五年級數學下冊第四單元分數的意義和性質

一、教材分析：

《分數的意義》是義務教育課程標準實驗教科書五年級下冊第四

單元第的內容。本單元的內容較多，因此，在教學中，值得我們注意

的地方也很多。分數的意義和性質屬于“數與代數”版塊中數的認識，

是學生系統學習分數的開始。

《分數的意義》是學生在三年級上學期的學習中，已借助操作、直

觀初步認識了分數，知道了分數各部分的名稱，會讀寫簡單的分數。

本節課的教學，將引導學生在已有的基礎上，由感性認識上升到理性

認識，簡單了解分數產生的過程。知道把一個物體、一個計量單位平

均分成若干份，取這樣的一份或幾份，可以用分數來表示的；重點是

使學生理解不僅一個物體，一個計量單位可用自然數1來表示，許多

物體組成的一個整體也可用自然數1來表示，通常把它叫做單位“1”，

進而總結概括出分數的意義。

二、教學設計理念

《數學課程標準》提出：教師應激發學生的學習積極性，向學生提

供充分從事數學活動的機會，幫助他們在動手實踐，自主探究與合作

交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能，數學思想和方

法。突出學生、突出學習、突出探究、突出合作，以學生發展為立足

點，以自我探究為主線，以求異創新為宗旨，低入口、大感受、深探

究。引導學生動手操作，觀察辨析、自主探究，讓學生全面、全程、

全心地參與到每一個教學環節中。讓每個學生都有話說、讓每個學生

都有收獲；老師在認真傾聽學生討論、發言的基礎上進行“點火”，讓

學生的思維進行碰撞、讓智慧之火熊熊燃燒、讓學生的潛能得到發揮

與拓展。

三、教學方法

根據學生由“感知一表象一抽象”的認知規律，在教學中主要采用

了動手操作、自主探究與合作交流的教學方法，使教學過程由易到難、

由淺入深、循序漸進的進行。即把問、說、講、做的權利和時間交給

學生，通過學生的動手操作、直觀演示、在經過比較、歸納、突破難

點。并力圖為學生營造一個寬松、民主的學習氛圍，充分調動學生眼、

口、腦、手等多種感官參與認識活動，讓孩子們真正感受至「我能行”。

四、學法指導

1、教給學生探索知識的方法。

2、引導學生在獲取知識的同時，掌握對事物本質進行歸納總結

的方法。

五、教學內容

分數的意義、分數與除法的關系

真分數與假分數

分數的基本性質

最大公因數與約分

最小公倍數與通分

分數與小數的互化

六、教學目標

1.知道分數是怎樣產生的，理解分數的意義，明確分數與除法的

關系。

2.認識真分數和假分數，知道帶分數是一部分假分數的另一種書

寫形式，能把假分數化成帶分數或整數。

3.理解和掌握分數的基本性質，會比較分數的大小。

4.理解公因數與最大公因數、公倍數與最小公倍數，能找出兩個

數的最大公因數與最小公倍數，能比較熟練地進行約分和通分。

5.會進行分數與小數的互化。

七、教學重難點

重點：

1、理解分數的意義，掌握分數的基本性質。

2、理解公因數和最大公因數、公倍數和最小公倍數的意義，會

求兩個數的最大公因數和最小公倍數。

3、會進行分數和小數的互化。

難點：

1、掌握約分的方法，會把一個分數化簡。

2、掌握通分的方法，會把分母不同的分數化成分母相同而大小

不變的分數。

八、編排特點

1.多側面地展現了分數的來源。現實需要和數學需要。

2.把因數、倍數的有關知識與分數的相關知識結合起來教學。

3.關注數學的抽象過程，從現實問題情境引出數學問題，得出

數學知識。

4.部分內容作了適當的精簡處理或編排調整。

（1）求一個數是另一個數的幾分之幾的實際問題，原來安排在分

數與除法的關系之后，現在挪后。

（2）分數大小比較，不單列一段，而是與通分結合在一起學習。

（3）刪去了原來第2節中把整數或帶分數化成假分數的內容。

九、教學建議

1.充分利用教材資源，用好直觀手段。

本單元的特點之一就是概念較多，且比較抽象。而小學高年級

生的本單元教材在加強教學與現實世界的聯系上作了不少努力.同時

教材還運用了多種形式的直觀圖式，數形結合，展現了數學概念的幾

何意義。從而為老師與學生提供了豐富的學資源。教學時，應充分利

用這些資源，以發揮形象思維和生活體驗對于抽象思維的支持作用

思維特點是他們的抽象邏輯思維在很大程度上還需要直觀形象思維

的支撐。因此，在引入新的數學概念時，適當大思維的形象性，化抽

象為具體、化抽象為直觀，對于順利開展教學來說，是十分必要的

所謂化抽象為具體，就是通過具體的現實情況，調動學生相關的生活

經驗來幫助理解。抽象為直觀，就是運用適當的圖形、圖式來說明數

學概念的含義，這是小學數學最常用也是最主要的直觀教學手段

2.及時抽象，在適當的水平上，建構數學概念的意義。為了搞

好木單元的教學，在加強直觀教學的同時，還要重視及時抽象，不能

聽任學生的認識停留在直觀水平上。否則，樣會妨礙學生對所學知識

的理解和應用。例如，比較和的大小，有的學生回答不一定誰

誰小，要看他們分的那個圓，哪個大，由此得出可能比大，也可能

比小、，還可能和相等造成這樣錯誤的主要原因就在于過分依賴直觀,

而沒有及時抽象。因此，在充分展開直觀形象，讓學生獲得足夠的感

性認識的基礎上，要不失時機地引導學生由實例、圖式加以概括

建構概念的意義。

