2023-2024學年八年級下學期期末考數學試卷

一、選擇題（本大題36分，每小題3分）在下列各題的四個備選答案中，有且只有一個是

正確的，請在答題卡上把你認為正確的答案的字母代號按要求用2B鉛筆涂黑。

1.（3分）有理數2的相反數是（）

11

A.2B.-2C.-D.-4

22

2.（3分）由6個相同的小正方體搭成的幾何體如圖所示，則它的主視圖是（）

曲

主視方向

空授課，本次授課結束時，網絡在線觀看人數累計超過14600000人次.把“14600000”

用科學記數法表示為（）

A.0.146X108B.1.46X107C.14.6X106D.146X105

4.（3分）下列式子中是一元一次方程的是（）

A.2x>x+3B.2x=3C.2x+y=5D.x~2,

5.（3分）不等式x-2>0的解集在數軸上表示為（）

―?~?~1—???1、—1~1~?]A~?~

A.-10123B.-10123C.-10123D.-10123

6.（3分）已知2x7=3,那么x的值是（）

A.1B.-1C.2D.-2

7.（3分）以下列長度為邊不能構成三角形的是（）

A.1、2、3B.2、2、3C.2、3、3D.2、3、4

8.（3分）正六邊形的一個外角的度數為（）

A.120°B.60°C.90°D.100°

9.（3分）以下四個標志中，是軸對稱圖形的是（）

第1頁（共15頁）

10.（3分）如圖，已知/2〃CD,直線/C和3。相交于點E,若/ABE=70°,/ACD=

11.（3分）如圖，△48。經過水平向右平移后得到△￡>￡*若AE=9cm,BD=3cm.則平

AB

3

-C3cD

A.24C777

12.（3分）如圖，按虛線男去長方形紙片的相鄰兩個角，并使/8_L3C,Zl=140°,Z2

C.120°D.130°

二、填空題（本大題滿分12分，每小題3分）

13.（3分）若a>b,則有：-a-b（用號或號填空）.

14.（3分）把方程x-3y=5寫成用含有y的代數式表示x的形式，貝1=.

15.（3分）如圖，4D是△4BC的中線，CE是△/€?￡）的中線，若△48C的面積為20c/,

則△CDE的面積為.

第2頁（共15頁）

A

BDC

16.（3分）如圖，將△/BC以點/為旋轉中心逆時針旋轉得到△/￡>￡,當點。在2。邊上

時，恰好有4&〃BC,若/C=40°,則旋轉角/￡/C=,/B=.

三、解答題（本大題滿分72分）

17.（12分）⑴計算：（-2）2-5x/+|-3］；（2）解不等式組:x+l>0

x+4>3x

18.（10分）時下正是海南百香果豐收的季節，張阿姨到“海南愛心扶貧網”上選購百香果，

若購買2千克“紅土”百香果和1千克“黃金”百香果需付50元，若購買1千克“紅土”

百香果和3千克“黃金”百香果需付75元，請問這兩種百香果每千克各是多少元？

19.（12分）（1）解方程：7x+6=10+3x；（2）解方程：=1.

20.（10分）在等式y=b;+6中，當x=l時，y=-2,當％=-1時，y=-4,求左，b的值.

第3頁（共15頁）

21.（12分）如圖，已知/2〃CD,ZXEFG的頂點尸、G分別落在直線/2、CD上,GE交

4B于點、H,GE平分/FGD,如果/￡FG=90°,/E=35°,求/EFB的度數.

解：因為NE+NEFG+/尸GE=180°（）,

又因為NEFG=90°,/￡=35°（已知），

所以/FGE=°.

因為G￡平分/FGD（已知），

所以/FGE=N（角平分線的意義）.

因為（已知），

所以/=/EGD（兩直線平行，同位角相等）.

所以NEHB=NFGE（等量代換）.

所以/E7汨=55°.

因為/EHB=NEFB+/（三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和），

又因為NE=35°（已知），

第4頁（共15頁）

22.(16分)在△/BC中，N/3C與N/C2的平分線相交于點P.

圖1圖2圖3

(1)如圖1,如果/4=70°,NABC=5Q°,ZACB=60°,求NAPC的度數；

(2)如圖1,如果//=a,用含a的代數式表示NAPC；

(3)探索：如圖2,作△/BC外角/九必C、/NC8的平分線交于點0,試寫出/。、Z

4之間的數量關系；

(4)拓展：如圖3,延長線段AP、0c交于點￡,△30E中，存在一個內角等于另一個

內角的3倍，請直接寫出//的度數.

