第十一章《三角形》單元檢測(cè)題一、選擇題(每小題3分，共30分)1．兩根長(zhǎng)度分別為2，10的木棒，若想釘一個(gè)三角形木架，第三根木棒的長(zhǎng)度可以是（）A．13 B．10 C．7 D．62．在中，，，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．3．五邊形的對(duì)角線共有（）A．3條 B．4條 C．5條 D．6條4.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．銳角三角形的三條高線、三條中線、三條角平分線分別交于一點(diǎn)B．鈍角三角形有兩條高線在三角形外部C．直角三角形只有一條高線D．任意三角形都有三條高線、三條中線、三條角平分線5.設(shè)三角形三邊之長(zhǎng)分別為3，8，1﹣2a，則a的取值范圍為()A.3＜a＜6 B.﹣5＜a＜﹣2 C.﹣2＜a＜5 D.a＜﹣5或a＞26.若一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比為2：3：4，那么這個(gè)三角形是()A.直角三角形 B.銳角三角形 C.鈍角三角形 D.等邊三角形7.已知△ABC中，AB=AC，中線BD將這個(gè)三角形的周長(zhǎng)分為15和12兩個(gè)部分，則這個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為（）A.7B.11C.7或11D.7或108．如圖，∠ACD是△ABC的一個(gè)外角，CE平分∠ACD，F(xiàn)為CA延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，F(xiàn)G∥CE，交AB于點(diǎn)G，若∠1＝70°，∠2＝36°，則∠3＝（）A．36° B．40° C．34° D．70°9．如圖，在△ABC中，AB＝AC，BD＝CD，點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，連接DE，若△ABC的周長(zhǎng)為20cm，則△CDE的周長(zhǎng)為（）A．10cm B．12cm C．14cm D．16cm10．如圖，在△ABC中，AB=AC，△ADE的頂點(diǎn)D，E分別在BC，AC上，且∠DAE=90°，AD=AE．若∠C+∠BAC=145°，則∠EDC的度數(shù)為（）A．17.5° B．12.5° C．12° D．10°二、填空題(每題3分，共24分)11.要使五邊形木架(用5根木條釘成)不變形，至少要釘上_________根木條.12.三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3和6，第三邊x為最大邊，則x的范圍為_(kāi)_________．13.如圖，△ABC三邊的中線AD、BE、CF的公共點(diǎn)為G，若S△ABC=12，則圖中陰影部分的面積是．14．△ABC中，∠B=40°，D在BA的延長(zhǎng)線上，AE平分∠CAD，且AE∥BC，則∠BAC=．15．如圖，五邊形ABCDE中，AE∥CD，∠A=147°，∠B=121°，則∠C=．16．圖中共有三角形個(gè)，其中以AE為邊的三角形有個(gè)．17．小明把一副含45°，30°的直角三角板如圖擺放，其中∠C＝∠F＝90°，∠A＝45°，∠D＝30°，則∠α+∠β等于.18．如圖，、分別是的一個(gè)內(nèi)角的平分線與一個(gè)外角的平分線，過(guò)點(diǎn)作，分別交、于點(diǎn)E、F．如果四邊形的周長(zhǎng)是16，，那么三.解答題(共46分,19題6分，20---24題8分)19.已知在△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：4，CD是∠ACB平分線，求∠A和∠CDB的度數(shù).20.如圖，在△ABC中，AD是高線，AE，BF是角平分線，它們相交于點(diǎn)O，∠CAB=50°，∠C=60°，求∠DAE和∠BOA的度數(shù)．21．已知：如圖，點(diǎn)E在AC上，點(diǎn)F在AB上，BE、CF交于點(diǎn)O，且，，求的度數(shù)．22．如圖，已知EF⊥BC，AD⊥BC，∠1=∠2，⑴判斷DM與AB的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；⑵若∠BAC=70°，DM平分∠ADC，求∠ACB的度數(shù)．23．如圖，AE平分∠BAC，∠CAE＝∠CEA.（1）AB與CD有怎樣的位置關(guān)系？為什么？（2）若∠C=50°，求∠CEA的度數(shù).24．在△ABC中，∠A＝70°，點(diǎn)D、E分別是邊AC、AB上的點(diǎn)（不與A、B、C重合）點(diǎn)P是平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)（P與D、B不在同一直線上），設(shè)∠PEB＝∠1，∠DPE＝∠2，∠PDC＝∠3．（1）若點(diǎn)P在邊BC上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)B和點(diǎn)C重合），如圖（1）所示，則∠2＝；（用含有∠1、∠3的代數(shù)式表示）（2）若點(diǎn)P在△ABC的外部，如圖（2）所示，則∠1、∠2、∠3之間有何關(guān)系？寫(xiě)出你的結(jié)論，并說(shuō)明理由．（3）當(dāng)點(diǎn)P在邊CB的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，試畫(huà)出相應(yīng)圖形，標(biāo)注有關(guān)字母與數(shù)字，直接寫(xiě)出對(duì)應(yīng)的∠1、∠2、∠3之間的關(guān)系式．

