廣西柳州市魚峰區達標名校2021-2022學年中考數學全真模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1．如圖，A,B是半徑為1的⊙O上兩點，且OA⊥OB．點P從A出發，在⊙O上以每秒一個單位長度的速度勻速運動，回到點A運動結束.設運動時間為x，弦BP的長度為y，那么下面圖象中可能表示y與x的函數關系的是A．① B．④ C．②或④ D．①或③2．在1、﹣1、3、﹣2這四個數中，最大的數是（）A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣23．“一般的，如果二次函數y=ax2+bx+c的圖象與x軸有兩個公共點，那么一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個不相等的實數根．——蘇科版《數學》九年級（下冊）P21”參考上述教材中的話，判斷方程x2﹣2x=﹣2實數根的情況是（）A．有三個實數根 B．有兩個實數根 C．有一個實數根 D．無實數根4．如圖，三角形紙片ABC，AB＝10cm，BC＝7cm，AC＝6cm，沿過點B的直線折疊這個三角形，使頂點C落在AB邊上的點E處，折痕為BD，則△AED的周長為（）A．9cm B．13cm C．16cm D．10cm5．下列運算正確的是（）A．2+a=3 B．=C． D．=6．等腰中，，D是AC的中點，于E，交BA的延長線于F，若，則的面積為()A．40 B．46 C．48 D．507．要使式子有意義，的取值范圍是（）A． B．且 C．.或 D．且8．如圖，二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸的正半軸相交于A，B兩點，與y軸相交于點C，對稱軸為直線x=2，且OA=OC．有下列結論：①abc＜0；②3b+4c＜0；③c＞﹣1；④關于x的方程ax2+bx+c=0有一個根為﹣，其中正確的結論個數是（）A．1 B．2 C．3 D．49．天氣越來越熱，為防止流行病傳播，學校決定用420元購買某種牌子的消毒液，經過還價，每瓶便宜0.5元，結果比用原價購買多買了20瓶，求原價每瓶多少元？設原價每瓶x元，則可列出方程為()A．-=20 B．-=20C．-=20 D．10．已知一個多邊形的內角和是外角和的2倍，則此多邊形的邊數為()A．6 B．7 C．8 D．9二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11．若一個正n邊形的每個內角為144°,則這個正n邊形的所有對角線的條數是_________.12．一元二次方程x（x﹣2）=x﹣2的根是_____．13．八位女生的體重（單位：kg）分別為36、42、38、40、42、35、45、38，則這八位女生的體重的中位數為_____kg．14．如圖，在平面直角坐標系中，Rt△ABO的頂點O與原點重合，頂點B在x軸上，∠ABO=90°，OA與反比例函數y=的圖象交于點D，且OD=2AD，過點D作x軸的垂線交x軸于點C．若S四邊形ABCD=10，則k的值為．15．有6張卡片，每張卡片上分別寫有不同的從1到6的一個自然數，從中任意抽出一張卡片，卡片上的數是3的倍數的概率是16．已知x、y是實數且滿足x2+xy+y2﹣2=0，設M=x2﹣xy+y2，則M的取值范圍是_____．17．如圖，已知Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=60°，AC=2+4，點M、N分別在線段AC、AB上，將△ANM沿直線MN折疊，使點A的對應點D恰好落在線段BC上，當△DCM為直角三角形時，折痕MN的長為__．三、解答題（共7小題，滿分69分）18．（10分）如圖山坡上有一根旗桿AB，旗桿底部B點到山腳C點的距離BC為米，斜坡BC的坡度i=1：．小明在山腳的平地F處測量旗桿的高，點C到測角儀EF的水平距離CF=1米，從E處測得旗桿頂部A的仰角為45°，旗桿底部B的仰角為20°．（1）求坡角∠BCD；（2）求旗桿AB的高度．（參考數值：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36）19．（5分）中央電視臺的“朗讀者”節目激發了同學們的讀書熱情，為了引導學生“多讀書，讀好書“，某校對八年級部分學生的課外閱讀量進行了隨機調查，整理調查結果發現，學生課外閱讀的本書最少的有5本，最多的有8本，并根據調查結果繪制了不完整的圖表，如圖所示：本數（本）頻數（人數）頻率5a0.26180.1714b880.16合計50c我們定義頻率=，比如由表中我們可以知道在這次隨機調查中抽樣人數為50人課外閱讀量為6本的同學為18人，因此這個人數對應的頻率就是=0.1．（1）統計表中的a、b、c的值；（2）請將頻數分布表直方圖補充完整；（3）求所有被調查學生課外閱讀的平均本數；（4）若該校八年級共有600名學生，你認為根據以上調查結果可以估算分析該校八年級學生課外閱讀量為7本和8本的總人數為多少嗎？請寫出你的計算過程．20．（8分）許昌芙蓉湖位于許昌市水系建設總體規劃中部，上游接納清泥河來水，下游為鹿鳴湖等水系供水，承擔著承上啟下的重要作用，是利用有限的水資源、形成良好的水生態環境打造生態宜居城市的重要部分．某校課外興趣小組想測量位于芙蓉湖兩端的A，B兩點之間的距離他沿著與直線AB平行的道路EF行走，走到點C處，測得∠ACF=45°，再向前走300米到點D處，測得∠BDF=60°．若直線AB與EF之間的距離為200米，求A，B兩點之間的距離（結果保留一位小數）21．（10分）如果a2+2a-1=0，求代數式的值.22．（10分）為了解某校九年級男生1000米跑的水平，從中隨機抽取部分男生進行測試，并把測試成績分為D、C、B、A四個等次繪制成如圖所示的不完整的統計圖，請你依圖解答下列問題：（1）a=，b=，c=；（2）扇形統計圖中表示C等次的扇形所對的圓心角的度數為度；（3）學校決定從A等次的甲、乙、丙、丁四名男生中，隨機選取兩名男生參加全市中學生1000米跑比賽，請用列表法或畫樹狀圖法，求甲、乙兩名男生同時被選中的概率．23．（12分）如圖，AC是⊙O的直徑，PA切⊙O于點A，點B是⊙O上的一點，且∠BAC＝30°，∠APB＝60°．（1）求證：PB是⊙O的切線；（2）若⊙O的半徑為2，求弦AB及PA，PB的長．24．（14分）為了解某校初二學生每周上網的時間，兩位學生進行了抽樣調查．小麗調查了初二電腦愛好者中40名學生每周上網的時間；小杰從全校400名初二學生中隨機抽取了40名學生，調查了每周上網的時間．小麗與小杰整理各自樣本數據，如下表所示．時間段（小時/周）小麗抽樣（人數）小杰抽樣（人數）0~16221~210102~31663~482（1）你認為哪位學生抽取的樣本不合理?請說明理由．專家建議每周上網2小時以上（含2小時）的學生應適當減少上網的時間，估計該校全體初二學生中有多少名學生應適當減少上網的時間.