第5頁(共15頁)

2023-2024學年八年級下學期期末考數學試卷

參考答案與試題解析

一、選擇題（本大題36分，每小題3分）在下列各題的四個備選答案中，有且只有一個是

正確的，請在答題卡上把你認為正確的答案的字母代號按要求用2B鉛筆涂黑。

1.（3分）有理數2的相反數是（）

11

A.2B.-2C.-D.-4

22

解：有理數2的相反數是-2,故選：B.

2.（3分）由6個相同的小正方體搭成的幾何體如圖所示，則它的主視圖是（）

主視方向

3.（3分）2021年12月9日，“天宮課堂”正式開課，我國航天員在中國空間站首次進行太

空授課，本次授課結束時，網絡在線觀看人數累計超過14600000人次.把“14600000”

用科學記數法表示為（）

A.0.146X108B.1.46X107C.14.6X106D.146X105

解：14600000=1.46X107.故選：B.

4.（3分）下列式子中是一元一次方程的是（）

A.2x>x+3B.2x=3C.=5D.x-2

解：A,不是等式，故不是一元一次方程，不符合題意；

5、滿足一元一次方程定義，是一元一次方程，符合題意；

。、含有兩個未知數，故不是一元一次方程，不符合題意；

。、不是等式，故不是一元一次方程，不符合題意.故選：B.

5.（3分）不等式x-2>0的解集在數軸上表示為（）

A.-10123B.-10123C.-10123D.-10123

解：x-2>0,

第6頁（共15頁）

x>2,

在數軸上表示不等式的解集為：

■10123,故選:D.

6.（3分）已知2x7=3,那么x的值是（）

A.1B.-1C.2D.-2

解：2%-1=3,

2x=4,

x=2.

故選：C.

7.（3分）以下列長度為邊不能構成三角形的是（）

A.1、2、3B.2、2、3C.2、3、3D.2、3、4

解：41+2=3,則不能構成三角形，故此選項符合題意;

B、2+2>3,則能構成三角形，故此選項不符合題意；

。、2+3>3,則能構成三角形，故此選項不符合題意；

D、2+3>4,則能構成三角形，故此選項不符合題意.

故選：A.

8.（3分）正六邊形的一個外角的度數為（）

A.120°B.60°C.90°D.100°

解：?.?正六邊形的外角和是360°,

正六邊形的一個外角的度數為：360°+6=60°,

故選：B.

9.（3分）以下四個標志中，是軸對稱圖形的是（）

第7頁（共15頁）

解：選項8,C,。不能找到這樣的一條直線，使這個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的

部分能夠互相重合，所以這些圖形不是軸對稱圖形；

選項/能找到這樣的一條直線，使這個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相

重合，所以這個圖形是軸對稱圖形；

故選:A.

10.（3分）如圖，已知直線NC和3。相交于點￡,若NABE=[Q°,ZACD=

40°,則N/E8等于（）

A.50°B.60°C.70°D.80°

解：-AB//CD,

：.ZBAE=ZACD=40°.

VZAEB+ZEAB+ZEBA^180°,

:.NAEB=1Q°.

故選：C.

II.（3分）如圖，△NBC經過水平向右平移后得到△DM,若AE=9cm,BD=3cm.則平

C.3cmD.4cm

解：:△/Be經過水平向右平移后得到△DEF,

：.AD=BE,平移的距離為4D的長度,

?：AE=9cm,

即AD+BD+BE=9cm,

：.AD+3+AD=9,

解得40=3,

第8頁（共15頁）

即平移的距離為3cm.

故選：C.

12.（3分）如圖，按虛線剪去長方形紙片的相鄰兩個角，并使Nl=140°,Z2

的度數為（）

A.100°B.110°C.120°D.130°

解：過點8作〃/。，

AD

'：AD////CF,

：.AD//BE//CF,

：.Zl+ZABE+ZCBE+Z2=360°,即/l+N4BC+N2=360°,

VZ1=14O°,ZABC=90°,

二/2的度數為130°.

故選：D.

二、填空題（本大題滿分12分，每小題3分）

13.（3分）若a>b,則有：-a<-b（用號或">"號填空）.

解：a>b,

-a<-b.

故答案為：<.

14.（3分）把方程x-3y=5寫成用含有〉的代數式表示x的形式，則工=5+3”

解：％-3y=5,

x=5+3y,

故答案為：5+3y.

第9頁（共15頁）

15.（3分）如圖，40是△48C的中線，CE是△NCD的中線，若的面積為20c加2,

則△[￡>￡的面積為5

S^ACD--^S^ABC-2x20=10,

:CE是△48的中線，

SACDE=^S^ACD=5.

故答案為：5.

