九年級數學第二學期第二十八章統計初步定向測評

考試時間：90分鐘；命題人：數學教研組

考生注意：

1、本卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘

2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規定位置上

3、答案必須寫在試卷各個題目指定區域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新

的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。

第I卷（選擇題30分）

一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）

1、下列調查中，適合用全面調查的方式收集數據的是（）

A.對某市中小學生每天完成作業時間的調查

B.對全國中學生節水意識的調查

C.對某班全體學生新冠疫苗接種情況的調查

D.對某批次燈泡使用壽命的調查

2、下列調查中，適合采用全面調查的是（）

A.了解一批電燈泡的使用壽命B.調查榆林市中學生的視力情況

C.了解榆林市居民節約用水的情況D.調查“天問一號”火星探測器零部件的的質量

3、某公司的生產量在1-7月份的增長變化情況如圖所示，從圖上看，下列結論正確的是（）

增長率（單位：%）

2-----------

01234567月份

A.1月份生產量最大

B.這七個月中，每月的生產量不斷增加

C.1-6月生產量逐月減少

D.這七個月中，生產量有增加有減少

4、某中學就周一早上學生到校的方式問題，對八年級的所有學生進行了一次調查，并將調查結果制

作成了如下表格，則步行到校的學生頻率是（）

八年級學生人數步行人數騎車人數乘公交車人數其他方式人數

300751213578

A.0.1B.0.25C.0.3D.0.45

5、下列命題正確的是（）

A.數軸上的每一個點都表示一個有理數

B.甲、乙兩人五次考試平均成績相同，且策=0.9,5￡=1.2,則乙的成績更穩定

C.三角形的一個外角大于任意一個內角

D.在平面直角坐標系中，點（4,-2）與點（4,2）關于x軸對稱

6、為了了解2017年我縣九年級6023名學生學業水平考試的數學成績，從中隨機抽取了200名學生

的數學成績，下列說法正確的是（）

A.2017年我縣九年級學生是總體B.每一名九年級學生是個體

C.200名九年級學生是總體的一個樣本D.樣本容量是200

7、某校隨機抽查了10名學生的體育成績，得到的結果如表：

成績（分）4647484950

人數（人）12322

下列說法正確的是（）

A.這10名同學的體育成績的方差為50

B.這10名同學的體育成績的眾數為50分

C.這10名同學的體育成績的中位數為48分

D.這10名同學的體育成績的平均數為48分

8、下列調查中，適合進行全面調查的是（）

A.《新聞聯播》電視欄目的收視率

B.全國中小學生喜歡上數學課的人數

C.某班學生的身高情況

D.市場上某種食品的色素含量是否符合國家標準

9、下列做法正確的是（）

A.在嫦娥五號著陸器發射前，對其零件的檢測采用抽樣調查

B.本學期共進行了8次數學測試，小明想要清楚地知道自己成績的走勢，最好把8次成績繪制成扇

形統計圖

C.為了調查宣城市七年級學生的體重情況，小剛對收集來的本校七年級同學體重數據進行了從大到

小的排序，把排名前50的同學體重作為一個樣本

D.繪制扇形統計圖時，要檢查各部分所對應的圓心角之和是否等于360度

10、為了解某初中1200名學生的視力情況，隨機抽查了200名學生的視力進行統計分析，下列說法

正確的是（）

A.200名學生的視力是總體的一個樣本B.200名學生是總體

C.200名學生是總體的一個個體D.樣本容量是1200名

第n卷（非選擇題70分）

二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）

1、已知一組數據：18,17,13,15,17,16,14,17,則這組數據的中位數與眾數分別是

2、2021年徐州某一周各日的空氣污染指數為127,98,78,85,95,191,70,這組數據的中位數是

3、對于兩組數據來說，可從平均數和方差兩個方面進行比較，平均數反映一組數據的,方差

則反映一組數據在平均數左右的,因此從平均數看或從方差看，各有長處.

4、某選手在比賽中的成績（單位：分）分別是90,87,92,88,93,方差是5.2（單位：分？），如

果去掉一個最高分和一個最低分，那么該選手成績的方差會——（填“變大”、“變小”、“不

變”或“不能確定”）.