答案一、選擇題題號(hào)12345678910答案BBCCBBCCBC二、填空題11.答案為：2.12.答案為：6＜x＜9．13.答案為4．14．100°15．92°16．解：（1）①△BDO，△ABO，△AOE，共3個(gè)；②△ABD，△ADC，2個(gè)；③△ABE，△BCE，2個(gè)；④△ABC，1個(gè)；綜上，圖中共有共8個(gè)三角形；（2）以AE為邊的三角形有：△AOE，△ABE，2個(gè)；故答案為：8；2．17．210°18．5三、解答題19.解：∵在△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：4，∠A+∠ACB+∠B=180°，∴∠A=×180°=40°，∠ACB=×180°=80°∵CD是∠ACB平分線，∴∠ACD=0.5∠ACB=40°∴∠CDB=∠A+∠ACD=40°+40°=80°20.解：∵∠CAB=50°，∠C=60°，∴∠ABC=180°－50°－60°=70°．∵AD是高線，∴∠ADC=90°，∴∠DAC=180°－∠ADC－∠C=30°．∵AE，BF是角平分線，∴∠ABF=eq\f(1,2)∠ABC=35°，∠EAF=eq\f(1,2)∠CAB=25°，∴∠DAE=∠DAC－∠EAF=5°，∠AFB=180°－∠ABF－∠CAB=95°，∴∠AOF=180°－∠AFB－∠EAF=60°，∴∠BOA=180°－∠AOF=120°．21．45°22．（1）AB//DM（2）65°23．【答案】（1）解：ABCD，理由如下：∵AE平分∠BAC，∴∠BAE=∠CAE，∵∠CAE=∠CEA，∴∠BAE=∠CEA，∴ABCD（2）解：∵∠C=50°，∴∠CAE+∠CEA=180°-∠C=130°，∵∠CAE=∠CEA，∴∠CEA=∠CAE=×130°=65°.【解析】【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義并結(jié)合已知得∠BAE=∠CEA=∠CAE，進(jìn)而根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行可得AB∥CD；

（2）根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可得∠CAE+∠CEA=180°-∠C=130°，進(jìn)而結(jié)合∠CAE=∠CEA即可得出答案.24．【答案】（1）∠1+∠3﹣70°（2）解：結(jié)論：∠3＝∠1+∠2﹣70°．如圖：根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可知，∠4＝∠1﹣70°，∠3＝∠5+∠2，由對(duì)頂角可知：∠5＝∠4＝∠1﹣70°，∴∠3＝∠1﹣70°+∠2＝∠1+∠2﹣70°．（3）解：如圖①，∴∠1＝∠3﹣70°+∠2＝∠3+∠2﹣70°．∠3＝∠1+∠2+70°．綜上：∠1＝∠3+∠2﹣70°或∠3＝∠1+∠2+70°．【解析】【解答】解：（1）∵∠AEP=180°-∠1，∠ADP=180°-∠3，∠AEP+∠ADP+∠2+∠A=360°，

∴180°-∠1+180°-∠3+∠2+70°=360°，

即∠2=∠1+∠3-70°，

故答案為：∠1+∠3-70°；

【分析】（1）根據(jù)∠AEP=180°-∠