16.（3分）如圖，將△4BC以點/為旋轉中心逆時針旋轉得到△/￡>￡,當點。在8C邊上

時，恰好有NE〃2C,若/C=40°,則旋轉角NE/C=40°,/B=70°

BDC

解：由旋轉可知：AABC^/\ADE,

：.ZC=Z￡=40°,AB=AD,

U：AE//BC,

：.ZCAE=ZC=40°,

■:/BAD、NC4E均為旋轉角,

ZBAD=ZCAE=40°,

U：AB=AD,

：./B=ZADB=18°。丁"D=70。

故答案為：40°,70°.

三、解答題(本大題滿分72分)

17.(12分)(1)計算：(-2)2-5x1

+|-3|;

第10頁（共15頁）

fv+1>0

(2)解不等式組：

1%+4>3%

解：(1)(-2)2-5xJ+|-3|

=4-1+3

=6；

x+1>00

(2)

x+4>3x(2)

解不等式①，得：x>-1,

解不等式②，得：x<2,

該不等式組的解集是-l<x<2.

18.（10分）時下正是海南百香果豐收的季節，張阿姨到“海南愛心扶貧網”上選購百香果,

若購買2千克“紅土”百香果和1千克“黃金”百香果需付50元，若購買1千克“紅土”

百香果和3千克“黃金”百香果需付75元，請問這兩種百香果每千克各是多少元?

解：設“紅土”百香果每千克x元，“黃金”百香果每千克y元,

'2%+y=50

由題意得:

/+3y=75

%=18.75

解得:

y=12.5

答：“紅土”百香果每千克18.75元，“黃金”百香果每千克12.5元.

19.（12分）（1）解方程：7x+6=10+3x；

%+1

(2)解方程：—^―=1.

解：(1)7x+6=10+3x,

7x-3x=10-6,

4x=4,

x=l；

x+1

(2)-=1,

x+1=2,

2-1,

x=\.

20.（10分）在等式中，當x=\時，y=-2,當x=-1時，y=-4,求左，b的值.

第11頁（共15頁）

解：根據題意得：2〃，

l—k+b=—4

解得：及=%

21.（12分）如圖，已知/2〃CD,ZXEFG的頂點F、G分別落在直線/2、CD上,GE交

4B于點、H,GE平分/FGD,如果/￡FG=90°,ZE=35°,求/EF8的度數.

解：因為NE+N￡FG+/FGE=180°（三角形內角和定理）,

又因為/￡砥?=90°,/￡=35°（已知），

所以4FGE=55°.

因為GE平分/尸GD（已知），

所以/尸GE=NDGE（角平分線的意義）.

因為/B〃CD（已知），

所以/EHB=NEGD（兩直線平行，同位角相等）.

所以/EHB=NFGE（等量代換）.

所以/EHB=55°.

因為/EHB=NEFB+/E（三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和），

又因為NE=35°（已知），

所以/￡Fg=20°.

解：因為NE+NEFG+/FGE=180°（三角形內角和定理），

又因為NEFG=90°,/￡=35°（已知），

所以/尸GE=55°.

因為G￡平分/FGD（已知），

所以/斤GE=NDGE（角平分線的意義）.

因為（已知），

所以NEHB=/EGD（兩直線平行，同位角相等），

所以/EHB=/FGE（等量代換），

所以NEHB=55°.

因為NEHB=NEFB+NE（三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和）,

第12頁（共15頁）

又因為NE=35°（已知），

所以/EF3=20°.

故答案為：三角形內角和定理，55,DGE,EHB,E,20.

22.（16分）在△/BC中，/N5C與的平分線相交于點P.

圖1圖2圖3

(1)如圖1,如果//=70°,ZABC^5Q0,ZACB=60°,求NAPC的度數；

(2)如圖1,如果/N=a,用含a的代數式表示/APC；

(3)探索：如圖2,作△/BC外角NMBC、NNC2的平分線交于點。，試寫出/0、Z

”之間的數量關系；

(4)拓展：如圖3,延長線段AP、QC交于點E,中，存在一個內角等于另一個

內角的3倍，請直接寫出的度數.

解：(1),:BP,CP分別是//2C和//C2的角平分線，N48C=50°,N/C3=60°,

11

AZPBC=^ZABC=25°,ZBCP=^ZACB=30°,

VZPBC+ZBCP+ZBPC=1SO°,

AZ5PC=180°-ZPBC-ZBCP=n5°；

(2))?:BP,C尸分別是乙45C和N/C5的角平分線，

11

AZPBC=^AABC,NBCP=*ACB,

VZPBC+ZBCP+ZBPC=1SO°,

???Z5PC=180°-ZPBC-ZBCP

11

=180°-^ACB

1

=180°—)(NtBC+NACB)

1

二180。-方(180。一心力)

1

=90。+/4；

第13頁（共15頁）

(3)?:BQ,C