第一章

集合與常用邏輯用語

1.3第2課時補集及綜合應用授課教師：某某中學數學教研組

某某

2024年某月某日12345678910溫故知新教學要求情景導入新知探究教材例題課堂練習課堂小結作業布置課后培優備選試題內容索引溫故知新1并集：一般地，由所有屬于集合A或屬于集合B的元素組成的集合，稱為集合A與B的并集集(unionset),記作AUB(讀作“A并B”),即A∪B＝{x|x∈A，或x∈B}.可用Venn圖表示.A∪B

在求兩個集合的并集時，它們的公共元素在并集中只能出現一次.可用Venn圖表示A∩B交集：一般地，由所有屬于集合A且屬于集合B的元素組成的集合，稱為集合A與B的交集(intersectionset),記作A∩B(讀作“A交B”),即A∩B＝{x|x∈A，且x∈B}.溫故知新1(1)A∪A＝A，A∪?＝A；A∩A＝A，A∩?＝?.(2)若集合A是集合B的子集，則A?B?A∩B＝A?A∪B＝B.【課標要求1】在具體情境中，了解全集與補集的含義.【課標要求2】理解在給定集合中一個子集的補集的含義，能求給定子集的補集.【素養要求】能夠在現實情境或數學情境中概括出全集、補集、子集等數學對象的一般特征，并學會用三種語言表達和轉換，提升數學抽象和數學運算素養.教學要求2情景導入3從小學到初中，數的研究范圍逐步地由自然數到正分數，再到有理數，引進無理數后，數的研究范圍擴充到實數.在高中階段，數的研究范圍將進一步擴充.在不同范圍研究同一個問題，可能有不同的結果.如：方程(x－2)(x2－3)＝0的解集在有理數范圍內與在實數范圍內有什么不同？通過這個問題，你能得到什么啟示？提示：在數學中，很多問題都是在某一范圍內進行研究.如本問題在有理數范圍內求解與在實數范圍內求解是不同的.新知探究4探究一：全集與補集的含義探究三：補集的性質一二三探究問題1探究一：全集與補集的含義提出問題全集：一般地，如果一個集合含有所研究問題中涉及的所有元素，那么就稱這個集合為全集，通常記作U(universeset).通常也把給定的集合作為全集.2探究一：全集與補集的含義突破問題3探究一：全集與補集的含義升華問題1.在研究集合與集合的關系是，如果所要研究的集合的子集，那么就稱這給定的集合為全集.2.高中在研究數集時，常常把實數集R，作為全集；當討論的數僅限與自然數時，可以取自然數.4探究一：全集與補集的含義及時訓練1探究二：補集的性質提出問題1探究二：補集的性質提出問題2探究二：補集的性質升華問題我們可以得到補集的相關性質：對于性質3，我們留作課后分析，大家可以結合Venn圖進行分析.4探究二：補集的性質及時訓練教材例題5教材例題5課堂練習6課堂練習6課堂練習6課堂練習6課堂練習6課堂練習6課堂小結7全集：一般地，如果一個集合含有所研究問題中涉及的所有元素，那么就稱這個集合為全集，通常記作U(universeset).課堂小結7補集的相關性質：作業布置81.教材第13頁練習1、2.課后培優9課后培優9課后培優9課后培優9備選試題10備選試題10備選試題10備選試題10備選試題10