5、1995年，聯合國教科文組織宣布4月23日為“世界讀書日2021年世界讀書日當天，中國新

聞出版研究院發布了第18次全國國民閱讀調查結果，其中2020年我國14至17周歲青少年課外讀書

的人均閱讀量是13.07本.某中學課外閱讀小組的5位成員在2020年的課外閱讀量如表：

成員成員1成員2成員3成員4成員5

閱讀量（單位：本）1314141618

則這5位成員在2020年的平均課外閱讀量為本.

三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）

1、某校隨機抽取部分學生，對“學習習慣”進行問卷調查.設計的問題：對自己做錯的題目進行整

理、分析、改正；答案選項為：A.很少；B.有時；C.常常；〃總是.將調查結果的數據進行了整

理、繪制成如圖兩幅不完整的統計圖.

各選項選擇人數的扇形統計圖各選項選擇人數的條形統計圖

請根據圖中信息，解答下列問題:

(1)填空：a=%,b=%；

(2)請你補全條形統計圖;

(3)若該校有2000名學生，請你估計其中“常常”和“總是”對錯題進行整理、分析、改正的學生

各有多少名？

2、“網上購物”已成為現代人們的生活方式.某電商平臺在力地區隨機抽取了100位居民進行調

查，獲得了他們每個人近七天“網上購物”消費總金額(單位：元)，整理得到右邊頻率統計表：

消費總金額X頻率

0<x<1000.11

100<^<2000.24

200<%<3000.3

300<x<4000.2

400<x<5000.1

500<x<6000.04

600<x<7000.01

(1)求被調查居民“網上購物”消費總金額不低于500元的頻率;

(2)假設同一組中的數據用該組數據所在范圍的組中值(如1006<200—組，取x=150)為準，求該

地區消費總金額的平均值；

(3)若/地區有100萬居民，該平臺為了促銷，擬對消費總金額不到200元的居民提供每人10元的

優惠，試估計該平臺在A地區擬提供的優惠總金額.

3、萌萌同學想了解本校九年級學生對哪門課程感興趣，隨機抽取了部分九年級學生進行調查(每名

學生都只選擇了一門課程).將獲得的數據整理繪制了兩幅不完整的統計圖.

學生感興趣的課程情況條形統計圖學生感興趣的課程情況扇形統計圖

(1)在這次調查中一共抽取了名學生；

(2)請根據以上信息補全條形統計圖；

(3)扇形統計圖中，“語文”所對應的圓心角度數是度；

(4)若該校九年級共有1200名學生，根據抽樣調查的結果，請你估計該校九年級學生中有多少名學

生對物理感興趣.

4、甲、乙兩人在相同的情況下各打靶6次，每次打靶的成績依次如下(單位：環)：

甲：10,7,8,7,8,8

乙：5,6,10,8,9,10

(1)甲成績的眾數,乙成績的中位數.

(2)計算乙成績的平均數和方差；

(3)已知甲成績的方差是1環2,則的射擊成績離散程度較小.(填“甲”或“乙”)

5、為了了解我市中學生參加“科普知識”競賽成績的情況，隨機抽查了部分參賽學生的成績，整理

并制作出如下的統計表和統計圖，如圖所示.請根據圖表信息解答下列問題：

組另U分數段(分)頻數頻率

/組60Wx<70300.1

6組70Wx<8090n

c組80<x<90m0.4

。組90WxV100600.2

(1)在表中：m=,n=；

(2)補全頻數分布直方圖；

(3)小明的成績是所有被抽查學生成績的中位數，據此推斷他的成績在組；

(4)4個小組每組推薦1人，然后從4人中隨機抽取2人參加頒獎典禮，恰好抽中4C兩組學生的

概率是多少？并列表或畫樹狀圖說明.

-參考答案-

一、單選題

1、C

【分析】

由題意根據普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結

果比較近似進行判斷即可.

