粉體力學全冊配套完整課件42024/9/81

課程簡介授課對象：過程裝備與控制工程、安全工程

課程性質：必修課課程學時：32h+實驗10h考核方式：

過程考核（考勤、小測驗、研討題、小論文等）：20%

實驗考核：10%張大/p>

課后作業：10%考試：60%

課程簡介參考教材：謝洪勇，劉志軍編著.粉體力學與工程（第二版），化學工業出版社，2007R.L.BrownandJ.C.Richards.Principlesofpowdermechanics.PergamonPress,1970DuranJacques.Sands,powdersandgrains:anintroductiontothephysicsofgranularmaterials,SpringerPress,2000DietmarSchulze.PowdersandBulkSolids：Behavior,Characterization,StorageandFlow.SpringerPress,2007主講教師劉鳳霞

電話：84986479

284840275@2024/9/84上課地點和時間：1-8周

綜合教學2號樓A403課后答疑：

時間：周三下午13:30-15:30

地點：化工機械學院H-411

課程簡介西綜2號樓A403粉體力學西綜2號樓A403粉體力學

課程簡介力學靜力學運動學動力學力學固體力學流體力學其他

課程簡介固體力學萌芽時期：公元前二千多年前，中國和世界其他文明古國開始建造有力學思想的建筑物、簡單的車船和狩獵工具等。隋開皇中期(公元591～599年)建造的趙州石拱橋，已蘊含了近代桿、板、殼體設計的一些基本思想。發展時期：實踐經驗的積累和17世紀物理學的成就，為固體力學理論的發展準備了條件。18世紀，制造大型機器、建造大型橋梁和大型廠房這些社會需要，成為固體力學發展的推動力。此后，主要經歷了四個階段：①基本概念形成的階段；②解決特殊問題的階段；③建立一般理論、原理、方法、數學方程的階段；④探討復雜問題的階段。這一時期，固體力學基本上是沿著研究彈性規律和研究塑性規律，這樣兩條平行的道路發展的，而彈性規律的研究開始較早。2024/9/86

課程簡介流體力學萌芽時期：約2200年前，希臘學者阿基米德的“論浮體”發展時期：1687年牛頓在《自然哲學的數學原理》中討論了流體阻力、波浪運動等內容，使流體力學成為力學中的一個獨立分支。此后，主要經歷了三個階段：伯努利液體運動的能量估計及歐拉液體運動的解析方法，為研究液體運動的規律奠定了理論基礎，在此基礎上形成了一門屬于數學的古典“水動力學”實際粘性流體的基本運動方程——N-S方程，奠定了理論基礎。以實驗方法來制定經驗公式的“實驗流體力學”。19世紀末，理論分析方法和實驗分析方法相結合，解決實際問題，同時古典流體力學和實驗流體力學內容也不斷更新變化(相似理論和量綱分析，邊界層理論和紊流理論等)，最終形成理論與實踐并重的研究實際流體模型的現代流體力學。2024/9/872024/9/88

課程簡介粉體

緒論

WilliamBlake（1757-1827）威廉·布萊克：英國詩人、水彩畫家、版畫家——《天真的預言》（AuguriesofInnocence，1863）開頭著名4句：

Toseetheworldinagrainofsand一沙一世界

Andaheaveninawildflower一花一天國

Holdinfinityinthepalmofyourhand君掌盛無邊

Andeternityinanhour剎那含永劫

緒論

Toseeaworldinagrainofsand貝殼、殘骨、碎石…造物者在細沙間留下痕跡由熔化的巖漿凝固后形成的像雨花石的沙粒

緒論

Toseeaworldinagrainofsand淺綠色的橄欖石富含鐵，密度大，抗風化，經得起百萬年的波浪沖刷有些沙粒是由海洋生物尸體形成的，這也是許多熱帶海灘的主要成分

緒論

Toseeaworldinagrainofsand粉紅色和紅色的沙粒是石榴石；中間淺綠色的是綠簾石；角形的黑色磁鐵礦石典型的沙漠沙粒，高強度、長時間碰撞和磨損，紅色是來自空氣中的氧化鐵覆蓋形成

緒論

一粒沙石（單個顆粒）是固體，沙堆（顆粒群）是固體？流體？

史前，植物種子————粉末明代宋應星的《天工開物》，詳細的描述和總結了一些原始的粉體工藝加工過程。但當時未命名為“粉體”。化妝品源于新石器時代陶器與粉體密切聯系2024/9/814

緒論

緒論●學科背景——交叉學科化學工程師和選礦工程師：利用粉體技術解決很多實際問題

結構和土木工程師：建造粉體料倉物理化學學家和物理學家：研究粘結力和摩擦力的控制因素數學和土力學學者：需要借助于計算機解決一些數學問題

緒論●研究內容

粉體技術學科：是一門交叉性、綜合性的技術科學。由于其跨學科、跨技術的交叉性和基礎理論的綜合性，因此它既與若干基礎科學相毗鄰，又與工程應用廣泛聯系。

粉體力學課程：主要研究粉粒體的力學行為和特性，是研究、開發和設計粉粒體處理單元工藝、工程和設備的重要基礎，對過程裝備與控制工程、安全工程專業學生全面掌握流程型工業的過程及裝備具有重要的作用。

緒論●研究內容

20世紀60-70年代：由于石化、能源和礦山技術的發展，粉體力學及工程技術得到了迅速的發展，在世界各地出版了各種版本的顆粒學專著，這些專著對粉體力學和工程的理論與應用發展起到很大的推動作用。

緒論●研究內容20世紀80年代：隨著微米和超細顆粒材料制備與應用技術的發展，致使微米和超細顆粒成為粉體技術的熱門研究課題——微米和超細顆粒與傳統粉體的性能和行為差異很大。

20世紀90年代：納米材料制備與應用技術的發展賦予了粉體技術新的生命，從原子和分子的微觀尺度和納米尺度來研究粉體的行為，使粉體理論和技術成為一門多學科交叉的尖端學科。約翰·艾特肯博士寫道：“漂浮在大氣中的塵埃引起了人們越來越多的關注。隨著對這些看不見的粉塵認識的加深，我們的興趣也濃厚了。當我們認識到這些塵埃對我們的生命至關重要時，我們幾乎可以說，人們對它的擔憂是不無道理的。無論是小到經過許多倍顯微鏡放大后也看不見的那些無機塵埃，還是漂浮在大氣層內不可見的更大一點的有機粒子；盡管這些粒子看不見，但它們可是傳播人類疾病和死亡的瘟神——這些瘟神遠比詩人或畫家曾表現出來的要真實的多……”環境污染控制領域跨學科、跨行業的綜合性極強材料、冶金、化工、礦業、機械、建筑、食品、醫藥、能源、電子及環境工程等。2024/9/819

