人教版八年級上學期數學課時進階測試11.2三角形有關的角（二階）一、單選題1．創新驅動發展，也使人們的生活更加便捷．如圖是一款手機支撐架，我們可以通過改變面板張角的大小來調節視角舒適度．小明將該支撐架放置在水平桌面上，并調節面板CD的張角至視角舒適，若張角∠BCD=70°，支撐桿CB與桌面夾角∠B=65°，那么此時面板CD與水平方向夾角∠1的度數為（）．A．45° B．55° C．65° D．70°2．如圖，AB和CD相交于點O，則下列結論正確的是（）A．∠1=∠2 B．∠2=∠3C．∠1＞∠4+∠5 D．∠2＜∠53．如圖，在《光的反射》活動課中，小明同學將支架平面鏡放置在水平桌面b上，鏡面AB的調節角（∠ABC）的調節范圍為10°～72°，激光筆發出的光束PD射到平面鏡上，若激光筆與水平天花板a的夾角∠EFD=30°，則反射光束DE與天花板所形成的角（∠DEF）不可能取到的度數為（）A．52° B．25° C．175° D．7°4．將一把含30°角的直角三角板和一把直尺按如圖所示的位置擺放（直尺一邊BF過點B），若∠ADE=54°，則∠FBC的度數是（）A．20° B．24° C．32° D．40°5．如圖，在△ABC中，∠A=90°，BE，CD分別平分∠ABC和∠ACB，且相交于F，EG∥BC，CG⊥EG于點G，則下列結論錯誤的是（）A．∠CEG=2∠DCA B．CA平分∠BCGC．∠ADC=∠GCD D．∠DFB=6．兩個直角三角板如圖所示擺放，其中∠ABC=∠DEF=90°，∠A=45°，∠D=60°，AB，BC分別與DF交于點G，H，若AC∥DF，則∠ABE的大小為（）A．70° B．75° C．80° D．85°7．如圖，把△ABC沿EF對折，疊合后的圖形如圖所示．若∠A=60°，∠1=85°，則∠2的度數（）A．24° B．25° C．30° D．35°8．如圖，直線l1∥l2，一副三角板放置在l1，lA．8° B．10° C．12° D．15°二、填空題9．如圖，已知四邊形ABCD中AD∥BC，F為DC上一點，連接AF、BF，BF與AD的延長線交于點E，∠C=∠BAD=2∠AEB=3∠FAE，∠ABF=∠EFC，則∠AFB的度數為．10．一個正方形和兩個等邊三角形的位置如圖所示，∠3＝55°，則∠1+∠2＝．11．如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線相交于點P，若∠BPC=148°，則∠A的度數為．12．如圖，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度數為度．13．如圖，在三角形紙片ABC中，∠A=20°．將三角形紙片ABC沿DE折疊，使點A落在△ABC所在平面內的點A'處．若∠A'DB=30°，則三、解答題14．教材呈現：華師版義務教育教科書數學七下第82頁部分內容．如圖，在△ABC中，∠ABC=80°，∠ACB=50°，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，求∠BPC的度數．解：∵BP平分∠ABC（已知），∴∠PBC=1同理可得∠PCB=________°．∵∠BPC+∠PBC+∠PCB=180°（），∴∠BPC=180°?∠PBC?∠PCB（等式的性質）=180°?40°?________=________．（1）對于上述問題，在解答過程的空白處填上適當的內容（理由或數學式）．問題推廣：（2）如圖，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的角平分線交于點P，將△ABC沿DE折疊使得點A與點P重合，若∠1+∠2=96°，則∠BPC=________度．（3）如圖，在△ABC中，∠BAC的角平分線與△ABC的外角∠CBM的角平分線交于點P，過點B作BH⊥AP于點H，若∠ACB=82°，則∠PBH=________度．15．如圖，在△ABC中，BD⊥AC于點D，AE是∠CAB的角平分線，交BD于點E，∠AEB=120°，∠CBA=40°，求∠C

1．【答案】A2．【答案】A3．【答案】C4．【答案】B5．【答案】B6．【答案】B7．【答案】D8．【答案】D9．【答案】50°10．【答案】95°11．【答案】116°【解析】【解答】解：∵∠BPC=148°，

∴∠PBC+∠PCB=180°-∠BPC=32°，

∵CP、BP分別是∠ACB與∠ABC的角平分線，

∴∠ABC=2∠PBC，∠ACB=2∠PCB，

∴∠ABC+∠ACB=2∠PBC+2∠PCB=2（∠PBC+∠PCB）=64°，

∴∠A=180°-(∠ABC+∠ACB)=116°.

故答案為：116°.

【分析】由三角形的內角和定理得∠PBC+∠PCB=32°，由角平分線的定義可推出∠ABC+∠ACB=2（∠PBC+∠PCB）=6