3.揭示知識與方法的內在聯系，在理解的基礎掌握方法。

單元中，約分與通分假分數化為帶分數或整數、分數與小數的互化

方法，都是必須掌握的。這些方法看似頭較多，但若歸結為基礎知識，

就是揭示相關知識與方法的聯系，就比較容易在理解的基礎掌握方法。

以約分與通分為例，它們都是分數基本性質的應用。盡管約分時分子、

分母同以一個適當的數，通分時分子、分母同乘一個適當的數，但它

們都是依據分數的基本性質使分數的大小保持不變。因此，教學時不

宜就方法論方法，而應凸顯得出方法的過程，使生明白操作方法背后

的算理。這樣就能依靠理解掌握方法，而不是依賴記憶學會操作

十、課時安排

1.分數的意義....................2課時

2.分數與除法....................2課時

3真分數和假分數.................3課時

4.分數的基本性質............2課時

5.約分............................4課時

6.通分...........................4課時

7.分數與小數的互化...............3課時

整理和復習..............................2課時

第四單元實力評價.........................1課時

分數的意義

教學內容：

分數的產生和分數的意義

教材第45、第46頁的內容及練習十一。

教學目標：

1.使學生了解"分數”產生的原因，理解分數的意義，弄清分子,分母,

分數單位的含義.

2.經歷認識分數意義的過程，培養學生的概括能力。在觀察、操

作、探索的過程中，掌握分數的有關知識，解決一些有關分數的簡單

實際問題。

3.利用操作、討論、交流等形式展開小組學習，培養學生的合作

探究能力，培養質疑和驗證科學知識的能力。

教學重點：

使學生理解"分數"的意義，弄清分母，分子及分數單位的含義.

教學難點：

使學生理解"分數"的意義，弄清分數單位的含義.

教學課型:新授課

教具準備:課件

教學過程：

一，創設情景，溫故引新

1,提問:A,大家知道分數嗎？誰能說一個分數

B,你能舉個實例說說這個分數的意義嗎？

2.揭示課題(出示課件)

在實際生產和生活中，人們在測量和計算時，往往得不到整數的

結果，在這種情況下就產生了分數。究竟什么叫分數呢？這節課我們

就來學習“分數的意義”。

3.板書課題：分數的意義

二，聯系實際，探究新知，自主學習，整體感知分數的知識.

(1)相互交流:關于分數我已經知道了什么請把自己知道的講給

同學們聽.

(2)自學理解：

①關于分數，自學后我又知道了些什么

②我還有什么不明白的地方呢？

③關于分數我還想知道什么？

2,探究深化，進一步理解分數的意義.

(1)每四人為一小組，折一折，涂一涂，說一說.［課件］

(2)進一步理解分數［課件］

①把一個正方形平均分成4份.1份是它的()/();3份是它的()/()

②把一個圓片平均分成4份，每份是它的()/().

③把一條線段平均分成4份,1份是它的()/();3份是它的()/().

獨立操作

(3)用一張長方形的紙，折出它的1/4,并涂上陰影.

用一張正方形的紙，折出它的3/8,并涂上陰影.

(4)課件演示：明白單位“1”。

3,小結.

我們可以把許多物體看作一個整體，比如:一堆蘋果，一批玩具,

一班學生，一個計量單位或是許多物體組成的一個整體，都可以用

自然數1來表示，通常我把它叫做單位"1".

板書：一個物體，單位"1"一個計量單位，許多物體組成的一

個整體，把單位"1"平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數,

叫做分數.

三，加強練習，深化概念

1,比賽:請兩位同學站起來.

提問:A,這兩位同學是這組人數的幾分之幾

B,這兩位同學是兩組人數的——

2,出示課件：動手操作，寫出得出的分數。

3,做一做P46做一做。

小結：把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數叫分數

單位。例如，2/3的分數

4,出示課件

四，總結

學會了什么？

五、板書設計分數的意義

一個物體，單位"1"一個計量單位，

許多物體組成的一個整體。把這個整體平均分成若干份，這樣

的一份或幾份都可以用分數來表示。

把單位，，1，，平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數，叫做分數

分數與除法

教學內容

分數與除法

教材第49、50頁例1和例2和例3

教學目標

1.使學生理解兩個整數相除的商可以用分數來表示。

2.使學生掌握分數與除法的關系。

3.加強學生對分數意義的理解，通過小組交流、動手操作等活

動，培養學生觀察、分析、歸納和概括的能力。

重點難點

1.理解、歸納分數與除法的關系。

2.用除法的意義理解分數的意義。

教學課型:新授課

教具準備:課件

教學過程：

一，鋪墊復習，導入新知［課件］

1,提問：

A,7/10是什么數它表示什么

B,7+10是什么運算它又表示什么

C,你發現7/10和7?10之間有聯系嗎

出示課件回憶除法

2,揭示課題.