緒論

緒論●工業背景

國際標準化組織（ISO）的認定，社會經濟過程中的全部產品通常分為四類

硬件產品（hardware）

軟件產品（software）

流程型材料產品（processedmaterial）

服務產品（service）

緒論●工業背景

在21世紀初，我國和世界上各主要發達國家都已經把“先進制造技術”列為自己國家優先發展的戰略性高技術之一。通常，先進制造技術主要是指硬件產品的先進制造技術和流程型材料產品的先進制造技術。

流程型材料：氣體、液體、粉體

緒論●工業背景

自然界中：粉體是常見的一種物質存在形式，如：河沙、粉塵等

日常生活中：粉體是不可缺少的生活用品，如：食鹽、米、面粉、洗衣粉等

工業生產中：粉體有著更重要的位置；如：食品、醫藥、電子、冶金、礦山、能源等工業中，粉體不僅是重要的原料，也是重要的產品

緒論●工業背景

化學工業中：約60%的產品是粉體。如果加上粉體懸浮在液體和氣體中的產品，粉體和含粉體的產品可達80%；考慮粉體原料和中間產物，在化學工業中粉體的處理量可達粉體產品的3-4倍。

粉體涉及廣泛的操作單元：儲存、輸運、混合、分離、制粉、造粒、流態化等，涉及工程、力學、物理、化學、材料等學科的基礎理論和技術2024/9/82430202680美國各工業粉體銷售額

緒論

緒論●工業背景20世紀80年代，美國一家咨詢公司對美國和加拿大的37家與粉體有關（原料或產品）的工廠作了調研，得到如下結論：2/3工廠的運行負荷小于90%的設計負荷；1/3工廠的運行負荷小于60%的設計負荷；20世紀80年代與60年代的設計水平相當。

緒論●工程應用在工程領域中，粉體和散料的處理被稱為粉體技術，是過程工業的重要組成。粉體材料性能的變化或轉化：

粉碎、聚集、混合和偏析。

單個顆粒加工

顆粒群加工粉體的處理過程：存儲、輸運

不增值但不可少增加產品附加值

緒論

粉體力學性能有其特殊性：

類固體行為

類流體行為

顆粒群界面行為與其他物質以分子和原子作為研究對象相異，粉粒體一般以單個顆粒作為最基本的單元2024/9/827●課程沿革

緒論

20世紀40年代：第一部專著——Mircromeritics20世紀50年代：戰后的日本——粉體工程20世紀50年代：德國Karlsruhe（卡爾斯魯厄）大學化工機械系——Rumpf，開設“粉體工程”20世紀60年代：英國Bradford（布拉德福德）大學化學工程系——

Williams博士，粉體技術研究生院（GraduateSchoolofPost-graduateStudiesinPowderTechnology），“PowderTechnology”創刊2024/9/828●課程沿革

緒論20世紀70年代：20多家跨國公司集資成立“國際細粉學會”（InternationalFineParticleResearchInstitute）。每年出資設立項目解決與粉體有關的生產問題及產品開發研究，現已發展為約40家成員公司。20世紀90年代：美國化學工程師學會每4年舉辦一次“顆粒技術論壇”。2024/9/829●課程沿革

緒論1990年：“顯微隧道掃描技術國際會議”預示納米技術的誕生，之后每2年舉辦一次“納米技術國際會議”。20世紀80年代：在中科院過程研究所（原化冶院）郭慕孫院士的建議下成立了“中國顆粒學會”。2024/9/830●課程沿革

在選礦和許多化學工業領域，了解粉體和散料的填充和流動的控制因素是非常必要的。

料倉內粉體的貯存，松散的粘連聚集，密實堅強壓實物的制造等均需要填充物的幾何尺寸參數以及通過它們力的傳遞信息；通過料倉出口的排料，通過錐斗或斜槽的流動，混合流動，盲孔處的填充等均需要流型、粉體的強度以及它們對表面的粘附信息。2024/9/831

緒論●課程內容2024/9/832

緒論●課程內容

緒論2024/9/833●課程內容

在粉體處理過程中，粒子或顆粒彼此間密切接觸，在它們的聚集體內所發生的一切行為很大程度上是由顆粒間的粘附和摩擦所控制的。在涉及固相、流體相占主導地位的其它工藝過程中，例如，通過固定床的流動、流化床系統、一些水力或氣力輸送系統、粉塵捕集器等，其裝置的設計和操作需要借助于粉體力學的知識。同樣，當固相起主要作用時，粉體力學的知識是必須的。2024/9/834

緒論●課程內容2024/9/835

緒論●課程內容1852年：Hagen研究了砂子的流動問題；1885年：OsborneReynolds觀察到沙堆在變形期間的膨脹特性

粉體力學本應與流體力學并行發展，然而，粉體力學發展較慢。只是在現在，當需要開發新的粉體，過程裝備需要自動化，大量細粉物料需要處理時，粉體力學的原理及應用正面臨新的挑戰。2024/9/836

緒論●課程內容

粉體力學與土力學的基本方程的相同點：Coulomb（1776年）和Rankine（1857年）早期開展的沙堆摩擦行為的研究為基礎。

粉體力學與土力學的基本方程的不同點：

（1）一些具有黏著行為的粉體，在土力學中被看作是自由流動的。因此，必須建立適用于粉體的測試方法。在這個研究方向Dawes(1952年)和Jenike等（1960年）取得了重要進展。2024/9/837

緒論●課程內容38緒論

緒論●課程內容H.A.Janssen

19世紀末德國布來梅市的工程師39A.W.Jenike緒論1939年畢業于華沙理工學院的機械工程專業；二戰后在英國獲得了結構工程博士學位

緒論●課程內容

粉體力學與土力學的基本方程的不同點：

（2）在大多數情況下，粉體力學的邊界條件與土力學是不同的。Jenike（1961年）和Richmond、Gardner（1962年）已經得出一些近似解。

（3）粉體比土力學中常見的物質可經受較大的變形。Geniev（1958年）已經研究了粉體的運動方程，Brown（1961年）對自由流動的顆粒提出了能量理論。40

緒論●課程內容各行業獨立處理各自遇到的粉粒體技術問題各行業在粉體研究中的共性問題聚集起來——粉體工程學操作單元:粉體的儲存、輸送、混合、分離、制粉、造粒、流態化等操作單元（工程、力學、物理、化學材料等）粉體操作單元的設計

經驗或半經驗半理論的結果2024/9/841

緒論粉體工程的研究內容42粉體力學是粉體工程的理論基礎粉體工程材料、冶金、化學工程、礦業、機械、建筑、食品、醫藥、能源、電子、環境工程……按產品類別劃分工業部門將粉體看成物質的一種特殊存在形式——粉體工程學誕生

