2的度數為_______．14．如圖，在△ABC和△DBC中，∠A=40°，AB=AC=2，∠BDC=140°，BD=CD，以點D為頂點作∠MDN=70°，兩邊分別交AB，AC于點M，N，連接MN，則△AMN的周長為___________．15．若將三個數、、表示在數軸上，則其中被墨跡覆蓋的數是_______．16．在中，，點是中點，，______.17．已知（a-2）2+=0，則3a-2b的值是______．18．如圖，在中，，是邊上兩點，且所在的直線垂直平分線段，平分，，則的長為________．三、解答題（共78分）19．（8分）在平面直角坐標系中，的三個頂點的坐標分別為，與關于軸對稱，與與與對應.（1）在平面直角坐標系中畫出；（2）在平面直角坐標系中作出，并寫出的坐標.20．（8分）如圖所示，在ΔABD和ΔACE中，有下列四個等式：①AB＝AC；②AD＝AE,③∠1＝∠2；④BD＝CE．請你以其中三個等式作為題設，余下的一個作為結論，寫出一個正確的命題(要求寫出已知、要說明的結論及說明過程)．21．（8分）觀察下列勾股數:3,4,5;5,12,13;7,24,25;9,40,41;…,a,b,c.根據你發現的規律,請寫出:(1)當a=19時,求b,c的值;(2)當a=2n+1時,求b,c的值;(3)用(2)的結論判斷15,111,112,是否為一組勾股數,并說明理由.22．（10分）某校為了創建書香校遠，計劃進一批圖書，經了解．文學書的單價比科普書的單價少20元，用800元購進的文學書本數與用1200元購進的科普書本數相等．（1）文學書和科普書的單價分別是多少元？（2）該校計劃用不超過5000元的費用購進一批文學書和科普書，問購進60本文學書后最多還能購進多少本科普書？23．（10分）我縣電力部門實行兩種電費計價方法，方法一是使用峰谷電：每天8:00至22:00用電每千瓦時收費0.56元（峰電價）；22:00到次日8:00，每千瓦時收費0.28元（谷電價），方法二是不使用峰谷電：每千瓦時均收費0.53元（1）如果小林家使用峰谷電后，上月付費95.2元，比不使用峰谷電少付費10.8元，則上月使用峰電和谷電各是多少千瓦時？（2）如果小林家上月總用電量140千瓦時，那么當峰電用量為多少時，使用峰谷電比較合算．24．（10分）閱讀下面材料，完成(1)-(3)題．數學課上，老師出示了這樣一道題：如圖1，已知等腰△ABC中，AB＝AC，AD為BC邊上的中線，以AB為邊向AB左側作等邊△ABE，直線CE與直線AD交于點F．請探究線段EF、AF、DF之間的數量關系，并證明．同學們經過思考后，交流了自已的想法：小明：“通過觀察和度量，發現∠DFC的度數可以求出來．”小強：“通過觀察和度量，發現線段DF和CF之間存在某種數量關系．”小偉：“通過做輔助線構造全等三角形，就可以將問題解決．”......老師：“若以AB為邊向AB右側作等邊△ABE，其它條件均不改變，請在圖2中補全圖形,探究線段EF、AF、DF三者的數量關系，并證明你的結論．”（1）求∠DFC的度數；（2）在圖1中探究線段EF、AF、DF之間的數量關系，并證明；（3）在圖2中補全圖形，探究線段EF、AF、DF之間的數量關系，并證明．25．（12分）如圖，正方形網格中每個小正方形的邊長都是1，每個小正方形的頂點叫做格點．（1）在圖①中，以格點為端點畫一條長度為的線段MN；（2）在圖②中，A、B、C是格點，求∠ABC的度數．26．如圖，在△ABC中，AD是BC邊的中線，E是AD的中點，過A點作AF∥BC交BE的延長線于點F，連結CF．求證：四邊形ADCF是平行四邊形．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】本題就是已知三角形破損部分的邊角，得到原來三角形的邊角，根據三角形全等的判定方法，即可求解．【詳解】第一塊和第二塊只保留了原三角形的一個角和部分邊，根據這兩塊中的任一塊均不能配一塊與原來完全一樣的；第三塊不僅保留了原來三角形的兩個角還保留了一邊，則可以根據ASA來配一塊一樣的玻璃．應帶③去．故選：C．【點睛】此題主要考查了全等三角形的判定方法的開放性的題，要求學生將所學的知識運用于實際生活中，要認真觀察圖形，根據已知選擇方法．2、D【分析】由科學記數法知；【詳解】解：；故選D．【點睛】本題考查科學記數法；熟練掌握科學記數法中與的意義是解題的關鍵．3、A【分析】根據等腰直角三角形的性質可得出S2+S2=S1，寫出部分Sn的值，根據數的變化找出變化規律Sn=，依此規律即可得出結論．【詳解】解：在圖中標上字母E，如圖所示．

