分課時教學設計第一課時《2.1.1有理數的加法（1）》教學設計課型新授課?復習課口試卷講評課口其他課口教學內容分析有理數的加法是小學算術加法運算的拓展，是初中數學的起始部分，也是初中數學運算最重要，最基礎的內容。熟練掌握有理數的加法運算是學習有理數其它運算的前提，同時，也為后繼學習實數、方程、不等式、函數等知識奠定基礎。學習者分析學生已掌握算術數的加減運算，非常熟悉正數加正數，正數加零的情況，通過前兩節內容的學習，已經掌握了有理數的分類、數軸、絕對值的相關知識，是學習新課的必備基礎。教學目標1.理解有理數加法法則。2.會利用法則正確地進行有理數的加法運算。教學重點理解有理數加法法則。教學難點掌握有理數加法法則，并能熟練地進行有理數加法的運算。學習活動設計教師活動學生活動環節一：學習目標教師活動1：師出示學習目標：1.理解有理數加法法則。2.會利用法則正確地進行有理數的加法運算。學生活動1：學生齊聲讀本課的學習目標活動意圖說明：明確本節課的學習目標，使教師的教和學生的學有效結合在一起，激發學生的學習動力，提高學生課堂參與的興趣與積極性。環節二：新知導入教師活動2：說一說：小學學過的加法運算涉及正數與正數相加、正數與0相加以及0與0相加，引入負數后，在有理數范圍內，加法有哪幾種情況？預設：三種類型：（1）同號兩個數相加；正數＋正數，負數＋負數（2）異號兩個數相加；正數＋負數，負數＋正數（3）一個數同0相加．正數＋0，0＋正數，0＋0，負數＋0，0＋負數學生活動2：學生老師的引導下回答問題活動意圖說明：通過提出問題，引發學生思考，激發學生學習知識的興趣。環節三：新知講解教師活動3：問題：一個物體沿著一條直線左右方向的運動，我們規定向右為正，向左為負。例如:將向右運動5m記作5m，向左運動5m記作－5m。思考1：如果物體沿著一條直線先向右運動5m，再向右運動3m，那么兩次運動的最后結果是什么？可以用怎樣的算式表示？預設：兩次運動后，物體從起點向右運動了8m。寫成算式就是：5+3=8這個算式也可以用數軸表示為：思考2：如果物體沿著一條直線先向左運動5m，再向左運動3m，那么兩次運動的最后結果是什么？可以用怎樣的算式表示？預設：兩次運動后，物體從起點向左運動了8m。寫成算式就是：(－5)＋(－3)＝－8這個算式也可以用數軸表示為：追問：觀察這兩個算式：5+3=8，(-5)+（-3）=-8，你從上面兩個式子中發現了什么？預設：符號相同的兩個數相加，和的符號不變，且和的絕對值等于加數的絕對值的和。探究1：如果物體沿著一條直線先向左運動3m，再向右運動5m，那么兩次運動的最后結果是什么？可以用怎樣的算式表示？預設：結果是物體從起點向右運動了2m。寫成算式就是：(－3)+5=2追問：你能用數軸表示這個算式嗎？預設：探究2：如果物體沿著一條直線先右向運動3m，再向左運動5m，那么兩次運動的最后結果是什么？可以用怎樣的算式表示？預設：結果是物體從起點向左運動了2m。寫成算式就是：3+(－5)=－2追問：你能用數軸表示這個算式嗎？預設：追問：觀察這兩個算式：(－3)+5=2，3+(－5)=－2，你從上面兩個式子中發現了什么？預設：絕對值不相等、符號相反的兩個數相加，和的符號與絕對值較大的加數的符號相同，且和的絕對值等于加數的絕對值中較大者與較小者的差。探究3：如果物體沿著一條直線先向右運動5m，再向左運動5m，那么兩次運動的最后結果是什么？預設：結果是物體仍在起點。寫成算式就是：5+(－5)=0追問：從這個算式中，你發現了什么？預設：互為相反數的兩個數相加，結果為0。想一想：如果物體第1s向右（或左）運動5m，第2s原地不動，那么2s后物體從起點向右（或左）運動了______m。答案：5寫成算式就是：5+0=5或（－5)+0=－5)這個算式表明：一個數與0相加，結果仍是這個數。從前面六個算式可知，在有理數的加法運算中，既要考慮________，又要考慮________。答案：符號，絕對值追問：你能從這些算式中歸納出有理數加法的運算法則嗎？歸納：有理數加法法則1.同號兩數相加，和取相同的符號，且和的絕對值等于加數的絕對值的和。2.絕對值不相等的異號兩數相加，和取絕對值較大的加數的符號，且和的絕對值等于加數的絕對值中較大者與較小者的差，互為相反數的兩個數相加得0。