述:上面的7/10和,7+10它們之間究竟有怎樣的關系呢這節課

我們就來研究"分數與除法的關系

板書課題:分數與除法的關系

二，探索新知，發展智能

1,教學P49?例1:把1個蛋糕平均分給三個3人，每人分得多少？

提問:A,試一試，你有辦法解決這個問題嗎

板書:用除法計算：1+3=0.333……（個）

用分數表示:根據分數的意義，把1個蛋糕平均分成3份,每份是1

個蛋糕的1/3,就是1/3個.

B,這兩種解法有什么聯系嗎？

（從上面的解法中可以看出，它們表示的是同一個蛋糕，所以193和

1/3是相等的關系.）

板書：1+3=1/3

C,從這個等式中，我們發現:當1+3所得的商除不盡時，可以用什么

數來，表示也就是說整數除法的商也可以用誰來表示

2,教學P49.例2:把3塊月餅平均分給4個人，每個人分得多少塊

［課件］

(1)分析:A,想想:若是把1塊餅平均分給4個孩子，每個孩子分得多

少怎么列式？

B,同理，把3塊餅平均分給4個孩子，每個孩子分得多少怎么列式

3+4的商能不能用分數來表示呢.

板書：3+4=3/4

(2)操作檢驗(分組進行)

①把3個同樣大小的圓看作3塊餅，分一分,看每個孩子究竟能分

得多少塊餅

②反饋分法.

提問:A,請介紹一下你們是怎么分的

(第一種分法:把3塊餅一塊一塊地分，每個孩子分得每個餅的1/4,

共得3個1/4塊也就是3/4塊.)

(第二種分法:把三塊餅疊在一起分,每個孩子分得3塊餅1/4的，

拼起來相當于一塊餅的3/4,也就是3/4塊.)

B,比較這兩種分法，哪種簡便些把5塊餅平均分給8個孩子，每個

孩子分得多少說一說自己的分法和想法.

3,小結提問：

A,觀察上面的學習，你獲得了哪些知識，板書：被除數小除數

=除數/被除數

B,你能舉幾個用分數表示整數除法的商的例子嗎

C,能不能用一個含有字母算式來表示所有的例子

板書:a-rb=b/a(bWO)

D,b為什么不能等于0

4,看書P49深化.

反饋:說一說分數和除法之間和什么聯系又有什么區別

板書:分數是一個數，除法是一種運算.

自學例3(在學習中有什么疑問？)

三，鞏固練習［課件］

1,在括號里天上適當的數

7+8=()/()5+9=()/()5/12=()4-()

6+()=()/Uc+d=()/()

2,判斷對誤

3,生活中的應用。

四，全課小結

當兩個自然數相除不能整除時，它門的商可以用分數表示，由于除

法是一種運算，而分數是一種數，因此，我們只能說被除數相當于分數

的分子，除數相當于分數的分母.故此，分數與除法既有聯系，又有區別.

在整數除法中零不能作除數，那么，分數的分母也不能是零.

板書設計：分數與除法的關系

例1:14-3=0.333……(個)=1/3(個)

例2：3+4=3/4(個)

被除數+除數=除數/被除數

a+b=b/a(bWO)

分數是一個數，除法是一種運算

例3：74-10=7/10204-10=2

真分數和假分數

教學內容

真分數和假分數（p53,p54,例1,例2,例3）

教學目標：

1、學生理解真分數、假分數的意義，能正確地區分真分數、假

分數，學會把假分數化成整數。

2、養學生觀察、比較、抽象概括的能力。

3、滲透集合轉化的數學思想方法。

教學重點:真分數和假分數的特征.

教學難點:等于1的假分數.

教學課型:新授課

教具準備:課件投影儀，例1、例2的直觀圖。

教學過程：

一，激發興趣，引出概念

1,真分數和假分數的意義及特征

出示課件（例1）

1.認識真分數。

（1）出示例1,引導學生用分數表示出各圖中的涂色部分。

（2）比較例1中三個分數的分子和分母的大小。

（3）聯系直觀圖想一想：這些分數比1大，還是比1小？為什么？

（4）指出：像2/3、5/8、1/6這樣的分數都叫做真分數。你能再

舉幾個真分數嗎?