緒論●課程內容粉體的流動氣固兩相流造粒粉碎混合顆粒分級粉碎機械力化學微細粉的燃燒和粉塵爆炸粉體喂料及計量設備礦物粉體表面改性……43

緒論●課程內容粉體的流動44

緒論●課程內容粉體的流動

緒論●課程內容粉體的流動

緒論●課程內容粉體的流動47

緒論●課程內容粉體的流動48

緒論●課程內容粉體的流動49

緒論●課程內容氣固兩相流51

緒論●課程內容混合52

緒論●課程內容混合53

緒論●課程內容混合54

緒論●課程內容混合2024/9/855

緒論●課程內容混合2024/9/856

緒論●課程內容1緒論●課程內容

1緒論●課程內容

視頻

1緒論●課程內容

1緒論●課程內容

1緒論●課程內容

1緒論●課程內容

1緒論●課程內容粉體的類流體行為

粉體的基本定義米粒大麥米粉面粉磨×塊粉各個單獨的固體顆粒的集合體，我們把這種集合體稱為粉體，是對實物“粉”這種物體抽象化的判斷。粒粉××2024/9/865顆粒粉體粉體的基本定義2024/9/866粉體的固有特性：粉體——固體：粉體具有異常發達的比表面積。粉體是松散體，各顆粒間相對位置容易變動。粉體幾乎沒有剛度，容易變形和傾瀉，容易發生顆粒間的相對運動。粉體的基本定義2024/9/867粉體的固有特性：粉體——固體：粉體——流體：流體具有流動性；粉體顆粒間容易發生相對運動是由于粉具有松散性，并不像流體那樣具有流動性。流體是宏觀上的連續體，而粉體是各個獨立的松散的顆粒的集合體，顆粒之間有空隙，空隙中填充著空氣和水，所以粉體不是連續體，具有顯著的不連續性。一杯水、一杯粉料倉中粉的結拱、堵塞，裝卸時發生的急沖、泛溢等現象都是因為粉的不連續性而造成的。粉體學(micromeritics)：研究具有各種形狀的粒子集合體性質的科學。液體相似的流動性；氣體相似的壓縮性；固體相似的抗變形性；“第四種物態”多數固體制劑根據不同需要把粒子加工以改善粉體性質粉體粉體的基本定義2024/9/868粉體的基本定義2024/9/869料倉無論儲藏的是水泥或是碎石塊，側壓和底壓隨高度的變化關系都服從于同一規律。設計料倉時，碎石塊也可以作為粉體來處理————粉體顆粒尺寸的上限無明確標明————塊體、粒體、粉粒體工程顆粒群→粉體（powder）組成粉體的最小單元Theminimumelment粉體廣泛應用于國民經濟各行業，尤其工業生產過程中的原料、中間體或者最終產品等。Abulkofparticles粉體的基本定義2024/9/870單分散粉體多分散粉體

粉體顆粒的大小——粉體物料的粒度粉體顆粒在顆粒群中所占比例——粒度分布粉體的基本定義2024/9/871粉體顆粒的種類2024/9/872是最先形成粉體物料的顆粒稱為原級顆粒。第一次以固態存在的顆粒，又稱為一次顆粒或者基本顆粒。◆原級顆粒cubicsphereamorphous虛線—微晶連接的晶格層needle◆聚集體顆粒是由許多原級顆粒依靠某種化學力與其表面相連而堆積起來的。相對與原級顆粒來說是第二次形成的，故又稱為二次顆粒。主要在加工制造過程中形成的。因表面相互重疊，表面積比原級顆粒表面積和要小。粉體顆粒的種類2024/9/873◆凝聚體顆粒在聚集體顆粒之后形成，又稱為三次顆粒。由原級顆粒、聚集體顆粒或兩者的混合物，通過比較弱的附著力結合在一起的疏松的顆粒群。各組成顆粒之間以棱或角結合。表面積與組成顆粒的表面積之和大體相等，比聚集體顆粒要大很多。粉體顆粒的種類2024/9/874◆絮凝體顆粒Definition:粉體在許多實際應用中都需要與液相介質構成一定的分散體系。在這種液固分散體系中，由于顆粒之間的各種物理力，迫使顆粒松散地結合在一起，所形成的粒子群，稱為絮凝體顆粒。很容易被微弱的剪切力所解絮，也容易在表面活性劑（分散劑）的作用下自行分散開來。長期存儲的粉體，可以看成是與大氣水分構成的體系，故也有絮凝體產生，形成結構松散的絮團—料塊。粉體顆粒的種類2024/9/8751緒論●課程內容

填充

基礎靜力學

粉體特性測量

流動模型

動力學

數值模擬2填充粉體的粒子學特性包括粉體粒徑、粒徑分布、粒子形狀、密度、流動性、堆積密度、比表面積等。表示顆粒大小的幾何參數：大小（尺寸）、形狀、比表面積。第一講填充2.1粒度2.2顆粒的形狀2.3填充2.4顆粒間的附著力2.5顆粒的團聚和分散2.6粉體的抗拉強度2.1粒度粒度是顆粒在空間范圍所占大小的線性尺度球形顆粒——直徑長方形顆粒——長寬高非球形顆粒？？球形顆粒直徑：d顆粒的體積：顆粒的表面積:顆粒比表面積:單位體積顆粒所具有的表面積2.1粒度粉體力學大連理工大學流體與粉體工程研究設計所劉鳳霞2.1.1球當量徑2.1.2三軸徑2.1.3統計平均徑2.1.4篩分徑（sievingdiameter）2.1.5自由沉降直徑（Strokes直徑）2.1.6粉體粒度分布832.1粒度84粉體力學大連理工大學流體與粉體工程研究設計所劉鳳霞2.1.1粒度或當量直徑/球當量徑/等體積球當量直徑dV等表面積球當量直徑dS比表面積球當量直徑dSV2.1粒度1-11-21-585粉體力學大連理工大學流體與粉體工程研究設計所劉鳳霞2.1.1粒度或當量直徑/球當量徑等體積球當量直徑dV2.1粒度激光粒度儀測試范圍寬（最好的激光粒度儀的測量范圍是0.04～2000mm，一般的也能達到0.1-300mm），測試速度快（1-3分鐘/次），自動化程度高，操作簡便，重復性和真實性好，可以測試干粉樣品，可以測量混合粉、乳濁液和霧滴等86粉體力學大連理工大學流體與粉體工程研究設計所劉鳳霞2.1.1粒度或當量直徑/球當量徑等體積球當量直徑dV2.1粒度激光粒度儀87粉體力學大連理工大學流體與粉體工程研究設計所劉鳳霞2.1.1粒度或當量直徑/球當量徑等體積球當量直徑dV2.1粒度激光粒度儀大顆粒的衍射角小小顆粒的衍射角大2.1粒度夫瑯霍夫(Fraunhofer)衍射理論顆粒直徑遠大于入射波長的情況，即幾個微米至幾百微米的測量；米氏(Mie)衍射理論用于幾個微米以下的測量。激光衍射法原理圖激光器激光束透鏡樣品池透鏡衍射光束未衍射光束光傳感器列陣中心傳感器粉末2.1粒度90粉體力學大連理工大學流體與粉體工程研究設計所劉鳳霞2.1.1粒度或當量直徑/球當量徑等體積球當量直徑dV2.1粒度激光粒度儀91粉體力學大連理工大學流體與粉體工程研究設計所劉鳳霞2.1.1粒度或當量直徑/球當量徑等體積球當量直徑dV2.1粒度激光粒度儀BT-9300H結構原理示意圖92粉體力學大連理工大學流體與粉體工程研究設計所劉鳳霞2.1.1粒度或當量直徑/球當量徑等體積球當量直徑dV2.1粒度激光粒徑譜儀OPSTSI333093粉體力學大連理工大學流體與粉體工程研究設計所劉鳳霞2.1.1粒度或當量直徑/球當量徑等體積球當量直徑dV庫爾特(Coultercountermethod)顆粒計數器及粒度分析儀儀器利用庫爾特原理（電阻變化原理），可對顆粒進行計數和粒度分析，適合樣品包括：各類粉體、水中雜質粒子、油中雜質粒子、各種細胞、酵母、海藻、浮游生物、海水沉淀物、大小輸液、乳液、食品添加劑、涂料、染料、高分子聚合單體、生化制品等。2.1粒度粉體力學大連理工大學流體與粉體工程研究設計所劉鳳霞2.1.1粒度或當量直徑/球當量徑等表面積球當量直徑dS1-31-2