參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、D【解析】

分兩種情形討論當點P順時針旋轉時，圖象是③，當點P逆時針旋轉時，圖象是①，由此即可解決問題．【詳解】解：當點P順時針旋轉時，圖象是③，當點P逆時針旋轉時，圖象是①．故選D．2、C【解析】

有理數大小比較的法則：①正數都大于0；②負數都小于0；③正數大于一切負數；④兩個負數，絕對值大的其值反而小，據此判斷即可．【詳解】解：根據有理數比較大小的方法，可得-2＜-1＜1＜1，∴在1、-1、1、-2這四個數中，最大的數是1．故選C．【點睛】此題主要考查了有理數大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：①正數都大于0；②負數都小于0；③正數大于一切負數；④兩個負數，絕對值大的其值反而小．3、C【解析】試題分析：由得，，即是判斷函數與函數的圖象的交點情況.因為函數與函數的圖象只有一個交點所以方程只有一個實數根故選C.考點：函數的圖象點評：函數的圖象問題是初中數學的重點和難點，是中考常見題，在壓軸題中比較常見，要特別注意.4、A【解析】試題分析：由折疊的性質知，CD=DE，BC=BE．易求AE及△AED的周長．解：由折疊的性質知，CD=DE，BC=BE=7cm．∵AB=10cm，BC=7cm，∴AE=AB﹣BE=3cm．△AED的周長=AD+DE+AE=AC+AE=6+3=9（cm）．故選A．點評：本題利用了折疊的性質：折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據軸對稱的性質，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等．5、D【解析】

根據整式的混合運算計算得到結果，即可作出判斷．【詳解】A、2與a不是同類項，不能合并，不符合題意；B、=，不符合題意；C、原式=，不符合題意；D、=，符合題意，故選D．【點睛】此題考查了整式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．6、C【解析】∵CE⊥BD，∴∠BEF=90°，∵∠BAC=90°，∴∠CAF=90°，∴∠FAC=∠BAD=90°，∠ABD+∠F=90°，∠ACF+∠F=90°，∴∠ABD=∠ACF，又∵AB＝AC，∴△ABD≌△ACF，∴AD=AF，∵AB=AC，D為AC中點，∴AB=AC=2AD=2AF，∵BF=AB+AF=12，∴3AF=12，∴AF=4，∴AB=AC=2AF=8，∴S△FBC=×BF×AC=×12×8=48，故選C．7、D【解析】

根據二次根式和分式有意義的條件計算即可.【詳解】解：∵有意義，∴a+2≥0且a≠0，解得a≥-2且a≠0.故本題答案為：D.【點睛】二次根式和分式有意義的條件是本題的考點，二次根式有意義的條件是被開方數大于等于0，分式有意義的條件是分母不為0.8、B【解析】