【詳解】

解：A.對某市中小學生每天完成作業時間的調查，適合抽樣調查，故此選項不符合題意；

B.對全國中學生節水意識的調查，適合抽樣調查，故此選項不符合題意；

C.對某班全體學生新冠疫苗接種情況的調查，適合全面調查，故此選項符合題意；

D.對某批次燈泡使用壽命的調查，適合抽樣調查，故此選項不符合題意.

故選：C.

【點睛】

本題考查的是抽樣調查和全面調查的區別，注意掌握選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的

特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇

抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查.

2、D

【分析】

由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近

似，再逐一分析即可.

【詳解】

解：A.了解一批電燈泡的使用壽命，具有破壞性，適合抽樣調查，不符合題意；

B.調查榆林市中學生的視力情況，適合抽樣調查，不符合題意；

C.了解榆林市居民節約用水的情況，適合抽樣調查，不符合題意；

D.調查“天問一號”火星探測器零部件的的質量，必需采用全面調查，符合題意；

故選：D.

【點睛】

本題考查了抽樣調查和全面調查的區別，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選

用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查,

對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查.

3、B

【分析】

根據折線圖的特點判斷即可.

【詳解】

解：觀察折線圖可知，這七個月中，每月的生產量不斷增加，故B正確，C,D錯誤；

每月的生產量不斷增加，故7月份的生產量最大，A錯誤；

故選:B.

【點睛】

本題考查折線統計圖，增長率等知識，解題的關鍵是理解題意，靈活運用所學知識解決問題.

4、B

【分析】

用步行到校學生的頻數除以學生總數即可求解.

【詳解】

解：754-300=0.25,

故選B.

【點睛】

本題考查了頻率的計算方法，熟練掌握頻率=頻數+總數是解答本題的關鍵.

5、D

【分析】

根據數軸上的點與實數一一對應即可判斷A；根據平均數相同的情形下，方差越小，成績越穩定即可

判斷B；根據三角形的外角與內角的關系即可判斷C；根據關于x軸對稱的點的坐標特征即可判斷D

【詳解】

A.數軸上的每一個點都表示一個實數，故該選項不正確，不符合題意；

B.甲、乙兩人五次考試平均成績相同，且策=0.9,S：=L2,則甲的成績更穩定，故該選項不正

確，不符合題意；

C.三角形的一個外角不一定大于任意一個內角，故該選項不正確，不符合題意；

D.在平面直角坐標系中，點(4,-2)與點(4,2)關于x軸對稱，故該選項正確，符合題意；

故選D

【點睛】

本題考查了實數與數軸，方差的意義，三角形的外角的性質，關于x軸對稱的點的坐標特征，掌握以

上知識是解題的關鍵.

6、D

【分析】

總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個

體，而樣本容量則是指樣本中個體的數目.根據總體、個體、樣本、樣本容量的定義，做出判斷.

【詳解】

解：2017年我縣九年級學生的數學成績是總體，故A不符合題意；

每一名九年級學生的數學成績是個體，故B不符合題意；

200名九年級學生的數學成績是總體的一個樣本，故C不符合題意；

樣本容量是200,故D符合題意；

故選D

【點睛】

考查了總體、個體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關鍵是明確考查

的對象.總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大小.樣本容量是樣本中包含的

個體的數目，不能帶單位.

7、C

【分析】

根據眾數、中位數、平均數及方差的定義列式計算即可.

【詳解】

這組數據的平均數為]義(46+47X2+48X3+49X2+50X2)=48.2,故D選項錯誤，

這組數據的方差為$X[(46-48.2)2+2X(47-48.2)2+3X(48-48.2)2+2X(49-48.2)2+2X

(50-48.2)2]=1.56,故A選項錯誤，

?.,這組數據中，48出現的次數最多，

這組數據的眾數是48,故B選項錯誤，

???這組數據中間的兩個數據為48、48,

這組數據的中位數為竺笠=48,故C選項正確，

故選：C.

【點睛】

本題考查眾數、中位數、平均數及方差，把一組數據按從小到大的數序排列，在中間的一個數字(或兩

個數字的平均值)叫做這組數據的中位數；一組數據中，出現次數最多的數就叫這組數據的眾數；熟

練掌握定義及公式是解題關鍵.