∵正方形ABCD的邊長為1，△CDE為等腰直角三角形，

∴DE2+CE2=CD2，DE=CE，

∴S2+S2=S1．

觀察，發現規律：S1=12=1，S2=S1=，S3=S2=，S4=S3=，…，

∴Sn=．

當n=5時，S5==.故選A.【點睛】本題考查了等腰直角三角形的性質、勾股定理以及規律型中數的變化規律，解題的關鍵是找出規律Sn=，屬于中檔題，難度不大，解決該題型題目時，寫出部分Sn的值，根據數值的變化找出變化規律是關鍵．4、A【解析】解不等式組得：a<x≤3，因為只有三個整數解，∴0≤a<1；故選A.5、B【分析】根據三角形具有穩定性，四邊形不具有穩定性即可判斷．【詳解】解：因為三角形具有穩定性，四邊形不具有穩定性，∴A、C、D三個選項的圖形具有穩定性，B選項圖形不具有穩定性故選B．【點睛】本題考查三角形的穩定性，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，屬于中考常考題型．6、B【解析】試題分析：設每個筆記本的價格為x元，根據“用200元購買筆記本的數量與用350元購買筆袋的數量相同”這一等量關系列出方程即可．考點：由實際問題抽象出分式方程7、D【解析】解：A．（2）2=12，故A錯誤；B．=，故B錯誤；C．=5，故C錯誤；D．=，故D正確．故選D．8、B【分析】把55.96精確到十分位就是對這個數的十分位后面的數進行四舍五入即可．【詳解】將55.96用四舍五入法精確到十分位的近似數是56.2．故選：B．【點睛】本題考查了近似數，精確到哪一位，即對下一位的數字進行四舍五入．這里對百分位的6入了后，十分位的是9，滿了22后要進2．9、B【分析】作EH⊥x軸于H，通過證明△DBO≌△BEH，可得HE=OB，從而確定點點的運動軌跡是直線，根據垂線段最短確定出點E的位置，然后根據勾股定理求解即可.【詳解】解：作EH⊥x軸于H，∵∠DBE=90°，∴∠DBC+∠CBE=90°.∵∠BHE=90°，∴∠BEH+∠CBE=90°，∴∠DBC=∠BEH.在△DBO和△BEH中，∵∠DBC=∠BEH，∠BOD=∠BHE，BD=BE，∴△DBO≌△BEH中，∴HE=OB，當y=0時，，∴x=3，∴HE=OB=3，∴點的運動軌跡是直線，B(3，0)，∴當⊥m時，CE最短，此時點的坐標為(-1，3)，∵B(-1，0)，B(3，0)，∴BC=4，∴BE′=，∴BD=BE′=4，∴OD=，∴CD=.故選B.【點睛】本題考查一次函數與坐標軸的交點，坐標與圖形的變化，旋轉變換、全等三角形的判定與性質，垂線段最短以及勾股定理等知識，解題的關鍵是確定點E的位置．10、D【解析】根據等腰三角形的性質，平行線的性質解答即可．【詳解】∵AB=AC，AD⊥BC，∴∠CAD=∠BAD，A正確，不符合題意；BD=CD，B正確，不符合題意；∵DE∥AB，∴∠EDA=∠BAD．∵∠EAD=∠BAD，∴∠EAD=∠EDA，∴AE=ED，C正確，不符合題意；DE與DB的關系不確定，D錯誤，符合題意．故選D．【點睛】本題考查了等腰三角形的判定與性質，平行線的性質，掌握等腰三角形的判定與性質是解題的關鍵．11、A【解析】試題分析：將4個算式進行變形，看那個算式符合（a+b）（a﹣b）的形式，由此即可得出結論．