第1-4單元解決問題易錯專項訓練第1-4單元解決問題易錯專項訓練【易錯知識點大集結】目錄導航目錄導航易錯知識點一：分數乘法應用題易錯知識點二：分數除法應用題易錯知識點三：分數四則混合運用應用題易錯知識點四：工程問題易錯知識點五：按比分配問題【易錯知識點一】分數乘法應用題分數乘法應用題1．（2023?赤坎區）學校開展“書香校園”活動，六（5）班誦讀紅色經典美文，其中麗麗讀《紅巖》這本書，這本書有600頁，她已經讀了，還剩下多少頁沒有讀？2．（2023?安鄉縣模擬）希望小學開展了知識競賽，六年級有48人參賽，五年級的參賽人數比六年級多，五年級有多少人參加比賽？（用兩種不同的方法解答）3．（2022秋?廈門期末）三（1）班有學生42人，參加課后延時服務的占全班學生的，參加課后延時服務的學生有多少人？4．（2023春?法庫縣期末）某林場去年植樹12000棵，今年計劃比去年多植樹，今年比去年多植樹多少棵？（先畫一畫，再解決問題）【易錯知識點二】分數除法應用題分數除法應用題1．（2024?寧波）如今“線上直播帶貨”已成為一種重要的銷售方式。王大伯這星期開始增加了線上直播銷售蘋果的方式，線上直播銷售量比線下銷售量多。這星期王大伯線上直播銷售量是546千克，那么王大伯這星期線下蘋果銷售量是多少千克？2．（2024?溫嶺市）2022年某小區住戶共購買新能源汽車95輛，2023年比2022年增加了，增加了多少輛？（先畫出線段圖，再列式解答）3．（2024?自貢）學校足球隊有48人，比籃球隊人數的多8人，籃球隊有多少人？4．（2024?重慶）北斗系統是我國自主建設、獨立運行的全球衛星導航系統。截至2023年6月，在軌衛星有北斗二號衛星和北斗三號衛星共45顆，其中北斗二號衛星的顆數是北斗三號衛星顆數的，則北斗三號衛星有多少顆？【易錯知識點三】分數四則混合運用應用題分數四則混合運用應用題1．（2024?章丘區模擬）近年來在城市建設過程中，舊城改造已經成為趨勢，舊城道路的改造已成為重點建設內容之一。某市區有一條舊城道路需要改造，第一周改造了全長的，第二周改造了15千米，還剩全長的沒有改造。這條舊城道路有多少千米？2．（2023秋?慈利縣期末）一盒巧克力豆，其中白巧克力豆占，再放入12顆黑巧克力豆后，白巧克力豆只占，這盒巧克力豆原來一共有多少顆？3．（2023秋?寧鄉市期末）地球赤道的周長約是40000千米，比光每秒傳播距離的少20000千米。光每秒傳播多少千米？4．（2023秋?萊州市期末）張大伯的養殖廠一共養雞880只，其中公雞的只數是母雞。還養了100只鵝，鵝的只數比鴨少。（1）張大伯養了多少只母雞？（2）張大伯還養了多少只鴨？【易錯知識點四】工程問題工程問題1．（2024?九龍坡區）甲乙兩人共同完成一項工程。甲、乙合做6天完成工程的，剩下的由乙獨做8天完成。按完成的工作量的多少分配工資，甲獲得工資5000元，乙應得多少元工資？2．（2024?潮南區）一項工作，甲隊單獨修12天完成，乙隊單獨修15天完成，如果兩隊合修多少天能完成這項工作的一半？3．（2024?東莞市）工程隊修一條長1200米的路，3天修了全長的。照這樣的速度，修完這條公路還要多少天？4．（2024?都昌縣）客車從甲城開往乙城要6小時，小轎車沿同一路線從乙城開往甲城要4小時。兩車同時從甲乙兩城相對開出，幾小時后相遇？ 【易錯知識點五】按比分配問題按比分配問題1．（2024秋?曲靖期末）曲靖市某小學為提升校園整體綠化率，建設“綠美校園”。