對于無孔顆粒，可由顆粒的比表面積求得：比表面積顆粒密度942.1粒度95粉體力學大連理工大學流體與粉體工程研究設計所劉鳳霞2.1粒度粉體力學大連理工大學流體與粉體工程研究設計所劉鳳霞2.1.1球當量徑2.1.2三軸徑2.1.3統計平均徑2.1.4篩分徑（sievingdiameter）2.1.5自由沉降直徑（Strokes直徑）962.1粒度最大穩定度——重心最低表面積S體積V三軸幾何平均徑：

與顆粒外接長方體體積相等的立方體的棱長三軸平均值：立體圖形的算術平均三軸調和平均徑：與顆粒外接長方體比表面積相等的球的直徑2.1.2粒度或當量直徑/三軸徑2.1粒度粉體力學大連理工大學流體與粉體工程研究設計所劉鳳霞98粉體力學大連理工大學流體與粉體工程研究設計所劉鳳霞2.1.2粒度或當量直徑/三軸徑2.1粒度粉體力學大連理工大學流體與粉體工程研究設計所劉鳳霞2.1.1球當量徑2.1.2三軸徑2.1.3統計平均徑2.1.4篩分徑（sievingdiameter）2.1.5自由沉降直徑（Strokes直徑）992.1粒度100粉體力學大連理工大學流體與粉體工程研究設計所劉鳳霞2.1.3粒度或當量直徑/統計平均徑2.1粒度定方向徑(Feret徑)定方向等分徑(Martin徑)定向最大徑投影圓當量徑(Heywood徑)Feret徑>投影圓當量徑(Heywood徑)>Martin徑準確性？？Heywood徑與顆粒投影面積a相等的圓的直徑稱為投影圓當量徑(Heywood徑)與顆粒投影圖形周長相等的圓的直徑稱為等周長圓當量徑101粉體力學大連理工大學流體與粉體工程研究設計所劉鳳霞2.1.3粒度或當量直徑/統計平均徑——圓當量徑與顆粒投影輪廓性質相同的圓的直徑表示粒度2.1粒度102粉體力學大連理工大學流體與粉體工程研究設計所劉鳳霞2.1.3粒度或當量直徑/統計平均徑2.1粒度<粉體力學大連理工大學流體與粉體工程研究設計所劉鳳霞2.1.3粒度或當量直徑/統計平均徑1032.1粒度粉體力學大連理工大學流體與粉體工程研究設計所劉鳳霞2.1.1球當量徑2.1.2三軸徑2.1.3統計平均徑2.1.4篩分徑（sievingdiameter）2.1.5自由沉降直徑（Strokes直徑）1042.1粒度105粉體力學大連理工大學流體與粉體工程研究設計所劉鳳霞2.1.4粒度或當量直徑篩分徑（sievingdiameter）2.1粒度當顆粒通過粗篩網并停留在細篩網上時，粗細篩孔的孔徑范圍稱為篩分徑。例如：粉末的粒徑為45～60目表示該粉末可通過45目粗篩網，而停留在60目篩網上。絲網篩106粉體力學大連理工大學流體與粉體工程研究設計所劉鳳霞2.1粒度2.1.4粒度或當量直徑篩分徑（sievingdiameter）107粉體力學大連理工大學流體與粉體工程研究設計所劉鳳霞2.1粒度2.1.4粒度或當量直徑篩分徑（sievingdiameter）108粉體力學大連理工大學流體與粉體工程研究設計所劉鳳霞2.1.4粒度或當量直徑篩分徑（sievingdiameter）2.1粒度國際用標準：順序排列的各層篩的篩孔尺寸形成以幾何級數，主序列的公比是21/2=1.414，稱為篩比。主序列相鄰的兩層篩的篩孔的凈面積相差一倍插入好幾個輔助系列109粉體力學大連理工大學流體與粉體工程研究設計所劉鳳霞2.1.4粒度或當量直徑篩分徑（sievingdiameter）2.1粒度我國的實驗篩標準GB6005-2008參照ISO565-1990制定。金屬絲編織網篩（方孔）的篩孔尺寸從125mm到20mm穿孔板篩方形篩孔的尺寸從125mm到4mm圓形篩孔的尺寸從125mm到1nm電成型薄板方形和圓形篩孔尺寸從500mm到4mm實驗室中已經使用小至1mm的微孔篩標準篩篩孔的大小直接用篩孔的凈尺寸表示110粉體力學大連理工大學流體與粉體工程研究設計所劉鳳霞2.1.4粒度或當量直徑篩分徑（sievingdiameter）2.1粒度英美篩制以篩目作為篩號表示篩孔大小篩目就是每英寸長度上的篩孔數。25.4ad(a，d單位mm)111粉體力學大連理工大學流體與粉體工程研究設計所劉鳳霞2.1.4粒度或當量直徑篩分徑（sievingdiameter）2.1粒度2.1.4粒度或當量直徑篩分徑（sievingdiameter）粉體力學大連理工大學流體與粉體工程研究設計所劉鳳霞1122.1粒度粉體力學大連理工大學流體與粉體工程研究設計所劉鳳霞2.1.4粒度或當量直徑篩分徑（sievingdiameter）1132.1粒度114粉體力學大連理工大學流體與粉體工程研究設計所劉鳳霞2.1粒度粒度特性曲線115粉體力學大連理工大學流體與粉體工程研究設計所劉鳳霞2.1粒度2.1.4粒度或當量直徑篩分徑（sievingdiameter）粉體力學大連理工大學流體與粉體工程研究設計所劉鳳霞1162.1粒度粉體力學大連理工大學流體與粉體工程研究設計所劉鳳霞2.1.1球當量徑2.1.2三軸徑2.1.3統計平均徑2.1.4篩分徑（sievingdiameter）2.1.5自由沉降直徑（Strokes直徑）1172.1粒度118粉體力學大連理工大學流體與粉體工程研究設計所劉鳳霞2.1.5粒度或當量直徑自由沉降直徑（Stokes直徑）——層流區2.1粒度1-6由沉降法所測的尺寸為Stokes尺寸μ、ρf－分別為沉降介質的粘性系數和密度ut－球形顆粒的等沉降速度g－重力加速度119粉體力學大連理工大學流體與粉體工程研究設計所劉鳳霞2.1.5粒度或當量直徑自由沉降直徑（Strokes直徑）2.1粒度1-6沉降法是根據不同粒徑的顆粒在液體中的沉降速度不同測量粒度分布的一種方法。Stokes定律：在重力場中，懸浮在液體中的顆粒受重力、浮力和粘滯阻力的作用將發生運動，其運動方程就是Stokes定律。(NatuschWallace,1974)不同粒徑粒子在人體內的沉積位置2.1粒度121粉體力學大連理工大學流體與粉體工程研究設計所劉鳳霞2.1粒度2.1.5粒度或當量直徑MDI二苯基甲烷二異氰酸酯DPI(Drypowderinhaler)干粉吸入劑是一種利用專屬設備將藥物以干粉形式傳達到肺部的制劑。TSI3321122粉體力學大連理工大學流體與粉體工程研究設計所劉鳳霞2.1粒度2.1.5粒度或當量直徑123粉體力學大連理工大學流體與粉體工程研究設計所劉鳳霞2.1粒度2.1.5粒度或當量直徑激光經過極化、分光分成水平和垂直兩路光，然后聚焦到氣路。從噴嘴向下分別是水平光和垂直光。粒子經過這2束激光產生連續雙峰譜圖，2峰間距離為飛行時間（TOF）加速孔雙束激光光散射信號轉換為脈沖飛行時間光散射強度2.1粒度125粉體力學大連理工大學流體與粉體工程研究設計所劉鳳霞2.1粒度2.1.5粒度或當量直徑必須根據具體條件選用合適的方法:顯微鏡統計眾多的顆粒直徑，Martin徑或Feret徑篩分法，以一個主尺寸（篩孔尺寸）表示顆粒的大小沉降法，用沉降速度當量直徑表示顆粒的大小2.1粒度等體積球直徑等表面積球直徑等效重量直徑最短直徑最長直徑Stokes直徑篩分直徑……127