提問：什么樣的分數叫做真分數？真分數有什么特點？

板書：分子比分母小的分數叫做真分數。真分數小于1。

2.認識假分數。

（1）出示例2直觀圖，指導學生根據分數的意義用分數表示圖中

的涂色部分。

（2）聯系直觀圖想一想：這些分數比1大，還是比1小？為什么？

（=1,或都大于1）

（3）像3/3、7/4、11/5等都是假分數。誰能說說什么樣的分數

叫做假分數？假分數有什么特征？

板書：分子比分母大或者分子和分母相等的分數，叫做假分數。

假分數大于1或者等于1。

3.練習：教材第54頁上面的“做一做”。

4.揭示課題。

從上面的直線圖中可以看到，分數可以分為幾類？哪兩類？（板

書課題：真分數和假分數）

5.練習。練習十三第1題，第2題。

6.認識把假分數化成整數。

（1）觀察上表中的分數，哪些分數的分子是分母的倍數？

書：、、、、、、、、、、、°

（2）利用分數與除法的關系，算出它們的商是多少？觀察它們的

商有什么特點？

三、課堂實踐

1.教材第54頁的“做一做”的第二題。

2.判斷。

(1)真分數一定小于假分數。

(2)假分數都大于1。

(3)小于的真分數只有6個。

3,實踐應用

四、課堂小結

誰能小結本節課的內容？談談你獲得了什么知識？對分數又有

哪些新的認識？

五、課堂作業

練習十三第3題。

六、思考練習

寫出分母是7的所有真分數和分子是7的所有假分數。

七、板書設計

真分數和假分數

像2/3、5/8、1/6這樣的分數都叫做真分數。

分子比分母小的分數叫做真分數。真分數小于1

分子比分母大或者分子和分母相等的分數，叫做假分數。

假分數大于1或者等于1。

假分數和帶分數的互化

教學內容：

假分數和帶分數的互化（教材第54頁及第54頁做一做第2題和

練習十三第6—10題）

教學目標：

1、使學生理解和掌握帶分數的意義及特征,掌握把假分數化成帶

分數的方法,并能正確地把假分數化成帶分數.

2、通過畫圖、分析，說理等數學活動，進一步發展學生的數感，

培養分析、比較、抽象、概括等數學思考能力。

3、進一步培養學生的觀察和分析總結能力，并能解決一些有關

問題。增強學生主動探索與合作的意識，樹立好數學的信息。

教學重點：

理解和掌握帶分數的意義及特征，能正確地把假分數化成帶分數.

教學難點：學會正確地把假分數化成帶分數.

教學課型:新授課

教具準備:課件

教學過程：

一，復習引入，做好鋪墊.

1,下面的分數中哪些是真分數哪些是假分數

3/48/57/711/1836/1251/1719/1450/50

2,用分數的意義說明下列分數，以及每個分數的分母，分子和分

數單位.

3/42/21/65/57/78/23

3,在括號里填上適當的數

2個1/3是()/()6個1/6是()/()

8個1/8是()/()14個1/2是()/()

18個1/5是()分之()17個1/4是()/()

述:通過復習大家知道，假分數的分子是分母的倍數時，但當假分

數的分子不是分母的倍數時，不能把假分數化成整數.那么，這樣的假

分數又能用什么數來表示它們呢？

板書課題:把假分數化成帶分數

二，合作交流，探究新知

1,回憶帶分數的概念.

2,教學把假分數化成帶分數的方法.

⑴教學P54?例3:把3/3,8/4化成帶分數

思考:能不能根據分數與除法的關系，通過計算來改寫呢

板書：3/3=34-3=18/4=84-4=2

下面的假分數哪些可以化成帶分數把它們化成帶分數.

出示：例3(2)：把7/3、6/5化成帶分數

27/3和6/5的分子是分母的倍數嗎？那還能化成整數嗎？

不能化成整數，但可以化成帶分數。

3,這兩個假分數可以怎樣化為帶分數。完成在題紙上，再和同

學交流一下

(2)總結假分數化成整數或者帶分數的方法.

提問:A,通過上例的學習誰能說說把假分數化成帶分數的方法

板述:把假分數化成帶分數，用分母去除分子，得到的商作帶分數

整數部分,余數作帶數分數部分的分子，分母不變.

B,比較把假分數化成整數和把假分數化成帶分數的方法什么共

同點和不同點（共同點:都是用分母去除分子.不同點:商不同.一種無

余數，可以化成整數;一種有余數，可以寫成帶分數.）

三，鞏固練習，提高能力

1,P54.做一做

2,P55.9

3,口答:3的分數單位是（）,它有（）個這樣的分數單位.

4,出示課件。

四，全課總結，深化概念

提問：把假分數化成整數和帶分數的條件和方法是什么

五，板書設計：

假分數化成帶分數

當假分數的分子是分母的倍數時,可以寫成整數

3/3=18/4=2

用分母去除分子，得到的商作帶分數的整數部分,余數作帶分數分數部

分的分子，分母不變.3/76/5

分數的基本性質

教學內容:

分數的基本性質(教學第57頁的例1,例2,練習十四)

教學目標：

1,使學生理解分數的基本性質，并會應用分數的基本性質把不同

分母的分數化成分母相同而大小不變的分數.

2,培養學生發現問題和解決問題的能力.滲透”事物之間是相互聯

系”的辯證唯物主義觀點.

3,運用分數的基本性質解決有關的數學問題。讓學生感受數學

與生活的聯系，提高學生學習數學的興趣。

教學重點:掌握分數的基本的性質，能運用分數的基本性質解決有關的

問題.