由二次函數圖象的開口方向、對稱軸及與y軸的交點可分別判斷出a、b、c的符號，從而可判斷①；由對稱軸=2可知a=，由圖象可知當x=1時，y＞0，可判斷②；由OA=OC，且OA＜1，可判斷③；把-代入方程整理可得ac2-bc+c=0，結合③可判斷④；從而可得出答案．【詳解】解：∵圖象開口向下，∴a＜0，∵對稱軸為直線x=2，∴＞0，∴b＞0，∵與y軸的交點在x軸的下方，∴c＜0，∴abc＞0，故①錯誤.∵對稱軸為直線x=2，∴=2，∴a=，∵由圖象可知當x=1時，y＞0，∴a+b+c＞0，∴4a+4b+4c>0，∴4()+4b+4c>0，∴3b+4c>0，故②錯誤.∵由圖象可知OA＜1，且OA=OC，∴OC＜1，即-c＜1，∴c＞-1，故③正確.∵假設方程的一個根為x=-，把x=-代入方程可得+c=0，整理可得ac-b+1=0，兩邊同時乘c可得ac2-bc+c=0，∴方程有一個根為x=-c，由③可知-c=OA，而當x=OA是方程的根，∴x=-c是方程的根，即假設成立，故④正確.綜上可知正確的結論有三個：③④.故選B.【點睛】本題主要考查二次函數的圖象和性質．熟練掌握圖象與系數的關系以及二次函數與方程、不等式的關系是解題的關鍵．特別是利用好題目中的OA=OC，是解題的關鍵.9、C【解析】

關鍵描述語是：“結果比用原價多買了1瓶”；等量關系為：原價買的瓶數-實際價格買的瓶數=1．【詳解】原價買可買瓶，經過還價，可買瓶．方程可表示為：﹣=1．故選C．【點睛】考查了由實際問題抽象出分式方程．列方程解應用題的關鍵步驟在于找相等關系．本題要注意討價前后商品的單價的變化．10、A【解析】試題分析：根據多邊形的外角和是310°，即可求得多邊形的內角的度數為720°，依據多邊形的內角和公式列方程即可得（n﹣2）180°=720°，解得：n=1．故選A．考點：多邊形的內角和定理以及多邊形的外角和定理二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、2【解析】

由正n邊形的每個內角為144°結合多邊形內角和公式，即可得出關于n的一元一次方程，解方程即可求出n的值，將其代入中即可得出結論．【詳解】∵一個正n邊形的每個內角為144°，

∴144n=180×（n-2），解得：n=1．

這個正n邊形的所有對角線的條數是：==2．

故答案為2．【點睛】本題考查了多邊形的內角以及多邊形的對角線，解題的關鍵是求出正n邊形的邊數．本題屬于基礎題，難度不大，解決該題型題目時，根據多邊形的內角和公式求出多邊形邊的條數是關鍵．12、1或1【解析】

移項后分解因式，即可得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可得答案．【詳解】x（x﹣1）=x﹣1，x（x﹣1）﹣（x﹣1）=0，（x﹣1）（x﹣1）=0，x﹣1=0，x﹣1=0，x1=1，x1=1，故答案為：1或1．【點睛】本題考查了解一元二次方程的應用，能把一元二次方程轉化成一元一次方程是解此題的關鍵．13、1【解析】

根據中位數的定義，結合圖表信息解答即可．【詳解】將這八位女生的體重重新排列為：35、36、38、38、40、42、42、45，則這八位女生的體重的中位數為=1kg，故答案為1．【點睛】本題考查了中位數，確定中位數的時候一定要先排好順序，然后再根據個數是奇數或偶數來確定中位數，如果數據有奇數個，則正中間的數字即為所求，如果是偶數個則找中間兩位數的平均數，中位數有時不一定是這組數據的數．14、﹣1【解析】

∵OD=2AD，∴，∵∠ABO=90°，DC⊥OB，∴AB∥DC，∴△DCO∽△ABO，∴，∴，∵S四邊形ABCD=10，∴S△ODC=8，∴OC×CD=8，OC×CD=1，∴k=﹣1，故答案為﹣1．15、．【解析】

分別求出從1到6的數中3的倍數的個數，再根據概率公式解答即可．【詳解】有6張卡片，每張卡片上分別寫有不同的從1到6的一個自然數，從中任意抽出一張卡片，共有6種結果，其中卡片上的數是3的倍數的有3和6兩種情況，所以從中任意抽出一張卡片，卡片上的數是3的倍數的概率是．故答案為【點睛】考查了概率公式，用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比.16、≤M≤6【解析】