解：①（x﹣2y）（2y+x）=（x﹣2y）（x+2y）=x2﹣4y2；②（x﹣2y）（﹣x﹣2y）=﹣（x﹣2y）（x+2y）=4y2﹣x2；③（﹣x﹣2y）（x+2y）=﹣（x+2y）（x+2y）=﹣（x+2y）2；④（x﹣2y）（﹣x+2y）=﹣（x﹣2y）（x﹣2y）=﹣（x﹣2y）2；∴能用平方差公式計算的是①②．故選A．點評：本題考查了平方差公式，解題的關鍵是將四個算式進行變形，再與平方差公式進行比對．本題屬于基礎題，難度不大，解決該題型題目時，牢記平分差公式是解題的關鍵．12、D【分析】連接BE，根據折疊的性質證明△ABE≌△，得到BE=EG，根據點G是AD的中點，AD=4得到AE=2-EG=2-BE，再根據勾股定理即可求出BE得到EG.【詳解】連接BE，由折疊得：，=90°，,∴△ABE≌△,∴BE=EG,∵點G是AD的中點，AD=4，∴AG=2，即AE+EG=2，∴AE=2-EG=2-BE，在Rt△ABE中，，∴,∴EG=，故選：D.【點睛】此題考查折疊的性質，勾股定理，三角形全等的判定及性質，利用折疊證明三角形全等，目的是證得EG=BE，由此利用勾股定理解題.二、填空題（每題4分，共24分）13、64°【解析】解：∵∠A=52°，∴∠ABC+∠ACB=128°．∵BD和CE是△ABC的兩條角平分線，∴∠1=∠ABC，∠2=∠ACB，∴∠1+∠2=（∠ABC+∠ACB）=64°．故答案為64°．點睛：本題考查的是三角形內角和定理、角平分線的定義，掌握三角形內角和等于180°是解題的關鍵．14、1【分析】延長AC至E，使CE=BM，連接DE．證明△BDM≌△CDE（SAS），得出MD=ED，∠MDB=∠EDC，證明△MDN≌△EDN（SAS），得出MN=EN=CN+CE，進而得出答案．【詳解】延長AC至E，使CE=BM，連接DE．∵BD=CD，且∠BDC=110°，∴∠DBC=∠DCB=20°，∵∠A=10°，AB=AC=2，∴∠ABC=∠ACB=70°，∴∠MBD=∠ABC+∠DBC=90°，同理可得∠NCD=90°，∴∠ECD=∠NCD=∠MBD=90°，在△BDM和△CDE中，∴△BDM≌△CDE（SAS），∴MD=ED，∠MDB=∠EDC，∴∠MDE=∠BDC=110°，∵∠MDN=70°，∴∠EDN=70°=∠MDN，在△MDN和△EDN中，∴△MDN≌△EDN（SAS），∴MN=EN=CN+CE，∴△AMN的周長=AM+MN+AN=AM+CN+CE+AN=AM+AN+CN+BM=AB+AC=1；故答案為：1．【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質、等腰三角形的性質等知識；證明三角形全等是解題的關鍵．15、【分析】首先利用估算的方法分別得到、、前后的整數（即它們分別在哪兩個整數之間），從而可判斷出被覆蓋的數．【詳解】解：∵-2＜＜-1，2＜＜3，3＜＜4，且墨跡覆蓋的范圍是1-3，∴能被墨跡覆蓋的數是.故答案為：.【點睛】本題考查了實數與數軸的對應關系，以及估算無理數大小的能力，難度不大.16、【分析】根據等腰三角形的性質和直角三角形的性質即可得到結論．【詳解】解：如圖，∵點M是AB中點，