教學難點:理解分數的基本的性質.

教學課型:新授課

教具準備:課件

教學過程：

一，復習鋪墊，準備遷移[課件1]

1,75?25的商是多少被除數和除數都擴大倍，商是多少被除數

和除數都縮小呢？

2,把下面的分數改寫成兩個數相除的形式.2/3=():()5/8=()

+()

二，探索新知，發展智能

1,出示例1:學生操作，將手中的紙按例1平均分成.

2,反饋.

⑴提問:A,若要求涂出其中的一半,想想涂色的份數各自占正方

形的幾分之幾

B,雖然每個同學所剪的份數不同，但它們之間大小關系怎樣

板書：1/2=2/4=478

C,觀察一下:這些分數的分子，分母變化有什么規律

(2)引導學生概括出分數的基本性質，并與前面的猜想相回應.

(3)小結:這里的“相同的數"，是不是任何數都可以呢(零除外)

出示課件：涂一涂，比一比，說一說。

板書:分數的分子和分母同時乘上或者除以相同的數(0除外)，分

數的大小不變.

3,分數的基本性質與商不變的性質的比較.

提問:在除法里有商不變的性質,在分數里有分數的基本性質.想

想:根據分數與除法的關系以及整數除法中商不變的性質,你能說

明分數的基本性質嗎

出示例2

把2/3和10/24化成分母是12而大小不變的分數。學生獨立完

成，師生共同評析。

三、鞏固認識.

1,填空題

2,把下面的分數化成分子是1,而分數的大小不變的分數。

15/454/3612/487/49

3,判斷題

4,提高題

從中你又有什么新發現你的新發現是什么

四，全課總結

提問:A,這節課你學習了什么？

B,運用分數的性質，你能做什么？

C,本節課你還有哪些疑問你還想從哪些方面去探索分數

的知識呢

五，家作

P581,2,3,4

板書設計：

分數的基本性質

例1：1/2=2/4=4/8

分數的分子和分母同時乘或者除以相同的數（0除外），分數的大

小不變.

例2：2/3=2X4/3X4=8/12

10/24=10+2/24+2=5/12

最大公因數

教學內容:

最大公因數

教材第60頁、第61頁的內容及練習十五第1一-6題

學習目標

1.理解并掌握公因數和最大公因數的意義。

2.經歷探索求兩個數的最大公因數的方法的過程，能正確地求

兩個數的最大公因數。

3.通過學習，提高自己解決實際問題的能力。

重點難點

重點：了解公因數與最大公因數的意義，掌握求最大公因數的方

法。

難點：掌握求公因數和最大公因數的方法。

課型：新授課

教具學具：長12厘米、寬8厘米的長方形紙片

一、利用舊知，初步理解

1、找出18和12的因數分別填寫到圓圈內。

2、如果把這兩個圓圈交叉，把18和12的因數填寫到這兩個交

叉的圓圈中，你能給他們找到位置嗎？中間這部分該如何填寫呢？

3、交流答案。

4、中間的這些叫什么？這節課我們就來一起研究找兩個數的最

大公因數

出示課題：最大公因數

二、自主學習，探究規律

1,(1)、出示例1:8和12你能找出8和12的公因數和最

大公因數嗎？

(2)、匯報：你是怎么找出的？有不同的方法嗎？

(3)、出示：找出在組數的最大公因數：(小組研究交流)

(4)、匯報：其中的4就是它們的最大公因數。你能用自己的話

說說什么是公因數，什么是最大公因數嗎？中間這部分填寫的1、2、

4就是8和12的公因數。

2,練一練。P612題

3,(1)出示例2

(2)學生獨立完成，教師巡視，讓用不同方法的同學分別說一說。

(3)激發還有別的方法嗎？可以和同學討論。

(4)請大家觀察18和27的最大公因數與它們的公因數有什么

關系？

三、運用規律，鞏固知識

1,填空題

兩個自然數的和是35,它們的最大因數是7,這兩個數分別是

()和()。

16和18的最大公因數是()。

2,寫出分子和分母的最大公因數

3,判斷題

四、總結

求兩個數的最大公因數有個小竅門：

1.連續的兩個自然數的最大公因數一定是lo

2.兩個質數的最大公因數一定是lo

3.當兩數成倍數關系時一，較小的數就是它們的最大公因數。

4.當兩數只有公因數1時，它們的最大公因數是1。

五：板書設計

最大公因數

8的因數有1,2,4,8

12的因數有1,2,3,4,6,12

公因數：1,2,4

最大公因數：4

當兩個數是倍數關系時，較小的數就是這兩個數的最大公因數。

當兩個數的公因數只有1時一，它們的最大公因數就是1。

約分

教學內容:

約分

教材第62頁的內容及練習十五弟7,8,9,11題。

教學目標：

1.在具體的情境中理解最簡分數的意義，在自主探索中理解約

分意義，并學會約分的方法。

2.培養抽象、概括能力及初步運用數學知識解決實際問題的能

力。

3.培養自主探索的良好學習習慣，感受數學與現實生活的密切

聯系。

教學重點:最簡分數的概念.

