七年級下冊數(shù)學(xué)期末試卷

一、選擇通：本題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是

符合要求的.

1.方程2x=6的解是（）

A.x=-3B.x=—c.A-3D

3

2.下列三條線段能組成三角形的是（）

A.2cm,kin,4cir.B.Icin,2cm,3vm

C.km，2cni，4vinD.kin，Icm,km

3.如圖，數(shù)軸上表示的不等式的解集為（)

4.下列式子變形正確的是（）

A.由"3?5,得B.由二,一二，得》I

C.由2ih,得LCD.由2+x<4,得x<2

5.如圖，已知,點"，"，（‘，”在同一條直線上，若RE',（]2,則線段（7的

長為（）

A.2B.2.5C.3D.5

6.只用下列四種規(guī)格相同的正多邊形中的一種不能鋪滿地面的是（)

A.正六邊形B.正五邊形C.正方形D.正三角形

7.我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中記載：“今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四.問人數(shù)，物

價各幾何？”其大意是：幾個人一起去購買某物品，若每人出8錢，則多了3錢；若每人出7錢，則少了4

錢.問有多少人，物品的價格是多少錢？設(shè)共有X人，物品價格為1.錢，則根據(jù)題意可列方程組為（）

8y-x■4

A.B.

=3.JT-7VM3.

8y-x?8x-y■X

C.D.

jr-7v=4.y-7x二4.

8.將一個正八邊形與一個正六邊形如圖放置，頂點B，(,。四點在同一條直線上，￡為公共頂點

則.BEC等于()

C.65°D.55°

9.如圖，是由“時繞點J順時針旋轉(zhuǎn)得到的.若點C恰好在的延長線上,且/BC。5(),

則，」8等于()

A.120°B.125°C.130°D.135°

10.已知。，方為任意有理數(shù).

①關(guān)于x的方程，,八的解為

②關(guān)于X的方程m-/，o可能是一元一次方程

③當0X1)時，關(guān)于x的方程以?/，0的解是:”

a

④當0□時，關(guān)于x的方程，八-/，。的解是C0

以上說法正確的是()

A.①③B.②③C.②④D.③④

二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分.

11.在J=I?6中，當」一0時，X的值是.

12.若」:是方程3一I―。的一個解，則；「八_______.

{y=b

4V

13.代數(shù)式「4與、的和大于9,則X的取值范圍是.

14.如圖，點/),“分別在A.48C的邊上,現(xiàn)將A4BC沿著/)/「折疊，已知.I36

NCFE「I40",則NBDF=.

R

15.在」從中，.「為銳角，8。為八」盛、的高，且/84C=/D8C，則//HC的大小為—

16.在八』HC中，4C-3,BC2，將A.4BC繞（.點按逆時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為a（0。4<?$360。）得到

，"?。?，I與/）對應(yīng)，/?與，對應(yīng)，則線段〃:長度的取值范圍為.

三、解答題：本題共9小題，共86分.解答應(yīng)寫出文字說明'證明過程或演算步驟.

2i-r=2.UJ

17.解方程組：

4r+3r=24⑵

Ix23-2x.1

18.解不等式組：（II3、

---------------<2；&

[26

19.如圖，在8c中，點。在5C邊上，點￡在/C邊上，連接」/），DE，已知.力60,.（40,

.I50。，且/3.4，求,/?的度數(shù).

對于上述問題，在以下解答過程中的空白處填上適當?shù)膬?nèi)容（理由或數(shù)學(xué)式）.

.B60，.C40（已知），

.?.ZS^C=180°-（ZB4-ZC）=I80,>-（60O4-40O）=▲（等量代換）,

V.|50（已知），

...ZDAC,.me-.IS（r-50r30。（等量代換），

3

在△」/）/.中，ZD,4￡+Z3+Z4-I8O（三角形內(nèi)角和等于180。），

又???.3/4（）,

.?.,4一（1用廣,DAE）^2-75（等式的性質(zhì)），

V.4-/C+Z2（），

,.Z2-Z4-ZC-75o-40°?35o（等量代換）

20.如圖，」，R,C三點均在10,1。的正方形網(wǎng)格格點上（圖中網(wǎng)格線的交點就是格點）.