∴AM=CM，

∴∠ACM=∠A=25°，∵∠ACB=90°，

∴∠BCM=90°-25°=65°，

故答案為：65°．【點睛】本題考查了等腰三角形和直角三角形的性質，熟練掌握等邊對等角的性質定理是解題的關鍵．17、1【分析】根據非負數的性質列式求出、b的值，然后代入代數式進行計算即可得解．【詳解】∵（-2）2+=2，∴-2=2，b+2=2，解得：=2，b=-2，則3-2b=3×2-2×（-2）=6+4=1，故答案為：1．【點睛】本題考查了非負數的性質：幾個非負數的和為2時，這幾個非負數都為2．18、1【分析】根據CE垂直平分AD，得AC=CD，再根據等腰三角形的三線合一，得∠ACE=∠ECD，結合角平分線定義和∠ACB=90°，得∠ACE=∠ECD=∠DCB=30°，則∠A=60°，進而求得∠B=30°，則BD=CD=AC，由此即可求得答案．【詳解】∵CE垂直平分AD，∴AC=CD=1，∴∠ACE=∠ECD，∵CD平分∠ECB，∴∠ECD=∠DCB，∵∠ACB=90°，∴∠ACE=∠ECD=∠DCB=30°，∴∠A=90°-∠ACE=60°，∴∠B=90°-∠A=30°，∴∠DCB=∠B，∴BD=CD=1，故答案為：1．【點睛】本題考查了線段垂直平分線的性質，等腰三角形的判定與性質，直角三角形兩銳角互余等知識，準確識圖，熟練掌握和靈活運用相關知識是解題的關鍵．三、解答題（共78分）19、（1）詳見解析；（2）圖詳見解詳，【分析】（1）根據三點的坐標，在直角坐標系中分別標出位置即可；（2）關于x軸對稱的點的坐標，橫坐標不變，縱坐標互為相反數，從而可得出D、E、F的坐標．【詳解】（1）如圖所示：（2）如圖所示：【點睛】考查了坐標與圖形性質、軸對稱作圖，解答本題的關鍵是正確的找出三點的位置，另外要掌握關于x軸對稱的點的坐標的特點．20、已知：AB=AC，AD=AE，BD=CE，求證：∠1=∠2，證明見解析【解析】試題分析：有兩種情形①②③?④或①②④?③．根據SAS或SSS即可證明．試題解析：在△ABD和△ACE中,已知①AB=AC

