湖北省棗陽市2023-2024學年小升初數學重難點模擬卷一、認真填一填。(每小題2分，共20分）1．經過兩次或幾次平移后得到的圖形，可以看成是原圖形經過________次平移得到的，即平移加平移仍是________。2．把一根4米長的鋼筋鋸成每段一樣長的小段，一共鋸了4次，鋸成的小段每段長占全長的_____，每段長是_____厘米；如果鋸成2段需2分鐘，把它鋸成8段需_____分鐘．3．3.05立方分米＝（________）立方厘米90分＝（________）時450千克＝（________）噸1.25時＝（________）分4．水結成冰后，體積增加它的1115．小新和小兵玩擲骰子游戲，擲出點數大于3小新贏，小于3小兵贏，等于3重來，小兵贏得可能性為__，這個游戲對__有利．6．在、0.16和這三個數中，最大的數是（_______），最小的數是（_______）．7．1200立方厘米=（_____）升72分=（_____）時8．某屆亞運會的舉辦時間為當年11月13日~11月27日，那么這屆亞運會要經歷（_______）個星期還多（_______）天。9．如圖，在棱長為3的正方體中由上到下，由左到右，由前到后，有三個底面積是1的正方形高為3的長方體的洞，則所得物體的表面積為______．10．學校種一批樹，未成活的棵數與成活的棵數的比是1：4，這批樹的成活率是_____。二、是非辨一辨。(每小題2分，共12分）11．如果5a=4b，那么a:b=5:4。（________）12．a是一個整數，它的倒數一定是。（______）13．ab﹣4＝18，因為有減法，所以a和b不成比例．（______）14．一件商品先降價10%，再提高價錢的10%，現在的價錢一定比原價低。（______）15．把36本書分給5個同學，總有1個同學至少分到8本書．（______）16．王大媽的小賣部六月份盈利1000元，比上月增加200元，增加了20%。（______）三、細心選一選。請把正確答案的序號填在括號里。(每小題2分，共10分）17．下面的四幅圖中，能按虛線折成正方體的是（）。A． B． C． D．18．至多用(

)塊小正方體塔成的立體圖形從上面看是，從左看A．4

B．5 C．619．在21：00時，鐘面上的時針和分針成（）A．銳角 B．直角 C．鈍角 D．平角20．小明在一次籃球比賽中，一人得了43分，如果他投進的只有2分球和3分球，且投進的2分球比3分球多4個，那么他一共投進的2分球的個數是（）。A．7 B．11 C．28 D．1821．李林和小強騎自行車從學校沿同一路線到20千米外的森林公園，已知李林比小強先出發，他們所行路程和時問的關系如下圖．下面說法正確的是(

)．A．他們都行了20千米B．李林在中途停留了1小時C．相遇后，李林的速度比小強慢四、用心算一算。(每題6分，共18分）22．直接寫出得數．529+998＝10﹣0.06＝1.414÷0.14＝1﹣7÷19＝0.032＝100÷20%＝313×89≈8×125%＝0.8÷0.25＝3.14×32＝79+79×9＝4.5﹣4.5÷15＝1+÷1+＝2.4：＝×0＝×8÷×8＝23．簡便計算（要求寫出簡算的過程）（﹣×4×923÷0.258.5×+7.5×75%24．解方程。x∶9＝∶x＝x－75%x＝五、操作與思考。(共5分）25．（1）右圖中A是由4個小正方形組成的圖形，請你添上一個小正方形，使它成為一個軸對稱圖形，并畫出它的對稱軸．（2）把這個對稱圖形按2：1的比例放大后畫出來．（3）畫出將A向右平移5格后的圖形．六、解決問題。(每小題5分，共35分）26．松鼠尾巴的長度約占身體長度的75%，一只松鼠身長2.4分米。這只松鼠的尾巴有多長？27．一項工程，計劃由甲單位承包預計2個月可完成，現甲單位做5天后，接到上級通知要求提前一個月完成，于是邀乙加盟一起完成，結果順利按照上級要求完成，求乙單位單獨完成需要幾天？（每月按30天計算）28．商店以每個100元的價格購進一批足球，售價為每個130元，賣到還剩20%時，除去成本，可獲利960元。求這批足球的個數。29．希望小學要買60個足球，現有甲、乙、丙三個商店可以選擇，三個商店足球的價格都是25元，但各個商店的優惠辦法不同。甲店：買10個足球免費贈送2個，不足10個不贈送。乙店：每個足球優惠5元。丙店：購物每滿200元，返還現金30元。為了節省費用，希望小學應到哪個商店購買？為什么？30．一個圓錐形的沙堆，高2米，底面直徑是6米．如果把它裝入一個車廂內，車廂寬2.5米，長3.2米，這個車廂至少要多高才能裝下這些沙？