教學難點:約分的方法和正確的書寫格式.

教學課型:新授課

教具準備:課件

教學過程：

一，創設情景，溫故引新

1,口答.[課件1]

3/4=9/()=()/208/24=()/6=1/()

50/125=()/25=2/()18/60=9/()=()/10

問答:請說出填寫上上面各數的依據是什么？

2,求出下面各數的最大公因數

6和812和3617和5139和13

怎樣求最大公約數

3,說出能被2,3,5整除的數的特征.

二，激發興趣，引出概念

教學最簡分數的意義出示例4.

(1)A,有一個分數24/30,你能不能找到與它大小相等，把這個分數

化成分子和分母比較小且分數大小不變的分數。

想一想，怎樣把這個分數進行約分

約分時需要運用到什么知識

(2)分組交流:說說你是怎樣找到的你的依據是什么找到4/5以

后為什么不繼續找了

板書:24/30=(24+6)X(30+6)=4/5

述:像4/5這樣的分數就叫做最簡分數.

B,分析觀察4/5,想想,什么叫做最簡分數呢

P65.做一做第1題

請各舉5個最簡分數.

2,教學約分的意義與方法.

板書:把一個分數化成同它相等，但分子,分母都比較小的分數，叫

做約分.(通常是把一個分數約分成最簡分數.)

三，鞏固練習，提高能力

1,把下面的分數化成最簡分數

9/367/2816/205/1015/353/21

2,把下面的分數分類

3,提高題

四，課堂小結，抽象概括

今天我們學習了什么知識誰能概括

五，家作

P66.2,4

板書設計：約分

把一個分數化成同它相等，但分子,分母都比較小的分數，叫做

約分.

約分的方法：

用分子、分母的公因數（1除外）依次去除分子和分母。

用分子、分母的最大公因數分別去除分子和分母。

分子和分母只有公因數1,這樣的分數叫做最簡分數。

約分及鞏固練習

教學目標：

使學生進一步掌握約分的方法，培養學生在計算和解題中將得到

的分，數能約分的約分.養成自覺進行約分的習慣.

教學重點:約分的方法.

教學難點:約分的方法和正確的書寫格式.

教學課型:練習課

教具準備:課件

教學過程：

一，基本訓練

判斷下面各數哪些是最簡分數是的請化成最簡分數.

15/2016/97/1532/4011/12139/655/3

問答:請說一說什么是最簡分數

判斷.

把一個分數化成同它相等的最簡分數，叫做約分.

把一個分數化成同它相等的但分子，分母都比較小的分數,叫做約

分.

下面各分數變化后,能說是約分嗎？

12/163/44/82/42/36/915/125/4

二，指導練習

把下面各數約分.

32/4034/57225/50045/150

強調:約分時通常要配合數的整除特征進行,一般要約到最簡分數

為止.

審題，弄清在直線上用同一個點表示的分數，應該是同樣大的分數.

若把題中的五個分數都化成最簡分數，則可直接看出哪些分數一樣大

了.

這是一道逆思考題.要求原來的分數,就是把5/6的分子，分母同乘

以2X2X3

即:5/6=5X2X2X3/6X2X2X3=60/72

訂正4/14=2/718/24=3/410/25=2/513/39=1/330/50=3/5

2/7<1/3<2/5<3/5<3/4

4/14<13/39<10/25<30/50<18/24

三，家作

P練習十六.8,9,10,11

板書設計：約分

約分時通常要配合數的整除特征進行，一般要約到最簡分數為

止.

P114.'13

訂正4/14=2/718/24=3/410/25=2/513/39=1/330/50=3/5

4/14<13/39<10/25<30/50<18/24

最小公倍數

教學內容:

最小公倍數

教材第70頁例3及練習十七第6—8題。

學習目標

1.在自主探索中理解通分的意義，并學會通分的方法。

2.培養抽象、概括、遷移、類推能力。

3.培養認真、仔細的良好的學習習慣，感受數學與現實生活的

密切聯系。

教學重點:通分的一般方法.

教學難點:確定公分母的方法.

教學課型:新授課

教具準備:課件

（-）、創設情境，設疑引入:師：

教師談話:同學們去過公園嗎玩嗎？可有一個小朋友叫小蘭，她非常

想爸爸媽媽帶她到公園去玩，可是爸爸媽媽非常忙，沒有時間。一天

晚上，媽媽對小蘭說：從四月一日起，媽媽每4天休息一天，爸爸每

6天休息一天。小蘭聽了非常高興，這下可好了，爸爸媽媽可以帶我

去公園玩了。那他們會選什么時候去公園呢？

師：聰明的小朋友都會選爸爸媽媽同時休息的時間帶小蘭到公園去玩。

一、復習舊知

寫出20以內2和3的倍數。

比較大小

分母相同的分數，分子大的比較大。分子相同的分數，分母小的

比較大。）

二、創設情景揭示問題

出示例1

師：公倍數是什么意思？你能和大家說得清楚點嗎？

師：還可以怎樣說？

師：象這樣的數我們就給它一個新的名字叫公倍數

什么叫公倍數？什么叫最小公倍數？

提問：4和6的公倍數我們找到了，還有嗎？還有幾個？為什么？

如果我們繼續找下去，還能找到很多。（加省略號）

兩個數有沒有最大的公倍數？為什么？

板書：

4的倍數:4、8、12、16、20、24、28.......

