（10）四邊形（B卷）—八年級數學冀教版暑假作業1.如圖1是我國古建筑墻上采用的八角形空窗，其輪廓是一個正八邊形，窗外之景如同鑲嵌于一個畫框之中，如圖2是八角形空窗的示意圖，它的一個外角為()A. B. C. D.2.已知平行四邊形的周長為，，則的長為().A. B. C. D.3.下列命題中：真命題的個數是()①兩條對角線互相平分且相等的四邊形是正方形；②菱形的一條對角線平分一組對角；③順次連接四邊形各邊中點所得的四邊形是平行四邊形；④兩條對角線互相平分的四邊形是矩形；⑤平行四邊形對角線相等.A.1 B.2 C.3 D.44.如圖,在,,,D,E,F分別是AB,AC,AD的中點,,則EF的長度為()A. B.1 C. D.5.如圖，在菱形中，對角線、交于點O，點G是的中點，若，，則菱形的面積是()A.48 B.36 C.24 D.186.如圖，在矩形ABCD中，點E在DC上，將矩形沿AE折疊，使點D落在BC邊上的點F處.若AB=3，BC=5，則DE的長為()A. B. C. D.7.如圖,在正方形ABCD中,,E,F分別為邊AB,BC的中點,連接AF,DE,點N,M分別為AF,DE的中點,連接MN,則MN的長為()A. B.1 C. D.28.如圖，，，都是的頂點，若將沿軸向右平移，使邊的中點的對應點恰好落在軸上，則點的對應點的坐標是()A. B. C. D.9.如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，∠OBC＝30°，則∠OCD＝______°.10.如圖,在矩形ABCD中,對角線AC與BD相交于點O,AE垂直且平分線段BO,垂足為點E,cm,則AB的長為______cm.

11.如圖，在正五邊形中，的平分線交于點，連接，則_____.12.如圖，在菱形中，，是對角線，的交點，點在的延長線上，且則_______度.13.如圖，四邊形ODEC是矩形，延長CO至點A，使得，過A作交DO的延長線于點B，連接AD，判斷四邊形ADCB的形狀，并說明理由.14.如圖，在正方形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，E為BC上一點，，F為DE的中點，若的周長為16.（1）求CF的長；（2）求OF的長.

答案以及解析1.答案：A解析：正八邊形的外角和為，每一個外角為，故選：A.2.答案：B解析：如圖，∵平行四邊形的對邊相等∴平行四邊形的周長為，且周長為，，∴，，故選：B.3.答案：B解析：①兩條對角線互相平分且相等的四邊形是矩形，不一定是正方形，故①是假命題；②菱形的一條對角線平分一組對角，故②正確，是真命題；③順次連接四邊形各邊中點所得的四邊形是平行四邊形，故③正確，是真命題；④兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，不一定是矩形，故④是假命題；⑤平行四邊形對角線不一定相等，故⑤是假命題，正確的有2個，故選：B.4.答案：C解析：∵,,∴,∵點D為斜邊AB的中點,∴,∵E,F分別是AD,AC的中點,∴.故選：C5.答案：C解析：菱形，，，，，，，，，，菱形的面積是.故選：C.6.答案：B解析：∵四邊形ABCD為矩形，∴AD=BC=5，AB=CD=3，∵矩形ABCD沿直線AE折疊，頂點D恰好落在BC邊上的F處，∴AF=AD=5，EF=DE，在Rt△ABF中，BF==4，∴CF=BC-BF=5-4=1，設CE=x，則DE=EF=3-x，在Rt△ECF中，CE2+FC2=EF2，∴x2+12=（3-x）2，解得x=，∴DE=3-x=，故選：B.7.答案：B解析：連接AM,延長AM交CD于G,連接FG,∵四邊形ABCD是正方形,∴,,,∴,,∵M為DE的中點,∴,在和中,,∴,∴,,∴,∵點N為AF的中點,∴,∵F為BC的中點,∴,∴,∴,故選：B.8.答案：C解析：，，都是的頂點，∴，，，即線段沿軸向右平移個單位得到線段，點是點的對應點，點是點的對應點，∴，∵點是線段邊的中點，∴點的坐標為，即，過點作軸，∴，∵，∴，∴，∴點是線段邊的中點，∴，∵將沿軸向右平移，使邊的中點的對應點恰好落在軸上，又∵，，∴沿軸向右平移個單位，∴.故選：C.9.答案：60解析：∵菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，∴AC⊥BD，∠DBC＝∠BDC＝30°，∴∠DOC＝90°，∴∠OCD＝90°﹣30°＝60°，故答案為：60.10.答案：6解析:垂直且平分線段BO,,四邊形ABCD是矩形,對角線AC與BD相交于點O,cm,cm,cm,故答案為:6.11.答案：解析：∵五邊形是正五邊形，∴，，，∴，∵平分，∴，∴，故答案為：.12.答案：52解析：四邊形是菱形，是對角線，的交點，，，是的角平分線..又，..又，，..故答案是：.13.答案：四邊形ADCB為菱形解析：四邊形ADCB為菱形；理由如下：，，，，，，四邊形ADCB為平行四邊形，四邊形ODEC為矩形，，，四邊形AD