課題名稱25.2.3列舉所有機會均等的結果學科數學視頻長度18分51秒主講人知識點來源學段：初中三年級上期章節：第25章第二節第三課時知識點描述教學目標1.理解并掌握列表法和樹狀圖法求隨機事件的概率，并利用它們解決問題，正確認識在什么條件下使用列表法，什么條件下使用樹狀圖法；2.經歷用列表法或樹狀圖法求概率的學習，使學生明白在不同情境中分析事件發生的多種可能性，計算其發生的概率，解決實際問題，培養學生分析問題和解決問題的能力；3.通過求概率的數學活動，體驗不同的數學問題采用不同的數學方法，但各種方法之間存在一定的內在聯系，體會數學在現實生活中的應用價值，培養縝密的思維習慣和良好的學習習慣。教學重難點1.重點：會用列表法和樹狀圖法求隨機事件的概率；區分什么時候用列表法，什么時候用樹狀圖法求概率.2.難點：列表法是如何列表，樹狀圖的畫法.列表法和樹狀圖的選取方法.設計思路本課題為“列舉所有機會均等的結果”，為了幫助學生學會用列表法和樹狀圖列舉所有等可能情況，對這兩種方法進行合適的選擇，結合教材內容，將課堂探究內容分成五個不同階段：提出實際問題，引出通過列舉所有等可能結果分析每人獲勝的概率——介紹列表法的具體方法——對于有三個及三個以上因素時，介紹樹狀圖的方法——典型例題強化本節課重點內容——總結列表法和樹狀圖法以及如何進行合理選擇。教學過程內容時間溫故知新復習概率公式，以及計算概率的兩個要點1分鐘二、情境創設2022年的春節電影檔熱鬧非凡，小明、小穎、小凡相約一起去看電影，但選擇哪部電影意見不統一，三人決定做拋硬幣游戲，游戲獲勝者決定選擇哪部電影。游戲規則如下：連續擲兩枚質地均勻的硬幣，若兩枚正面朝上，則小明獲勝；若兩枚反面朝上，則小穎獲勝；若一枚正面朝上，一枚反面朝上，則小凡獲勝。你認為這個游戲公平嗎？2分30秒三、主體內容1、列表法求概率正反正正正反正反正反反反正反正正正反正反正反反反3分21秒2、樹形圖求概率若將游戲規則改為拋擲三枚硬幣，出現全反面或全正面則小明獲勝；出現一正兩反則小穎獲勝；出現一反兩正則小凡獲勝，這樣游戲公平嗎？【分析】現在是拋擲三枚硬幣，那么還能用列表法進行分析嗎？大家有沒有合適的方法？【教學說明】教師引導學生畫樹狀圖，使學生動手體會如何畫樹狀圖，指導學生規范地應用樹狀圖法解決概率問題，并比較它與列表法的優劣。4分鐘四、典例分析例1在一個不透明的口袋里裝有除標號外完全一樣的三個小球，小球上分別標有2，﹣1，3這三個數字，從袋中隨機摸出一個小球，記標號為a，然后放回搖勻后再隨機摸出一個小球，記標號為b，則滿足＜1的概率是_____.【教學說明】教師引導學生畫樹狀圖分析，并且對于放回的情況，需要引導學生思考每種a的情況下對應的各種b的情況。例2有4張正面分別標有數字﹣2、﹣3、0、3的卡片，它們除數字不同外其余全部相同．先將它們背面朝上，洗勻后從中隨機抽取一張，得到的數記為m，不放回，再從剩余卡片中隨機抽取一張，得到的數記為n，則使m+n＜0的概率為______.【教學說明】教師引導學生列表分析，并且對于不放回的情況，需要引導學生思考每種m的情況下對應的各種n的情況。例3（2021陜西）現有A、B兩個不透明的袋子，各裝有三個小球，A袋中的三個小球上分別標記數字2，3，4；B袋中的三個小球上分別標記數字3，4，5．這六個小球除標記的數字外，其余完全相同．（1）將A袋中的小球搖勻，從中隨機摸出一個小球，則摸出的這個小球上標記的數字是偶數的概率為；（2）分別將A、B兩個袋子中的小球搖勻，然后從A、B袋中各隨機摸出一個小球，請利用畫樹