粉體力學

大連理工大學流體與粉體工程研究設計所劉鳳霞2.1.6粒度分布的數學描述分布函數可表示粒度分布狀態可用解析法求各種平均徑、比表面積、單位質量的顆粒數等粉體特性實際測定時，減少決定分布所需的測定次數128

粉體力學

大連理工大學流體與粉體工程研究設計所劉鳳霞2.1.6粉體粒度分布的數學描述當△D很微小因而△f很微小時，稱為分布函數或概率密度。范圍內的百分數是歸一到個數/質量百分數為100%的分布函數129

粉體力學

大連理工大學流體與粉體工程研究設計所劉鳳霞2.1.6粉體粒度分布

實際粉體粒度分布取決與其生成條件，常見的三種分布：正態分布對數正態分布Rosin-Rammler分布

粉體平均粒徑130

粉體力學

大連理工大學流體與粉體工程研究設計所劉鳳霞2.1.6粉體粒度分布/正態分布隨機事件——偶然性、必然性有統計規律的在某一常數附近擺動——正態分布鐘形對稱曲線，統計學上稱為高斯曲線氣溶膠、沉淀法制備的粉體頻率函數分布函數131

粉體力學

大連理工大學流體與粉體工程研究設計所劉鳳霞2.1.6粉體粒度分布/正態分布α越小，頻度分布曲線越“瘦”，分布越窄。當α=0.2時，有68.3%顆粒的粒度集中在

這一狹小范圍內。把α≤0.2的粉體近似稱為單分散的體系。132

粉體力學

大連理工大學流體與粉體工程研究設計所劉鳳霞2.1.6粉體粒度分布/正態分布D84.13、D15.89表示小于該D的累積百分數分別為84.13%和15.87%。133

粉體力學

大連理工大學流體與粉體工程研究設計所劉鳳霞2.1.6粉體粒度分布/對數正態分布大多數情況的粉體和分散系都近似符合頻率分布曲線不對稱，曲線頂峰偏于小粒度一側，以lgD和lgσg分別代替正態分布中的D和σ，便可得到對數正態分布函數134

粉體力學

大連理工大學流體與粉體工程研究設計所劉鳳霞正態分布對數正態分布對稱非對稱2.1.6粉體粒度分布/對數正態分布135

粉體力學

大連理工大學流體與粉體工程研究設計所劉鳳霞2.1.6粉體粒度分布/對數正態分布相對頻率dφ（％）粒度D(μm)136

粉體力學

大連理工大學流體與粉體工程研究設計所劉鳳霞2.1.6粉體粒度分布/對數正態分布如果累積分布在對數正態概率紙上呈一條直線，表明符合對數正態分布。137

粉體力學

大連理工大學流體與粉體工程研究設計所劉鳳霞2.1.6粉體粒度分布/對數正態分布138

粉體力學

大連理工大學流體與粉體工程研究設計所劉鳳霞顆粒的尺寸分布（sizedistribution）表示方法：表格法、作圖法。其中的關系式有：尺寸區間、平均尺寸、顆粒數、顆粒百分數、單位尺寸區間的顆粒百分數、單位對數尺寸區間的顆粒百分數。表格法P2表1-12.1.6粉體粒度分布/對數正態分布表1某粉體顆粒尺寸的分布數據x1-x2/μmdx/μmx/μmdN/個dΦ/％dΦ/dxdΦ/dlgD1.4-2.02.0-2.82.8-4.04.0-5.65.6-8.08.0-11.211.2-16.016.0-22.422.4-32.032.0-44.844.8-64.064.0-89.60.60.81.21.62.43.24.86.49.612.819.225.61.72.43.44.86.89.613.619.227.238.454.476.8142269134249259160732162N=10000.10.42.26.913.424.925.916.07.32.10.60.20.20.51.84.35.67.85.42.50.80.20.0－13154689167173107491441其中：140尺寸分布圖有尺寸頻率分布圖積累尺寸分布圖作圖法P2圖1-1～圖1-4dΦ/%ΣdΦ0.10.42.26.913.424.925.916.07.32.10.60.20.10.52.79.62347.973.889.897.199.299.8100xΣdφ2.1.6粉體粒度分布/對數正態分布141

粉體力學

大連理工大學流體與粉體工程研究設計所劉鳳霞顆粒百分數達到50%時的顆粒尺寸不能直觀地反映出分布特征或狀況∨×2.1.6粉體粒度分布/對數正態分布142

粉體力學

大連理工大學流體與粉體工程研究設計所劉鳳霞1-101-112.1.6粉體粒度分布/對數正態分布隨尺寸區間的減小，尺寸頻率分布圖可變為一條連續的曲線。此時尺寸頻率分布可表示為：143