31．下圖是李老師家、學校、公園的地圖，李老師開車從家經過公園到學校，需要小時，如果以同樣的速度開車從家直接去學校，需要多長時間？32．下面是王叔叔家下半年6至12月份的用水量統計圖，10月、11月用水量的比是4:5，11月比12月用水量多150%，后4個月的平均用水量為18.75噸。自來水收費標準如下表。自來水收費標準用水量水費/噸≤103.6（原價）＞100-10噸仍然按照原價計算，超出部分在每噸3.6元基礎上加價50%（1）請列方程分別求出10、11、12每個月的用水量是多少噸？（2）補充條形統計圖（3）10月份應繳納水費多少元？（4）若某一個月份繳納水費比10月多30%，可能是6-12月中哪個月？

參考答案一、認真填一填。(每小題2分，共20分）1、一平移【解析】略2、801【解析】4+1＝5（段）1÷5＝4÷5＝0.8（米）0.8米＝80厘米2×（8﹣1）＝1（分鐘）答：鋸成的小段每段長占全長的，每段長是80厘米；如果鋸成2段需2分鐘，把它鋸成8段需1分鐘．故答案為：，80，1．3、30501.50.4575【分析】（1）1立方分米＝1000立方厘米；（2）1時＝60分；（3）1噸＝1000千克；（4）1時＝60分；高級單位轉化低級單位乘以進率；低級單位轉化高級單位除以進率。【詳解】（1）3.05立方分米＝3.05×1000＝3050立方厘米；（2）90分＝90÷60＝1.5時；（3）450千克＝450÷1000＝0.45噸；（4）1.25時＝1.25×60＝75分?！军c睛】此題考查的單位的換算，熟記單位之間的進率以及高級單位轉化低級單位乘以進率；低級單位轉化高級單位除以進率。4、1【解析】略5、小新【解析】因為骰子上共用1～6六個數字，其中點數大于3的有4、5、6三個數字，小于3的有1、2兩個數字，求小兵贏的可能性，即求2是6的幾分之幾，根據求一個數是另一個數的幾分之幾，用除法解答即可；然后求出小新贏的可能性，進而比較，看誰贏的可能性大，該游戲規則則對哪個人有利．【詳解】擲骰子，擲到點數可能是1、2、3、4、5、6共6種情況，小兵贏的可能性，即點數小于3的可能性是：2÷6=，小新贏的可能性為：3÷6=，因為，所以這個游戲規則不公平，對小新有利；故答案為，小新．6、0.16【詳解】略7、1.21.2【解析】略8、21【解析】略9、72【解析】略10、80%【分析】根據“未成活的棵數與成活的棵數的比是1：4”可得：假設未成活棵數是1棵，則成活的棵數是4棵，則植樹的總棵數為（1＋4）棵，求成活率，根據公式：“成活率＝×100%”，代入數值，解答即可?！驹斀狻拷猓杭僭O未成活棵數是1棵，則成活的棵數是4棵，則植樹的總棵數為（1＋4）棵，則：×100%＝80%，答：這批樹的成活率為80%；故答案為80%?！军c睛】此題屬于百分率問題，解答時都是用一部分數量（或全部數量）除以全部數量乘百分之百即可。二、是非辨一辨。(每小題2分，共12分）11、錯誤【解析】略12、×【解析】略13、×【解析】如果ab﹣4＝18，那么ab＝22（一定），是a和b對應的乘積一定，所以a和b成反比例，所以本題說法錯誤14、√【詳解】根據“一件商品先降價10%”，確定把一件商品的原價看作單位“1”，由“再提高價錢的10%”，確定把這件商品提價10%后的價錢看作單位“1”，由此可得：1×（1－10%）×（1＋10%）＝1×0.9×1.1＝0.99＝99%，故正確。15、√【解析】略16、×【分析】王大媽的小賣部六月份盈利1000元，比上月增加200元，那么上月盈利1000－200＝800（元），200除以800即可求出比上月增加百分之幾，據此解答。【詳解】200÷（1000－200）＝200÷800＝25%故答案為：×【點睛】兩數差÷較小數＝（增）多幾（百）分之幾；兩數差÷較大數＝（減）少幾（百）分之幾。三、細心選一選。請把正確答案的序號填在括號里。(每小題2分，共10分）17、A【分析】根據正方體展開圖的11種特征，A圖屬于正方體展開圖的“1﹣4﹣1”結構，能按虛線折成正方體；B圖、C圖和D圖都不屬于正方體展開圖，不能按虛線折成正方體。【詳解】能按虛線折成正方體；、、不能按虛線折成正方體。故選：A?！军c睛】此題是考查正方體展開圖的認識。正方體展開圖有11種特征，分四種類型，即：第一種：“1﹣4﹣1”結構，即第一行放1個，第二行放4個，第三行放1個；第二種：“2﹣2﹣2”結構，即每一行放2個正方形，此種結構只有一種展開圖；第三種：“3﹣3”結構，即每一行放3個正方形，只有一種展開圖；第四種：“1﹣3﹣2”結構，即第一行放1個正方形，第二行放3個正方形，第三行放2個正方形。