把原式的xy變為2xy-xy，根據完全平方公式特點化簡，然后由完全平方式恒大于等于0，得到xy的范圍；再把原式中的xy變為-2xy+3xy，同理得到xy的另一個范圍，求出兩范圍的公共部分，然后利用不等式的基本性質求出2-2xy的范圍，最后利用已知x2+xy+y2-2=0表示出x2+y2，代入到M中得到M=2-2xy，2-2xy的范圍即為M的范圍．【詳解】由得：即所以由得：即所以∴∴不等式兩邊同時乘以?2得：,即兩邊同時加上2得：即∵∴∴則M的取值范圍是≤M≤6.故答案為：≤M≤6.【點睛】此題考查了完全平方公式,以及不等式的基本性質,解題時技巧性比較強,對已知的式子進行了三次恒等變形,前兩次利用拆項法拼湊完全平方式,最后一次變形后整體代入確定出M關于xy的式子,從而求出M的范圍.要求學生熟練掌握完全平方公式的結構特點:兩數的平方和加上或減去它們乘積的2倍等于兩數和或差的平方.17、或【解析】分析：依據△DCM為直角三角形，需要分兩種情況進行討論：當∠CDM=90°時，△CDM是直角三角形；當∠CMD=90°時，△CDM是直角三角形，分別依據含30°角的直角三角形的性質以及等腰直角三角形的性質，即可得到折痕MN的長．詳解：分兩種情況：①如圖，當∠CDM=90°時，△CDM是直角三角形，∵在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=60°，AC=2+4，∴∠C=30°，AB=AC=+2，由折疊可得，∠MDN=∠A=60°，∴∠BDN=30°，∴BN=DN=AN，∴BN=AB=，∴AN=2BN=，∵∠DNB=60°，∴∠ANM=∠DNM=60°，∴∠AMN=60°，∴AN=MN=；②如圖，當∠CMD=90°時，△CDM是直角三角形，由題可得，∠CDM=60°，∠A=∠MDN=60°，∴∠BDN=60°，∠BND=30°，∴BD=DN=AN，BN=BD，又∵AB=+2，∴AN=2，BN=，過N作NH⊥AM于H，則∠ANH=30°，∴AH=AN=1，HN=，由折疊可得，∠AMN=∠DMN=45°，∴△MNH是等腰直角三角形，∴HM=HN=，∴MN=，故答案為：或．點睛：本題考查了翻折變換-折疊問題，等腰直角三角形的性質，正確的作出圖形是解題的關鍵．折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等．三、解答題（共7小題，滿分69分）18、旗桿AB的高度為6.4米.【解析】分析：（1）根據坡度i與坡角α之間的關系為：i=tanα進行計算；（2）根據余弦的概念求出CD，根據正切的概念求出AG、BG，計算即可．本題解析：(1)∵斜坡BC的坡度i=1:，∴tan∠BCD=，∴∠BCD=30°；(2)在Rt△BCD中,CD=BC×cos∠BCD=6×=9，則DF=DC+CF=10(米)，∵四邊形GDFE為矩形，∴GE=DF=10(米)，∵∠AEG=45°，∴AG=DE=10(米)，在Rt△BEG中,BG=GE×tan∠BEG=10×0.36=3.6(米)，則AB=AG?BG=10?3.6=6.4(米).答：旗桿AB的高度為6.4米。19、（1）10、0.28、1；（2）見解析；（3）6.4本；（4）264名；【解析】

（1）根據百分比=計算即可；（2）求出a組人數，畫出直方圖即可；（3）根據平均數的定義計算即可；（4）利用樣本估計總體的思想解決問題即可；【詳解】（1）a=50×0.2=10、b=14÷50=0.28、c=50÷50=1；（2）補全圖形如下：（3）所有被調查學生課外閱讀的平均本數==6.4（本）（4）該校八年級共有600名學生，該校八年級學生課外閱讀7本和8本的總人數有600×=264（名）．【點睛】本題考查頻數分布直方圖、樣本估計總體等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本概念，靈活運用所學知識解決問題，屬于中考常考題型．20、215.6米．【解析】

過A點做EF的垂線，交EF于M點，過B點做EF的垂線，交EF于N點，根據Rt△ACM和三角函數求出CM、DN，然后根據即可求出A、B兩點間的距離.【詳解】解：過A點做EF的垂線，交EF于M點，過B點做EF的垂線，交EF于N點在Rt△ACM中，∵，∴AM=CM=200米，又∵CD=300米，所以米，在Rt△BDN中，∠BDF=60°，BN=200米∴米，∴米即A，B兩點之間的距離約為215.6米．【點睛】本題主要考查三角函數，正確做輔助線是解題的關鍵.21、1【解析】==1.故答案為1.22、（1）2、45、20；（2）72；（3）【解析】分析：（1）根據A等次人數及其百分比求得總人數，總人數乘以D等次百分比可得a的值，再用B、C等次人數除以總人數可得b、c的值；（2）用360°乘以C等次百分比可得；（