PAGE課時素養檢測四十三頻率的穩定性(25分鐘50分)一、選擇題(每小題5分,共20分,多選題全部選對得5分,選對但不全對的得3分,有選錯的得0分)1.(多選題)對下面的描述:①頻率是反映事務發生的頻繁程度,概率是反映事務發生的可能性的大小;②做n次隨機試驗,事務A發生m次,則事務A發生的頻率就是事務A發生的概率;③頻率是不能脫離詳細的n次試驗的試驗值,而概率是具有確定性的不依靠于試驗次數的理論值;④頻率是概率的近似值,概率是頻率的穩定值.其中正確的說法有 ()A.①B.②C.③D.④【解析】選ACD.頻率是一個不確定的值,隨試驗次數的改變而改變,但具有相對的穩定性.而概率是一個確定的值,不隨試驗次數的改變而改變,但當試驗次數無限增大時,頻率趨向于概率.因此①③④是正確的.2.某工廠生產的產品合格率是99.99%,這說明 ()A.該廠生產的10000件產品中不合格的產品肯定有1件B.該廠生產的10000件產品中合格的產品肯定有9999件C.合格率是99.99%,很高,說明該廠生產的10000件產品中沒有不合格產品D.該廠生產的產品合格的可能性是99.99%【解析】選D.合格率是99.99%,是指該工廠生產的每件產品合格的可能性大小,即合格的概率.3.在進行n次重復試驗中,事務A發生的頻率為QUOTE,當n很大時,事務A發生的概率P(A)與QUOTE的關系是 ()A.P(A)≈QUOTE B.P(A)<QUOTEC.P(A)>QUOTE D.P(A)=QUOTE【解析】選A.對于給定的隨機事務A,事務A發生的頻率fn(A)隨著試驗次數的增加穩定于概率P(A),因此可以用頻率fn(A)來估計概率P(A).即P(A)≈QUOTE.4.每道選擇題有四個選項,其中只有一個選項是正確的.某次數學考試共有12道選擇題,有位同學說:“每個選項正確的概率是QUOTE,我每道題都選擇第一個選項,則肯定有3道題選擇結果正確.”該同學的說法 ()A.正確 B.錯誤C.無法說明 D.以上均不正確【解析】選B.解每一道選擇題都可看成一次試驗,每次試驗的結果都是隨機的,經過大量的試驗其結果呈現出肯定的規律,即隨機選取一個選項選擇正確的概率是QUOTE.12道選擇題做對3道題的可能性比較大,但并不能保證肯定做對3道題,也有可能都選錯,因此該同學的說法錯誤.二、填空題(每小題5分,共10分)5.一家保險公司想了解汽車的擋風玻璃破裂的概率,公司收集了20000部汽車的相關信息,時間是從某年的5月1日到下一年的5月1日,共發覺有600部汽車的擋風玻璃破裂,則一部汽車在一年內擋風玻璃破裂的概率近似是________.

【解析】P=QUOTE=0.03.答案:0.036.對某廠生產的某種產品進行抽樣檢查,數據如下表所示:抽查件數50100200300500合格件數4792192285478依據表中所供應的數據,若要從該廠生產的此種產品中抽到950件合格品,大約需抽查________件產品.

【解析】由表中數據知:抽查5次,產品合格的頻率依次為0.94,0.92,0.96,0.95,0.956,可見頻率在0.95旁邊搖擺,故可估計該廠生產的此種產品合格的概率約為0.95.設大約需抽查n件產品,則QUOTE≈0.95,所以n≈1000.答案:1000三、解答題(每小題10分,共20分)7.街頭有人玩一種嬉戲,方法是投擲兩枚骰子,假如兩枚骰子投一次點數之和是2,3,4,10,11,12這六種狀況,紅方勝,而當兩枚骰子點數之和是5,6,7,8,9時,白方勝,這種嬉戲對雙方公允嗎?若不公允,請說明哪方占便宜?【解析】兩枚骰子點數之和如表:123456123456723456783456789456789105678910116789101112其中點數之和是2,3,4,10,11,12這六種狀況的共12種,概率是QUOTE=QUOTE,兩枚骰子點數之和是5,6,7,8,9的狀況共24種,概率是QUOTE=QUOTE.所以這種嬉戲不公允,白方比較占便宜.8.有人對甲、乙兩名網球運動員訓練中一發勝利次數做了統計,結果如表:一發次數n102050100200500甲一發勝利次數9174492179450一發勝利的頻率一發次數n102050100200500乙一發勝利次數8194493177453一發勝利的頻率請依據表格中的數據回答以下問題:(1)分別計算出兩位運動員一發勝利的頻率,完成表格;(2)依據(1)中計算的結果估計兩位運動員一發勝利的概率.【解析】(1)一發次數n102050100200500甲一發成功次數9174492179450一發勝利的頻率0.90.850.880.920.8950.9一發次數n102050100200500乙一發成功次數8194