PAGE第2頁共2頁2.1.2兩條直線平行與垂直的判定一、教學(xué)內(nèi)容與解析（一）教學(xué)內(nèi)容利用斜率進(jìn)行兩條直線平行與垂直的判定.（二）內(nèi)容解析學(xué)生在第一節(jié)的基礎(chǔ)上，利用傾斜角及斜率判斷兩條直線的特殊位置院系—平行和垂直，這是學(xué)習(xí)直線方程及直線有關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。本節(jié)通過圖形，利用傾斜角的關(guān)系，來推導(dǎo)出直線和直線的平行關(guān)系，利用向量垂直數(shù)量積為0推導(dǎo)出直線垂直時(shí)斜率的關(guān)系，用已知推導(dǎo)未知，便于學(xué)生掌握新知，有利于學(xué)生形成規(guī)律性的知識(shí)網(wǎng)絡(luò).二、教學(xué)目標(biāo)及分析（一）教學(xué)目標(biāo)1.理解兩條直線平行或垂直的充要條件2.能根據(jù)斜率判定兩條直線平行或垂直3.能利用兩條直線平行或垂直的充要條件解決有關(guān)問題（二）目標(biāo)分析利用“兩直線平行，傾斜角相等”這一性質(zhì)，推出兩直線平行的判定方法，即；利用兩直線垂直時(shí)，傾斜角的關(guān)系“”或方向向量垂直，數(shù)量積為零得到了兩直線垂直的判定方法，即，并且對(duì)于特殊情況進(jìn)行了研究.利用兩直線平行和垂直解決一些簡(jiǎn)單的幾何問題。三、教學(xué)重難點(diǎn)根據(jù)斜率判斷兩條直線是否平行或垂直四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)問題一、平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系有哪些？問題1、平面內(nèi)兩條直線有哪些位置關(guān)系？問題2、初中我們?nèi)绾闻袛鄡蓷l直線平行或垂直？問題3、在第一章空間向量與立體幾何中，我們?nèi)绾卫每臻g向量證明兩條直線平行或垂直？師生活動(dòng)：學(xué)生回顧相關(guān)知識(shí)，為本節(jié)課建立知識(shí)基礎(chǔ)，便于新知生成。問題二、當(dāng)兩條直線平行是，它們的斜率有何關(guān)系？xyα1xyα1α2l1l2問題2：它們的斜率之間有何關(guān)系？師生活動(dòng)：利用圖形，讓學(xué)生直觀感受兩直線平行時(shí)它們的傾斜角的關(guān)系從而推導(dǎo)出兩平行直線的斜率的關(guān)系，教師總結(jié)。問題3、若兩條直線斜率不存在，它們的位置關(guān)系是什么？師生活動(dòng)：學(xué)生動(dòng)手畫圖，得出結(jié)論例1、已知A、B、C、D四點(diǎn)的坐標(biāo)，試判斷直線AB與CD的位置關(guān)系.（1）A（2，3），B（－4，0），C（－3，l）,D（－l，2）；（2）A（－6，0），B（3，6），C（0，3），D（6，－6）解：（1）因?yàn)閗AB=1/2，kCD=1/2，所以兩條直線平行（2）因?yàn)閗AB=1/3，kCD=-3，所以兩條直線垂直例2:已知四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別為A（0，0），B（2，－1），C（4，2），D（2，3），試判斷四邊形ABCD的形狀，并給出證明.師生活動(dòng)：教師指導(dǎo)學(xué)生求出四條邊的斜率進(jìn)行判斷，并提問除了此方法外還有什么方法可以判斷？教師引導(dǎo)式提問，還可以利用相等向量法、一組對(duì)邊平行且相等、兩組對(duì)邊相等、對(duì)角線平分（求對(duì)角線的交點(diǎn)坐標(biāo)）等方法。問題三、當(dāng)兩條直線垂直時(shí)，它們的斜率有何關(guān)系？問題1、若兩條直線，其中一條斜率為0，一條斜率不存在，兩條直線是什么位置關(guān)系？問題2、若兩條直線的斜率都存在，當(dāng)它們垂直時(shí)它們的傾斜角有何關(guān)系？xyxyl1l2α1α2問題4、你還有其他方法證明此結(jié)論嗎？師生活動(dòng)：學(xué)生類比直線平行的研究過程，分組完成兩直線垂直的充要條件并做交流，教師指導(dǎo)。可利用向量法，傾斜角的關(guān)系證明出結(jié)論。例3、已知A（5，－1），B（1，1），C（2，3），試判斷△ABC的形狀.師生活動(dòng)：教師引導(dǎo)學(xué)生完成，并總結(jié)方法（1）畫出草圖；（2）大致進(jìn)行判斷；（3）利用向量、斜率、長度等不同方法進(jìn)行判斷。例4、已知點(diǎn)A（m，1），B（-3，4），C（1，m），D（－1，m＋1），分別在下列條件下求實(shí)數(shù)m的值:（1）直線AB與CD平行；（2）直線AB與CD垂直.變式練習(xí)1.已知直線的斜率為3，直線經(jīng)過點(diǎn)A(1,2),B(2,a).若直線//,則a=______;若，則a=______2.已知A（1,-1），B（2,2），