2.4 線段角的軸對稱性第4課時線段垂直平分線與角平分線的綜合應用 教學課件_第1頁
2.4 線段角的軸對稱性第4課時線段垂直平分線與角平分線的綜合應用 教學課件_第2頁
2.4 線段角的軸對稱性第4課時線段垂直平分線與角平分線的綜合應用 教學課件_第3頁
2.4 線段角的軸對稱性第4課時線段垂直平分線與角平分線的綜合應用 教學課件_第4頁
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文檔簡介

2.4線段、角的軸對稱性第2章軸對稱圖形課程講授新知導入隨堂練習課堂小結第4課時線段垂直平分線與角平分線的綜合應用知識要點線段垂直平分線與角平分線的綜合應用新知導入想一想：性質判定線段垂直平分線角平分線線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等到線段的兩個端點距離相等的點在線段的垂直平分線上角平分線上的點到角兩邊的距離相等角的內部到角兩邊距離相等的點在角的平分線上．課程講授1線段垂直平分線與角平分線的綜合應用例已知：如圖，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB于點E，DF⊥AC于點F．求證：AD垂直平分EF.課程講授1線段垂直平分線與角平分線的綜合應用證明：∵DE⊥AB,DF⊥AC，∠EAD=∠FAD,∴∠ADE=∠ADF∴DE=DF,AE=AF.∴點D，A在EF的垂直平分線上.∴AD垂直平分EF.課程講授1線段垂直平分線與角平分線的綜合應用

歸納：線段垂直平分線性質的作用：證明兩條線段相等線段垂直平分線判定的作用：證明一個點在某線段的垂直平分線上角平分線性質的作用：①證明兩條線段相等；②用于幾何作圖問題角平分線判定的作用：證明兩個角相等或證明一條射線是一個角的角平分線隨堂練習

1.如圖,AB是△ABC的一條邊，DE是AB的垂直平分線，垂足為E，并交BC于點D，已知AB=8cm,BD=6cm,那么EA=_______,DA=_______.ABEDC4cm6cm隨堂練習

解：∵AD⊥BC，BD=DC，∴AD

是BC的垂直平分線，∴AB=AC．∵點C在AE

的垂直平分線上，∴AC=CE．∴AB=AC=CE．

∴AB+BD=CE+CD,即AB+BD=DE.2.如圖，AD⊥BC，BD=DC，點C

在AE

的垂直平分線上，AB，AC，CE

的長度有什么關系？AB+BD與DE

有什么關系？ABCDE隨堂練習3.如圖，已知AD∥BC，P是∠BAD與∠ABC的平分線的交點，PE⊥AB于點E，且PE=3，求AD與BC之間的距離.解：過點P作MN⊥AD于點M，交BC于點N.∵AD∥BC，∴MN⊥BC，MN的長即為AD與BC之間的距離.∵AP平分∠BAD,PM⊥AD,PE⊥AB，∴PM=PE.同理，PN=PE.∴PM=PN=PE=3.∴MN=6.即AD

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