⑴畫出將,?.4/?('向右平移4格，再向下平移4格后的AIHC；

⑵畫出將A/BC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)180。后的“fi.C；

⑶在(1)和(2)的條件下，四邊形.18」方是否為中心對稱圖形？若是，請在圖中標出它的對稱中

心尸；若不是，請用所學(xué)知識簡要說朋理由.

21.媽媽：“今天在超市購物共花了幾十塊錢，且剛好是整數(shù).但在使用微信支付時，不小心在個位數(shù)與

十位數(shù)之間多按了一個小數(shù)點，結(jié)果再補支付了45.6元.”

女兒：“媽媽，您是在考我嗎？補支付的錢數(shù)一定不是45.6元.”

媽媽：“補支付的錢數(shù)只有一位小數(shù)位，我只說錯了十分位上的數(shù)字，且十分位上的數(shù)字肯定不是0.”

(1)你認為女兒的判斷正確嗎？媽媽這次購物是否超過50元？請直接寫出你的判斷結(jié)果；

(2)設(shè)媽媽購物花了X元，補支付的錢數(shù)的十分位上的數(shù)字為0.根據(jù)以上信息，求X的值.

I2x-r=H4”.

22.已知關(guān)于X,「的方程組，其中。為任意有理數(shù).

[X+y=-7-a.

(1)試說明：代數(shù)式2.一I的值不會隨著4的值的變化而變化：

(2)若335.一j36,求X的取值范圍.

23.如圖，在四邊形中，BD，(T分別平分〃和/DCE，8。與1(,相交于點()，延長84，

C。交于點〃.

(1)已知.()1)1-6(),求,「的度數(shù);

(2)若/屈4C-a，-|l,ZBOC-y,試探究a,|S,Y三者之間的等量失系.

24.在中國進出口商品交易會上，某陶瓷企業(yè)出售了8,「三種產(chǎn)品.已知出售1件1產(chǎn)品和2件8

產(chǎn)品共收入900元，出售2件4產(chǎn)品和3件/?產(chǎn)品共收入1600元.

（1）求1產(chǎn)品和，產(chǎn)品的單價；

（2）若出售4，6兩種產(chǎn)品（均有銷售）共收入2400元，則出售X，8兩種產(chǎn)品各幾件？

（3）為推廣產(chǎn)品，該企業(yè)開展促銷活動：每出售一件4產(chǎn)品，贈送2件（產(chǎn)品.某客戶欲購買1,H，

C三種產(chǎn)品共50件，并要求夕產(chǎn)品的件數(shù)是」產(chǎn)品的1.5倍，/產(chǎn)品至少10件.企業(yè)贈送的C產(chǎn)品不能

滿足客戶的需求，客戶還需要另行購買部分「產(chǎn)品，若「產(chǎn)品單價為100元，求客戶支付的總金額.

25.如圖,將線段/e平移得到CD，使彳與。對應(yīng)，s與C對應(yīng)，連接〃），BC

（1）求證：/B二/4DC；

（2）點G在/?（，的延長線上，點（與「關(guān)于直線力。對稱，直線/X”交6（、的延長線于點點/在

線段CE上，且HZ￡DF

①設(shè)a，求"QG的度數(shù)（用含a的代數(shù)式表示）；

②證明:CGCD

GEDE

答案解析部分

L【答案】C

2.【答案】A

3.【答案】A

4.【答案】D

5.【答案】C

6.【答案】B

7.【答案】D

8.【答案】B

9.【答案】C

10.【答案】B

11?【答案】"

12.【答案】1

13.【答案】,2

14.【答案】56°

15.【答案】90°

16.【答案】卜5

17.【答案】解:①'3+②得，|(h—R0,解得,「3,

把jr=3代入①得，2*3y-2,解得，「4,

所以原方程組的解是r

1^=4.