6的倍數:6、12、18、24、30.......

4和6的公倍數：12、24……

其中最小的一個：12

師：那剛才我們找到了4的倍數,6的倍數,4和6的公倍數和最

小公倍數。

4的倍數6的倍數

師：這兩個圖中有哪些是相同的，公有的？我們可以用這樣的圖

來表示？

4和6的公倍數

最小公倍數

集合圈中左邊的數表示哪個數的倍數？右邊的數表示哪個數的

倍數？中間的部分表示什么數？

師：在日常生活中和公倍數，最小公倍數有關的問題有很多很多，

下面我們來看一個有趣的問題。

小兔和小貓在同一條路上玩跳格子的游戲，小兔每次跳2格（師演示）,

小貓每次跳3格（師演示）。

師：你會接下去把小兔和小貓跳的路線畫出來嗎？請同學們在自

己的練習紙上畫出來，看看會發現什么？

師：畫好了嗎，有發現嗎？

師：同學們在畫的過程中有沒有發現什么？

師：小兔跳到的地方對應的數字有哪些？它們剛是哪個數的倍數?

小貓呢？

師：小兔和小貓都跳到的地方它們對應的數字和2的倍數和3的

倍數有什么關系呢？這樣的數我們可以給它一個什么名稱。如果小兔

和小貓繼續往下跳，這樣的地方還會出現嗎？如果一直不停地這樣跳

下去，這樣的地方相對應的數字會出現多少次呢？

師：板書2和3的公倍有：6、12、18……

2和3的最小公倍數有：6

師：請同學們打開書本第68頁，看看書上是怎樣講的。我們一

起來讀一讀。

出示例2

學生嘗試：求出6和8的最小公倍數。

學生做題，教師巡視。

師：做完的同學可以和同桌說一說，交流一下你們的方法。

匯報時讓學生自己說找的過程。還有別的方法嗎？。兩個數的公

因數和它們的最小公倍數之間有什么關系？

出示例3

同學們，請仔細看看，對墻磚有什么要求？

強調：這時要整分米，整分米是什么意思？整塊呢？

分析中及時提醒學生。

買來的墻磚是長3分米，寬2分米的長方形，要用它們貼成正方

體，貼成正方體的邊長是多少呢？該如何貼？

同桌討論

三鞏固練習

求出每組的最小公倍數。

15和18的最小公倍數是多少？最大公因數是多少？

提高題

四、小結提煉

今天這節課我們一起研究了什么？我們是用什么方法來研究的

還發現了什么規律。

五、布置作業：

課本第71頁1,2,3題

六、板書設計

最小公倍數

兩個數公有的倍數，叫做它們的公倍數。其中最小的公倍數,

叫做它們的最小公倍數。

當兩個數是倍數關系時、較大的數就是它們的最小公倍數。

當兩個數只有公因數1時，兩個數的乘積就是它們的最小公倍數。

通分

教學內容：

通分

教材第73、第74頁的內容及練習十八第1--6題

教學目標：

1.通過教學，使學生掌握比較分數大小的方法，能準確快速地

比較各類分數的大小。

2、使學生理解通分的意義，掌握通分的方法，能比較熟練地運

用通分的策略比較異分母分數的大小。

3、教學中滲透轉化的數學思想，培養學生的自學能力，提高學

生的數學素養。

教學重點：會運用通分的方法比較分數的大小

教學難點：確定公分母。

教學課型：新授課

教具準備：課件、答題紙

教學過程：

一、創設情境、激趣導入。

復習舊知、溝通新舊知識間的聯系。出示課件

求下面每組數的最小公倍數

24和3615和2526和39

六一兒童節那天，去游樂園玩的小朋友很多，有5/6的小朋友玩

了“激流勇進”有3/4的小朋友玩了“瘋狂老鼠”同學們，請你們說

一說，玩那個游戲的人比較多呢？

學生自由發揮，出示課題

二、自主探究、理解通分。

1、出示第73頁例4“地球”圖片

引導學生比較3/10和7/10的大小，并說說自己的理由。

發現：這兩個分數的分母相同，分子大的分數大。

2、你會比較下面每組分數的大小嗎？

誰能說說你們怎么能這么快就比較出這些分數的大小呢？

上、下兩行分數比較，有什么不同點？

（上面一行每組的兩個分數的分母相同，下面一行每組中的兩個分

數的分子相同。）

我們已經知道怎么比較分母相同的兩個分數的大小了，能說一說

你是怎么比較分子相同的兩個分數的大小的嗎？

小結：分母相同的兩個分數比較大小，分子大的分數大，分子相同的

兩個分數比較大小，分母小的分數大。

3、出示例5

①前面我們分別研究了分母相同和分子相同的分數的大小比較,

如果連個分數的分子，分母都不相同，怎么比較呢？

讓學生交流，說出理由

②怎么化呢？化成分母相同的分數后大小不變嗎？根據什么

呢？

那么，通分時，應該先干什么，再干什么啊？

引導學生思考，提出問題，解答問題。（出示課件）