粉體力學

大連理工大學流體與粉體工程研究設計所劉鳳霞課本P4公式1-14～1-20同pptP10&P152.1.6粉體粒度分布/對數正態分布D84%、D16%分別為顆粒累計百分數為84％和16％所對應的顆粒尺寸。144

粉體力學

大連理工大學流體與粉體工程研究設計所劉鳳霞2.1.6粉體粒度分布/Rosin-Rammler分布對于像粉碎產物、粉塵之類粒度分布范圍廣的顆粒群來說，在對數正態分布上作圖所得的直線偏差很大。Rosin與Rammler等人通過對煤粉、水泥等物料粉碎實驗的概率和統計理論的研究，歸納出用指數函數表示粒度分布的關系式，即式中

為小于D的質量百分數，n、b為常數。積分后，得f=100[1-exp(-bDn)]若以R表示大于D的質量百分數，則

R=100-f=100exp(-bDn)如取

b=1/Den，則指數一項可寫成無因次項，即R(D)=100exp[-(D/De)n]式中R(D)——累計篩余質量百分數；

De——特征粒徑，表示顆粒群的粗細程度；

n——均勻性系數，表示粒度分布范圍的寬窄程度。n值越小，粒度分布范圍越廣，對于粉塵及粉碎產物，往往n≤1。145

粉體力學

大連理工大學流體與粉體工程研究設計所劉鳳霞2.1.6粉體粒度分布/粉體平均粒徑1個尺寸是10mm，9個尺寸是1mm。如何表示這10個顆粒的平均尺寸才合理？146

粉體力學

大連理工大學流體與粉體工程研究設計所劉鳳霞2.1.6粉體粒度分布/粉體平均粒徑147

粉體力學

大連理工大學流體與粉體工程研究設計所劉鳳霞2.1.6粉體粒度分布/粉體平均粒徑148粉體力學大連理工大學流體與粉體工程研究設計所劉鳳霞1.7粉體粒度分布/粉體平均粒徑常用的顆粒平均尺寸有：①中間尺寸d50％－

顆粒百分數達到50％所對應的顆粒尺寸。見積累尺寸分布圖。②最大頻率尺寸－頻率尺寸分布圖中顆粒頻率峰值所對應的顆粒尺寸。149

粉體力學

大連理工大學流體與粉體工程研究設計所劉鳳霞Micro-elementdD2.1.6粉體粒度分布/粉體平均粒徑150

粉體力學

大連理工大學流體與粉體工程研究設計所劉鳳霞在頻率尺寸分布圖中平均尺寸對縱坐標的動量矩等于所有顆粒尺寸區間對縱坐標動量矩之和。③動量矩平均尺寸2.1.6粉體粒度分布/粉體平均粒徑P41-21P41-22151

粉體力學

大連理工大學流體與粉體工程研究設計所劉鳳霞2.1.6粉體粒度分布/粉體平均粒徑粉體的體積平均尺寸1-231-24以質量為基準的平均徑

……152

粉體力學

大連理工大學流體與粉體工程研究設計所劉鳳霞粉體尺寸分布寬度定義ParticlesizeParticlesizedistributionMeansizesizedistributionwide2.1.6粉體粒度分布/粉體平均粒徑尺寸分布寬度（sizedistributionwide）153

粉體力學

大連理工大學流體與粉體工程研究設計所劉鳳霞<0.050.05～0.20.2～0.40.4～0.60.6～0.8>0.8尺寸分布寬度很窄窄適中寬很寬極寬顆粒尺寸分布寬度2.1.6粉體粒度分布/粉體平均粒徑粉體力學大連理工大學流體與粉體工程研究設計所劉鳳霞2.2顆粒的形狀顆粒形狀——粉體比表面積、流動性、磁性、固著力、研磨特性、填充性、化學活性、涂料的覆蓋能力、粉體層對流體的透過阻力、顆粒在流體中的運動阻力……154粉體力學大連理工大學流體與粉體工程研究設計所劉鳳霞2.2顆粒的形狀一些工業產品對顆粒形狀的要求產品種類對性質的要求對顆粒形狀的要求涂料、墨水、化妝品固著力、反光性片狀橡膠填料增強性、耐磨性非長方形塑料填料沖擊強度長形炸藥引爆物穩定性光滑球形洗滌劑和食品工業流動性球形鑄造型砂強度、排氣性球形磨料研磨性多角狀155粉體力學大連理工大學流體與粉體工程研究設計所劉鳳霞2.2顆粒的形狀顆粒形狀術語球形Spherical立方體cubical針狀Needle-like，acicular粒狀Granular纖維狀Fibrous片狀Platy，discs棒狀Rodlike樹枝狀Dendritic粗糙Rough柱狀Prismoidal海綿狀sponge光滑Smooth鱗狀flaky尖角狀Sharp塊狀blocky圓角狀Round多孔Porous聚集體Aglomelate中空hollow毛絨的Fluffy，nappy156粉體力學大連理工大學流體與粉體工程研究設計所劉鳳霞顆粒形狀幾何表示用數學語言描述顆粒的幾何形狀，除特殊場合需要三種數據外，一般至少需要兩種數據及其組合。通常使用的數據包括三軸方向顆粒大小的代表值，二維圖像投影的輪廓曲線、表面積和體積等立體幾何各有關數據形狀系數(shapefactor)——立體幾何各變量的關系形狀指數(shapeindex)——顆粒大小的各種無因次組合2.2顆粒的形狀157粉體力學大連理工大學流體與粉體工程研究設計所劉鳳霞2.2顆粒的形狀形狀指標的分類名稱分類名稱基準幾何形狀指標名稱數據種類形狀指數長方體長短度、扁平度、Zi指數、柱狀比三軸徑充滿度長方體、矩形體積充滿度、面積充滿度、面積比三軸徑、投影面積、體積平面、立體幾何指標球體、圓形球形度、圓形度、表面指數體積、表面積、投影面積、周長、各種相當徑圓角度曲率半徑基于輪廓曲線的各種指標無各種代表徑和平均徑比、統計量比、CAR指數、形狀述子投影輪廓曲線各參數及各種代表徑形狀系數球體體積、表面積、比表面積形狀系數、球形度、動力學形狀系數立體幾何各量其他指標橢圓158159粉體力學大連理工大學流體與粉體工程研究設計所劉鳳霞形狀系數(shapefactor)K令Q=Kdpk