打算將學校中600平方米的土地用于種植三種花卉，預計用種植月季，剩下的按2：1的面積比種植山茶和紫薇。紫薇的占地面積是多少平方米？2．（2023秋?秦安縣期末）學校購進480面三角旗供歡迎儀式上使用，把其中分給低年級，余下的按4：5分給中、高年級，低、中、高年級各分得多少面三角旗？3．（2023秋?興城市期末）二維碼支付因其簡便、安全、快捷的性能，在生活中很受大家歡迎。賣早餐的王大叔根據需求，在攤位邊上貼了收款二維碼，某天早上王大叔共收入156元，二維碼收款和現金收款的金額比為3：1。請你算一算，這天王大叔通過二維碼收款多少元？4．（2023秋?江岸區期末）甲、乙、丙三個好朋友合資辦了一家超市，甲投資100萬元，乙投資120萬元，丙投資150萬元，一年后獲純利潤74萬元。如果按他們的投資金額分配純利潤，那么，三人各應分得多少錢？【易錯知識點一】分數乘法應用題分數乘法應用題1．（2023?赤坎區）學校開展“書香校園”活動，六（5）班誦讀紅色經典美文，其中麗麗讀《紅巖》這本書，這本書有600頁，她已經讀了，還剩下多少頁沒有讀？【解答】解：＝＝360（頁）答：還剩下360頁沒有讀。2．（2023?安鄉縣模擬）希望小學開展了知識競賽，六年級有48人參賽，五年級的參賽人數比六年級多，五年級有多少人參加比賽？（用兩種不同的方法解答）【解答】解：48×（1+）＝48×＝60（人）48+48×＝48+12＝60（人）答：五年級有60人參加比賽。3．（2022秋?廈門期末）三（1）班有學生42人，參加課后延時服務的占全班學生的，參加課后延時服務的學生有多少人？【解答】解：42×＝24（人）答：參加課后延時服務的學生有24人。4．（2023春?法庫縣期末）某林場去年植樹12000棵，今年計劃比去年多植樹，今年比去年多植樹多少棵？（先畫一畫，再解決問題）【解答】解：如圖：12000×＝2000（棵）答：今年比去年多植樹2000棵。【易錯知識點二】分數除法應用題分數除法應用題1．（2024?寧波）如今“線上直播帶貨”已成為一種重要的銷售方式。王大伯這星期開始增加了線上直播銷售蘋果的方式，線上直播銷售量比線下銷售量多。這星期王大伯線上直播銷售量是546千克，那么王大伯這星期線下蘋果銷售量是多少千克？【解答】解：546÷（1+）＝546÷＝105（千克）答：王大伯這星期線下蘋果銷售量是105千克。2．（2024?溫嶺市）2022年某小區住戶共購買新能源汽車95輛，2023年比2022年增加了，增加了多少輛？（先畫出線段圖，再列式解答）【解答】解95×＝38（輛）答：增加了38輛。3．（2024?自貢）學校足球隊有48人，比籃球隊人數的多8人，籃球隊有多少人？【解答】解：（48﹣8）÷＝40÷＝60（人）答：籃球隊有60人。4．（2024?重慶）北斗系統是我國自主建設、獨立運行的全球衛星導航系統。截至2023年6月，在軌衛星有北斗二號衛星和北斗三號衛星共45顆，其中北斗二號衛星的顆數是北斗三號衛星顆數的，則北斗三號衛星有多少顆？【解答】解：45÷（1+）＝45÷＝30（顆）答：北斗三號衛星有30顆。【易錯知識點三】分數四則混合運用應用題分數四則混合運用應用題1．（2024?章丘區模擬）近年來在城市建設過程中，舊城改造已經成為趨勢，舊城道路的改造已成為重點建設內容之一。某市區有一條舊城道路需要改造，第一周改造了全長的，第二周改造了15千米，還剩全長的沒有改造。這條舊城道路有多少千米？【解答】解：15÷（1﹣﹣）＝15÷＝15×＝36（千米）答：這條舊城道路有36千米。