②AD=AE

③∠1=∠2

求證：④BD=CE.理由：∵∠1=∠2，∴∠BAD=∠CAE，在△BAD和△CAE中，∴△BAD≌△CAE，∴BD=CE.(此題答案不唯一)21、(1)b=180.c=181；(2)b=2n2+2n,c=2n2+2n+1；(3)不是,理由見解析【解析】試題分析：（1）仔細觀察可發現給出的勾股數中，斜邊與較大的直角邊的差是1，根據此規律及勾股定理公式不難求得b，c的值．（2）根據第一問發現的規律，代入勾股定理公式中即可求得b、c的值．（3）將第二問得出的結論代入第三問中看是否符合規律，符合則說明是一組勾股數，否則不是．試題解析：解：（1）觀察得給出的勾股數中，斜邊與較大直角邊的差是1，即c﹣b=1．∵a=19，a2+b2=c2，∴192+b2=（b+1）2，∴b=180，∴c=181；（2）通過觀察知c﹣b=1，∵（2n+1）2+b2=c2，∴c2﹣b2=（2n+1）2，（b+c）（c﹣b）=（2n+1）2，∴b+c=（2n+1）2，又c=b+1，∴2b+1=（2n+1）2，∴b=2n2+2n，c=2n2+2n+1；（3）由（2）知，2n+1，2n2+2n，2n2+2n+1為一組勾股數，當n=7時，2n+1=15，112﹣111=1，但2n2+2n=112≠111，∴15，111，112不是一組勾股數．點睛：此題主要考查學生對勾股數及規律題的綜合運用能力．22、（1）文學書的單價為40元/本，科普書的單價為1元/本；（2）購進1本文學書后最多還能購進2本科普書．【解析】（1）設文學書的單價為x元/本，則科普書的單價為（x+20）元/本，根據數量=總價÷單價結合用800元購進的文學書本數與用1200元購進的科普書本數相等，即可得出關于x的分式方程，解之經檢驗后即可得出結論；（2）設購進m本科普書，根據總價=文學書的單價×購進本數+科普書的單價×購進本數結合總價不超過5000元，即可得出關于m的一元一次不等式，解之取其中的最大整數值即可得出結論．【詳解】解：（1）設文學書的單價為x元/本，則科普書的單價為（x+20）元/本，依題意，得：800x解得：x＝40，經檢驗，x＝40是原分式方程的解，且符合題意，∴x+20＝1．答：文學書的單價為40元/本，科普書的單價為1元/本．（2）設購進m本科普書，依題意，得：40×1+1m≤5000，解得：m≤431∵m為整數，∴m的最大值為2．答：購進1本文學書后最多還能購進2本科普書．【點睛】本題考查了分式方程的應用以及一元一次不等式的應用，解題的關鍵是：（1）找準等量關系，正確列出分式方程；（2）根據各數量之間的關系，正確列出一元一次不等式．23、（1）上月使用“峰電”和“谷電”各140千瓦時、60千瓦時；（2）當“峰電“用量不超過1千瓦時，使用“峰谷電”比較合算．【分析】（1）設該家庭上月使用峰電x千瓦時，谷電y千瓦時，根據“電費95.2元”，比不使用“峰谷”的電費少付費10.8元作為相等關系列方程組，求解即可；（2）設“峰電“用量為z千瓦時時，根據不等式關系：使用“峰谷電”的電費≤不使用“峰谷電”的電費，列出不等式計算即可求解．【詳解】解：（1）設該家庭上月使用“峰電”x千瓦時，“谷電”y千瓦時，則總用電量為（x+y）千瓦時．

由題意得，解得，答：上月使用“峰電”和“谷電”各140千瓦時、60千瓦時；（2）設當“峰電“用量為z千瓦時時，使用“峰谷電”比較合算，依題意有

0.56z+0.28（140-z）≤140×0.53，

解得z≤1．

答：當“峰電“用量不超過1千瓦時，使用“峰谷電”比較合算．【點睛】本題主要考查了二元一次方程組的應用和一元一次不等式的應用．解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量（不等）關系，列出方程組，再求解．24、（1）60°；（2）EF=AF+FC，證明見解析；（3）AF=EF+2DF，證明見解析．【分析】（1）可設∠BAD＝∠CAD＝α，∠AEC＝∠ACE＝β，在△ACE中，根據三角形內角和可得2α＋60＋2β＝180°，從而有α＋β＝60°，即可得出∠DFC的度數；（2）在EC上截取EG＝CF，連接AG，證明△AEG≌△ACF，然后再證明△AFG為等邊三角形，從而可得出EF＝EG＋GF＝AF＋FC；（3）在AF上截取AG＝EF，連接BG，BF，證明方法類似（2），先證明△ABG≌△EBF，再證明△BFG為等邊三角形，最后可得出結論．【詳解】解：（1）∵AB=AC，AD為BC邊上的中線，∴可設∠BAD＝∠CAD＝α，又△ABE為等邊三角形，∴AE=AB=AC，∠EAB=60°，∴可設∠AEC＝∠ACE＝β，在△ACE中，2α＋60°＋2β＝180°，∴α＋β＝60°，∴∠DFC=α＋β＝60°；（2）EF=AF+FC，證明如下：∵AB=AC，AD為BC邊上的中線，∴AD⊥BC，∴∠FDC=90°，∵∠CFD＝60°，則∠DCF=30°，∴CF＝2DF，在EC上截取EG＝CF，連