第十一章滲流11.1

概述流體在孔隙介質中的流動稱為滲流。本章研究恒定滲流的基本規律，主要內容有滲流流速、滲流流量、壓強分布及浸潤線等。11.2土壤的分類，滲流模型11.2.1土壤的分類1.均質土壤與非均質土壤2.各向同性土壤與各向異性土壤3.層狀土壤11.2.2水在土壤中的形態汽態水附著水薄膜水毛管水重力水11.2.3滲流模型滲流模型不考慮滲流在土壤孔隙中流動途徑的迂回曲折，只考慮滲流的主要流向，并認為滲流的全部空間均被滲流充滿。由于滲流模型把滲流的全部空間看作被水體充滿的連續介質，因此對滲流模型可采用連續函數進行分析。假想的滲流模型在水力特性方面和真實滲流一致，滲流模型必須滿足：

1.同一過水斷面，模型的滲流量等于真實的滲流量；但是滲流平均流速不等于實際平均流速。滲流平均流速實際平均流速

n為孔隙率，n<1，2.模型中的滲流壓力等于真實的滲流壓力；3.模型的阻力等于同體積內真實滲流的阻力，即兩者的水頭損失相等。滲流的流速水頭很小，可忽略不計11.3達西定律

1856年，法國水利工程師達西總結得出滲流水頭損失與滲流流速、流量之間的基本關系式稱為達西定律。達西定律可寫為11.3.2達西定律的適用范圍

達西實驗是用均勻砂土在均勻滲流條件下進行的。達西定律只適用于層流，具有線性滲流規律。滲流層流、紊流采用雷諾數判別：實驗表明，線性滲流雷諾數的變化范圍為11.3.3滲流系數及其確定方法滲流系數是綜合反映土壤透水能力大小的系數,與土壤及液體的性質有關。滲流系數的確定方法：1.實驗室測定法2.現場測定法3.經驗公式圖表法11.4恒定無壓滲流浸潤面：無壓滲流的自由液面。浸潤線：順流向所作鉛垂面與浸潤面的交線。11.4.1無壓均勻滲流水深沿程不變，斷面平均流速v也沿程不變，同時由達西定律有過水斷面的滲流流量為相應的單寬流量為11.4.2漸變滲流的一般公式---杜比公式杜比公式與達西定律異同點:1.在形式上相同；2.達西定律適用于均勻流，各斷面J

都相同，杜比公式適用于漸變滲流，不同斷面的J不同。11.4.3無壓漸變滲流的微分方程無壓漸變滲流的微分方程11.4.4浸潤線的形狀和計算浸潤線形狀的分析方法同明渠水面曲線形狀的分析方法相似。但滲流的流速水頭可以不計，，其極小值為0，故滲流中不存在臨界水深、臨界底坡等概念。1.正坡（）令（1）區（2）區正坡無壓漸變滲流浸潤線方程2.平坡（）滲流斷面為矩形平坡無壓漸變滲流浸潤線方程3.負坡（）假想一個正坡，并令浸潤線為A型曲線滲流斷面為矩形或令為降水曲線將代入上式，有式中負坡無壓漸變滲流浸潤線方程11.5井的滲流11.5.1普通完整井井的滲流，除井壁附近外，流線接近平行直線，是漸變流，可采用無壓漸變滲流的杜比公式進行計算。滲流量水力坡度斷面平均流速井的影響半徑R取決于土壤的性質，經驗公式：當r=R

時,z=H

，有：當時,

，有：普通完整井浸潤線方程:11.5.2承壓完整井斷面平均流速滲流量當時,

，有：承壓完整井浸潤線方程:當r=R

時,z=H

，有：承壓完整井浸潤線方程:11.6土壩滲流土壩滲流為無壓滲流,由于水流在流動過程中有能量損失,浸潤線是沿程下降的。通常采用分段法進行計算：兩段法式中（1）前段（2）后段1區任一元流的單寬流量為1區單寬流量2區任一元流的單寬流量為2區單寬流量總的單寬流量或前段后段試算法求解浸潤線方程:11.7滲流的基本微分方程，滲流的速度勢函數漸變滲流的特點是同一過水斷面上各點流速相等，流速僅是斷面位置坐標的函數，為一元流。一元流可采用達西定律或杜比公式進行計算。

急變滲流的運動要素往往是兩個或三個坐標的函數，稱為二元或三元滲流，需要建立用于三元流的基本微分方程－－連續方程和運動方程，再結合滲流的邊界條件求解由滲流模型的假定，按第五章相同方法推導得到不可壓液體滲流的連續方程為：適用于恒定流和非恒定流。滲流的連續性方程滲流模型中，單位質量液體所受的阻力為f，f在各個坐標軸上的分力分別為，方向與流向相反。單位質量液體移動距離

ds

，阻力f所做的功：對于單位重量液體，阻力f所做的功：單位重量液體在距離

ds

上的能量變化dH等于阻力f所做的功：滲流的運動方程上式為單位質量液體滲流阻力的表達式。若滲流為層流，有，則：MO當質量力僅有重力時，X=Y=0，Z=-g滲流的總水頭：恒定滲流的運動方程，達西定律在三元流的推廣。對均質各向同性土壤，滲透系數k為常數，運動方程可寫為：滲流的連續性方程和運動方程構成滲流的基本微分方程。滲流的速度勢函數

所以符合達西定律的均質各向同性土壤的滲流為無旋運動，存在速度勢函數。

將代入滲流的連續性方程，有：

由代入上式，有：

滲流的速度勢函數或水頭H滿足拉普拉斯方程。滲流問題可結合邊界條件，通過求解拉普拉斯方程求得或H值，并由此求解u和p。

邊界條件(1)透水邊界邊界ABH=H1=常數或邊界DEH=H2=常數

或(2)不透水邊界或邊界BE透水邊界上各點水頭相等。不透水邊界法相速度為0,即：(3)浸潤面（線）(4)逸出段邊界AC邊界CD滲流問題解法概述1.解析法2.數值解法3.圖解法：對于恒定平面勢流可繪制流網求解。4.實驗法11.8恒定平面滲流的流網解法滲流流網的繪制

1.手描法

2.水電比擬法

應用流網進行滲流計算流網共有（n+1）條等勢線，(m+1)條流線。(圖中n=16,m=5)水下游水位差為h時，相鄰兩條等勢線的水位差為其中為負值。

流網為曲邊正方形時,相鄰兩條等勢線的勢函數之差以及流函數之差為：1.水力坡度及滲流流速的計算某一網格的平均水力坡度某一網格的平均滲流流速2.單寬滲流量的計算每一流帶的單寬滲流量整個滲流區域的單寬滲流量3.滲流壓力的計