8、C

【詳解】

解：A、“《新聞聯播》電視欄目的收視率”適合進行抽樣調查，則此項不符題意；

B、“全國中小學生喜歡上數學課的人數”適合進行抽樣調查，則此項不符題意；

C、“某班學生的身高情況”適合進行全面調查，則此項符合題意；

D、“市場上某種食品的色素含量是否符合國家標準”適合進行抽樣調查，則此項不符題意;

故選：c.

【點睛】

本題考查了全面調查與抽樣調查，熟練掌握全面調查的定義（為了一定目的而對考察對象進行的全面

調查，稱為全面調查）和抽樣調查的定義（抽樣調查是指從總體中抽取樣本進行調查，根據樣本來估

計總體的一種調查）是解題關鍵.

9、D

【分析】

根據抽樣調查與全面調查的概念、扇形統計圖、條形統計圖、折線統計圖的優勢，抽樣調查中樣本的

代表性逐一判斷即可.

【詳解】

解：A.在嫦娥五號著陸器發射前，對其零件的檢測采用全面調查，故此選項錯誤，不合題意；

B.本學期共進行了8次數學測試，小明想要清楚地知道自己成績的走勢，最好把8次成績繪制成折

線統計圖，故此選項錯誤，不合題意；

C.為了調查宣城市七年級學生的體重情況，小剛對收集來的本校七年級同學體重數據進行了從大到

小的排序，把排名前50的同學體重作為一個樣本不具有代表性，故此選項錯誤，不合題意；

D.繪制扇形統計圖時，要檢查各部分所對應的圓心角之和是否等于360度，此選項正確，符合題

故選：D

【點睛】

本題考查了抽樣調查與全面調查的特點，統計圖的特點，抽樣調查樣本的選擇等情況，熟知相關知識

并根據題意靈活應用是解題關鍵.

10、A

【分析】

根據總體，樣本，個體，樣本容量的定義，即可得出結論.

【詳解】

解：A.200名學生的視力是總體的一個樣本，故本選項正確；

B.學生不是被考查對象，200名學生不是總體，總體是1200名學生的視力，故本選項錯誤；

C.學生不是被考查對象，200名學生不是總體的一個個體，個體是每名學生的視力，故本選項錯

誤；

D.樣本容量是1200,故本選項錯誤.

故選：A.

【點睛】

本題考查了對總體，樣本，個體，樣本容量的理解和運用，關鍵是能根據定義說出一個事件的總體,

樣本，個體，樣本容量.

二、填空題

1、16.5,17

【分析】

根據眾數和中位數的定義求解即可，中位數：將一組數據按照從小到大（或從大到小）的順序排列,

如果數據的個數是奇數，則處于中間位置的數就是這組數據的中位數.如果這組數據的個數是偶數,

則中間兩個數據的平均數就是這組數據的中位數.眾數：在一組數據中出現次數最多的數.

【詳解】

將18,17,13,15,17,16,14,17從小到大排列為：13,14,15,16,17,17,17,18

其中17出現的次數最多，則眾數為17,

中位數為：與U=16.5.

故答案為：16.5；17

【點睛】

本題考查了求眾數和中位數，理解眾數和中位數的定義是解題的關鍵.

2、95

【分析】

先將數據按從小到大排列，取中間位置的數，即為中位數.

【詳解】

解：將這組數據從小到大排列得：70,78,85,95,98,127,191,

中間位置的數為：95,所以中位數為95.

故答案為:95.

【點睛】

本題主要是考查了中位數的定義，熟練掌握地中位數的定義，是求解該類問題的關鍵.

3、一般水平波動大小

【分析】

根據平均數和方差的意義進行回答即可.

【詳解】

解：平均數反映一組數據的一般水平，方差則反映一組數據在平均數左右的波動大小,

故答案為：一般水平；波動大小

【點睛】

本題考查了平均數和方差的區別，熟練掌握平均數和方差的意義是解答本題的關鍵.