18.【答案】解：由①解得，v>|,

由②解得，「C,

所以原不等組的解集為IsX<6.

19.【答案】解:如圖，

A

2

BDC

在A/BC中，/2MC+/8+，C=18O°（三角形內(nèi)角和等于180。）,

/B60,ZC-40"（已知）,

Zfi/lC=180°-(ZB+ZC)=180°-(60°+40°)=80^(等量代換),

V.I50（已知），

??NZMC?4MC-/l?80°-50a?308（等量代換），

在△/1/）"中，/D/E+/3+/41X0（三角形內(nèi)角和等于180。），

又,：.1.4（已知），

.??-4=（1801-ZDJ￡）4：=75°（等式的性質(zhì)）,

V.4/C+/2（三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角和）,

A.2.4.（75-4035°（等量代換）

⑵如圖即為所求.

⑶四邊形」/」B是中心對稱圖形，點p即為所求.

21.【答案】（1）解：女兒的說法是正確的；媽媽這次購物會超過50元.

（2）解：依題意得：K'451，；,

1010

化簡得：（八450+”,所以i,

9

因為X為整數(shù)，且-0,所以。為9的倍數(shù)且不是0,

所以Q9，所以9x45.9,即t51，

答：小麗媽媽這次購物花了51元.

|2x-y=l+45①

22.【答案】（1）證明:

①+②x4得，61幻_2：,即2i+i—9,

所以代數(shù)式，?「的值不會隨著。的值的變化而變化:

(2)解：由(1)可知，?1-9,所以，1,1—,丫?-9,

又因為3s-V'：6,所以，31-9?6,

所以4/i<5，所以x的取值范圍是4/i<5.

23.【答案】(1)解：，/(0D=/OBC+ZOCB，

....OBC+，OCB60.

；BD>AC分別平分伙.和.DCB，

"ABC=2,ORC，.BCD^2.U8，

：.ZABC+/.BCD=2(Z0BC^ZACB)=2x60°=120°,

.,.ZP=l80°-(ZJfiC+Z5CD)=l80o-l20o=60°.

(2)解：a,p,丫三者之間的等量關(guān)系是“(i|i-iso.

VBD，AC分別平分.ABC和NDCB，

.*ZBAC=a，乙CDB=0，乙BOC=y，

/.y=Z2+a=Z4+P，

/..2-fu,.4-y|l,

/.Z1?.3.2i.42y(u邛)

又H-ISO1,

A2r-(a+P)+Y=l80°,.*.3r-a-p=180o.

24.【答案】(1)解：設(shè)產(chǎn)品和8產(chǎn)品的單價分別為X,J,元,

x+2,?900.x-500.

依題意得:,解得：，

2x+3y=l6OO.v=200.

答：4產(chǎn)品和8產(chǎn)品的單價分別為500元，200元.

(2)解：設(shè)售出d產(chǎn)品和A產(chǎn)品的件數(shù)分別為〃i件，“件，

依題意得：5制，”?2()0"=2400，化簡得，加=---.

依題意，得，〃，〃均為正整數(shù)，

m2.m4?

所以r或、

〃=7?[n=2.

答：」產(chǎn)品和A產(chǎn)品的件數(shù)分別為2件，7件或4件，2件.

(3)解：設(shè)售出」，R,。產(chǎn)品的件數(shù)分別為。件，/，件，C件，

—“+/>+，=50.

由題意得，，u,解得：―50U.

b=1.5a.

依題意，可知c>2u，即5O-"a>2tf，

解得：U-----，所以I。"”.---，

99

又因為。為整數(shù)，所以“一10或11(不符合題意，舍去).

所以"