其中Q表示顆粒平面或立體參數；dp為粒徑。體積形狀系數表面積形狀系數比表面積形狀系數球形度

2.2顆粒的形狀粉體力學大連理工大學流體與粉體工程研究設計所劉鳳霞形狀系數(shapefactor)K1602.2顆粒的形狀粉體力學大連理工大學流體與粉體工程研究設計所劉鳳霞2.2顆粒的形狀161形狀系數/Wadell球形度1-391-41顆粒球形度小于等于1。顆粒的形狀與球偏離越大，顆粒的球形度越小。1-5162粉體力學大連理工大學流體與粉體工程研究設計所劉鳳霞形狀系數/Wadell球形度V相同的顆粒，球形顆粒AS最小，∴非球形顆粒：Ψ<1；球形顆粒：Ψ=1。例：邊長為l的正方體：A＝6l2；V＝l3；體積相等的球形顆粒：1-391-412.2顆粒的形狀163粉體力學大連理工大學流體與粉體工程研究設計所劉鳳霞2.2顆粒的形狀非球形顆粒的幾何平均尺寸mi－顆粒尺寸區間的質量分數推導！Σmi=11-401-411-421-43164粉體力學大連理工大學流體與粉體工程研究設計所劉鳳霞簡單幾何形狀顆粒的球形度顆粒形狀球形度顆粒形狀球形度球1.0正四面體0.67圓柱體H=d0.87正八面體0.83H=2d0.83長方體1:2:20.77H=4d0.731:2:40.68圓盤H=d/20.831:4:40.64H=d/40.69橢球體1:1:20.93H=d/100.581:1:40.78長方體1:1:10.811:2:20.921:1:20.771:2:40.791:1:40.681:4:40.702.2顆粒的形狀165粉體力學大連理工大學流體與粉體工程研究設計所劉鳳霞粉體球形度粉體球形度粉體球形度煤粉0.75水泥0.57碎玻璃0.65碎石0.5~0.9云母粉0.28糖0.85食鹽0.84沙子0.75~0.98可可粉0.61鎢粉0.85鉀鹽0.70鐵催化劑0.58拉西填料0.26~0.53鮑爾填料0.3~0.37矩鞍形填料0.14常見粉體的球形度2.2顆粒的形狀166粉體力學大連理工大學流體與粉體工程研究設計所劉鳳霞動力學形狀系數2.2顆粒的形狀形狀系數(shapefactor)K令Q=Kdpk

其中Q表示顆粒平面或立體參數；dp為粒徑。167粉體力學大連理工大學流體與粉體工程研究設計所劉鳳霞形狀系數(shapefactor)K——動力學形狀系數阻力形狀系數——定義Stokes形狀系數KV為體積相同的球以速度差異進行顆粒形狀區分的一種方法。小于或者等于1查看教科書中p9之表1-7！2.2顆粒的形狀168粉體力學大連理工大學流體與粉體工程研究設計所劉鳳霞實驗結果表明，顆粒的Stokes形狀系數KV與顆粒的球形度ψ符合如下關聯式（經驗公式）：精度如何？見數據擬合圖。2.2顆粒的形狀粉體力學大連理工大學流體與粉體工程研究設計所劉鳳霞Curvefitting169粉體力學大連理工大學流體與粉體工程研究設計所劉鳳霞顆粒ρP(kg/m3)dV/cm介質粘度Pa?s沉降速度(cm/s)ψ小米14000.15830.27150.27151.0003黃米13280.20700.25570.39320.9796小楂子14910.12100.27430.15670.8769大米14950.30460.24141.15620.8958黑米14330.30580.22281.15960.9208香米14980.30100.22960.98620.7129高粱米14150.36310.23151.43430.8580粘高粱米14050.33950.22381.28200.8658小麥粒13660.44780.23021.96030.8431薏米12710.50710.23252.05300.8741谷物顆粒球形度的測量結果1702.2顆粒的形狀171粉體力學大連理工大學流體與粉體工程研究設計所劉鳳霞由顆粒的Stokes尺寸定義及顆粒的Stokes形狀系數的定義可得2.2顆粒的形狀172粉體力學大連理工大學流體與粉體工程研究設計所劉鳳霞(1-40)-(1-43)(1-49)只要測得顆粒的某一尺寸和顆粒的球形度，就可獲得顆粒的其他尺寸，即可以完整地表征顆粒的幾何特征。把(1-46)帶入式(1-48)得1-492.2顆粒的形狀173粉體力學大連理工大學流體與粉體工程研究設計所劉鳳霞測得顆粒的某一尺寸和顆粒的球形度，就可獲得顆粒的其他尺寸，即可以完整地表征顆粒的幾何特征。1-492.2顆粒的形狀1-401-411-421-43粉體力學大連理工大學流體與粉體工程研究設計所劉鳳霞均齊度proportion長短度elongationN=l/b扁平度flatness/flakinessM=b/hZingg指數

F=N/M=lh/b2h——thicknessb——breadthl——length1742.2顆粒的形狀175粉體力學大連理工大學流體與粉體工程研究設計所劉鳳霞均齊度proportion柱狀比2.2顆粒的形狀h——thicknessb——breadthl——length粉體力學大連理工大學流體與粉體工程研究設計所劉鳳霞充滿度spacefillingfactor體積充滿度：顆粒外接長方體體積與該顆粒體積之比面積充滿度：顆粒投影外接矩形面積與其投影面積之比1762.2顆粒的形狀粉體力學大連理工大學流體與粉體工程研究設計所劉鳳霞圓形度degreeofcircularity顆粒的投影與圓接近的程度圓角度roundness顆粒棱角磨損的程度……1772.2顆粒的形狀粉體力學大連理工大學流體與粉體工程研究設計所劉鳳霞2.2形狀的數學分析1967年法國數學家B.B.Mandelbrot，在《科學》雜志上發表了“英國的海岸線有多長”的學術論文。1782.2形狀的數學分析粉體力學大連理工大學流體與粉體工程研究設計所劉鳳霞2.2形狀的數學分析1801970年，B.B.Mandelbort提出分形維分析(FractalAnalysis)表征粗糙顆粒的粗糙度。1986年，N.N.Clark提出用分數諧函數(FractalHarmonics)表征顆粒形狀的原理。非分形圖形分形圖形Mandelbrot提出了一個分形維數的概念。在Euchlid幾何學中我們知道維數的概念點---0維；線---1維；面---2維；體---3維。2.2形狀的數學分析將長度為1的線段分為n等分,每段長為x,則n?x=1將面積為1的正方形n等分,每一個小正方形的邊長為x,則n?x2=1將體積為1的正方體n等分,每一個小正方體的邊長為x,則n?x3=1

n

?

xD=1

D=－(lnn/lnx)D具有維數的概念。2.2形狀的數學分析Sierpinski三角2.2形狀的數學分析Sierpinski三角2.2形狀的數學分析

D=ln3/ln2=1.58…Sierpinski三角2.2形狀的數學分析Koch曲線2.2形狀的數學分析Koch曲線2.2形狀的數學分析D=ln4/ln3=2.26…英國海岸線的維數為D=1.25(Mandelbrot)188分形是英文“fractal”一詞的中文翻譯，是指“分數維的圖形”。一般來說，它是十分復雜而不規則的圖形。Mandelbrot曾經以數學方式為分形下過兩個定義：滿足下列條件Dim(A)>dim(A)的集合A,稱為分形集。其中Dim(A)為集合A的Hausdoff維數（或分維數），dim(A)為其拓撲維數，Dim(A)不是整數，而是分數。部分與整體以某種形式相似的形，稱為分形。2.2形狀的數學分析2.3填充粉體的粒子學特性包括粉體粒徑、粒徑分布、粒子形狀、密度、流動性、堆積密度、比表面積等。1902.3粉體填充與堆積特性粉體填充結構——顆粒在空間中的排列狀態