18、B【詳解】從不同的方向觀察立體圖形，通?？吹降膱D形是不同的．從上面看是，這個立體圖形分兩排，前面一排有兩個正方體，后面一排有1個正方體居左；從左看，這個立體圖形分兩層，下面一層兩個正方體，上面一層有一個正方體居右，最多的情況下，這個正方體的后面還有1個正方體，所以最多需要3+1+1=5個正方體，據此解答.19、B【解析】因為9點整，時針指向9，分針指向1．鐘表1個數字，每相鄰兩個數字之間的夾角為30°，所以9時整分針與時針的夾角正好是90度，也就是直角．故選B．20、B【解析】設：小明投中3分球x個，則投中的2分球為(4+x)個。依題意得：2（4+x）+3x=43解得x=7投中的2分球=7+4=11（個）21、A【解析】略四、用心算一算。(每題6分，共18分）22、1527；9.94；10.1；；0.0009；500；27000；10；3.2；28.26；790；4.2；1；6.4；；64【詳解】略23、1；92；12【詳解】（1）（﹣×4×9＝×4×9﹣×4×9＝4﹣3＝1（2）23÷0.25＝（23×4）÷（0.25×4）＝92÷1＝92（3）8.5×+7.5×75%＝（8.5+7.5）×75%＝16×75%＝1224、x＝；x＝；x＝3.6【分析】解方程時，先把相同的項放在一起計算，即把含有x的項放在等號的左邊，把常數項放在等號的右邊，然后等號兩邊同時除以x前面的系數，就可以解出x的值；解比例時，先利用比例的基本性質：兩個外項的積等于兩個內項的積，將含有x的式子寫在等號的左邊，把常數項寫在等號的右邊，然后等號兩邊同時除以x前面的系數，就可以解出x的值。【詳解】x∶9＝∶解：x＝9×x÷＝9×÷x＝x＝解：x×＝×x＝x÷＝÷x＝x－75%x＝解：0.25x＝0.25x÷0.25＝÷0.25x＝3.6【點睛】根據等式的性質和比例的基本性質解方程或比例，注意解方程的格式，等號要對齊。五、操作與思考。(共5分）25、如圖：（1）如圖，添上一個小正方形，使它成為一個軸對稱圖形．對稱軸如圖所示．（2）把這個對稱圖形按2：1的比例放大后如圖B．（3）將A向右平移5格后的圖形如圖C．【解析】略六、解決問題。(每小題5分，共35分）26、1.8分米【分析】根據松鼠尾巴的長度約占身體長度的75%可以得出，松鼠尾巴的長度＝身體長度×75%?！驹斀狻?.4×75%＝2.4×0.75＝1.8（分米）答：這只松鼠的尾巴有1.8分米?！军c睛】求一個數的百分之幾是多少，用這個數×百分之幾即可。27、50天【解析】略28、240個【分析】把足球個數看作“1”，還剩20%，說明賣掉1－20%，賣掉的總價－成本＝960，可以設這批足球有x個，根據等量關系式列出方程：130×（1－20%）x－100x＝960，求出的方程的解就是足球的個數?！驹斀狻拷猓涸O這批足球有x個130×（1－20%）x－100x＝960130×0.8x－100x＝960104x－100x＝9604x＝960x＝240答：這批足球有240個。【點睛】解決此題的方法：先找準單位“1”，再找出等量關系式，根據等量關系式列方程并求出方程的解。29、乙店，乙商店最省錢【解析】由題意可得，甲店：買50個，送10個剛好60個，即化買50個足球的錢即可；乙店：即每個足球25﹣5=20元；丙店：先算出買60個球花60×25=1500元，1500除以200=7.5，返還30×7=210元，用花的總錢數減去返還的即可?！驹斀狻考祝?0×25=1250（元）乙：60×（25-5）=1200（元）丙：60×25=1500（元），1500÷200=7.5（個），1500-30×7=1290（元）1200元＜1250元＜1290元，所以乙最劃算。答：到乙店購買便宜，最劃算。【點睛】此題是典型的擇優方案問題，把每一種購買方法所花費的錢數算出，進行比較即可。30、2.355米【解析】根據圓錐的體積公式，先算出圓錐形沙堆的體積，再利用長方體的體積公式的變形，求出車廂的高度【詳解】6÷2=3（米），3.14×3×3×2×，=6.28×3，=18.84（立方米），18.84÷2.5÷3.2=2.355（米）；答：這個車廂至少要2.355米高才能裝下這些沙．31、小時【分析】根據題意可知，開車從家經過公園到學校的速度＝開車從家直接去學校的速度，速度相同，路程和時間成正比例關系。可以設開車從家直接去學校需要x小時，根據等量關系式可以列出比例：（