小結：把異分母分數分別化成和原來分數相等的同分母分數，叫

通分。

三、隨堂練習

1、出示課件。

2、完成課本95頁第4題。

四、評價總結、質疑釋疑

讓學生談談通過今天這節課的學習有什么新的收獲？還有什么

疑問？然后師生一起釋疑。

1、基礎題

2、重點題

3、難點題

4、易錯題

五、課堂小結

通過今天的學習，你有什么收獲？

六、板書設計

通分

分母相同的分數，分子大的分數比較大。

分子相同的分數，分母小的分數比較大。

把異分母分數分別化成和原來分數相等的同分母分數，叫通分。

分數與小數的互化

教學內容

分數和小數的互化

教材第77頁的內容及練習十九第1—5題和8題。

學習目標

1.理解和掌握分數和小數互化的方法，并熟練地把小數轉化成

分數，把分數轉化成小數。

2.培養遷移類推能力和學以致用的能力。

3.滲透事物之間相互聯系的思想和感悟轉化的數學方法。

教學重點:掌握小數與分母是10,100,1000……的分數互化的方法

教學難點:使學生理解小數化分數后，能約分的要約分，分數化小數后，

小數位數不足的要用"0"補足.

教學課型:新授課

教具準備:課件

一、復習導課

在括號里填寫合適的分數、小數

總結小數的位數與所改寫的分數之間的關系。

二、利用遷移探究新知

1.出示例1把一條3m長的繩子平均分成10段，每段長多少

米？如果平均分成5段呢？(用分數和小數表示結果)

學生試算、板書

方法一：按小數除法的方法計算。34-10=0.3(m)34-5

=0.6(m)

方法二：根據分數與除法的關系，用分數表示商。3+10=3/10

(m)3+5=3/5(m)

2.根據板書再次回憶、總結小數改寫成分數的方法：

小數實際上就是分母是10,100,1000…的分數的另一種表示形

式，所以可以把小數直接寫成分母是10,100,1000…的分數，再化

簡。小數的位數和化成分數的分母中1后面0的個數是有規律的，一

位小數化成分數時，分母是1后面寫1個0；兩位小數化成分數時,

分母是1后面寫2個0；三位小數化成分數時，分母是1后面寫3個

0……把原來的小數去掉小數點做分子。

3、.出示例2學生討論方法，關鍵解決把分數化成小數還是把小

數化成分數，然后匯報總結：

可以把上面的6個分數分成三組。

第一組是分母是10,100,1000。…的分數可以直接化成小數。7/10

=0.7,39/100=0.39。

第二組是分母不是10,100,1000…的分數，就只能根據分數與除法

的關系，用分數的分子除以分母的方法進行，除不盡時，要根據需要

按“四舍五入”法保留幾位小數。（本環節的教學要突出解題策略的

多樣化）

5/14=54-14^0.36（保留兩位小數）

通過探索，得出的正確答案是

4.增加如何判斷一個分數能否化成有限小數的方法：當分數的分

母中只含有質因數2和5時，這個分數才能化成有限小數。（這個分

數必須是最簡分數）

5.總結歸納，一般方法：分子個分母（除不盡時按要求保留幾

位小數）

三，鞏固練習，強化提高

1,把下面的分數轉化成小數，除不盡的用四舍五入法保留兩位小

數。

2,把下面的小數化成最簡分數。

3,比較大小

4,易錯題

板書設計：

分數和小數的互化

小數化分數，原來有幾位小數，就在1后面寫幾個0作分母，把原來的

小數去掉小數點作分子;化成分數后，能約分的要約分.

分數化小數，可直接去掉分母，看分母中1后面有幾個零，就在分子中

從最后一位起向左數出幾位點上小數點.

復習分數的意義和性質

教學目標:熟悉分數的意義，正確地求一個數是另一個數的幾分之幾;

熟練地進行假分數與整數，帶分數的互化;進一步熟悉分數的基本性質,

正確地進行約分和通分.

教學重點:分數的意義和性質

教學課型:復習課

教學過程：

一,揭示課題:復習分數的意義和性質

二，整理知識，形成網絡

1,復習分數的意義

提問:A,本單元我們學習了哪些知識那么,什么叫做分數呢這里

的單位"1"表示什么

B,真分數，假分數有什么區別假分數與帶分數之間有什么聯系

真分數一一分子〈分母的分數

假分數一一分子2分母的分數

整數帶分數一一整數和真分數合成的

分子是分母的倍數的

P81.2

2,復習整數，假分數,帶分數的互化

⑴提問:怎樣進行整數，假分數,帶分數的互化

(2)小結:①把假分數化成整數或者帶分數，要用分母去除分子.能

整除的，所得的商就是整數;不能整除的，商就是帶分數的整