——力學、電學、傳熱學、流體透過……——粒度、形狀、顆粒間相互作用力……——兩個極端填充狀態：最疏——避免料倉結拱最密——造粒1912.3粉體填充與堆積特性2.3.1密度2.3.2填充率2.3.3孔隙率2.3.4配位數2.3.5可壓縮性1922.3粉體填充與堆積特性2.3.1粉體密度單位堆積體積的粉體的質量，即為粉體的堆積/容積密度，也叫做視密度，粉體的質量M除以粉體的堆積體積VB2-1形狀、尺寸、尺寸分布、堆積方式1932.3粉體填充與堆積特性松動堆積密度在重力作用下慢慢沉積后的堆積（自然堆積）；緊密堆積密度通過機械振動所達到的最緊密堆積（強制堆積）。真實密度2.3.1粉體密度194

粉體力學

大連理工大學流體與粉體工程研究設計所劉鳳霞粉體填充與堆積特性100mL防止顆粒團聚松動堆積測量緊密堆積測量1952.3粉體填充與堆積特性Example:Bulkdensity,ρb,ofcoalwith12%moistureasafunctionoftheconsolidationstress,σ12.3.1粉體密度196粉體填充與堆積特性堆積方式對小顆粒影響大197

粉體力學

大連理工大學流體與粉體工程研究設計所劉鳳霞粉體填充與堆積特性PVC比較特殊1982.3粉體填充與堆積特性2.3.2填充率顆粒體積占粉體堆積體積的比率堆積的顆粒體積粉體填充體積1992.3粉體填充與堆積特性2.3.3粉體堆積的空隙率空隙體積占粉體堆積體積的比率，亦即顆粒間的空隙體積Vv除以粉體的堆積體積VB2-2堆積的顆粒體積粉體填充體積200堆積空隙率取決于顆粒的形狀、顆粒的尺寸與尺寸分布及粉體的堆積方式。2-32-4松動堆積空隙率緊密堆積空隙率2.3粉體填充與堆積特性2.3.3粉體堆積的空隙率201堆積空隙率取決于顆粒的形狀、顆粒的尺寸與尺寸分布及粉體的堆積方式。細顆粒粉粒體堆積密度很大程度上地取決于壓縮應力的大小。有些粉粒體的e遠大于0.9，在壓縮(壓片、壓塊)后可使e<0.1。干燥(粒徑>1mm)且球形度較好（如石英砂）的粉粒體空隙率通常為

e=0.4例：石灰粉具有顆粒密度rP≈2700kg/m3，在一定應力水平下堆積密度rB≈1050kg/m3，空隙率e=0.61。2.3粉體填充與堆積特性2.3.3粉體堆積的空隙率202堆積空隙率取決于顆粒的形狀、顆粒的尺寸與尺寸分布及粉體的堆積方式。細顆粒粉粒體堆積密度很大程度上地取決于壓縮應力的大小。有些粉粒體的e遠大于0.9，在壓縮(壓片、壓塊)后可使e<0.1。干燥(粒徑>1mm)且球形度較好（如石英砂）的粉粒體空隙率通常為

e=0.4潮濕的粉粒體來說，應考慮壓縮和膨脹時對堆積密度的改變。如潮濕的沙粒在踩踏情況下有可能表現出污泥的性質。2.3粉體填充與堆積特性2.3.3粉體堆積的空隙率2032.3粉體填充與堆積特性2.3.3粉體堆積的空隙率Simplesetupforacompressibilitytest2042.3粉體填充與堆積特性2.3.3粉體堆積的空隙率Example:Bulkdensity,ρb,ofcoalwith12%moistureasafunctionoftheconsolidationstress,σ12052.3粉體填充與堆積特性206

粉體力學

大連理工大學流體與粉體工程研究設計所劉鳳霞粉體填充與堆積特性207分布寬度對空隙率具有較為明顯的影響2.3粉體填充與堆積特性2082.3粉體填充與堆積特性2.3.4顆粒的配位數粉體堆積中，與某一考察顆粒相互接觸的顆粒數。研究粉體堆積特性的一個重要指標。均一球形顆粒在平面上的排列作為基本層正方形排列層單斜方形/六方系排列層2092.3粉體填充與堆積特性正方形排列層均一球形顆粒的基本排列層等邊三角形/菱形/六邊形排列層2102.3粉體填充與堆積特性2112.3粉體填充與堆積特性212213空間特征的計算結果2.3粉體填充與堆積特性配位數2142.3粉體填充與堆積特性實際填充結構填充時，受顆粒碰撞、回彈、顆粒間相互作用力及容器壁的影響不能規則填充。Smith等人將3.78mm的鉛彈自然填入直徑80～130mm的燒杯中，注入20%醋酸水溶液后，十分小心地倒掉溶液。若保持原先填充狀態，接觸點上殘留堿性醋酸鉛的白色斑點。從與容器不接觸的鉛彈中計數900～1600個球，得到平均空隙率～配位數分布；平均空隙率～平均配位數的關系：2152.3粉體填充與堆積特性實際填充結構216dP=7.56mm，自然投入堆積，實驗測量可以與表2-2計算結果相比較。一致，非常吻合！2-52172.3粉體填充與堆積特性Bernal&Mason測定與所觀察顆粒完全接觸的顆粒，及比較近接觸的顆粒，方法同Smith，鋼球直徑6.35mm，1000～5000個填入容器，浸滿墨汁后取出，干燥后如圖示兩類斑點。2182.3粉體填充與堆積特性219隨機堆積計算方法（公式）比較（經驗關聯）。2.3.5粉體的可壓縮性2.3粉體填充與堆積特性2212.3.5粉體的可壓縮性當粉體在松動堆積狀態受到壓縮作用時，其堆積體積將減小。顆粒間的空隙亦相應地減小。粉體的可壓縮性跟其堆積狀態有關，用以表征粉體的可壓縮性。定義如下：2-8VB,AVB,T2.3粉體填充與堆積特性2222-9常用于表征粉體的可壓縮性和流動性2.3粉體填充與堆積特性2.3.5粉體的可壓縮性粉體緊密堆積密度和松動堆積密度之比，稱為粉體Hausner比值2232.3.5粉體的可壓縮性實驗結果表明:較粗顆粒的HR值較小（<1.2）細顆粒的HR值較大（>1.4）極細顆粒具有較高的HR值（>2）根據圖2-2可以發現,顆粒尺寸增加,堆積密度相差變小。2.3粉體填充與堆積特性2242.3粉體填充與堆積特性2-10粉體的可壓縮性和Hau