4、變小

【分析】

求出去掉一個最高分和一個最低分后的數據的方差，通過方差大小比較，即可得出答案.

【詳解】

去掉一個最高分和一個最低分后為88,90,92,

十±A-tAL88+90+92

平均數為——-——=90

方差為g[(88-90)2+(90-90)2+(92-90)2]=|b2.67

V5.2>2.67,

去掉一個最高分和一個最低分后，方差變小了，

故答案為：變小.

【點睛】

本題考查了方差、算數平均數的知識；解題的關鍵是熟練掌握方差的性質，從而完成求解.

5、15

【分析】

根據求平均數的公式計算即可.

【詳解】

13+14+14+16+18―、

------------------15(本).

所以這5位成員在2020年的平均課外閱讀量為15本.

故答案為：15.

【點睛】

本題考查求平均數.掌握求平均數的公式是解答本題的關鍵.

三、解答題

1、(1)12,36；(2)見解析；(3)720人

【分析】

(1)首先計算出抽查的學生總數，然后再計算a、6的值即可；

(2)計算出“常常”所對的人數，然后補全統計圖即可；

(3)利用樣本估計總體的方法計算即可.

【詳解】

解：（1）調查總人數：44+22%=200（人），

24

a=——x100%=12%,

200

72

b=——x100%=36%,

200

故答案為：12,36；

（2）“常常”所對的人數：200X30%=60（人）,

補全統計圖如圖所示：

（3）2000X30%=600（人）,

2000X36%=720（人）,

答：“常常”對錯題進行整理、分析、改正的有600人，“總是”對錯題進行整理、分析、改正的有

720人.

【點睛】

本題考查條形統計圖與扇形統計圖的綜合運用，熟練掌握抽樣的各項數目、各項百分比、總數、各項

圓心角及整體的各項數目、各項百分比、總數等的計算方法是解題關鍵.

2、（1）0.05；（2）260元；（3）350萬元

【分析】

（1）根據表格數據，將不低于500的頻率相加即可;

(2)根據組中值乘以對應的頻率即可求得該地區消費總金額的平均值;

(3)根據表中消費總金額不到200元的頻率乘以100萬即可求得該平臺在力地區擬提供的優惠總金

額.

【詳解】

解：(1)被調查居民“網上購物”消費總金額不低于500元的頻率為0.04+0.01=0.05

(2)該地區消費總金額的平均值為

O.llx50+0.24x150+0.3x250+0.2x350+0.1x450+0.04x550+0.0lx650=260(元)

(3)(0.11+0.24)x100x10-350(萬元)

【點睛】

本題考查了根據頻率求頻數，根據組中值求平均數，根據樣本求總體，掌握頻數與頻率的關系是解題

的關鍵.

3、(1)50；(2)見解析；(3)64.8；(4)192.

【分析】

(1)用喜歡化學的人數除以它所占的百分比得到調查的總人數；

(2)先計算出對數學感興趣的人數，然后補全條形統計圖；

(3)用對語文感興趣的人數的百分比乘以360°即可；

(4)用1200乘以樣本中對物理感興趣的人數的百分比即可.

【詳解】

解：(1)104-20%=50,

所以在這次調查中一共抽取了50名學生，

故答案為：50；

(2)對數學感興趣的人數為50-9-5-8-10-3=15(人)，

補全條形統計圖為:

學生感興趣的課程情況條形統計圖學生感興趣的課程情況條扇形統計圖

尸名）

9

（3）扇形統計圖中，“語文”所對應的圓心角度數為360°X—=64.8°,

故答案為：64.8；

（4）1200X—=192,

50

所以估計該校九年級學生中有192名學生對物理感興趣.

【點睛】

本題考查的是條形統計圖和扇形統計圖的綜合運用，讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息

是解決問題的關鍵.條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統計圖直接反映部分占總體的

百分比大小.

4、（1）8,8.5；（2）乙的平均數=8,方差=，；（3）甲

【分析】

（1）根據眾數的定義可得甲成績的眾數，將乙成績重新排列，再根據中位數的定義求解