1.3 二次根式的運算-2024-2025學年初中數學八年級下冊（浙教版）上課課件_第1頁
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文檔簡介

第1章

二次根式1.3

二次根式的運算學習目標1.理解二次根式的乘除法則，會進行簡單的二次根式的乘除運算.2.會判斷二次根式是否可以合并，并會對可合并的二次根式進行合并.3.會類比整式的運算法則，對二次根式進行簡單的四則混合運算.4.會用二次根式的運算解決實際問題．知識點1二次根式乘除運算重點

教材深挖

二次根式的乘法法則的推廣

典例1

計算:

除以一個數等于乘以這個數的倒數

典例2

計算：

典例2

計算：

知識點2二次根式的加減重點

注意

（1）根號外面的因式就是這個根式的系數；（2）當二次根式的系數是假分數時，不要寫成帶分數.二次根式加減時，被開方數和根指數不變2.二次根式的加減運算：二次根式加減運算的實質就是合并含相同二次根式的項，即先把各個二次根式化成最簡二次根式，再把其中含相同二次根式的項進行合并.3.二次根式加減運算的步驟：（1）化：化為最簡二次根式；（2）找：找出含相同二次根式的項；（3）合：合并含相同二次根式的項.典例3

計算：

二次根式的加法運算中,對于不能合并的二次根式，不要漏寫

典例3

計算：

知識點3分母有理化拓展點1.分母有理化：對于二次根式的除法，把分母中的根號化去的過程，叫做分母有理化.2.分母有理化的方法：

典例4

化簡:

例題點撥常用的互為有理化因式：

知識點4二次根式的四則混合運算重點1.二次根式的混合運算順序：與實數中的運算順序一樣，先乘方，后乘除，最后算加減，有括號的要先算括號里面的.2.二次根式的混合運算依據：實數運算中的運算律和乘法公式和整式運算的法則和方法在二次根式的運算中仍然適用.3.二次根式混合運算的結果：二次根式混合運算的結果要寫成最簡形式.典例5

計算：

知識點5二次根式的應用1.二次根式的應用表現在兩個方面：一是用二次根式或含二次根式的代數式表示未知量；二是通過二次根式的四則混合運算求出未知量，并化簡.

12

本節知識歸納中考常考考點難度常考題型考點1：二次根式的乘除運算.選擇題、解答題考點2：二次根式的加減運算.選擇題、解答題考點1二次根式的乘除運算

B

鏈接教材

本題取材于教材第14頁作業題第1題，考查了二次根式的乘法運算，熟記二次根式的乘法法則是解題的關鍵.考點2二次根式的加減運算

鏈接教材

本題取材于教材第16頁

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