2．（2023秋?慈利縣期末）一盒巧克力豆，其中白巧克力豆占，再放入12顆黑巧克力豆后，白巧克力豆只占，這盒巧克力豆原來一共有多少顆？【解答】解：設這盒巧克力豆原來一共有x顆，由題意得：x＝4x＝30答：這盒巧克力豆原來一共有30顆。3．（2023秋?寧鄉市期末）地球赤道的周長約是40000千米，比光每秒傳播距離的少20000千米。光每秒傳播多少千米？【解答】解：設光每秒傳播x千米。x﹣20000＝40000x＝40000+20000x＝60000x÷＝60000÷x＝300000答：光每秒傳播300000千米。4．（2023秋?萊州市期末）張大伯的養殖廠一共養雞880只，其中公雞的只數是母雞。還養了100只鵝，鵝的只數比鴨少。（1）張大伯養了多少只母雞？（2）張大伯還養了多少只鴨？【解答】解：（1）880÷（1+）＝880÷＝800（只）答：張大伯養了800只母雞。（2）100÷（1﹣）＝100÷＝250（只）答：張大伯還養了250只鴨。【易錯知識點四】工程問題工程問題1．（2024?九龍坡區）甲乙兩人共同完成一項工程。甲、乙合做6天完成工程的，剩下的由乙獨做8天完成。按完成的工作量的多少分配工資，甲獲得工資5000元，乙應得多少元工資？【解答】解：乙的工作效率：（1）÷8＝＝＝乙6天的工作量：＝甲完成的工作量：甲、乙兩人完成工作量的比：：（）＝：＝5：7乙得工資：5000÷5×7＝1000×7＝7000（元）答：乙應得7000元工資。2．（2024?潮南區）一項工作，甲隊單獨修12天完成，乙隊單獨修15天完成，如果兩隊合修多少天能完成這項工作的一半？【解答】解：＝＝＝（天）答：如果兩隊合修天能完成這項工作的一半。3．（2024?東莞市）工程隊修一條長1200米的路，3天修了全長的。照這樣的速度，修完這條公路還要多少天？【解答】解：3﹣3＝15﹣3＝12（天）答：修完這條公路還要12天。4．（2024?都昌縣）客車從甲城開往乙城要6小時，小轎車沿同一路線從乙城開往甲城要4小時。兩車同時從甲乙兩城相對開出，幾小時后相遇？【解答】解：（小時）答：兩車同時從甲乙兩城相對開出，2.4小時后相遇。 【易錯知識點五】按比分配問題按比分配問題1．（2024秋?曲靖期末）曲靖市某小學為提升校園整體綠化率，建設“綠美校園”。打算將學校中600平方米的土地用于種植三種花卉，預計用種植月季，剩下的按2：1的面積比種植山茶和紫薇。紫薇的占地面積是多少平方米？【解答】解：600×（1﹣）＝600×＝360（平方米）360×＝360×＝120（平方米）答：紫薇的占地面積是120平方米。2．（2023秋?秦安縣期末）學校購進480面三角旗供歡迎儀式上使用，把其中分給低年級，余下的按4：5分給中、高年級，低、中、高年級各分得多少面三角旗？【解答】解：低年級分的面數是：480×＝120（面）中高年級分的面數是：480×（1﹣）＝480×＝360（面）中年級分的面數是：360×＝160（面）高年級分的面數：360×＝200（面）答：低年級分120面三角旗，中年級分160面三角旗，高年級分200面三角旗。3．（2023秋?興城市期末）二維碼支付因其簡便、安全、快捷的性能，在生活中很受大家歡迎。賣早餐的王大叔根據需求，在攤位邊上貼了收款二維碼，某天早上王大叔共收入156元，二維碼收款和現金收款的金額比為3：1。請你算一算，這天王大叔通過二維碼收款多少元？【解答】解：156×＝156×＝1