3.一個數與0相加，仍得這個數。強調：兩個有理數相加，和是一個有理數。思考3：按照有理數加法法則進行正數及0的加法運算，它和小學學過的正數及0的加法運算一致嗎？預設：一致例1：計算(1)(-3)+(-9)；(2)(-8)+0；(3)12+(-8)；(4)(-4.7)+3.9；(5)(?12)+(+解：(1)(-3)+(-9)=-(3+9)=-12;(2)(-8)+0=-8;(3)12+(-8)=+(12-8)=4；(4)(-4.7)+3.9=-(4.7-3.9)=-0.8；(5)(?12)+(+指出：在運算過程中，“先定和的符號，再算和的絕對值”，是一種有效的方法。歸納：有理數加法的運算步驟：1．先判斷加法的類型（同號、異號）；2．再確定和的符號；3．最后進行絕對值的加減運算．思考4：任何一個數加上一個正數，和與原來的數有怎樣的大小關系？加上一個負數呢？請你先借助數軸直觀地得出結論，再利用有理數的加法法則進行說明。預設：任何一個數加上一個正數，和比這個數大，任何一個數加上一個負數，和比這個數小。學生活動3：學生思考、動手實踐、合作探究，完成思考和探究嘗試歸納有理數加法法則學生在教師的引導下、小組合作探究中完成例題活動意圖說明：通過問題引導學生探究有理數加法法則，并借助數軸將其形象化，加深理解，再通過例題提高學生對法則的應用能力。環節四：課堂小結教師活動4：問題：本節課你都學習到了哪些知識？教師通過學生的回答，進行歸納學生活動4：學生積極回顧本節課學習到的知識活動意圖說明：通過學生自己回顧、總結、梳理所學的知識，將所學的知識與以前學過的知識進行緊密聯系，完善認知結構和知識體系。板書設計課題：2.1.1有理數的加法（第一課時）有理數加法法則二、有理數加法的運算步驟教師板演區學生展示區課堂練習【知識技能類作業】必做題：1.判斷對錯，并說明理由.(1)4＋6＝－10() (2)(－2)＋(－5)＝7()(3)2＋(－5)＝3() (4)(－6)＋4＝－2()答案：×，×，×，√2.填空.(－2)＋(－3)＝______. 5＋(－2)＝_____.(－7)＋2＝______. (－6)＋4＝______.答案：-5，3，-5，-23.計算：(1)15＋(－22)； (2)(－13)＋(－8)(3)(－0.9)＋1.5； (4)12解：(1)15＋(－22)＝－(22－15)＝－7(2)(－13)＋(－8)＝－(13＋8)＝－21(3)(－0.9)＋1.5＝1.5－0.9＝0.6(4)1=－=－選做題：4．用算式表示下面的結果：（1）溫度由－4℃上升7℃；（2）收入7元，又支出5元．解：（1）－4＋7＝3（℃）（2）7＋（－5）＝2（元）【綜合拓展類作業】5.用“＞”、“＝”、“＜”填空(1)若a＜0，b＜0，則a＋b____0(2)若a＞0，b＞0，則a＋b____0(3)若a＜0，b＞0，|a|＞|b|，則a＋b____0(4)若a＜0，b＞0，|a|＝|b|，則a＋b____0答案：<，>，<，=作業設計【知識技能類作業】必做題：1.如圖，數軸上A、B兩點所表示的兩個數之和為()A.1 B.﹣1 C.3 D.﹣3答案：B2.計算：（1）(－8)＋(－9)； （2）(－48)＋(＋15)（3）10＋(－4)； （4）(＋9)＋7（5）(－15)＋(－32)； （6）(－9)＋0（7）100＋(－199)； （8）(－0.5)＋4.4答案：（1）－17；（2）－33；（3）6；（4）16；（5）－47；（6）－9；（7）－99；（8）3.9選做題：3.下表列出了國外幾個城市與北京的時差(帶正號的數表示同一時刻比北京時間早的時數)：(1)如果現在的北京時間是下午5點鐘，那么現在的芝加哥時間是多少？(2)策策現在想給遠在巴黎的爸爸打電話，你認為合適嗎？解:(1)北京時間下午5點鐘就是17點由17-14-3,可知現在的芝加哥時間是凌晨3點(2)由17-7=10，可知現在的巴黎時間是上午10點因此，策策給爸爸打電話合適.【綜合拓展類作業】4.如果|a|＝3,|b|＝5,求a＋b的值.解：∵|a|＝3，|b|＝5∴a＝±3，b＝±5∴a＋b＝3＋5＝8或a＋b＝3＋(－5)＝－2或a＋b＝－